甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥鎮(zhèn)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說法：一定是負(fù)數(shù)；一定是正數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；絕對值等于它本身的數(shù)是l；

2、平方等于它本身的數(shù)是1其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個2如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，設(shè)，則MN的長度是（ ）A2aBaCD3如圖，AOD84，AOB18，OB平分AOC，則COD的度數(shù)是（）A48B42C36D334正方體的截面不可能是（ ）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形5下列圖形不是正方體展開圖的是（）ABCD6若x|3|，|y|2，則x2y（）A7B1C7或1D7或17已知關(guān)于的方程的解為，則的值為（ ）A3B-3C2D-28小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就

3、有10顆”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A3B4C6D89如圖直線ab，直線L與a、b分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作ACb于點(diǎn)C若150，則2的度數(shù)為()A130B50C40D2510下列運(yùn)算正確的是（ ）A2a+3b5abBCD3ab3ba011下列說法正確的是（）A近似數(shù)3.6與3.60精確度相同B數(shù)2.9954精確到百分位為3.00C近似數(shù)1.3x104精確到十分位D近似數(shù)3.61萬精確到百分位12如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A-20B-4C-3D-10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13黃山主峰一天早晨氣溫為1，中午上升了8，夜間又下降了

4、10，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是_14如圖，由等圓組成的一組圖中，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第個圖形由_個圓組成，第個圖形由_個圓組成15已知（1+y）2與|x+3|互為相反數(shù)，則x+y_16青藏高原面積約為2 500 000方千米，將2 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_.17已知，在同一直線上，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知輪船在燈塔的北偏東30的方向上，距離為30海里，輪船在燈塔的南偏東45的方向上，距離20海里（1）請用1個單位長度表示10海里，在圖上畫出、

5、的位置（2）求從燈塔看兩輪船的視角的度數(shù)19（5分）如圖，是的平分線，是的平分線如果，那么是多少度？20（8分）先化簡，再求值：，其中，.21（10分）已知，射線OC在內(nèi)部，作的平分線OD和的平分線OE（1）如圖，當(dāng)時(shí)，則_（2）如圖，若射線OC在內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)（3）當(dāng)射線OC在外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，請?jiān)趥溆脠D中畫出的平分線OD和的平分線OE，判斷的大小是否發(fā)生變化?求的度數(shù)22（10分）探究:如圖， ，試說明下面給出了這道題的解題過程，請?jiān)谙铝薪獯鹬校钌线m當(dāng)?shù)睦碛山? (已知) （ ）同理可證， ，（ ）應(yīng)用:如圖， ，點(diǎn)在之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)若， ，則的大小為_度拓

6、展:如圖，直線在直線之間，且，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，且不在直線上，連結(jié)若 ，則 =_度23（12分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價(jià)為每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價(jià)也是每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則一次性返回10000元給學(xué)校.請回答以下兩個問題：(1)設(shè)學(xué)校購買x臺電腦(x40)，請你用x分別表示出到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額；(2)請問購買多少臺電腦時(shí)，到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣？并說明理由.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3

7、分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義對進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對值的性質(zhì)對與進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對進(jìn)行判斷即可.【詳解】不一定是負(fù)數(shù)，故該說法錯誤；一定是非負(fù)數(shù)，故該說法錯誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故該說法正確；絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說法錯誤；平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說法錯誤綜上所述，共1個正確，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的

8、長度【詳解】點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CMAC，CNBC，MN=CM+CN(AC+BC)a故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，理解線段的中點(diǎn)這一概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系3、A【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出，求出的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差運(yùn)算得出，得出結(jié)果【詳解】解：平分，又，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解4、D【分析】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形.故選.【

9、點(diǎn)睛】本題考查正方體的截面.正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形.5、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.6、D【分析】由已知可得x3，y2，再將x與y的值代入x2y即可求解【詳解】解：x|3|，|y|2，x3，y2，x2y1或7；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)；熟練掌握絕對值的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確求出x與y的值是解題的關(guān)鍵7、D【分析】直接把x的值代入進(jìn)而求出答案【詳解】關(guān)于x的方程的解為

10、，-3-1n=1，解得：n-1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關(guān)鍵8、D【分析】設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆兩個等量關(guān)系列出二元一次方程組即可解決問題【詳解】解：設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，此類題目只需認(rèn)真分析題意，利用方程組即可求解9、C【分析】直接利用垂直的定義得出ACB=90，再利用平行線的性質(zhì)得出答案【詳解】ACb，ACB90，150，ABC40，ab

