2022年湖北省武漢市常青第一學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列合并同類項(xiàng)正確的是（ ）A3x5x8xB6xyy6xC2ab2ba0Dx2yxy202下列化簡(jiǎn)正確的是( )ABCD3如圖，實(shí)數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB

2、點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q4如圖所示的幾何體是由4 個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（ ）ABCD5的相反數(shù)是（ ）A2018BCD6如圖所示，將兩個(gè)圓柱體緊靠在一起，從上面看這兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是( ）ABCD7如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD8若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C位置如圖，化簡(jiǎn)|c|cb|+|a+b|（）AaB2b+aC2c+aDa9一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一個(gè)數(shù)，各個(gè)面上所標(biāo)數(shù)字都不相同，如圖是這個(gè)正方體的三種放置方

3、法，則數(shù)字-3對(duì)面的數(shù)字是（ ）A-1B-2C-5D-610如果2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（）A5B6C7D811已知 是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么m的值為（ ）A3B4C5D612一家商店將某新款羽絨服先按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的八折銷售，結(jié)果每件仍可獲利50元，設(shè)這款羽絨服每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知，在中，是邊上的高，將沿折疊，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)，那么的長(zhǎng)是_14如圖，AOBCOD90，AOD140，則BOC_15如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：列數(shù)123456A組201520

4、142013201220112010B組369121518已知A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)在第_列16已知關(guān)于的方程的解是，則_17下列圖案是我國(guó)古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）解方程組:19（5分）（1）探索規(guī)律：已知線段，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，畫出示意圖并求出線段的長(zhǎng)（2）類比探究：如圖，已知銳角，是外的任意一條射線（是銳角），是的平分線，是的平分線猜想：與的大小關(guān)系_，并說(shuō)明理由20（8分）如圖，已知線

5、段a和線段AB，（1）延長(zhǎng)線段AB到C，使BCa（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB5，BC3，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)21（10分）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問(wèn)題：(1)在第4個(gè)圖中，共有白色瓷磚_塊；在第個(gè)圖中，共有白色瓷磚_塊；(2)試用含的代數(shù)式表示在第個(gè)圖中共有瓷磚的塊數(shù)；(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)時(shí)，求鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面共需花多少錢購(gòu)買瓷磚？22（10分）如圖，已知AOB=120，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2的速度順時(shí)針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時(shí)，射線OQ以每秒6的速度

6、，從OB位置出發(fā)逆時(shí)針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA后又以同樣的速度順時(shí)針?lè)祷?，?dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時(shí)，兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=2時(shí)，求POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)POQ=40時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在t的值，使得POQ=AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（12分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，排成如下表：(1)、若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住五位數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x ，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和，(2)、若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住五位數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說(shuō)明理由參考答案一、選擇題：本

7、大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法解答即可【詳解】A. 3x5x-3x，故不正確；B. 6xy與y不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C. 2ab2ba0，正確；D. x2yxy20不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變2、D【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.【詳解】A.

8、，故錯(cuò)誤； B. ，故錯(cuò)誤；C. 不能合并，故錯(cuò)誤； D. ，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)的方法.3、B【詳解】實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，原點(diǎn)在點(diǎn)P與N之間，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N故選B4、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個(gè)正方形，在一條線上.故選C.考點(diǎn)：三視圖5、A【詳解】解：由只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)知，的相反數(shù)是16、A【解析】解：從上面看這兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是一大一小兩個(gè)緊靠的圓故選A7、C【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列

9、前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，據(jù)此可得【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，所以其主視圖為： 故選C【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖8、D【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷c、cb、a+b與0的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：由數(shù)軸可知c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）cc+baba故選D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì).9、B【解析】根據(jù)正方體的展開圖及已知的數(shù)字進(jìn)行綜合判斷即可求解.

10、【詳解】由第一個(gè)圖與第二個(gè)圖可知-6與-4是對(duì)應(yīng)面，由第一個(gè)圖與第三個(gè)圖可知-5與-1是對(duì)應(yīng)面，故剩下的-2，-3是對(duì)應(yīng)面，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體上的數(shù)字問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形找到對(duì)應(yīng)面的關(guān)系.10、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值同類項(xiàng)的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)【詳解】解：2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，m=5，n=2，m+n=7故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個(gè)字母的指數(shù)11、B【分析】式子要想是三次三項(xiàng)式，則的次數(shù)必須為3，可得m的值【詳解】 是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式的次數(shù)為3，

11、即m-1=3解得：m=4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的概念，注意，多項(xiàng)式的次數(shù)指的是組成多項(xiàng)式的所有單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)12、B【分析】先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)(1+50%)80%=x+50元，根據(jù)此列方程即可【詳解】解：這件衣服的標(biāo)價(jià)為x(1+50%)，打8折后售價(jià)為x(1+50%)80%，可列方程為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或4【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分點(diǎn)落在線段AB的延長(zhǎng)線上和落在線段AB上兩種情況解答【

