2023屆江蘇省無錫市東林中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1多項(xiàng)式x2y3xy+y1是（）A三次四項(xiàng)式B二次四項(xiàng)式C三次三項(xiàng)式D二次三項(xiàng)式2觀察等式：；已知，則（ ）A32832B32768C32640D327043關(guān)于函數(shù)y=2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A圖象必經(jīng)過（2，1）By

2、隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn)當(dāng)x時(shí)，y04不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（ ）ABCD5下列數(shù)的大小比較中，正確的是（ ）ABCD6已知方程7x+23x6與x1k的解相同，則3k21的值為（）A18B20C26D267下列方程變形中，正確的是（）A由3x4，系數(shù)化為1得xB由52x，移項(xiàng)得x52C由 ，去分母得4（x1）3（2x+3）1D由 3x（24x）5，去括號(hào)得3x+4x258下列說法正確的個(gè)數(shù)是()射線MN與射線NM是同一條射線；兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間直線最短；若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9已知線段AB=10cm，在直線AB上

3、取一點(diǎn)C，使AC=16cm，則線段AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為( )A13cm或26cmB6cm或13cmC6cm或25cmD3cm或13cm10在、4、a中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D411已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求的所有可能的值有()個(gè)A1B2C3D4122020年11月24日，長征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器，火箭飛行2200秒后，順利將探測(cè)器送入預(yù)定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，已知點(diǎn)D在點(diǎn)O的西北方向，點(diǎn)E在點(diǎn)O的北偏東50方向

4、，那么DOE的度數(shù)為_度14已知，則的值為_15如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是4和2, 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是_.16同一直線上有兩條等長的線段，（在左邊，在左邊），點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)若，則_17在數(shù)軸上與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套

5、隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；在的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？19（5分）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，且（1）點(diǎn)A，B分別表示的數(shù)是_；（2）點(diǎn)A，B同時(shí)分別以每秒6個(gè)單位長度和每秒3個(gè)單位長度的速度相向而行，則幾秒后點(diǎn)A，B相距3個(gè)單位長度？（3）若點(diǎn)A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)O以每秒8個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，試求出常數(shù)m的值，使得為定

6、值，并求出這個(gè)定值的大小20（8分） “足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）本次一共抽取了幾名九年級(jí)學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是幾度？（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？21（10分）（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm ，且BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段 MN 的的長度（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bc

7、m ，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎? 如果可以，請(qǐng)證明你所得出的結(jié)論22（10分）先化簡，再求值：已知2（-3xy+x2）-2x2-3（5xy-2x2）-xy，其中x，y滿足|x+2|+（y-3）2=123（12分）如圖，已知和都是直角，它們有公共頂點(diǎn)（1）若，求的度數(shù)（2）判斷和的大小關(guān)系，并說明理由（3）猜想：和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得出答案.【詳解】多項(xiàng)式有四項(xiàng)，即其中，最高次數(shù)項(xiàng)為，次數(shù)為則此多項(xiàng)式是三次四項(xiàng)式故選：A.【點(diǎn)睛】

8、本題考查了多項(xiàng)式的定義，掌握理解多項(xiàng)式的定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.2、D【分析】將變形為，然后進(jìn)一步對(duì)括號(hào)里面變形使原式算得，最后再算出答案即可.【詳解】由題意得：=，=32704，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的規(guī)律運(yùn)算，準(zhǔn)確找出相應(yīng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)可得答案解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時(shí)，y=-2-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯(cuò)誤，B、k0，則y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，C、k=-20，b=10，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯(cuò)誤，D、當(dāng)x時(shí)，y0，正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)

9、解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系4、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】A、|a+1|0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|+10，故此選項(xiàng)正確；C、a20，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+1）20，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可解答【詳解】解：A、0-2，故錯(cuò)誤；B、-1-2，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、，則，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小6、C【分析】

10、根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可【詳解】解：由7x+21x6，得x2，由7x+21x6與x1k的解相同，得21k，解得k1則1k211（1）212712故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而解答本題【詳解】解：3x4，系數(shù)化為1，得x，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；52x，移項(xiàng)，得x25，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由，去分母得4（x1）3（2x+3）24，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由 3x（24x）5，去括號(hào)得，3x2+4x5，故選項(xiàng)D正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法8、A【分析】根

11、據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】射線MN的端點(diǎn)是M，射線NM的端點(diǎn)是N，故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩點(diǎn)確定一條直線；正確；兩點(diǎn)之間線段最短，而不是兩點(diǎn)之間直線最短，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，因?yàn)辄c(diǎn)A，B，C不一定在同一條直線上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了射線、直線、線段的問題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】結(jié)合題意畫出簡單的圖形，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解【詳解】解：如圖，當(dāng)C在BA延長線上時(shí)，AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，DE=

