河北省石家莊市第四十一中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1在，12，0，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個2已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（ ）A4B2C1D3下列四個算式： ； ； 其中，正確的有（ ）A1個

2、B2個C3個D4個4若，則x+y的值為（）ABCD5觀察圖中給出的三個點陣，表示每個點陣中的點的個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，第101個點陣中的點的個數(shù)為（ ）A403B405C407D4096如圖，有四個完全相同的小長方形和兩個完全相同的大長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差為（ ）ABCD7一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“500.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A50.30千克B49.51千克C49.80千克D50.70千克8是下列哪個方程的解（ ）ABCD9下列方程變形正確的是（）A由得B由得C由得D由得10如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的

3、是（）APABPBCPCDPD11我市為鼓勵居民節(jié)約用水，對家庭用水戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過，則按每立方米1.5元收費；若每月用水量超過，則超過部分按每立方米3元收費.如果某居民在某月繳納了45元水費，那么這戶居民在這個月的用水量為（ ）ABCD12下列運算結(jié)果正確的是（）A5xx=5B2x2+2x3=4x5C4b+b=3bDa2bab2=0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13把多項式3a2-a-4ab+2b2,寫成兩個多項式的差:(3a2+2b2) （_）.14下列式子中，代數(shù)式有_個15觀察下列各式：1-=，1-=，1-=，根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律

4、（1-）（1-）（1-）=_16某學(xué)校讓學(xué)生自己動手整理圖書館的圖書，如果讓七年級（1）班學(xué)生單獨整理需要5小時；如果讓七年級（2）班學(xué)生單獨整理需要3小時如果（2）班學(xué)生先單獨整理1小時，（1）班學(xué)生單獨整理2小時，剩下的圖書由兩個班學(xué)生合作整理，則全部整理完還需_17已知的平方根是3，b+2 的立方根是2，則的算術(shù)平方根是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時行15千米，乙從地出發(fā)，每小時行20千米（1）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時出發(fā)，相向而行，則

5、幾小時后兩人相距10千米？19（5分）如圖，已知ABC=52，ACB=60，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線，EF過點O，且平行于BC，求BOC的度數(shù)20（8分）為了豐富學(xué)生的校園生活，學(xué)校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽初一（2）班準(zhǔn)備統(tǒng)一購買演出服裝和領(lǐng)結(jié)，班干部花費265元，在甲商場購買了3件演出服裝和5個領(lǐng)結(jié)，已知每件演出服裝的標(biāo)價比每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價多75元（1）求甲商場每件演出服裝和每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價各是多少元？ （2）臨近元旦，商場都開始促銷活動同學(xué)們發(fā)現(xiàn)乙商場也在出售同樣的演出服裝和領(lǐng)結(jié)，并且標(biāo)價與甲商場相同但甲商場的促銷活動是買一送一（即買一件演出服裝送一個領(lǐng)結(jié)），乙商場的促

6、銷活動是所有商品按標(biāo)價打九折如果初一（2）班繼續(xù)購買30件演出服裝和60個領(lǐng)結(jié)，去哪家商場購買更合算？21（10分）如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，若AD=5，AB=3，求EF的長度22（10分）解方程：123（12分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要_個三角形（2）照此規(guī)律，擺成第n個圖案需要_個三角形（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，

7、每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進行判斷即可【詳解】解：在，12，0，中，負(fù)數(shù)有，共兩個故選：A【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號“-”，叫做負(fù)數(shù)， 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)0是正負(fù)數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)2、B【分析】將代入方程中得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案【詳解】是關(guān)于的一元一次方程的解解得故選：B【點睛】本題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)實數(shù)和代數(shù)式的運算規(guī)則依次判斷各算式是否正確【詳解】中，錯誤；中，正確；中，和不

8、可合并，錯誤；中，正確故選：B【點睛】本題考查計算能力，注意在含有字母的式子中，僅當(dāng)為同類項時，才可合并4、A【解析】解：由題意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，x+y=故選A點睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為1，則每個非負(fù)數(shù)都為15、B【分析】觀察圖形中點的排列規(guī)律得到第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+41=5，第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+42=9，第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+43=13，則第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，然后把n=101代入計算即可【詳解】解：第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+4，第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+42=9，第3個點陣中的點的個數(shù)s=1

9、+43=13，第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，第101個點陣中的點的個數(shù)s=1+4101=1故選：B【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況6、C【分析】設(shè)出小長方形的長為，寬為，根據(jù)題意列出等式，求出的值，即為長與寬的差【詳解】設(shè)出小長方形的長為，寬為，由題意得：，即 ，整理得：，則小長方形的長與寬的差為，故選：C【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，由圖形的擺放可以看出，大長方形的長一樣，由此找出代數(shù)式，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍，再求

