2022年北京海淀區(qū)一零一中學七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1數軸上表示數和2009的兩點分別為和，則和兩點間的

2、距離為（ ）A1998B2008C2019D20202把夏禹時代的“洛書”用現代數學符號翻譯出來就是一個三階幻方，其實際數學意義就是它的每行、每列、每條對角線上三個數之和均相等，則幻方中a的值是 （ ）A6B12C18D243下列說法中錯誤的是（ ）A過一點可以畫無數條直線B過已知三點可以畫一條直線C一條直線經過無數個點D兩點確定一條直線4若是方程的解，則的取值是（ ）A1B2C5D5已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（ ）ABC4或6D2或66下列調查中，適合用普查方式收集數據的是（ ）A要了解我市中學生的視力情況B要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C要了解一批燈泡的使用壽命D要

3、保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查7如圖，點O為直線AB上一點，OCOD如果1=35，那么2的度數是（）A35B45C55D658下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個幾何體的小正方體的個數是（ ）A7B6C5D49如圖，表示在數軸上的位置正確的是 （）A點A、B之間B點B、C之間C點C、D之間D點D、E之間10下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點C，若AC=2BC，則線段AC的長為 cm12如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組

4、成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為 13如圖，過直線AB上一點O作射線OC，OD，OD平分AOC，如果BOC2918，那么AOD等于_14若，則_15的倒數的相反數是_16若一個角的補角與這個角的余角之和為，則這個角的度數為_度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）王老師為學校新年聯歡會購買獎品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價格是8元，在結算時發(fā)現，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優(yōu)惠，總價格反而減少8元，為了能享受

5、優(yōu)惠，王老師比原計劃多購買了5張明信片；（1）王老師實際購買多少張明信片？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優(yōu)惠活動：從即日起，在一周內，憑購物小票，累計購物超過500元，超過部分可以享受八折的優(yōu)惠王老師想了一想，又為學校購買了一定數量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了36元，王老師購買筆記本實際花了多少元？18（8分）解方程: 19（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貸款恰好為41000元？（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時所獲利潤恰好

6、是進貨價的，此時利潤為多少元？20（8分）某游泳池普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價600元張,每次憑卡不再收費；銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(1)分別寫出選擇普通票、銀卡消費時,所需費用、與次數之間的函數表達式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計算,則選擇哪種消費方式更合算？說明理由21（8分）已知AOB90，OC是一條可以繞點O轉動的射線，ON平分AOC，OM平分BOC（1）當射線OC轉動到AOB的內部時，如圖（1），求MON得度數（2）當射線OC轉動到AOB的外時（90BOC1

7、80），如圖2，MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說明理由22（10分）計算：1212（+）23（10分）計算：；24（12分）定義新運算“”與“”：, (1)計算的值；(2)若，比較A和B的大小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用數軸上兩點之間的距離的計算方法進行計算，數軸上點A、B表示的數分別為a，b，則AB|ab|【詳解】2009（11）2009112020，故選：D【點睛】考查數軸表示數的意義，數軸上點A、B表示的數分別為a，b，則AB兩點之間的距離AB|ab|2、C【分析】根據三階幻方的特點，可得三階幻方的和，根據三階幻方的和，可得a、b的值，根據有理數的

8、加法，可得答案【詳解】設中心數為x，根據題意得，6+x+16=4+x+a，a=18，故選：C【點睛】此題考查有理數的加法，解題的關鍵利用中心數求幻和，再由幻和與已知數求得a、b，最后是有理數的加法3、B【分析】根據直線的確定方法分別進行分析即可【詳解】A.過一點可以畫無數條直線，正確；B.過不在一條直線的三點不能畫一條直線，錯誤；C.一條直線通過無數個點，正確 ；D.兩點確定一條直線，正確故答案為：B【點睛】本題考查了直線的性質以及相關概念，掌握直線的相關性質是解題的關鍵4、C【分析】將x與y的值代入方程計算即可求出a的值【詳解】解：將x=2，y=1代入方程得：a-2=3，解得：a=5，故選：

9、C【點睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值5、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：點位于線段上和位于線段的延長線上，根據線段的中點定理作答即可【詳解】解：點位于線段上時，,點是線段的中點，；位于線段的延長線上時，,點是線段的中點，；綜上所述，線段的長為2或6；故選D【點睛】本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關鍵6、D【分析】根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答【詳

10、解】解:A選項,要了解我市中學生的視力情況,適合用抽樣調查方式收集數據;B選項,要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調查方式收集數據;C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調查方式收集數據;D選項,要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數據;故選D【點睛】本題主要考查的是抽樣調查和全面調查,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查7、C【分析】根據垂線的定義，可得COD，根據角的和差，可得答案【詳解】OCOD，C

