2023屆山東省濟(jì)南市高新區(qū)數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15方向走到點(diǎn)C，則BAC的度數(shù)是（）A85B105C125D1602若，則（ ）ABCD3下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）A3.14159BCD4某眼鏡廠車間有28名

2、工人，每個工人每天生產(chǎn)鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（ ）ABCD5下列等式一定成立的是（ ）ABCD6若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式化簡后不含二次項(xiàng)，則m（）ABC-D07如圖，已知點(diǎn)P(0，3) ，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動時，PA+PB的最小值是 （ ）ABC5D28計算：2.5（）A15B25C150D2509在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABCDA循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），B的坐標(biāo)為（1，1），C的坐標(biāo)為（1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了201

3、5個單位時，它所處位置的坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，0）C（0，1）D（1，1）10如圖所示，某公司員工住在三個住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點(diǎn)為方便員工，公司計劃開設(shè)通勤車免費(fèi)接送員工上下班，但因?yàn)橥＼嚲o張，在四處只能設(shè)一個通勤車停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么停靠站應(yīng)設(shè)在（ ）A處B處C處D處二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11（3分）34.37=34_12地球與月球的平均距離大約384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這個距離為_km13如果方程2x+ax1的解是4，那么a的值為_14通過你的觀察并總結(jié)

4、規(guī)律，第四個圖形中y的值是_15若AOB=75，AOC=27，則BOC=_16計算：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知，要證，請補(bǔ)充完整證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：（已知）_（ ）（已知）（ ）_（ ）（ ）18（8分）解方程(1)5(x+2)=2(5x-1) (2)=119（8分）在九年級綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對九年級某班的學(xué)生進(jìn)行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖；（3）九年級現(xiàn)

5、有學(xué)生約400人，請你估計評級為的學(xué)生人數(shù)20（8分）如圖，直線l上有A、B兩點(diǎn)，線段AB10cm點(diǎn)C在直線l上，且滿足BC4cm，點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，求線段BP的長21（8分）整理一批圖書，由一個人做要40小時完成現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項(xiàng)工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？22（10分）某中學(xué)有15位學(xué)生利用暑假參加社會實(shí)踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學(xué)生制定合理的周銷售定額，統(tǒng)計了這15位學(xué)生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數(shù)113532 (1)求這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)

6、、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)銷售部把每位學(xué)生的周銷售定額規(guī)定為80件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由23（10分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍24（12分）觀察下列式子，定義一種新運(yùn)算：；（1）這種新運(yùn)算是：_；（用含x，y的代數(shù)式表示）；（2）

7、如果，求m的值；（3）若a，b為整數(shù)，試判斷是否能被3整除參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：BAC（9070）+15+90125，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯；B中、，可得出，故B錯；C中、，可得出，故C錯；D中、，交叉相乘得到，故D對.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)【詳

8、解】A. 3.14159，B. =0.3,C. 均為有理數(shù)，故錯誤；D. 屬于無理數(shù)，本選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的定義，即可完成.4、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架由題意得：，故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系5、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則化簡即可得出答案【詳解】A. ，故此選項(xiàng)錯誤；B. ，故此選項(xiàng)錯誤；C. ，故此選項(xiàng)正確；D. ，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，由合并同類項(xiàng)法則運(yùn)算時，注意去括號要變符號6、B【分析】將

9、原式合并同類項(xiàng)，可得知二次項(xiàng)系數(shù)為6-7m，令其等于1，即可解決問題【詳解】解：原式，不含二次項(xiàng)，67m1，解得m故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是若不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)6-7m=17、B【分析】過點(diǎn)P作PDx軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)A，延長A A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A、P、B三點(diǎn)共線時，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出的長即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PDx軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)A，延長A A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A、P、B三點(diǎn)共線時，PA+PB的值最小，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，AE=BE=1，P(0，3) ，A A=4，AE=5

10、，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，軸對稱-最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)，找出PA+PB的值最小時三角形ABC的位置8、C【分析】根據(jù)“1度1分，即11”解答【詳解】解：2.52.51150故選：C【點(diǎn)睛】考查了度分秒的換算，度、分、秒之間是1進(jìn)制，將高級單位化為低級單位時，乘以1，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以19、B【分析】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個單位，然后求出2015個單位能爬167圈還剩11個單位，結(jié)合圖形即可確定位置為（1，0）【詳解】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，

11、螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），201512=167（圈）11（單位），即離起點(diǎn)差1個單位，螞蟻爬行2015個單位時，所處的位置是AD和軸的正半軸的交點(diǎn)上，其坐標(biāo)為（1，0）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運(yùn)動規(guī)律找出“螞蟻每運(yùn)動12個單位長度是一圈”是解題的關(guān)鍵10、C【分析】利用已知條件分別求出?？空驹O(shè)在A,B,C,D時，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】是的中點(diǎn) 若?？空驹O(shè)在A時，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為： 若停靠站設(shè)在B時，所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和為： 若?？空驹O(shè)在C時，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為

