廣東東莞智升學校2022年數(shù)學七上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為（）A16cm2B20

2、cm2C80cm2D160cm22下列語句正確的個數(shù)是（ ） 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 兩點之間直線最短 在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交 兩點確定一條直線A1B2C3D43下列說法正確的是（）A有理數(shù)包括正數(shù)、零和負數(shù)Ba2一定是負數(shù)C34.37=342212D兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)4如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，則表格中的值是（ ）ABCD5的倒數(shù)是()ABCD6如圖所示，某同學的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）AACDBBACFBC

3、ACEFBDACMB7下列運算正確的是（ ）ABCD8兩根同樣長的蠟燭，粗燭可燃4小時，細燭可燃3小時，一次停電，同時點燃兩根蠟燭，來電后同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長是細燭的2倍，則停電的時間為（）A2小時B2小時20分C2小時24分D2小時40分9下列概念表述正確的是（ ）A是二次二項式B-4a2，3ab，5是多項式的項C單項式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2D單項式-23a2b3的系數(shù)是-2，次數(shù)是510我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進制數(shù)，如，表示十進制的數(shù)要用到10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字和字母共16個計數(shù)符號，這些

4、符號與十進制的對應(yīng)關(guān)系如下表十六進制0123456781ABCDEF十進制0123456781101112131415例如：十六進制數(shù)，即十六進制數(shù)71B相當于十進制數(shù)1811那么十六進制數(shù)2E8相當于十進制數(shù)（ ）A744B736C536D512二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，點是線段上的一個動點(點不與端點重合)，點分別是和的中點，則_12如圖所示，小華同學寫作業(yè)時不慎將墨水滴在了數(shù)軸上，請你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)字，計算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分的整數(shù)和為_13全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學記數(shù)法表示是_14如圖，將AOB繞點O

5、按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD，若AOB=15，則AOD=_度15如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OM是AOC的平分線，如果BOC110，那么AOM_16據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟損失每年高達680000000元，數(shù)據(jù)680000000用科學記數(shù)法表示是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分AOC，OE平分BOC（1）分別寫出圖中AOD和AOC的補角（2）求DOE的度數(shù)18（8分）直線上有一點，過作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點與重合（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則 ， ；（2）嘉琪將直角三角板繞點

6、順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)19（8分）如圖，已知四點，按下列要求畫圖形：（1）畫射線；（2）畫直線；（3）連接，并延長至，使得.20（8分）計算;與成正比例，且當時，求當時,的值21（8分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分BCD（1）在圖1中，若BCE40，ACF ；（2）在圖1中，若BCE，ACF （用含的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若BCE150，試求ACF與ACE的度數(shù)22（10分）關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)（1）當時，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值23（10分）作圖題：如圖，已知，線段，求作

7、，使. （尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）. 24（12分）A、B兩地相距360km，一輛小轎車和一輛貨車分別沿同一條路線從A地出發(fā)駛往B地，已知貨車的速度為60km/h，小轎車的速度為90km/h，貨車先出發(fā)1h后小轎車再出發(fā)，小轎車到達B地后在原地等貨車（1）求小轎車出發(fā)多長時間追上貨車？（2）當兩車相距50km時，求小轎車行駛的時間？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，

8、求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少【詳解】設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm，則4x=5（x-4），去括號，可得：4x=5x-10，移項，可得：5x-4x=10，解得x=10104=80（cm1）答：每一個長條面積為80cm1故選C【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答2、C【分析】根據(jù)垂線段的定義、兩點之間的距離、

9、平行線和相交線、直線的性質(zhì)進行分析即可【詳解】解：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；兩點之間直線最短，直線可以兩邊無限延伸不可測，該說法錯誤；在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交，正確；兩點確定一條直線，正確正確的有：，故選：C【點睛】本題考查垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理，是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算即可判斷.【詳解】A. 有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負有理數(shù)，故錯誤； B. a2一定是負數(shù)，當a=0時，a2=0，不為負數(shù)，故錯誤；C. 34.37=342212，正確； D. 當兩

10、個有理數(shù)為負數(shù)時，它們的和一定小于每一個加數(shù)，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義及角度的計算.4、A【分析】根據(jù)每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般5、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】故的倒數(shù)是故答案為：D【點睛】本題考查了倒數(shù)的問題，掌握倒數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想

11、盡快趕到書店，一條最近的路線是：ACFB，據(jù)此解答即可【詳解】根據(jù)兩點之間的線段最短，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：ACFB故選B【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短7、C【分析】根據(jù)合并同類項的方法進行計算分析.【詳解】A. ,不能合并； B. ，錯誤；C. ，正確； D. ，錯誤；故選：C【點睛】考核知識點：合并同類項.理解合并同類項的方法是關(guān)鍵.8、C【分析】設(shè)停電x小時等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時的工作量=2（1-細蠟燭x

