煙臺市重點中學2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則的補角等于（ ）ABCD2下列生活、生產現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（ ）A用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B把彎曲的公路改直，就能縮短路程C利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系D測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳

2、線保持垂直3 (2016山東榮成市期中)如圖,點A、點B、點C在直線l上,則直線、線段、射線的條數(shù)分別為( )A3,3,3B1,2,3C1,3,6D3,2,64如圖，C、D是線段AB上兩點，已知圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長度是（ ）A8B9C8或9D無法確定5計算：的結果是（ ）ABCD6下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A與B與5C與D與7下列語句中錯誤的是（）A單項式a的系數(shù)與次數(shù)都是1Bxy是二次單項式C的系數(shù)是D數(shù)字0也是單項式8單項式與合并同類項，結果正確的是（ ）A-1BCD9若與是同類項，則的值是（ ）A0B1C7D110如圖，一圓桌周圍有5個箱子

3、，依順時針方向編號1 5 ，小明從1號箱子 沿著圓桌依順時針方向前進，每經過-個箱子就丟入-顆球，所有小球共有紅、黃、綠3種顏色， 1號箱子紅色， 2號箱子黃色， 3號箱子綠色， 4號紅色， 5號黃色， 1號綠色 ，顏色依次循環(huán)，當他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有（ ） 個紅球A672B673C674D675二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)112019年是中華人民共和國成立70周年，國慶當天在天安門廣場舉辦70周年閱兵，小花通過電視直播看完閱兵儀式后，為祖國的強大而自豪，打算設計一個正方體裝飾品，她在裝飾品的平面展開圖的六個面上分別寫下了“七十周年閱兵”幾個字

4、把展開圖折疊成正方體后，與“年”字一面相對的面上的字是_12若，則的補角為_13若數(shù)軸上點和點分別表示數(shù)和，則點和點之間的距離是_14圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時這個正方體朝上一面的字是_15要把木條固定在墻上，至少要釘兩個釘子，這說明一個幾何事實：_16當m_時，多項式5x22xyy2mx2中不含x2項三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B在數(shù)軸上A點右側，且AB14，動點M從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)

5、軸上點B表示的數(shù) ，點M表示的數(shù) （用含t的式子表示）；（2）動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點M，N同時出發(fā)，問點M運動多少秒時追上點N？（3）若P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，點M在運動過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長18（8分）化簡求值：其中19（8分）在天府新區(qū)的建設中，現(xiàn)要把176噸物資從某地運往華陽的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車640680小貨車5

6、00560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的關系式；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費20（8分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學探究活動中，數(shù)學興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，結論：數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)為分別，（），則這兩個點間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點表示的數(shù)分別為2，5，點表示的點為2，

7、試計算：_，_（2）在數(shù)軸上分別有三個點，三個點其中表示的數(shù)為18，點表示的數(shù)為2019，已知點為線段中點，若點表示的數(shù)，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點表示數(shù)，點表示1，點表示，且，求點和點分別表示什么數(shù)（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點，使，若存在，請直接寫出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由21（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t0）秒，（1）寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù) ；（2）點P所表示的數(shù) ；（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點，N

8、為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長22（10分）關于x的方程4x（3a+1）6x+2a1的解與5（x3）4x10的解互為相反數(shù)，求3a2+7a1的值23（10分）（1）4x3（5x）6；（2）24（12分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同，超出規(guī)定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）791215水費（元）14182635（1）規(guī)定用量內的收費標準是 元/噸，超過部分的收

9、費標準是 元/噸；（2）問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸？（3）若小明家六月份應繳水費50元，則六月份他們家的用水量是多少噸？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用補角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個角互為補角其中一個角叫做另一個角的補角由此列式解答即可【詳解】A的補角180A180故選：D【點睛】此題考查補角的意義，利用兩角和的固定度數(shù)180解決問題2、B【分析】根據(jù)“兩點之間，線段最短”，“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”進行分析，即可得出結果【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上根據(jù)的是“兩點確定一條直線”，故A選項錯誤；把彎曲的公路改直，就能縮

