四川省樂山市五中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1方程，去分母得（ ）ABCD2如圖，線段，點在上，為的中點，則線段的長為（ ）ABCD3下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，234甲船從地開往地，航速為35千米/時，乙船由地開往地，航速為25千米/時，甲船先航行2小時后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD5已知兩個角的大小之比是，它們的差是，則這兩個角的關(guān)系是（ ）A互補B互余C相等D無法判定6如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中與不相等的圖形是（ ）ABCD7下列變形正確的是（ ）A如果，

3、那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么8（ab+c）變形后的結(jié)果是（）Aa+b+cBa+bcCab+cDabc9下列方程中變形正確的是（ ）A3x60變形為x60；B2x853x 變形為x3；C4去分母，得3x2x24；D(x2)2(x1)0去括號，得x22x20.10如圖，是某住宅小區(qū)平面圖，點是某小區(qū)“菜鳥驛站”的位置，其余各點為居民樓，圖中各條線為小區(qū)內(nèi)的小路.從居民樓點到“菜鳥驛站”點的最短路徑是（）ABCD11一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A中B考C順D利12在實數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D二、填空題（每題4分，

4、滿分20分，將答案填在答題紙上）13小軍在解關(guān)于的方程時，誤將看成，得到方程的解為，則的值為_14某商場將一件玩具按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價,銷售時按標(biāo)價打八折銷售,結(jié)果相對于進(jìn)價仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價是_元.15用火柴棍按圖所示的方式擺大小不同的“F”，第1個“F”需要4根，第2個需要7根，第3個需要10根，依此規(guī)律，第6個需要_根， 第n個需要_根（用 含 n的代數(shù)式表示）16若單項式與是同類項，則_17如圖，線段的長是到直線的距離，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某市客運公司規(guī)定：起步價為5元（不超過3km收5元），超

5、過3km每千米要加收一定的費用。王先生乘坐出租車，下車時支付總價29元，行駛路程為18km。設(shè)行駛超過3km時，每千米收x元（1）王先生超過3km的乘車路程為 km，（2）王先生超過3km的乘車費用為 元，（3）請問行駛超過3km時，每千米收多少元？（列方程求解）19（5分）已知：如圖EFCD，1+2180（1）試說明GDCA；（2）若CD平分ACB，DG平分CDB，且A40，求ACB的度數(shù)20（8分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求ASB的度數(shù)及

6、AB的長21（10分）（1）計算：；（2）計算：22（10分）為發(fā)展校園足球運動，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a（a10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比

7、較合算？23（12分）如圖，分別表示北、南、西、東，表示北偏西，表示北偏東（1）請在圖中畫出表示南偏西的射線和表示東南方向的射線；（2）通過計算判斷射線表示的方向參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】利用方程恒等變形的性質(zhì)兩邊都乘以14，得，再去括號即可【詳解】方程，方程兩邊都乘以14得：，去括號得，故選擇：B【點睛】本題考查方程的恒等變形問題，掌握方程恒等變形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長，進(jìn)而得出答案【詳解】解：，設(shè)BC=2x，則AC=3x，D為BC的中點，CD=BD=x，線

8、段AB=15cm，AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm），AD=3x+x=4x=12（cm）故選：C【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離，正確表示出各線段長是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤； B、 ，故是直角三角形，正確； C、 故不是直角三角形，錯誤； D、故不是直角三角形，錯誤 故選：B【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷4、A【分

9、析】兩船在距B地120km處相遇說明乙船行駛的路程為120km，則需要的時間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解5、B【分析】先設(shè)兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個角的度數(shù)，然后就可知道兩個角的關(guān)系【詳解】設(shè)這兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=36，x=9，7x+3x=63+27=90，這兩個角

10、的數(shù)量關(guān)系是互余故選：B【點睛】本題主要考查了角的關(guān)系，根據(jù)題目條件設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)余角與補角的性質(zhì)進(jìn)行一一判斷可得答案.【詳解】解:A,根據(jù)角的和差關(guān)系可得=45;B,根據(jù)同角的余角相等可得=；C,由圖可得不一定與相等；D,根據(jù)等角的補角相等可得=.故選C.【點睛】本題主要考查角度的計算及余角、補角的性質(zhì)，其中等角的余角相等，等角的補角相等.7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 如果， ，那么與不一定相等，故該選項錯誤； B. 如果，那么，故該選項錯誤；C. 如果，那么，故該選項錯誤； D. 如果，那么，故該選項正確；故選：D【點睛】本

