2022-2023學(xué)年天津一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且的值隨x值的增大而減小，則（ ）A2B-2C4D-42為直觀反映某種股票的漲跌情況，最合適的為（ ）A扇形統(tǒng)計圖B條形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D統(tǒng)計表3一個正方體的六個面上分別標有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一個數(shù)，各個面上所標數(shù)字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方

2、法，則數(shù)字-3對面的數(shù)字是（ ）A-1B-2C-5D-64若關(guān)于x的方程（m2）x|m|1+3=0是一元一次方程，則m值為（）A2B2C3D35下面的等式中，是一元一次方程的為（ ）A3x2y0B3x10C2xDx2166如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（ ）ABCD7已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（ ）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm8運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（ ）A如果ab，那么a2b3B如果ab，那么a2b3C如果，那么abD如果a23a，那么a39在下列變形中，正確的是（ ）A若，則B若，則C若，

3、則D若，則103的絕對值是（）A3B3C-D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項式5x2y的次數(shù)是_12如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“誠”字的一面相對面上的字是_13如圖，過直線AB上一點O作射線OC，OD，OD平分AOC，如果BOC2918，那么AOD等于_14如果一個多項式與另一多項式的和是多項式，則這個多項式是_15若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點在同一條直線上，則AC=_cm16若一個角比它的補角大，則這個角的度數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡，再求值：，其中，b2.18（8分）如圖是由

4、一些火柴搭成的圖案：（1）觀察圖案的規(guī)律，第5個圖案需_根火柴；（2）照此規(guī)律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？19（8分）如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點(1)如果AB10cm，AM3cm，求CN的長；(2)如果MN6cm，求AB的長20（8分）如圖，點O在直線AB上，OC、OD是兩條射線，OCOD，射線OE平分BOC（1）若DOE150，求AOC的度數(shù)（2）若DOE，則AOC （請用含的代數(shù)式表示）21（8分）一列火車勻速行駛，通過300米的隧道需要20分鐘隧道頂端有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10分鐘，求火車的速度和火車的長度解法一：設(shè)

5、火車的速度為每分鐘x米相等關(guān)系： 火車通過隧道行駛的路程= 根據(jù)題意列方程為： 解得；x= 答： 解法二：設(shè)火車的長度為y米相等關(guān)系：火車全通過頂燈的速度= 根據(jù)題意列方程為： 解得；y= 答： 22（10分）解方程(1) (2) (3) (4) 23（10分）一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的_；這個幾何體最多由_個小正方體堆成，最少由_個小正方體堆成；請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形24（12分）如圖，在一塊邊長為的正方形鐵皮上，一邊截去，另一邊截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（

6、1）用兩種不同的方式表示的面積（用代數(shù)式表示）（2）觀察圖形或利用（1）的結(jié)果，你能計算嗎？如果能，請寫出計算結(jié)果.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先把點帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m0即m=-1故選B考點：曲線上的點與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì)2、C【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；統(tǒng)計表以表格形式，能體現(xiàn)很大的信息量，且有很強的分類、比較的功能【詳解】根據(jù)題意，要直觀反映某種股

7、票的漲跌情況，即變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖，故選：C【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點，熟記它們各自特點和應(yīng)用場景是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)正方體的展開圖及已知的數(shù)字進行綜合判斷即可求解.【詳解】由第一個圖與第二個圖可知-6與-4是對應(yīng)面，由第一個圖與第三個圖可知-5與-1是對應(yīng)面，故剩下的-2，-3是對應(yīng)面，故選B【點睛】此題主要考查正方體上的數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形找到對應(yīng)面的關(guān)系.4、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可得到關(guān)于m的方程，求解即可【詳解】關(guān)于x的方程（m2）x|m|2+3=0是一元一次方程，m20且|m|2=

8、2，解得：m=2故選A【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為25、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程它的一般形式是axb0（a，b是常數(shù)且a0）【詳解】解：A、該方程中含有兩個未知數(shù)，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程未知數(shù)在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選B【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程.6、D【分析】兩條直

9、線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案【詳解】解：選項A、B、C中，1與2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；選項D中，1與2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角，符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形7、D【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點定義求解即可【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：，M是AC的中點，N是BC的中點，；，M是AC的中點，N是BC的中點，故選：D【點睛】本題考查的知識點是與線段中點有關(guān)的

10、計算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵8、C【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進行變形即可找出答案【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當a=0時，a3，故D錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立9、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)及去括號法則進行判斷即可【詳解】若，則，故A錯誤；若，則，故B錯誤；若，則，故C正確；若，則，故D錯誤故選：C【點睛】本題考查的是解一元一次方

11、程，掌握等式的基本性質(zhì)及去括號法則是關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【詳解】解：根據(jù)單項式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和是2+11，故次數(shù)是1【點睛】本題是對單項式基礎(chǔ)知識的考查，熟練掌握單項式次數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.12、信【分析】根據(jù)正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點判定即可【詳解】解：正方體的表面展

12、開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“誠”字一面的相對面上的字是信故答案為：信【點睛】本題主要考查的是正方體相對兩個面上的文字，明確正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點是解題的關(guān)鍵13、7521【分析】由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根據(jù)角平分線的定義可求出AOD的度數(shù)【詳解】BOC2918，AOC180BOC180291815042，OD平分AOC，AODAOC150427521，故答案為：7521【點睛】此題考查角度的計算，先由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根據(jù)角平分線的定義可求出AOD的度數(shù)14、【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式的加減混合運

