專題數(shù)列綜合應(yīng)用課后練習(xí)二及詳解

1、 PAGE 第 7 - 頁 簡單學(xué)習(xí)網(wǎng)課程課后練習(xí)學(xué)科：數(shù)學(xué)專題：數(shù)列的綜合應(yīng)用主講教師：熊丹 北京五中數(shù)學(xué)教師 HYPERLINK / 北京市海淀區(qū)上地東路1號盈創(chuàng)動力大廈E座702B免費咨詢電話 4008-110-818總機1設(shè)f（x）=，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得f（5）+f（4）+f（0）+f（5）+f（6）的值為_.題2已知數(shù)列的首項，前項和滿足關(guān)系式（，3，4，）（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，（，3，4，），求；（3）求和：題3設(shè)實數(shù)，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，記，求證：當(dāng)時，對任意自然數(shù)都有

2、=題4已知有窮數(shù)列共有2項（整數(shù)2），首項2設(shè)該數(shù)列的前項和為，且2（1，2，21），其中常數(shù)1（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若2，數(shù)列滿足（1，2，2），求數(shù)列的通項公式；（3）若（2）中的數(shù)列滿足不等式|4，求的值題5數(shù)列滿足，試求的值.課后練習(xí)詳解題1答案：3.詳解: f（2）=，f（0）+f（1）=，故所求的值為3.題2答案：（1）見詳解；（2）；（3）詳解:（1）由，得，可得，于是，又兩式相減得，即，因此，數(shù)列是一個首項為1，公比為的等比數(shù)列（2）由，有，因此，是一個首項l為1，公差為的等差數(shù)列.于是（3）由，可知是首項為，公差為的等差數(shù)列，于是，因此，題3答案：詳解: .記 +得 題4答案：（1）見詳解；（2）bn=(n=1,2,2k)；（3）當(dāng)k=2,3,4,5,6,7時,原不等式成立.詳解: (1)當(dāng)n=1時,a2=2a,則=a；2n2k1時, an+1=(a1) Sn+2, an=(a1) Sn1+2,an+1an=(a1) an, =a, 數(shù)列an是等比數(shù)列.(2)由(1)得an=2a, a1a2an=2a=2a=2, bn=(n=1,2,2k).（3）設(shè)bn,解得nk+,又n是正整數(shù),于是當(dāng)nk時, bn.原式=(b1)+(b2)+(bk)+(bk+1)+(b2k) =(bk+1+b2k)(b1+bk)=.當(dāng)4,得k28k+40, 42k4+