11、題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)去括號法則解題即可.【詳解】解：（ab+c）a+bc故選B【點睛】本題考查去括號法則：括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號，括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號運用這一法則去掉括號.9、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項合并同類項、系數(shù)化為1逐項進(jìn)行判斷即可得【詳解】A、變形為，此項錯誤B、變形為，此項錯誤C、去分母，得，此項正確D、去括號，得，此項錯誤故選：C【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)兩點之間線段最短即

12、可判斷.【詳解】從居民樓點A到“菜鳥驛站”點B的最短路徑是A-E-B，故選D.【點睛】此題主要考查點之間的距離，解題的關(guān)鍵是熟知兩點之間線段最短.11、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面故選C考點：正方體展開圖.12、B【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進(jìn)而比較大小得出答案【詳解】在實數(shù)|-3|，-1，0，中，|-3|=3，則-10|-3|，故最小的數(shù)是：-1故選B【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答

13、案填在答題紙上）13、1【分析】將代入到小軍錯看的方程中，得到一個關(guān)于m的方程，解方程即可【詳解】小軍將看成，得到方程的解為將代入到方程中，得 解得 故答案為：1【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵14、100【分析】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.【詳解】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價為100元.【點睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應(yīng)用.15、19， 3n+1. 【解析】易得組成第一個“F”需要4根火柴棒，找到組成第n個“F”需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎(chǔ)

14、上增加n1個3即可【詳解】按如圖的方式擺放， “F”圖案每變大一點，火柴棒的根數(shù)相應(yīng)地增加3根，若擺成第4個、5個、6個、n個大小的“F”圖案，則相應(yīng)的火柴棒的根數(shù)分別是13根、16根、19根、（3n+1）根故本題答案為：19, 3n+1【點睛】本題考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出、的值【詳解】解：單項式與是同類項，解得：，故，故答案為：1【點睛】本題考查了同類項的定義，關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同17、1【分析】理解點到直

15、線的距離是指這點到這條直線的垂線段的長度，判斷出線段BP即為點P到AC的垂線段，即可求出PBC的度數(shù)【詳解】解：點到直線的距離是指這點到這條直線的垂線段的長度，點P到AC的距離為線段BP的長度，線段BP即為點P到AC的垂線段，PBAC，PBC=1，故答案為：1【點睛】本題主要考察了垂線定義的理解，點到直線的距離是指這點到這條直線的垂線段的長度，理解該定義，就能快速得出答案三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）15；（2）24；（3）行駛超過3km時，每千米收1.6元【分析】（1）總路程-3即為超過3km的乘車路程；（2）總價-起步價即為超

16、過3km的乘車費用；（3）設(shè)行駛超過3km時，每千米收x元，根據(jù)題意可得：應(yīng)付車費=前3千米應(yīng)付的錢+超過3千米部分應(yīng)付的錢，列方程求解即可【詳解】（1）王先生超過3km的乘車路程為=18-3=15（km），故填：15；（2）王先生超過3km的乘車費用為=29-5=24（元），故填：24；（3）解：設(shè)行駛超過3km時，每千米收x元，根據(jù)題意得：5+(18-3)x=29，x=1.6，答：行駛超過3km時，每千米收1.6元【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總費用得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵19、（1）見解析；（2）ACB80【分析】（1）利用同旁內(nèi)角互補，說明GDCA；（2）由GDCA，得A

17、GDB240ACD，由角平分線的性質(zhì)可求得ACB的度數(shù)【詳解】解：（1）EFCD1+ECD180又1+21802ECDGDCA；（2）由（1）得：GDCA，BDGA40，ACD2，DG平分CDB，2BDG40，ACD240，CD平分ACB，ACB2ACD80【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵熟練利用所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題20、ASB=90，AB=180千米【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解【詳解】解：如圖：由圖可知SAB90DAS906030，ABS90SBC903060，在ABS中，SAB30，ABS60，ASB180ABSSAB180603090

18、60（118）180（千米）即AB長為180千米【點睛】本題主要考查了方位角，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）先計算乘方，同時利用乘法分配律計算，再計算有理數(shù)的加減法即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算有理數(shù)的加法即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算的運算順序和每一步的運算法則是解決此題的關(guān)鍵22、 (1) 每套隊服2元，每個足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）當(dāng)a50時，兩家花費一樣；當(dāng)a50時，到甲處購買更合算；當(dāng)a50時，到乙處購買更合算【分析】（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數(shù)，再根據(jù)題意即可求解【詳解】解：（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元根據(jù)題意得 2（x+50）3x解得 x1x+502答：每套隊服2元，每個足球1元（2）到甲商場購買所花的費用為：1a+14000（元）；到乙商場購買所花的費用為：80a+200（元）；（3）由1a+140