11、，ABC240故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及平行線的性質(zhì)，正確得出ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可得答案【詳解】A.2a與3b不是同類項(xiàng)，無法合并，故此選項(xiàng)錯誤，B.4a3與2a2不是同類項(xiàng)，無法合并，故此選項(xiàng)錯誤，C.2a2b與2ab2不是同類項(xiàng)，無法合并，故此選項(xiàng)錯誤，D.3ab3ba0，計(jì)算正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變；熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵11、B【解析】試題分析：A、近似數(shù)3

12、.6精確到十分位，近似數(shù)3.60精確到百分位，本選項(xiàng)錯誤；B、正確；C、近似數(shù)精確到千位，本選項(xiàng)錯誤；D、近似數(shù)3.61萬精確到百位，本選項(xiàng)錯誤，本題選B12、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因?yàn)?，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：一元一次方程的解. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元一次方程的解的意義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3【詳解】解：-1+8-10=-3（），故答案為：-314、29 【分析】首先觀察圖形，分成三層，上

13、下層一致，中間為一排，再分別找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案【詳解】根據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：分成三層，上下層一致，中間為一排，第3個圖形：上層有二排，分別有1個、2個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第4個圖形：上層有三排，分別有1個、2個、3個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第5個圖形：上層有四排，分別有1個、2個、3個、4個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；，第n個圖形：上層有排，分別有1個、2個、個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；故答案是：29，【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，同時(shí)考查了學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力15、1【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對值的非負(fù)性

14、，列出關(guān)于x，y的方程，即可求解【詳解】（1+y）1與|x+3|互為相反數(shù)，（1+y）1+|x+3|=0，（1+y）10，|x+3|0，1+y=0，x +3=0，y=1，x=-3，x+y=1，故答案是：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查偶數(shù)次冪和絕對值的非負(fù)性，根據(jù)題意，列出方程是解題的關(guān)鍵16、【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法就是把一個數(shù)寫成的形式，其中，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)，n為非負(fù)整數(shù)，且n的值等于原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)減去1，由的范圍可知，可得結(jié)論.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.17、28或1【分析】分類討論：C在線段AB上， C在線段AB

15、的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，故答案為：28或1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，分討論是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）兩輪船的視角APB的是105【分析】（1）根據(jù)方向角的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)角的和差計(jì)算即可【詳解】解：(1) 如圖所示，A、B就是所求作的點(diǎn) (2)由題意可知，得:APN30，BPS45，APB180APNBP

16、S 1803045105答：兩輪船的視角APB的是105【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵在觀測物體時(shí)，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角19、35【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出 的度數(shù)，然后利用求出的度數(shù)，再利用角平分線的定義即可求出的度數(shù)【詳解】解:OD是 的平分線， OB是的平分線， 的度數(shù)是35【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義和角的和與差，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵20、1【解析】分析：先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式的除法法則進(jìn)行化簡，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：原式 當(dāng)x=-1、y=2時(shí)，原式=-（-1）2+222=-1

17、+8=1點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21、（1）；（2）；（3）的大小發(fā)生變化，或【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，OD、OE分別平分AOC和BOC，則可求得COE、COD的值，DOECOECOD；（2）結(jié)合角的特點(diǎn)，根據(jù)DOEDOCCOE，求得結(jié)果進(jìn)行判斷和計(jì)算；（3）正確作出圖形，根據(jù)DOE的大小作出判斷即可【詳解】（1）解：（1）OD、OE分別平分AOC和BOC，COECOB35，CODAOC=（90-70）10，DOECOECOD45故答案為：；（2）OD、OE分別平分和， ，； （3）的大小發(fā)生變化如備用圖1所示：OD、OE分別平分和

18、，；如備用圖2所示：OD、OE分別平分和，綜上，得：的大小發(fā)生變化，或【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，正確作圖，熟記角的特點(diǎn)與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵22、探究：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；應(yīng)用：60；拓展：70或1【分析】探究：利用平行線的性質(zhì)解決問題即可；應(yīng)用：利用探究中的結(jié)論解決問題即可；拓展：分兩種情形，畫出圖形分別求解即可【詳解】解：探究：ABCD，B1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），同理可證，F(xiàn)2，BCF12，BCFBF（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換應(yīng)用：由探究可知：EFGAMFCNF，EFG115，AMFEMB55，DNGCNFEFGAMF1155560，故答案為：60；拓展：如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在直線GH的右側(cè)時(shí)，AGQEHQ，180BGQ180FHQ，360（BGQ+FHQ），360GQH，36070，1，當(dāng)點(diǎn)Q在直線GH的左側(cè)時(shí)，AGQEHQGQH70，故答案為：70或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題23、 (1)甲公司購買電腦所需的金額為：