2022年天津市紅橋區(qū)名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1我國第一艘國產(chǎn)航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，該航母長315米，寬75米，排水量近7.2萬噸，其中7.2萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.2 10噸B7.2 10噸C0.72 10噸D0.72 10噸2有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)有（）abc0；a

2、b+c0；|a+b|bc|+|ac|2cA4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件.設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為( )ABCD4用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形（如圖），則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（ ）A5nB4n+1C3n2Dn25在，.（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A 個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6下列等式中，一定能成立的是（ ）ABCD7小華帶x元去買甜點(diǎn)，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個(gè)方程式()ABCD8如

3、圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是A美B麗C云D南9如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)若ED6，則線段AB的長為（）A6B9C12D1810下列說法正確的是（ ）A的系數(shù)是2B32ab3的次數(shù)是6次C是多項(xiàng)式Dx2+x1的常數(shù)項(xiàng)為1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在數(shù)-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數(shù)是_12已知代數(shù)式與互為相反數(shù)，則的值是_13一個(gè)多項(xiàng)式加上后，得，則這個(gè)多項(xiàng)式_，14如圖，在中，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，則_15已知A=3x3+2x25x+7m+2，B=2x2+mx3

4、，若多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，則多項(xiàng)式A+B的常數(shù)項(xiàng)是_16鐘表上的時(shí)間是2時(shí)35分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是_度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）學(xué)校為了了解我校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取我校七年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是 度；（4）若七年級(jí)共有學(xué)生2800人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)共有多少名18（8分）已知，點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)（1）如圖1，

5、若點(diǎn)在線段上，當(dāng)，時(shí)，求線段的長；（2）如圖2，若點(diǎn)在線段的延長線上，當(dāng)時(shí)，求線段的長；（用含的式子表示）（3）若點(diǎn)在射線上，請(qǐng)直接寫出線段的長_（用含和的式子表示）19（8分）方程應(yīng)用題（1）某車間有55名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母一個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（2）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解該商場以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售請(qǐng)你幫商場計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好

6、達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？20（8分）圖1、圖2均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、在格點(diǎn)上（1）在圖1中確定格點(diǎn)，并畫出以、為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形(試畫出2個(gè)符合要求的點(diǎn)，分別記為，)（2）在圖2中確定格點(diǎn)，并畫出以、為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形(試畫出2個(gè)符合要求的點(diǎn)，分別記為、)21（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-10，2，8，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)(1)求EB的長；(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，達(dá)到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=3cm?(3)點(diǎn)A，

7、B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以1cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)問：AB-BC的值是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值22（10分）計(jì)算下列各題：（1）（2）23（10分）一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算.”他誤將“”看成“”，求得的結(jié)果為.已知，請(qǐng)求出正確答案.24（12分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定ab|a+b|ab|（1）計(jì)算（3）2的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡ab參考答

8、案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a10n的形式，其中1|a|10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)【詳解】解：7.2萬噸=72000噸=7.2 10噸故選B【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出bc0a，|b|c|a|，據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算驗(yàn)證即可【詳解】解：由數(shù)軸可得：bc0a，|b|c|a|abc0，正確；ab+c0，錯(cuò)誤；1111，正確；|a+b|bc|+|ac|ab（cb）+acabc+b+ac2c正確綜上，正確

9、的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)性，絕對(duì)值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和求絕對(duì)值法則，是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件比原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件多60件，根據(jù)生產(chǎn)總量=生產(chǎn)效率乘以時(shí)間即可列出方程【詳解】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件數(shù)量是12（x+10）件，原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，由此得到方程，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查列方程解決實(shí)際問題，正確理解原計(jì)劃與實(shí)際生產(chǎn)的工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，時(shí)，圍棋子的枚數(shù)再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)【詳解】第1個(gè)圖形中有5枚

10、，即31+2枚；第2個(gè)圖形中有8枚，即32+2枚；第3個(gè)圖形中有11枚，即33+2枚；第n個(gè)圖形中有3n+2枚故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題5、C【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：=-2，在，.（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無理數(shù)有，.（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）共3個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義

11、，解題要注意帶根號(hào)的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號(hào)且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)6、D【分析】分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：=0a0=1，故不成立；B選項(xiàng)：，故不成立；C選項(xiàng)：，故不成立；D選項(xiàng)：，故成立；故選：D【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式7、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因?yàn)槎够勘燃t豆湯圓便宜1元，即=1，則=1故選A8、D【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對(duì)，“設(shè)”與“麗”相對(duì)，“美”與“云”相對(duì)【詳解】如圖

