2022年廣東韶關(guān)曲江數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若，b的相反數(shù)是-1，則a+b的值是( )A6B8C6或-8D-6或82如圖，線段，點(diǎn)在上，為的中點(diǎn)，

2、則線段的長(zhǎng)為（ ）ABCD310克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（ ）A1：8B1：9C1：10D1：114 “在山區(qū)建設(shè)公路時(shí)，時(shí)常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是( )A兩點(diǎn)確定一條直線B直線比曲線短C兩點(diǎn)之間，線段最短D垂線段最短5下列式子中計(jì)算正確的是（ ）ABCD6如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，若AOC76，則BOM等于（ ）A38B104C142D1447如圖，四點(diǎn)、在一直線上，若，且，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD8如果那么下列等式不一定成立的是ABCD9若是關(guān)于的方程的解，則的值為（ ）AB1CD-110我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人

3、們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）A84B336C517D132611下列說(shuō)法: 單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一定一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角；在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”；2(x-3y)-(3x-2y)去括號(hào)得：2x-6y-3x+2y其中正確的個(gè)數(shù)為( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12如果與是同類項(xiàng)，那么的值是（ ）A6BCD8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-

4、1， 第2019個(gè)數(shù)是 _；14一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲，乙一起做，則需_天完成15足球比賽計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.今年武漢黃鶴樓隊(duì)經(jīng)過(guò)26輪激戰(zhàn)，以42分獲“中超”聯(lián)賽第五名，其中負(fù)6場(chǎng)，那么勝場(chǎng)數(shù)為_.16若，則按角分的形狀是_17若多項(xiàng)式的值為2,則多項(xiàng)式的值為_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）已知平面上的四點(diǎn)，按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，射線，連接，；（2）在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和最小，并說(shuō)明理由_19（5分）如圖，是的平分線，是的

5、平分線（1）如圖，當(dāng)是直角，時(shí)，_，_，_；（2）如圖，當(dāng)，時(shí)，猜想：的度數(shù)與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖，當(dāng)，（為銳角）時(shí)，猜想：的度數(shù)與，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出結(jié)論，并說(shuō)明理由20（8分）（新定義）：A、B、C 為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn) C 到 A 的距離是點(diǎn) C 到 B 的距離的 1 倍，我們就稱點(diǎn)C 是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn) （特例感知）： （1）如圖 1，點(diǎn) A 表示的數(shù)為1，點(diǎn) B 表示的數(shù)為 1表示 2 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是 1， 到點(diǎn) B 的距離是 1，那么點(diǎn) C 是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn) （B，A）的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)是 ；A1； B.0； C.1； D.2 試說(shuō)明 A 是（C

6、，E）的幸運(yùn)點(diǎn) （2）如圖 2，M、N 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) M 所表示的數(shù)為2，點(diǎn) N 所表示的數(shù)為 4，則（M，N）的幸點(diǎn)示的數(shù)為 （拓展應(yīng)用）： （1）如圖 1，A、B 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) A 所表示的數(shù)為20，點(diǎn) B 所表示的數(shù)為 2現(xiàn)有一只電子螞蟻 P 從點(diǎn) B 出發(fā)，以 1 個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) A 停止當(dāng) t 為何值時(shí)，P、A 和 B 三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)？ 21（10分）如圖，AOB90，射線OM平分AOC，ON平分BOC（1）如果BOC30，求MON的度數(shù)；（2）如果AOB，BOC30，其他條件不變，求MON的度數(shù)；22（10分）先化簡(jiǎn)再求值： ，其中

7、.23（12分）某同學(xué)解關(guān)于的方程，在去分母時(shí)，右邊的沒有乘，因此求得方程的解是，試求的值及原方程的解參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可求出a的值，由相反數(shù)的定義可求出b的值，代入計(jì)算即可.【詳解】解：，b的相反數(shù)是-1，b=1，a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，掌握性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.2、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：，設(shè)BC=2x，則AC=3x，D為BC的中點(diǎn)，CD=BD=x，線段A

8、B=15cm，AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm），AD=3x+x=4x=12（cm）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，正確表示出各線段長(zhǎng)是解題關(guān)鍵3、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10100）1：1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算求解4、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【詳解】解：由線段的性質(zhì)可知：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短5、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法

9、則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.6、C【解析】AOC76，射線OM平分AOC，AOM=AOC=76=38，BOM=180AOM=18038=142，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】設(shè)BC=x，則AD=3x，根據(jù)AD=ACBDBC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長(zhǎng)【詳解】解：設(shè)BC=x，則AD=3xAD=ACBDBC，3x=

10、128x解得：x=5即BC=5AB=ACBC=7cm故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵8、D【解析】試題解析：A. 等式x=y的兩邊同時(shí)加上a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；B. 等式x=y的兩邊同時(shí)減去a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；C. 等式x=y的兩邊同時(shí)乘以a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；D. 當(dāng)a=0時(shí)， 無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.9、B【分析】由x=-1是方程的解，將x=-1代入方程中求出a的值即可【詳解】解：由題意將x=-1代入方程得：-2+3a=1，解得：a=1，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使