10、短路程根據(jù)的是“兩點之間，線段最短”，故B選項正確；利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系根據(jù)的是線段的和差，故C選項錯誤；測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直根據(jù)的是“垂線段最短”，故D選項錯誤故選：B【點睛】本題主要考查的是對“兩點之間，線段最短”，“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”的理解3、C【解析】圖中只有一條直線；圖中線段有AB，AC，BC，共3條；因每一個點對應兩條射線，圖中共有6條射線故選C.4、C【詳解】解：根據(jù)題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，

11、當CD=1時，AB不是整數(shù)，當CD=2時，AB=9，當CD=3時，AB不是整數(shù)，當CD=4時，AB不是整數(shù)，當CD=5時，AB=1，當CD=1時，AB=7，又 ABCD， AB只有為9或1故選C【點睛】本題考查兩點間的距離5、B【分析】原式表示1的四次冪的相反數(shù)，求出即可【詳解】14=1，故選B【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵6、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可【詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯誤；B、=5，故B錯誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握

12、基本的概念是解題的關鍵7、A【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)單獨一個數(shù)字也是單項式【詳解】A、單項式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故此選項錯誤，符合題意；B、xy是二次單項式，正確，不合題意；C、系數(shù)是，正確，不合題意；D、數(shù)字0也是單項式，正確，不合題意；故選：A【點睛】本題考查單項式，解題的關鍵是掌握單項式系數(shù)、次數(shù)的定義及單項式的定義.8、C【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點睛】此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可

13、解題.9、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，據(jù)此得出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】與是同類項，即，=，所以答案為B選項.【點睛】本題主要考查了同類項的性質運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、B【分析】根據(jù)丟球的順序確定出前幾次的丟球情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可【詳解】解：根據(jù)題意，1號箱子紅色， 2號箱子黃色， 3號箱子綠色， 4號紅色， 5號黃色， 1號綠色 ，當他圍繞圓桌剛好丟完3圈時完成一個循環(huán)，此時第5號箱子有1 個紅球20203=6731，他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有673個紅球，故選B【點睛】本題對圖形變化規(guī)律的考

14、查，根據(jù)丟球的順序，找出每丟完3圈一個循環(huán)組進行循環(huán)是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、閱【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【詳解】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“年”字相對的字是“閱”故答案為：閱【點睛】本題考查立體圖形的展開圖，解題的關鍵是熟練掌握正方體展開圖的對面尋找技巧12、1【分析】根據(jù)互補的定義即可求出的補角【詳解】解：的補角為180故答案為：1【點睛】此題考查的是求一個角的補角，掌握互補的定義是解決此題的關鍵13、1【分析】用B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到A，B之間的距離【詳解】解：1-（-

15、3）=1+3=1，點A和點B之間的距離是1故答案為：1.【點睛】本題考查了數(shù)軸，會利用數(shù)軸求兩點間的距離14、我【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉活動即可求解【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對；“國”和“我”相對；“夢”和“夢”相對；由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時，“國”在下面，則這時小正方體朝上一面的字是“我”故答案為我【點睛】本題以小立方體的側面展開圖為背景，考查學生對立體圖形展開圖的認識考查了學生空間想象能力15、兩點確定一條直線【解析】根據(jù)直線的性質，可得答案【詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個

16、釘子，這說明一個幾何事實：兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線【點睛】本題考查了直線的性質，利用直線的性質是解題關鍵16、1【分析】先合并同類型，從而可得x2的系數(shù)為0，解出m即可【詳解】解：1x22xyy2mx2=，多項式1x22xyy2mx2中不含x2項，故答案為：1【點睛】本題考查了整式加減中的無關型問題，屬于基礎題，先合并同類項然后令x2的系數(shù)為0是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）8，5t6；（2）點M運動1秒時追上點N；（3）線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1【分析】（1）根據(jù)點A表示的數(shù)，結合AB與AM的長，即可求解；（2）設點M運動t

