湖北省武漢新洲區(qū)五校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列圖形中不能作為一個正方體的展開圖的是 （ ）ABCD2下列式子中運算正確的個數(shù)有（ ）；A2個B3個C4個D5個3某市在2020年“防欺凌，反暴力，預(yù)防青少年犯罪”主

2、題教育活動中，為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小安同學(xué)制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（ ）A抽取甲校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B在乙校隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C隨機(jī)抽取甲、乙兩所學(xué)校100名老師進(jìn)行調(diào)查D在甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查4如圖,在中, , ,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結(jié)并延長交于點,下列結(jié)論：是的平分線；若 ，則的面積為1其中正確的結(jié)論共有（ ）A4個B3個C2個D1個5一個正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模?）倍A2B3C4D56某正方體的每個面上都有一個漢字

3、，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A厲B害C了D我7下列說法中，錯誤的是（ ）A兩點之間，線段最短B若線段，則點是線段的中點C兩點確定一條直線D直線和直線是同一條直線8設(shè)是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（ ）A若則 B若則 C若，則 D若則9有一張長方形紙片（如圖），將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，折痕為（如圖），再將長方形以為折痕向右折疊，若點落在的三等分點上，則的長為（ ）A8B10C8或10D8或1210若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則ab( )A5B4C5D411若與是同類項，則、的值分別是（ ）A，B，C，

4、D，12據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2018年12月27日發(fā)布消息，2014年廣東省糧倉總產(chǎn)量約為11 934 90噸，將11934900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.19349106B1.19349107C1.19349108D1.19349109二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13_14已知的平方根是3，b+2 的立方根是2，則的算術(shù)平方根是_15一個角的補(bǔ)角比它的余角的三倍少10度，這個角是_度16已知1=30，則1的補(bǔ)角的度數(shù)為_度179的平方根是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）利用運算律有時可以簡便計算，請你結(jié)合

5、你的經(jīng)驗，完成以下問題：（1）觀察計算過程，在括號內(nèi)填入相應(yīng)的運算律：原式（ ）（ ）（2）用運算律進(jìn)行簡便計算：19（5分）已知直角三角板和直角三角板，（1）如圖1，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)當(dāng)落在內(nèi)部時，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系20（8分）已知直線AB和CD相交于O點，COOE，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度數(shù)21（10分）已知A2a2+3ab2a1，Ba2+（1）當(dāng)a1，b2

6、時，求4A（3A2B）的值；（2）若（1）中式子的值與a的取值無關(guān)，求b的值22（10分）教材中的探究：如圖1，把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪開，所得的4個直角三角形拼成一個面積為2的大正方形由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對應(yīng)點的方法（1）圖2中A、B兩點表示的數(shù)分別為 ， ；（2）請你參照上面的方法，把長為5，寬為1的長方形進(jìn)行裁剪，拼成一個正方形在圖3中畫出裁剪線，并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及3的點，（圖中標(biāo)出必要線段長）23（12分）若單項式是同類項，求下面代數(shù)式的值：參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四

7、個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷，也可對展開圖進(jìn)行還原成正方體進(jìn)行判斷【詳解】A可以作為一個正方體的展開圖，B可以作為一個正方體的展開圖，C不可以作為一個正方體的展開圖，D可以作為一個正方體的展開圖，故選：C【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則計算即可求解；根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則計算即可求解；根據(jù)合并同

8、類項運算法則計算即可求解；在進(jìn)行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法【詳解】0（6）6，原來的計算錯誤；，原來的計算錯誤；，原來的計算錯誤；3ab2abab，原來的計算正確；a2a22a2，原來的計算錯誤；3xy22xy2xy2，原來的計算錯誤；，原來的計算正確故式子中運算正確的個數(shù)有2個故選：A【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，合并同類項，度分秒的換算，掌握好運算法則是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可【詳解】解：為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，在甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有具體性和代表性，故選：D【點睛】此題考查抽樣調(diào)

9、查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性4、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解【詳解】根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；，平分，該項正確；由知，該項錯誤；根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可知，該項錯誤；所以正確的是，共有2個，故選：C【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)正方體的體積公式解答【詳解】解：設(shè)原來正方體的棱長為a，則原來正方體的體積為，由題意可得現(xiàn)在正方體的體積為，現(xiàn)在正方體的棱長為3a，故選：B 【點睛】本題考查立方根的應(yīng)用，熟練掌握立方根的意義及

10、正方體的體積計算方法是解題關(guān)鍵6、D【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面故選D點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題7、B【分析】根據(jù)線段、直線的定義與性質(zhì)即可判斷【詳解】A.兩點之間，線段最短，正確；B.若線段，且點B在直線AB上，則點是線段的中點，故錯誤；C. 兩點確定一條直線，正確；D.直線和直線是同一條直線，正確；故選：B【點睛】此題主要考查線段、直線的性質(zhì)