12、： 若?？空驹O(shè)在D時，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為： ?？空驹O(shè)在C時，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、22 1 【解析】0.3760=22.2，0.260=1，故答案為22，1點(diǎn)睛：本題主要考查度分秒之間的換算.大單位化小單位要乘以進(jìn)率.注意相鄰兩單位之間的進(jìn)制為60.12、3.84105【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個數(shù)表示的形式【詳解】384000=3.84105.故答案是：3.84105.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法

13、的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中 ，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13、1【分析】把x4，代入方程得到一個關(guān)于a的一次方程，即可求解【詳解】把x4代入方程得：8+a41，解得：a1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵14、1【解析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值【詳解】251（2）1，18（3）420，4（7）5（3）13，y036（2）1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、48或102【分析】

14、利用角的和差關(guān)系計算，注意此題要分兩種情況【詳解】（1）射線OC在AOB的內(nèi)部時，如圖1所示：AOB=75，AOC=27，AOB=AOC+BOC，BOC=AOBAOC=7527 =48；（2）射線OC在AOB的外部時，如圖2所示：AOB=75，AOC=27，BOC=AOB+AOC，BOC=75 +27 =102，綜合所述，BOC的度數(shù)為48或102故答案為：48或102【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算，能根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵16、【分析】先將轉(zhuǎn)化為，再計算減法即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的加減運(yùn)算，比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可

15、三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【分析】根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理，即可得到答案【詳解】（已知），1=3 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，（已知），(等量代換)，BEDF (同位角相等，兩直線平行)， (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理和性質(zhì)定理，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵18、（1）x=2.2（2）x【分析】（1）依次去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，可得答案；（2）依次去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，可得答案【詳解】(1)解：去括號得：5x+10=10 x-2，移項(xiàng)合并得：-5x=-12，解得：x=2.2(2)

16、 解：去分母得：15x+5-8x+2=10，移項(xiàng)合并得：7x=1，解得：x【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向形式轉(zhuǎn)化19、（1）50名；（2）見解析；（3）評級為的學(xué)生人數(shù)為64人【分析】（1）根據(jù)合格人數(shù)和合格學(xué)生所占的百分比，即可得出全班學(xué)生數(shù)；（2）聯(lián)合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評級為3A、4A的人數(shù)，即可得出女生數(shù)，畫折線圖即可；（3）先求出評級為3A的學(xué)生所占的百分比，即可求出學(xué)生人數(shù).【詳解】（1）由已知，得評定等級合格的學(xué)生數(shù)為：2+1=3人評級

17、合格的學(xué)生所占百分比為6%全班共有學(xué)生數(shù)為：全班共有50名學(xué)生；（2）由扇形圖可知，評級為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評級為的學(xué)生人數(shù)為5016%=8人，由折線圖知，評級為的男生人數(shù)為：3，則女生人數(shù)為：8-3=5人評級為的學(xué)生人數(shù)為5050%=25人，由折線圖知，評級為的男生人數(shù)為：10，則女生人數(shù)為：25-10=15人，如圖所示：（3）由扇形圖可知，評級為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評級為的學(xué)生人數(shù)為40016%=64人.【點(diǎn)睛】此題主要考查折線圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計知識，熟練掌握，即可解題.20、BP的長為7cm或3cm

18、【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長線上兩種情況，作出圖形，先求得AC的長，再利用線段中點(diǎn)的定義求出PC的長，最后即可求出BP的長.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖1：AB10cm，BC4cm，ACABBC1046（cm），P為線段AC的中點(diǎn)，PCAC63（cm），BPPC+BC3+47（cm）；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，如圖2：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC10+414（cm），P為線段AC的中點(diǎn)，PCAC147（cm），BPPCBC743（cm）；BP的長為7cm或3cm.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)以及線段的和差計算，根據(jù)題意正確畫出圖形、利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)

19、化線段之間的倍分關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、應(yīng)先安排2人工作.【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作=全部工作【詳解】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得： 解得：x=2，答：應(yīng)先安排2人工作22、 (1)平均數(shù)80，中位數(shù)為50，眾數(shù)為50；(2)不合理，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義、中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義求解；（2）由于前面兩人的周銷售量與其他人相差太大，它們對平均數(shù)影響較大，這樣用眾數(shù)中位數(shù)50作為周銷售定額比較合理【詳解】(1)這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)(4501+1301+603+505+403+352)1580，中位數(shù)為50，眾數(shù)為50；(2)不合理因?yàn)?5人中有13人銷售量達(dá)不到80，周銷售額定為50較合適，因?yàn)?0是眾數(shù)也是中位數(shù)【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的掌握情況它們都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)23、（1）y租書卡=，y會員卡=；（2）使用會員卡更便宜，便宜元；（3）【分析】（1）由圖象可知，租書卡