17、秒時追上點N，列出關于t的方程，即可求解；（3）根據(jù)點A，M，B在數(shù)軸上表示的數(shù)，P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，進而得出點P，F(xiàn)表示的數(shù)，即可求解【詳解】（1）AB14，點B表示的數(shù)為：1468，MA5t， 點M表示的數(shù)為5t6，故答案為：8，5t6；（2）設點M運動t秒時追上點N，5t3t+14，解得：t1，答：點M運動1秒時追上點N；（3）點M表示的數(shù)為：5t6，P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，點P表示的數(shù)為：，點F表示的數(shù)為：，PF 1，線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離以及一元一次方程的應用，掌握用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點，是解題的關鍵18、

18、，1【分析】先去括號，再合并同類項，再代入求值即可【詳解】原式把代入上式，得【點睛】本題考查了整式的化簡運算問題，掌握整式的化簡運算方法是解題的關鍵19、（1）大貨車8輛，小貨車10輛；（2）w20a+10440；（3）安排前往甲地的大貨車5輛，總費用為10540元【分析】（1）由題意首先設大貨車用x輛，則小貨車用（18-x）輛，利用所運物資為176噸得出等式方程求出即可；（2）根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進而得出w與a的函數(shù)關系；（3）根據(jù)運往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進而解答【詳解】解：（1）設大貨車x輛，則小貨車（18x）輛

19、，由題意可得：12x+8（18x）176解得：x8，則18x10大貨車8輛，小貨車10輛（2）設前往甲地的大貨車為a輛，可得：w640a+680（8a）+500（10a）+560a化簡得：w20a+10440（3）12a+8（10a）100解得：a5則w205+1044010540答：安排前往甲地的大貨車5輛，總費用為10540元【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，理解題意并根據(jù)題干已知條件關系列出等式是解決問題的關鍵20、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點A表示數(shù)-1.2，點C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計算距離方法計算即可(2)

20、由中點可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計算即可(4)分別討論D在A的左側,D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側,根據(jù)距離計算方法列出等式計算即可【詳解】(1)EF=2(2)=3,FA=2(2)=7；(2)根據(jù)兩點間距離可得：m(18)=2019m,解得m=1000.2(3)1x= 3x+2(1),解得：x=1.2,3x+2=0.2,點A表示數(shù)12,點C表示的數(shù)是0.2(4)存在,設點D表示的數(shù)為d若點D在點A左側,則根據(jù)題意得：1.2d+0.2d=3(1d)解得d=2,若點D在點A,B之間,則根據(jù)題意得d(1.2)+0.2d=3(

21、1d)解得d=,因為1.2,所以不合題意,舍若點D在點B,C之間,則根據(jù)題意得d(1.2)+0.2d=3(d+1)解得d=若點D在點C右側,則根據(jù)題意得d(1.2)+d0.2=3(d+1)解得d=2,因為20.2,所以不合題意,舍綜述點D所表示的數(shù)是2或【點睛】本題考查數(shù)軸距離的計算,代數(shù)式代入計算,關鍵在于理解題意的規(guī)定計算方法21、（1）4；（2）66t；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.【解析】（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，因為點B在原點左邊，從而寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；（2）動點P從點A出發(fā)，運動時間為t（t0）秒，所以運動的單位長度為6t，因為沿數(shù)軸向左勻

22、速運動，所以點P所表示的數(shù)是6-6t；（3）可分兩種情況，通過計算表示出線段MN的長都為AB，所以得出結論線段MN的長度不發(fā)生變化.【詳解】（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，OA=6，則OB=AB-OA=4，點B在原點左邊，所以數(shù)軸上點B所表示的數(shù)為-4，故答案為：-4；（2）點P運動t秒的長度為6t，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，P所表示的數(shù)為：6-6t，故答案為：6-6t；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由：分兩種情況：當點P在A、B兩點之間運動時，如圖.當點P運動到B的左邊時，如圖綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.22、1【分析】先求出第二個方程的解，得出第一個方程的解是x5，把x5代入第一個方程，再求出a即可【詳解】解：解方程5（x3）4x10得：x5，兩個方程的根互為相反數(shù)，另一個方程的根為x5，把x5代入方