11、判斷，解題的關(guān)鍵是熟知線段、直線的定義與性質(zhì)，中點的定義8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x=y，則x+c=y+c，故A選項不符合題意；B.根據(jù)等式的性質(zhì)1得出，若x=y，則x-c=y-c，故B選項不符合題意；C. 根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x=2y，故C選項不符合題意；D. 根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c=0，不成立，故D選項符合題意.故選：D.【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記?。盒再|(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式9、C【分析】設(shè)點落在的三等分點為D，分兩種情形當(dāng)

12、DB=時，當(dāng)DC=時，分別求解【詳解】解：當(dāng)DB=時，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，=6，將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，D B=DB=2，CD= D B+=8；當(dāng)DC=時，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，=6，將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，DC=2，D B=DB=- DC=4，CD= D B+=1綜上，CD的長為8或1故選：C【點睛】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會由分類討論的思想思考問題10、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點求出a

13、，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”與面“-2”相對因為相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，所以a=-1，b=-3，故a+b=-4,選D【點睛】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題11、A【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，通過計算即可得到答案【詳解】解：與是同類項，故選擇：A【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移

14、動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)【詳解】解：將11934900用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可【詳解】解： （-6）+（-5）=-（6+5）=-1故答案為：-1【點睛】本題考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則14、1【分析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的方程，求出a、b后再代入進(jìn)行計算求出的值，然后

15、根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解【詳解】解：根據(jù)題意得，2a-1=（3）2=9，b+2 =23,a=5,b=6,b-a=1，的算術(shù)平方根是1，故答案是：1.【點睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵15、【分析】設(shè)這個角為，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可.【詳解】設(shè)這個角為，則它的補(bǔ)角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【點睛】本題考查了余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，依題意列出方程是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】1=30，1的補(bǔ)角的度數(shù)為=18030=1故答案為117、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可詳解：（1）2=9，9的平方根是1故答案為

16、1點睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）加法交換律，加法結(jié)合律；（2）17【分析】（1）根據(jù)式子所用運算方法可得；（2）根據(jù)乘法分配律和加法結(jié)合律、交換律可得.【詳解】解：（1）加法交換律 加法結(jié)合律 = = 13+（1）+5= 17【點睛】考核知識點：有理數(shù)混合運算.掌握相關(guān)運算律是關(guān)鍵.19、（1）；（2），理由見解析；（3）或【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出FCA，即可求出ACE；（2）根據(jù)同角的余角相等即可求出；（3）ACD和

17、BCF都和ACF關(guān)系緊密，分別表示它們與ACF的關(guān)系即可求解【詳解】（1）平分（2）猜想：理由：（3）因為CA在DCF內(nèi)側(cè)，所以DCA=DCF-ACF=45-ACF，BCF=BCA-ACF=90-ACF，所以或【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，角和角之間的關(guān)系，同角的余角相等的性質(zhì)，要善于觀察頂點相同的角之間的關(guān)系20、22【解析】根據(jù)直角的定義可得COE=90，然后求出EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)AOC=AOF-COF求出AOC，再根據(jù)對頂角相等解答【詳解】COE=90，COF=34，EOF=90-34=56.OF平分AOE，AOE=EOF=56.AOC=AOF-COF=

18、56-34=22.AOC=BOD(對頂角相等)，BOD=22.21、（1）4ab2a+；（2）b=【分析】（1）將a=1，b=2代入A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+，求出A、B的值，再計算4A（3A2B）的值即可；（2）把（1）結(jié)果變形，根據(jù)結(jié)果與a的值無關(guān)求出b的值即可.【詳解】（1）4A（3A2B）=4A3A+2B=A+2B，A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+，A+2B=2a2+3ab2a1+2（a2+ab+）=2a2+3ab2a12a2+ab+=4ab2a+；（2）因為4ab2a+=（4b2）a+，又因為4ab2a+的值與a的取值無關(guān)，所以4b2=0，所以b=【點睛】本題考查了整式的加減、化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.22、（1），；（2）詳見解析；詳見解析【分析】（1）依據(jù)點A到原點的距離為：，點A在原點左側(cè)，即可得到點A表示的實數(shù)為，依據(jù)點B到原點的距離為：，點B在原點右側(cè)，即可得到點A表示的實數(shù)為；（2）依據(jù)所拼正方形的面積為5，即可得到其邊長為，進(jìn)而得到分割線的長度；（3）依據(jù)（2）中分割線的長度即可得到表示數(shù)以及3的點【詳解】解：（1）由圖可得，點A到原點的距離為：，點A在原點左側(cè)，點A表示的實數(shù)為，由圖可得，點B到原點的距離為：，點B在原點右側(cè)