13、算法則計算出結(jié)果【詳解】解：設(shè)這個多項式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-1，故答案為2m2+3m-1【點睛】本題考查了整式的加減運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵15、5或1【解析】試題分析：分為兩種情況：如圖1，ACABBC831；如圖2，ACABBC835；故答案為5或1點睛：本題考查了線段的和差運算，根據(jù)題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和為180，設(shè)這個角為x，則它的補角為180-x，利用題目已知條件即可列出方程得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)這個角為x，x-(180-x)= 解得

14、：x=故答案為：【點睛】本題主要考查的是互為補角的兩個角的和為180以及角的運算，掌握以上兩個知識點是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，原式=13.【分析】首先利用去括號法則對整式化簡，再合并同類項，接下來將a、b的值代入計算即可求得答案.【詳解】解：原式= = 將，b2代入 原式= =13.【點睛】本題主要考查化簡求值題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算，在代入值時需注意，原來省略的乘號得加上，而且為負數(shù)，給-1帶上括號.18、（1）21；（2）8081【分析】（1）根據(jù)圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據(jù)此規(guī)律可得答案；（

15、2）根據(jù)（1）得出規(guī)律，代入即可【詳解】（1）由題目得，第個圖案所用的火柴數(shù)：1+4=1+41=5，第個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4=1+42=9，第個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4=1+43=13，第個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4+4=1+44=17，第個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4+4+4=1+45=21，故答案為：21；（2）按（1）的方法，依此類推，得出第n個圖案需要根火柴當n=2020時，所用的火柴數(shù)為：；故擺第2020個圖案需要用8081根火柴棒【點睛】此題考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是從圖中特殊的例子推理得出一般的規(guī)律，本題的規(guī)律是每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但只增

16、加4根火柴19、（1）CN2(cm)；（2）AB12(cm)【分析】(1)根據(jù)點C為中點求出AC的長度，然后根據(jù)AB的長度求出BC的長度，最后根據(jù)點N為中點求出CN的長度； (2)根據(jù)中點的性質(zhì)得出AC=2MC，BC=2NC，最后根據(jù)AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案【詳解】解：(1)M是線段AC的中點，CMAM3cm，AC6cm.又AB10cm，BC4cm.N是線段BC的中點，CNBC42(cm)；(2)M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，NCBC，CMAC，MNNCCMBCAC (BCAC)AB，AB2MN2612(cm)20、（1）AOC60，（2）3

17、602【分析】（1）利用垂直的定義和角的和差關(guān)系可得COE，由角平分線的性質(zhì)可得BOE，然后根據(jù)平角的定義解答即可；（2）根據(jù)垂直的定義和角的和差關(guān)系可得COE，由角平分線的性質(zhì)可得BOE，然后利用平角的定義求解即可.【詳解】解：（1）OCOD，DOC90，DOE150，COEDOECOD1509060，射線OE平分BOC，COEBOE60，AOC180COEBOE180606060，（2）OCOD，DOC90，DOE，COEDOECOD90，射線OE平分BOC，COEBOE90，AOC180COEBOE180（90）（90）3602，故答案為：3602【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的

18、性質(zhì)、平角的定義和角的和差關(guān)系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.21、解法一：隧道長度+火車長度；20 x =10 x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：火車通過隧道的速度；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米.【分析】解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米，則火車的長度為10 x米，火車從車頭進入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（10 x+300）米，再根據(jù)通過時間20分鐘，可表示出火車通過隧道所行駛的路程為20 x米，便可列出方程求解；解法二：設(shè)火車的長度為y米，根據(jù)燈照在火車上的時間可表示出火車的速度為每分鐘米，火車從車頭進入隧道到

19、車尾離開隧道所走的路程為（y+300）米，根據(jù)通過時間20分鐘可表示出火車的速度為每分鐘米，根據(jù)火車行駛速度不變可列出方程.【詳解】解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米，根據(jù)火車通過隧道行駛的路程等于火車長度加上隧道長度可列方程：20 x =10 x+300，解得x=30，10 x=300，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；故答案為：隧道長度+火車長度；20 x =10 x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：設(shè)火車的長度為y米，根據(jù)火車全通過頂燈的速度等于火車通過隧道的速度可列方程：，解得y=300，=30，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的

20、長度為300米故答案為：火車通過隧道的速度；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題注意理解火車“完全通過”隧道的含義，即：火車所走的路程，等于隧道的長度加火車長度，注意整個過程中火車的平均速度不變，便可列出方程求解，正確理解題意是解題的關(guān)鍵22、（1）x3（2）x9 （3）x1 （4）x【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先移項并合并同類項，再系數(shù)化為1即可得解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項并合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（3）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項并合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（4）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括號，移項并合并同類項，系數(shù)化為1即可得解【詳解】解：（1）移項并合并同類項得：2x6，解得：x3；（2）去括號得： x5，移項并合并同類項得：x，解得：x9；（3）去括號得：463x5x，移項并合并同類項得：22x，解得：x1；（4）去分母得：4（2x1）3(2x3) 12，去