10、解即可【詳解】500.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.7550.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)故選C8、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進行分別驗證，左右兩邊是否相等即可【詳解】解：A、當(dāng)x=3時，左邊=53+7=22，右邊=7-23=1，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項不符合題意；B、當(dāng)x=3時，左邊=63-8=10，右邊83-4=20，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項不符合題意；C、當(dāng)x=3時，左邊=33-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解故本選項符合題意；D、當(dāng)x=3時，左邊=，

11、右邊=6，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進行檢驗即可，比較簡單9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯誤；B：由可得，故B錯誤；C：由可得y=0，故C錯誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)垂線段最短得，能最快到達公路MN的小道是PB，故選：B【點睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【分析】由于1

12、.52=1545，所以這戶居民這個月的實際用水量超過2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費+超過2m1的用水量交費=總繳費，列出方程，求出解即可【詳解】解：設(shè)這戶居民這個月實際用水xm11.52=1516，x2由題意，有1.52+1（x-2）=45，解得：x=3故選：C【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵12、C【解析】A.5xx=4x，錯誤；B.2x2與2x3不是同類項，不能合并，錯誤；C.4b+b=3b，正確；D.a2bab2，不是同類項，不能合并，錯誤；故選C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a+4ab

13、【分析】根據(jù)整式的加減運算法則，運用交換律即可.【詳解】解：原式= 故答案為： 【點睛】此題主要考查了整式的加減運算法則，熟練運用法則是關(guān)鍵.14、4【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或字母也是屬于代數(shù)式，進行判斷即可得解.【詳解】屬于代數(shù)式，故答案為：4.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的概念，熟練掌握代數(shù)式的區(qū)分方法是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】先根據(jù)已知等式探索出變形規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進行變形，計算有理數(shù)的乘法運算即可【詳解】解：由已知等式可知：，歸納類推得：，其中n為正整數(shù)，則

14、，因此，故答案為：【點睛】此題考查的是有理數(shù)運算的規(guī)律題，根據(jù)已知等式探索出運算規(guī)律并應(yīng)用是解題關(guān)鍵16、小時【分析】設(shè)全部整理完還需x小時，根據(jù)七年級（1）班學(xué)生整理部分+七年級（2）班整理部分全部工作量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)全部整理完還需x小時，根據(jù)題意得：1，解得：x故答案為：小時【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵17、1【分析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的方程，求出a、b后再代入進行計算求出的值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解【詳解】解：根據(jù)題意得，2a-1=（3）2=9，b+2 =2

15、3,a=5,b=6,b-a=1，的算術(shù)平方根是1，故答案是：1.【點睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）經(jīng)過16小時；（2）小時或小時【分析】（1）設(shè)經(jīng)過a小時，乙超過甲10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)b小時后兩人相距10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過a小時，乙超過甲10千米，20a15a+70+10，解得，a16，答：經(jīng)過16小時，乙超過甲10千米；（2）設(shè)b小時后兩人相距10千米，|15b+20b70|10，解得，

16、，答：小時或小時后兩人相距10千米【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法以及去絕對值的方法是解題的關(guān)鍵19、124【解析】試題分析: 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OBC+OCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論試題解析:ABC=52，ACB=60，BO、CO分別是ABC和ACB的平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（52+60）=56，BOC=180（OBC+OCB）=18056=12420、（1）每件演出服飾的標(biāo)價為80元，每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價為5元；（2）在乙商場購買更合算【分析】（1）設(shè)每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價為x元，則每件演出服飾為元，然后根據(jù)題意可列方程求解；（2

17、）由（1）可得每件服飾和領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價，進而分別算出在甲商場購買的總額和乙商場購買的總額，然后進行比較即可【詳解】解：（1）設(shè)每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價為x元，則每件演出服飾為元，由題意得：，解得：，每件演出服飾的標(biāo)價為：（元）；答：每件演出服飾的標(biāo)價為80元，每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價為5元（2）由（1）及題意可得：在甲商場購買的總額為：（元）；在乙商場購買的總額為：（元）；25502430，在乙商場購買更合算；答：在乙商場購買更合算【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵21、EF的長為【分析】在RtABF中先求解CF長，設(shè)DE=x，再在RtEFC中由勾股定理求解直角三角形即

18、可【詳解】解：AFE是ADE通過折疊得到，ADEAFE，DE=FEAB=3，AD=5，在RtABF中，利用勾股定理可得BF=4，CF=1，設(shè)DE=EF=x，則在RtCEF中，解得答：EF的長為【點睛】此題考查軸對稱圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用三角形的性質(zhì)求解一些簡單的計算問題22、x1【分析】先將方程去分母，然后進一步去括號、移項合并化簡，再把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】去分母得：3（x1）122（2x1），去括號得：3x3124x2，移項合并得：x1，解得：x1【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個圖案需要an個三角形（2）根據(jù)前4個圖案所需三角形的個數(shù)，可得出每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個，再結(jié)合a4的值即可求出a5的值；（2）由（2）的結(jié)論“每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3n+2；（3