2023屆廣東省汕頭市潮南區(qū)峽山中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD2若，則式子的值是（ ）ABCD3三條共點(diǎn)直線都與第四條直線相交，一共有（ ）對(duì)對(duì)頂角.A12B24C7D114對(duì)于有理數(shù) 規(guī)定新運(yùn)算： ，其中是常數(shù)，已知，則（ ）A1B2C3D45把方程變形為x=2，其依據(jù)

2、是（ ）A等式的性質(zhì)1B等式的性質(zhì)2C分式的基本性質(zhì)D不等式的性質(zhì)16下列命題為假命題的是（）A垂線段最短B兩條直線相交，若鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直C相等的角是對(duì)頂角D經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行7下列敘述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)C把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為90度8要了解一批熱水壺的使用壽命，從中任意抽取50個(gè)熱水壺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是（ ）A每個(gè)熱水壺的使用壽命B這批熱水壺的使用壽命C被抽取的50個(gè)熱水壺的使用壽

3、命D509下列各數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（ ）AB3.14CD10現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過(guò)？”，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C兩點(diǎn)確定一條直線D兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為 _12已知，則的余角為_(kāi)13 (1)下列代數(shù)式：；，其中是整式的有_.(填序號(hào))(2)將上面的式與式相加，若a,b為常數(shù)，化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是單項(xiàng)式，求a,b的值14，則的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi).15一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長(zhǎng)的和是48cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)是_.16已知A

4、OB45，BOC30，則AOC 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D按下列要求畫(huà)出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)與射線CB交于點(diǎn)O；（3）連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得AD=DF18（8分）化簡(jiǎn)（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =19（8分）公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下：某校七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共104人去游園，其中（1）班有40多人，且不足50人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位進(jìn)行購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）兩個(gè)班各有多少個(gè)

5、學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體票能省多少錢(qián)？如果七（1）班單獨(dú)組織去游園，作為組織者的你如何購(gòu)票才最省錢(qián)？20（8分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）21（8分）如圖,已知ACAE,BDBF,1=35,2=35，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因?yàn)?=35,2=35(已知)，所以1=2.所以_( ).又因?yàn)锳CAE(已知)，所以EAC=90( )所以EAB=EAC+1=125.同理可得,FBG=FBD+2=_ . 所以EAB=FBG( ).所以_(同位角相等,兩直線平行).22（10分）某商場(chǎng)用元購(gòu)進(jìn)兩種新型護(hù)服臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：價(jià)格 類(lèi)型型型進(jìn)價(jià)（元/

6、盞）標(biāo)價(jià)（元/盞）（1）兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售，型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售，那么這批臺(tái)燈全部售完后，商場(chǎng)共獲利元，請(qǐng)求出表格中的值23（10分）A、B兩地間的距離為300千米，一列慢車(chē)從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車(chē)從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛90千米問(wèn)：（1）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，如果慢車(chē)在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)？24（12分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的意義求解即可【詳解】點(diǎn)在軸上，位

7、于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為2，即：點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，理解在軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵2、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運(yùn)算的法則即可計(jì)算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2(-2)-3=5,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則.3、A【分析】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角【詳解】解：如圖所示，單個(gè)角的有4對(duì)，兩個(gè)角合并的角有4對(duì)，三個(gè)角合并的角也有4對(duì)，共有12對(duì)，故選A【

8、點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，注意對(duì)頂角是兩條直線相交而成的四個(gè)角中，沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角4、C【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出所求【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：，解得：，原式=21+ 3=3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，先根據(jù)題中所給的條件列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵5、B【詳解】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立故選B6、C【分析】根據(jù)垂線段最短、垂直的定義、對(duì)頂角的概念、平行公理判斷即可【詳解】A、垂線段最短，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補(bǔ)角相等，則

9、這兩條直線互相垂直，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；C、相等的角不一定是對(duì)頂角，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；D、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷【詳解】A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B. 一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱為五棱柱，有10個(gè)頂點(diǎn)，正確；C. 把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D. 鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為180-3.53

10、0=75，故錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)8、C【分析】根據(jù)從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本,判斷即可【詳解】解:根據(jù)樣本的定義, 在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是被抽取的50個(gè)熱水壺的使用壽命故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是樣本的判斷,掌握樣本的定義是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：A、=4，是有理數(shù)；B、3.14，屬于有理數(shù)；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；D、-是無(wú)理

11、數(shù)；故選擇：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)10、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可【詳解】解：現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過(guò)？”，其原因是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵整式的加減運(yùn)算法則12、【分析】直接利用互

12、余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案【詳解】解：，的余角為：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵13、 (1)；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的定義解答即可.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式（2）相加得，由單項(xiàng)式定義可知;,即可求解.【詳解】解：(1)整式的有：； (2) +（）=結(jié)果是單項(xiàng)式，;,【點(diǎn)睛】主要考查了整式的有關(guān)概念要能準(zhǔn)確掌握整的定義單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式單項(xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒(méi)有加減法多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng)式的和，有加減法14、【分析】根據(jù)兩個(gè)角互補(bǔ)的定義對(duì)其進(jìn)行求解.【詳解】解：,的補(bǔ)角的度數(shù)為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考