11、方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)73+百位上的數(shù)72+十位上的數(shù)7+個(gè)位上的數(shù)【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是173+372+37+6=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算11、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)概念即可解答；根據(jù)補(bǔ)角的概念即可解答；利用直線的性質(zhì)判斷得出答案；根據(jù)去括號(hào)法則即可求解【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；如果兩個(gè)角互補(bǔ)，有可能兩個(gè)都是直角，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；在墻

12、上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”，該選項(xiàng)正確；2(x-3y)-(3x-2y)去括號(hào)得：2x-6y-3x+2y，該選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的概念、補(bǔ)角的概念、直線的性質(zhì)和去括號(hào)法則，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵12、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入計(jì)算即可.【詳解】與是同類項(xiàng)，a+4=2，b-1=2，a=-2，b=3，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.二

13、、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先觀察數(shù)列每個(gè)數(shù)的符號(hào)規(guī)律為“負(fù)正負(fù)正”，即奇負(fù)偶正，那么第2019個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，再觀察每個(gè)數(shù)的數(shù)字部分的分子為1，分母逐次加1，則第2019個(gè)數(shù)為?！驹斀狻扛鶕?jù)數(shù)列規(guī)律可知，第奇數(shù)個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)分子全部為1，分母從1開始逐次增加1，可得第2019個(gè)數(shù)為。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的規(guī)律探究，難度不大。14、4【解析】設(shè)甲，乙一起做，需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系“甲，乙一起做x天的工作量=總工作量1”列出方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)需x天完成，根據(jù)題意可得，x（16解得x=4，故需4天完成故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的

14、應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問(wèn)題15、1【分析】要求勝場(chǎng)數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解此題等量關(guān)系：勝場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)+平場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)=總分【詳解】設(shè)勝場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，則平場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，依題意得：解得：那么勝場(chǎng)數(shù)為1場(chǎng)故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答16、直角三角形【分析】設(shè)Ax，則B2x，C3x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】在ABC中，設(shè)Ax，則B2x，C3xABC180，即x2x3x180，解得x

15、30，C3x90，ABC是直角三角形故答案為：直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵17、3【解析】多項(xiàng)式=-2()+7,把=2代入即可求解.【詳解】=2，=-2()+7=-4+7=3.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式得求值，解題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式化成與已知條件相關(guān)聯(lián)的式子再進(jìn)行求解.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）圖見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）連接AC、BD的交點(diǎn)即為到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和最小的點(diǎn)P【詳解】（1

16、）作圖，直線，射線，線段，線段即為所求，；（2）連接、交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求，理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】此題考查作圖能力，根據(jù)語(yǔ)句作線，兩點(diǎn)之間線段最短，正確理解直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵19、 (1) 30，75，45；(2) MON=，理由見解析；(3) MON=，與無(wú)關(guān)，理由見解析【分析】(1)因?yàn)镺N平分BOC，OM是AOC的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出NOC=BOC，AOM=MOC=AOC，再結(jié)合已知條件即可求解； (2) MON=，根據(jù)題目已知條件可以得到MOC=AOC，NOC=BOC，代入題目條件即可得出結(jié)果； (3) MON=，與無(wú)關(guān)，根據(jù)題目已知條件表示出A

17、OC，再利用角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解：(1)ON平分BOC，NOC=BOC=60=30，OM是AOC的平分線，AOM=MOC=AOC，AOC=AOB+BOC=90+60=150，MOC=75，MON=MOC-NOC=75-30=45，故答案為：30，75，45(2)MON=AOC=AOB+BOC=+60，OM是AOC的平分線，MOC=AOC=（+60）=+30，ON平分BOC，NOC=BOC=60=30，MON=MOC-NOC=+30-30=；(3)MON=，與無(wú)關(guān)AOB=，BOC=，AOC=+，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，

18、MON=MOC-NOC=（+）-=【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)和與角有關(guān)的計(jì)算，掌握角平分線的性質(zhì)和與角有關(guān)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵20、（1）B，見詳解；（2）7或2.5；（1）t為5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）由題意可知，點(diǎn)0到B是到A點(diǎn)距離的1倍；由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；（2）設(shè)【M，N】的幸運(yùn)點(diǎn)為P，T表示的數(shù)為p，由題意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四種情況討論：當(dāng)P是【A，B】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PA=1PB當(dāng)P是【B，A】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PB=1PA當(dāng)A是【B，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PA，當(dāng)B是

19、【A，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PB【詳解】解：（1）由題意可知，點(diǎn)0到B是到A點(diǎn)距離的1倍，即EA=1，EB=1，故選B由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，AC=1AE，A是【C，E】的幸運(yùn)點(diǎn)（2）設(shè)【M，N】的幸運(yùn)點(diǎn)為P，T表示的數(shù)為p，PM=1PN，|p+2|=1|p-4|，p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），p=7或p=2.5；故答案為7或2.5；（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，當(dāng)P是【A，B】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PA=1PB，60-1t=11t，t=5；當(dāng)P是【B，A】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PB=1PA，1t=1（60-1t），t=15；當(dāng)A是【B，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PA，60=1（60-1t）t= ；當(dāng)B是【A，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PB，60=11t，t=；t為5秒，15秒，秒，秒時(shí)，P、A、B中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；能夠理解題意，將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸與絕對(duì)值