12、，根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對(duì)，“設(shè)”與“麗”相對(duì)，“美”與“云”相對(duì)故選D9、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系直接進(jìn)行求解即可【詳解】點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，AECEAC，CDBDBC，CE+CDAC+BC，即ED（AC+BC）AB，AB2ED1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)及和差關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的和差關(guān)系，然后進(jìn)行求解即可10、C【解析】A. 的系數(shù)是 ，故錯(cuò)誤；B. 32ab3的次數(shù)是4次，故錯(cuò)誤； C. 是多項(xiàng)式，正確； D. x2+x1的常數(shù)項(xiàng)為-1，故錯(cuò)誤；故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】

13、根據(jù)正數(shù)大于1，1大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可【詳解】在數(shù)3，2，1，3中，大小在1和2之間的數(shù)是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握比較有理數(shù)大小的法則是解題的關(guān)鍵12、2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)而求出x的值【詳解】解：代數(shù)式與互為相反數(shù)，0，x2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義和解一元一次方程，利用相反數(shù)的含義列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)一個(gè)加數(shù)等于和減去另一個(gè)加數(shù)列出算式，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：一個(gè)多項(xiàng)式加上后，得，這個(gè)多項(xiàng)：-=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)

14、鍵14、2或1【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得CE=CA=3，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，分別求得的值，即可【詳解】當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，CE=CA=3，CB-CE=5-3=2，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，同理可得：CB+CE=5+3=1故答案是：2或1【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)邊相等，是解題的關(guān)鍵15、34【詳解】A+B=（3x3+2x25x+7m+2）+（2x2+mx3）=3x3+2x25x+7m+2+2x2+mx3=3x2+4x2+（m5）x+7m1多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，m5=0，m=5，多項(xiàng)式A

15、+B的常數(shù)項(xiàng)是34，故答案為：34【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則.16、132.1【分析】根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案【詳解】根據(jù)題意得，316（230+310.1）21077.1132.1（度），故答案為：132.1【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計(jì)算關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）72，（4）840名.【分析】（1）利用這次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)=喜歡小

16、說的學(xué)生數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比即可，（2）先求出喜歡科普的學(xué)生數(shù)，再作圖即可，（3）利用喜歡漫畫的部分所占圓心角=喜歡漫畫的百分比360計(jì)算即可（4）利用喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)=總?cè)藬?shù)喜歡“科普常識(shí)”的百分比即可【詳解】解：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為8040%=200人故答案為：200；（2）喜歡科普的學(xué)生數(shù)為20030%=60人，如圖（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是360=72，故答案為：72；（4）喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)為280030%=840名【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確找出數(shù)據(jù)18、（1）1

17、；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)題意求得AB與BD的長，利用線段間數(shù)量關(guān)系求得AD的長，然后根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求解CD的長；（2）解析思路同第（1）問；（3）利用第（1）（2）問的解題思路，分點(diǎn)D在線段AB和線段AB的延長線上兩種情況討論解答【詳解】解：（1）當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，綜上，線段CD的長為：或【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義及線段間的數(shù)量關(guān)系計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合思想分類討論解題是關(guān)鍵19、（1）應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名；（2）每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，

18、銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)【分析】（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（55x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程即可求出答案（2）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案【詳解】解：（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（55x）名工人生產(chǎn)螺母根據(jù)題意，得2000（55x）21200 x，解得，x25，55x30，答：應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名（2）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意，得120400+（120 x）10080500（1+45%），解得，x20，答：每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找

19、出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型20、（1）見解析 （2）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的定義選BC所在的直線和BC的垂直平分線為對(duì)稱軸作圖即可；（2）在網(wǎng)格中作出平行四邊形即可【詳解】（1）如圖，四邊形ABCD1和四邊形ABD2C即為所求的圖形；（2）如圖，四邊形ABE1C和四邊形ABCE2即為所求的圖形【點(diǎn)睛】本題考查的是作軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵21、（1）（2）3；7（3）AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為6【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)確定D、E表示的數(shù)，即可求出EB.（2）已知P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)軌跡，AC之間的總長度，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，PQ=3cm，路程等于速度乘以時(shí)間，根據(jù)總路程是18，可列出關(guān)于t的方程，本題有兩種情況，第一種情況P、Q未相遇距離為3 cm，第二種情況P、Q相遇之后繼續(xù)前進(jìn)之后相距為3 cm.（3）根據(jù)A，B，C的運(yùn)動(dòng)情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定AB-BC的值.【詳解】（1）點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，D表示的數(shù)為又點(diǎn)E是AD中點(diǎn)確定，E表示的數(shù)為EB=2-=故答案：（2）根據(jù)題意可得：AC=18P、Q未相遇距離為3 cmt+3+2t=18t=5當(dāng)t=5時(shí)