13、查互補(bǔ)的含義，解題關(guān)鍵就是用180度直接減去即可.15、1【解析】解：根據(jù)棱柱的概念和定義，可知12個(gè)頂點(diǎn)的棱柱是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因?yàn)樗袀?cè)棱長(zhǎng)的和是41cm，所以每條側(cè)棱長(zhǎng)是416=1cm故答案為：1點(diǎn)睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個(gè)側(cè)面，并且就有幾條側(cè)棱16、15或75【解析】試題分析：分兩種情況討論：AOCAOB-BOC=45-30=15或AOCAOB+BOC=45+30=75.考點(diǎn)：角的和差計(jì)算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析畫(huà)圖【解析】試題分析：（1）根據(jù)直線是向兩方無(wú)限延伸的，射線是向一方無(wú)限延伸的畫(huà)圖即可；（2）找出線段AB的中點(diǎn)E，畫(huà)射線DE與

14、射線CB交于點(diǎn)O；（3）畫(huà)線段AD，然后從A向D延長(zhǎng)使DF=AD試題解析：如圖所示：考點(diǎn)：直線、射線、線段18、（1）；（2），【分析】（1）先去括號(hào)，再按合并同類(lèi)項(xiàng)法則合并即可；（2）先化簡(jiǎn)，再代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：(1)5a-(-3a+5b)，=5a+3b-5b，=8a-5b（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2 - 5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2 ，把x= -2，y = 代入，原式=5xy+y2 =5（-2）+=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式求值，在整式加減運(yùn)算時(shí)，要注意去括號(hào)時(shí)根據(jù)括號(hào)外因式的符號(hào)，判斷是否變號(hào)，再合

15、理運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則即可19、（1）七年級(jí)（1）班48人，（2）班56人；（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體票能省304元；七（1）班單獨(dú)組織去游園，直接購(gòu)買(mǎi)51張票更省錢(qián)【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)七年級(jí)（1）班x人，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；(2)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析進(jìn)而可以解答本題【詳解】解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班x人，13x+11（104x）=1240，解得，x=48，104x=56，答：七年級(jí)（1）班48人，（2）班56人； （2）12401049=1240936=304（元），即如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體票能省304元；七（1）班單獨(dú)組織去游園，如果按實(shí)際人

16、數(shù)購(gòu)票，需花費(fèi)：4813=624（元），若購(gòu)買(mǎi)51張票，需花費(fèi)：5111=561（元），561624，七（1）班單獨(dú)組織去游園，直接購(gòu)買(mǎi)51張票更省錢(qián).【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用方程的思想解答20、 (1)-30；(2)-3.5；(3)-4【分析】(1)根據(jù)加法結(jié)合律和交換律即可得到結(jié)果；(2)根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算即可得到結(jié)果；(3)根據(jù)解一元一次方程的步驟即可得到結(jié)果【詳解】解：(1)原式=13+47-（56+34）=60-90=-30；(2)原式=-13+4（-8）=-3-0.5=-3.5；(3)【點(diǎn)睛】本題主要考查的

17、是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵21、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到ACBD，根據(jù)垂直及等量代換得到EAB=FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明結(jié)論【詳解】因?yàn)?=35,2=35(已知)，所以1=2.所以ACBD(同位角相等,兩直線平行).又因?yàn)锳CAE(已知)，所以EAC=90.(垂直的定義)所以EAB=EAC+1=125.同理可得,FBG=FBD+2=125.所以EAB=FBG(等量代換).所以AEBF(同位角相等,兩直線平行).故答案為：AC；BD；同位角相等，

18、兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于利用垂直的定義求得EAB=FBG22、（1）兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購(gòu)進(jìn)盞；（2）1000【分析】（1）有兩個(gè)等量關(guān)系：A型臺(tái)燈數(shù)量+B型臺(tái)燈數(shù)量=50，購(gòu)買(mǎi)A型燈錢(qián)數(shù)+購(gòu)買(mǎi)B型燈錢(qián)數(shù)=25000，設(shè)出未知數(shù)，列出合適的方程，然后解答即可（2）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可得商場(chǎng)獲利=A型臺(tái)燈利潤(rùn)+B型臺(tái)燈利潤(rùn)【詳解】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn) 型護(hù)眼燈盞，則購(gòu)進(jìn)型護(hù)眼燈盞根據(jù)題意，得解得答：兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購(gòu)進(jìn)30盞、20盞（2）根據(jù)題意，得解得所以的值為【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，此類(lèi)問(wèn)題的解題思路是：根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出合適的方程，進(jìn)而解答即可23、（1）2；（2）1【分析】（1）可設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后x小時(shí)相遇，根據(jù)等量關(guān)系：路程和為300千米，列出方程求解即可；（2）可設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，如果慢車(chē)在前，出發(fā)后y小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)，根據(jù)等量關(guān)系：路程差為300千米列出方程求解即可【詳解】（1）設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后x小時(shí)相遇， 根據(jù)題意得：(90+60)x300，解得：x2答：兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后2小時(shí)相遇；（2）設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，如果慢車(chē)在前，出發(fā)后y小時(shí)快車(chē)追上