12、小時的工作量），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)停電x小時由題意得：1x2（1x），解得：x2.12.1h2小時21分答：停電的時間為2小時21分故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，把蠟燭長度看成1，得到兩支蠟燭剩余長度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、A【分析】由題意根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【詳解】解：A. 是二次二項式，故選項正確；B. -4a2，3ab，-5是多項式的項，故選項錯誤；C. 單項式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故選項錯誤；D. 單項式-23a2b3的系數(shù)是-23，次數(shù)是5，故選項錯誤.故選：A

13、.【點睛】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)以及所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)10、A【分析】由十六進制轉(zhuǎn)化為十進制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案【詳解】2E8=2162+1416+8=512+224+8=3故選：A【點睛】本題考查了進制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是從表格中找出十六進制與十進制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和的計算，可得答案【詳解】解：點分別是和的中點，故答案為：1【點睛】本題主要考查了

14、線段的中點，利用了線段中點的性質(zhì)進行線段的和與差的計算是解題的關(guān)鍵12、-1【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為5，-4，-3，-1，0，1，2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則計算這些數(shù)的和【詳解】解：污損的部分中的整數(shù)分別為-5，-4，-3，-1，0，1，2污損的部分中各個整數(shù)的和-5-4-3-1+0+1+2=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)也考查了數(shù)軸13、【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a

15、10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)16000000 =.14、30【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BOD=45，再用BOD減去AOB即可.【詳解】將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODAOB=4515=30.故答案為30.15、35【分析】根據(jù)AOC180BOC，根據(jù)射線OM是AOC的平分線，可得MOAMOCAOC，即可求出答案【詳解】射線OM是AOC的平分線，MOAMOCAOC，AOC1

16、80BOC18011070，MOAAOC35故答案為：35【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補角，求出AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵16、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【詳解】解：680 000 000=6.8108元故答案為：【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示，準確確定a10n中a與n的值是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）BOD，BOC；（2）90【分析】（1）由題意根據(jù)補角的定義

17、即和是180度的兩個角互補，一個角是另一個角的補角進行分析；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得COE，COD，再根據(jù)角的和差即可得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)補角的定義可知，AOD的補角是BOD；AOC的補角是BOC；（2）OD平分AOC，OE平分BOC，COD= AOC，COE=BOC由角的和差得DOE=COD+COE=AOC+BOC=AOB=90【點睛】本題考查余角和補角，利用了補角的定義和角的和差以及角平分線的性質(zhì)進行分析求解18、（1）30，120；（2）BOE=72 【分析】(1)利用余角和補角的概念即可求得答案；(2)根據(jù)條件COF=2AOC，可求得AOF=3AOC ，根據(jù)角平分線的定

18、義結(jié)合COE=90，即可求得AOC=18，從而求得答案【詳解】(1) ，故答案為：30，120；(2)COF=2AOC，AOF=COFAOC=2AOCAOC=3AOC ，OF平分AOE，AOF=EOF=3AOC，COE=90，5AOC=90，AOC=18，AOE=6AOC =618=108，BOE=180AOE=180108=72 【點睛】本題考查了角的計算和旋轉(zhuǎn)的知識，余角和補角的概念，角平分線的定義，三角板的知識，熟記概念并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫圖即可；（2）根據(jù)直線的定義畫圖即可；（3）連接

19、，并延長至，使得即可【詳解】解：（1）畫射線，如圖所示，射線CD即為所求；（2）畫直線，如圖所示，直線AB即為所求；（3）連接，并延長至，使得，如圖所示線段DA和AE即為所求【點睛】此題考查的是畫射線、直線和線段，掌握射線、直線和線段的定義是解決此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解；（2）根據(jù)二次根式的運算法則即可求解；（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時，代入求出k,即可求解【詳解】（1）原式（2）原式（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時，代入得10=k(4-2)得k=5當時則5x-11=2得x=1【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算及正比例函數(shù)的性質(zhì)，

20、解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的運算法則及待定系數(shù)法的運用21、（1）20；（2）；（3）ACF75，ACE120【分析】（1）、（2）結(jié)合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）ACFBCE結(jié)合圖2得到：BCD180-BCE由角平分線的定義推知BCF90-BCE，再由ACFACB-BCF得到：ACFBCE【詳解】解：（1）如圖1，ACB90，BCE40，ACD180-90-4050，BCD180-40140，又CF平分BCD，DCFBCFBCD70，ACFDCF-ACD70-5020；故答案為：20；（2）如圖1，ACB90，BCE，ACD180-90-90-，BCD180-，又CF平分BCD，DCFBCFBCD90-，ACF90-90；故答案為：；（3）ACFBCE理由如下：如圖2，點C在DE上，BCD180-BCE180-15030CF平分BCD，BCFBCD3015ACB90，ACFACB-BCF90-1575ACE360-ACBBCE360-90-150120【點睛】考查了角的計算和角平分線的定義，主要考查學生的計算能力，求解過程類似22、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計算求解即可；（2）解方程得，根據(jù)m是正整數(shù)，且11-2m是3