12、詳解】如圖，若點(diǎn)落在線段AB的延長(zhǎng)線上，BD=如圖，若點(diǎn)落在線段AB上，BD=所以BD的長(zhǎng)為2或4.故答案為：2或4【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換及線段的加減，注意分類討論是解答本題的關(guān)鍵14、40【解析】解：由角的和差，得：AOC=AOD-COD=140-90=50由余角的性質(zhì)，得：COB=90-AOC=90-50=40故答案為：4015、【分析】分別找到A，B兩組數(shù)與列數(shù)的關(guān)系，然后通過(guò)“A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個(gè)關(guān)于列數(shù)的方程，解方程即可【詳解】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為： ，B組中第n列的數(shù)為： ，A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等解得 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考

13、查一元一次方程的應(yīng)用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關(guān)鍵16、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案【詳解】解： 關(guān)于的方程的解是， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)剪紙“”，然后寫出第n個(gè)圖形的剪紙“”的表達(dá)式，再把n51代入表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：第1個(gè)圖形有5個(gè)剪紙“”，第2個(gè)圖形有8個(gè)剪紙“”，第3個(gè)圖形有11個(gè)剪紙“”，依此類推，第n個(gè)圖形有（3n+2）個(gè)剪紙“”，當(dāng)n51時(shí)，351+21故答案為：1【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，屬于?？碱}型，觀察出

14、后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)剪紙“”是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解析】試題分析：采用加減消元法即可求得方程組的解.試題解析：，2，得10 x+4y=12 ，+，得17x=34，x=2，把x=2代入，得52+2y=6，y=-2，所以，方程組的解為.19、（1）示意圖見解析；線段的長(zhǎng)為；（2），理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意，畫出示意圖，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得，然后根據(jù)，利用等量代換即可求出DE；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)，利用等量代換即可推出結(jié)論【詳解】（1）解：示意圖：點(diǎn)是的中點(diǎn)點(diǎn)是的中點(diǎn)，線段的長(zhǎng)為（2）猜想

15、：與的大小關(guān)系：理由：是的平分線是的平分線【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差和角的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和各角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2） OB長(zhǎng)為1【分析】（1）依次按步驟尺規(guī)作圖即可；（2）求出AC8，則BOABAO541【詳解】解：（1）如圖：延長(zhǎng)線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上截取BCa（2）AB5，BC3，AC8，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，AOCO4，BOABAO541，OB長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】本題考查線段兩點(diǎn)間的距離；熟練掌握線段上兩點(diǎn)間距離的求法，并會(huì)尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵21、 (1)24，；(2)塊；(3)7680元.【分析】（1）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第4個(gè)圖中共有白

16、色瓷磚塊，共有塊瓷磚；(2)將上面的規(guī)律寫出來(lái)即可；(3)求出當(dāng)時(shí)黑色和白色瓷磚的個(gè)數(shù)，然后計(jì)算總費(fèi)用即可.【詳解】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第2個(gè)圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第3個(gè)圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；(1)第4個(gè)圖形中有白色瓷磚塊，第個(gè)圖形中有白色瓷磚塊；故答案為24，；(2)共有瓷磚塊；(3)當(dāng)時(shí)，共有白色瓷磚120塊，黑色瓷磚48塊，元.【點(diǎn)睛】此題考察圖形類規(guī)律題，根據(jù)圖形找到本題中白色和黑色塊的數(shù)量規(guī)律是解題的關(guān)鍵，將對(duì)應(yīng)的n值代入即可.22、（1）POQ =104；（2）當(dāng)POQ=40時(shí)，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得P

17、OQ=AOQ【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時(shí)，t=30；（1）當(dāng)t=2時(shí)，得到AOP=2t=4，BOQ=6t=12，利用POQ =AOB-AOP-BOQ求出結(jié)果即可；（2）分三種情況：當(dāng)0t15時(shí)，當(dāng)15t20時(shí)，當(dāng)20t30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式求解即可；（3）分三種情況：當(dāng)0t15時(shí)，當(dāng)15t20時(shí)，當(dāng)20t30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式求解即可【詳解】解：當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，2t+6t=120，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)，6t=120，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時(shí)，2t6t=120+2t，t=30；（1）當(dāng)t=2時(shí)，AOP=2t=4，BOQ=6t=12，POQ =AOB-AOP-BOQ=120-4-12=104. （2）當(dāng)0t15時(shí)，2t +40+6t=120， t=10；當(dāng)15t20時(shí)，2t +6t=120+40， t=20；當(dāng)20t30時(shí)，2t =6t-120+40， t=20（舍去）； 答：當(dāng)POQ=40時(shí)，t的值為10或20. （3）當(dāng)0t15時(shí)，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；當(dāng)15t20時(shí)，2t (120-6t）=(120 -6t），t=.當(dāng)20t30時(shí)，2t (6t -120）=(6t -120），t=.答：存在t=12或或，使得POQ=AOQ