12、AE+AD=8+5=13cm；如圖，當(dāng)C在AB延長線上時(shí)，AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，DE=AE-AD=8-5=3cm；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)行分類討論10、C【解析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，結(jié)合所給式子即可作出判斷詳解：所給式子中，單項(xiàng)式有：2x3y、4、a，共3個(gè) 故選C點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項(xiàng)式的定義是解答本題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)的符號(hào)分情況討論，再根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算進(jìn)行化簡即可得【詳

13、解】由題意，分以下四種情況：當(dāng)全為正數(shù)時(shí)，原式當(dāng)中兩個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式當(dāng)中一個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式當(dāng)全為負(fù)數(shù)時(shí)，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關(guān)鍵12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值

14、以及n的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、95【解析】如圖，由題意，得1=45，2=50由角的和差，得DOE=1+2=45+50=95.14、1【解析】先將整式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再將其化為含有的式子，直接整體代入即可【詳解】解：原式 當(dāng)時(shí)，原式故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減和化簡求值，解決此題的關(guān)鍵是先化簡再求值，并且將當(dāng)做一個(gè)整體，直接代入15、1【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為4和2，利用中點(diǎn)公式求出線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)即可【詳解】解：數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是4和2，線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)（42）1即點(diǎn)C所表示的數(shù)是1故答案為

15、1【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵16、1或1.1【分析】分兩種情況畫出兩個(gè)圖形，根據(jù)線段的中點(diǎn)以及線段的和差分別得出BC、AB和MN的關(guān)系，由即可求出AB【詳解】解：分為兩種情況：CD在AB右邊時(shí)，M、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，MN=AB +BC+AB =AB+BC，AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；CD在AB左邊時(shí)，M、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，BC=AB +MN+AB =AB+MN，AB+4AB =6，解得：AB=1.1(cm)；即AB的長是1cm或

16、1.1cm故答案為：1或1.1【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)以及線段的和差，兩點(diǎn)之間的距離，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形，進(jìn)行分類討論，分類時(shí)注意不能遺漏，也不能重復(fù)17、2或1【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2，當(dāng)該點(diǎn)在2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為1故答案為2或1點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1) 每套隊(duì)服1元，每個(gè)足球100元；(2) 到甲商場購買所花的費(fèi)用為：100a+14000，到乙商場購買所花的費(fèi)用為： 80a+100；(3)購買的足球

17、數(shù)等于2個(gè)時(shí)，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于2個(gè)時(shí)，則到乙商場購買合算；購買的足球數(shù)少于2個(gè)時(shí)，則到甲商場購買合算.【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+2）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+2）元，根據(jù)題意得2（x+2）=3x，解得x=100，x+2=1答：每套隊(duì)服1元，每個(gè)足球100元；（2）到甲商場購買所花的費(fèi)用為：1100+100（a）=100a+14000（元），到

18、乙商場購買所花的費(fèi)用為：1100+0.8100a=80a+100（元）；（3）當(dāng)在兩家商場購買一樣合算時(shí)，100a+14000=80a+100，解得a=2所以購買的足球數(shù)等于2個(gè)時(shí)，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于2個(gè)時(shí)，則到乙商場購買合算；購買的足球數(shù)少于2個(gè)時(shí)，則到甲商場購買合算考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用19、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1【分析】（1）根據(jù)AB的長以及OA和OB的比例關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)題意分別將點(diǎn)A，B表示的數(shù)用t表示出來，分兩種情況討論，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同樣的方法先求出BP、 OA、OP的長，然后求出代數(shù)式，將t的系數(shù)

19、化為0即可求出定值【詳解】解：（1），A在原點(diǎn)的左側(cè)，B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-18,6；（2）根據(jù)題意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情況討論，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后點(diǎn)A，B相距3個(gè)單位長度；（3）點(diǎn)A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動(dòng)，A=-18-6t，B=6-3t， 又P從原點(diǎn)O以每秒8個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-

20、8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，當(dāng)m=5時(shí)，為定值1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的綜合問題，涉及方程的求解以及代數(shù)式的運(yùn)算，需要有一定運(yùn)算求解能力，同時(shí)要熟練掌握數(shù)軸上線段長度的表示，這是解題的關(guān)鍵20、（1）1；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）117；（4）30人【分析】（1）先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；（2）求出C組人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用360乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為1845%1人，故答案為1（2）C等級(jí)人數(shù)為1（4+18+5）13人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360117，故答案為117；（4）估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有30030人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21、（1）5cm；（2）MN=，見解析【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC=AC=3cm，CN=BC=2cm，即可求出MN；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC=AC=acm，CN=