11、OD902180COD1180903555，故選C【點睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關鍵8、C【分析】根據三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案【詳解】根據三視圖想象出的幾何體每個位置上的小正方體的數量如圖：所以總共為5個故選：C【點睛】本題主要考查三視圖，能夠根據三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關鍵9、D【分析】找出前后兩個能完全開盡方的數既能確定在在數軸上的位置【詳解】解：，故在2與3之間，即點D、E之間，故選：D【點睛】本題主要考查的是無理數的估算，找到前后兩個能完全開盡方的數是解題的關鍵10、B【分析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形、7

12、字形的情況進行判斷也可【詳解】解：A含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開圖；B可以一個正方體的展開圖；C含“7”字，不可以作為一個正方體的展開圖；D含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖故選：B【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4或1【解析】試題分析：有兩種情況：當C在AB的延長線上時，當C在線段AB上時，根據已知求出即可解：如圖，有兩種情況：當C在AB的延長線上時，如圖

13、，AB=6cm，AC=2BC，AB=BC=6cm，AC=1cm；當C在線段AB上時，如圖AB=6cm，AC=2BC，AC=4cm；故答案為4或1考點：兩點間的距離12、27個.【解析】試題分析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=n(n+3)2則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為2+3+4+5+6+7=27個考點：規(guī)律型：圖形的變化類.13、7521【分析】由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根據角平分線的

14、定義可求出AOD的度數【詳解】BOC2918，AOC180BOC180291815042，OD平分AOC，AODAOC150427521，故答案為：7521【點睛】此題考查角度的計算，先由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根據角平分線的定義可求出AOD的度數14、【分析】先把變形得，再把整體代入解答即可【詳解】解：由，可得：，把代入得：，故答案為：【點睛】此題考查的是代數式求值，關鍵是整體代入法的應用15、【分析】先根據絕對值的定義化簡，再求倒數，然后求倒數的相反數【詳解】=-2019，的倒數是，的倒數的相反數是故答案為：【點睛】本題考查了絕對值、倒數、相反數的定義，熟練掌握

15、定義是解答本題的關鍵16、1【分析】首先設這個角為x，則它的補角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：這個角的補角的度數+它的余角的度數=200，根據等量關系列出方程，再解即可【詳解】解：設這個角為x，則它的補角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：(180-x)+(90-x)=200，解得：x=1，故答案為： 1【點睛】本題考查余角和補角，關鍵是掌握如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角補角：如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（

16、1）60，432；（2）180【分析】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，根據題意找出等量關系列出方程進一步求解即可；（2）設購買筆記本原價是y元，則超過500元部分為元，根據“兩次一共節(jié)省了36元”列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，則： 解得：，實際花的錢數為：（元），答： 王老師實際購買60張明信片，一共花了432元；（2）設購買筆記本原價是y元，則：解得：，實際購買筆記本錢數為：208-28=180（元），答：王老師購買筆記本實際花了180元.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法，找出正確的等量關系是解題關鍵.1

17、8、【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1即可【詳解】解: 去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得系數化1，得【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵19、（1）購進甲型節(jié)能燈1只，購進乙型節(jié)能燈550只進貨款恰好為41000元；（2）商場購進甲型節(jié)能燈2只，購進乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元【分析】（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關系：甲型的進貨款+乙型的進貨款=41000元，根據等量關系列出方程，再解方程即可；（2）設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(1200-a)只，由

18、題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進貨款30%，根據等量關系列出方程，再解即可【詳解】解：（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200 x)只，由題意，得：25x+45(1200 x)=41000，解得：x=1購進乙型節(jié)能燈12001=550（只），答：購進甲型節(jié)能燈1只，購進乙型節(jié)能燈550只進貨款恰好為41000元（2）設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(1200a)只，由題意，得：(3025)a+(6045)(1200a)=25a+45(1200a)30%解得：a=2購進乙型節(jié)能燈12002=750只5a+15(1200a)=13500元答：商場購進甲型節(jié)能燈2只，購進乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程20、（1），；（2）選擇金卡更劃算【分析】（1）根據總費用=單價次數進行列式即可得解；（2）將代入函數解析式分別得到、的值即可得解【詳解】（1）普通票所需費用與次數之間的函數表達式為；銀卡所需費用與次數之間的函數表達式為；（2）選擇金卡更劃算當時, ；，選擇金卡更劃算【點睛】本題主要考查了一次函數和正比例函數的實際應用，熟練掌握一次函數方案確定方法是解決本題的關鍵21、（1）45；（2）MON的大小不變，理由見解析【分析