初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章 軸對(duì)稱等邊三角形

1、3 等邊三角形教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo) 1探索等邊三角形的性質(zhì)和判定2能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計(jì)算和證明（二）能力目標(biāo) 1、經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維能力。2、經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理的、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。3、滲透分類(lèi)討論、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲 2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心教學(xué)重點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)與判定及其證明。教學(xué)難點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。教學(xué)方法講授法、討論法教

2、具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題導(dǎo)入：?jiǎn)栴}1、等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？ 從邊的角度：兩腰相等；從角的角度：等邊對(duì)等角；從對(duì)稱性的角度：軸對(duì)稱圖形、三線合一問(wèn)題2、滿足什么條件的三角形是等邊三角形？三條邊都相等的三角形是等邊三角形二、新課探究請(qǐng)分別畫(huà)出一個(gè)等腰三角形和等邊三角形，結(jié)合你畫(huà)的圖形說(shuō)出它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形；區(qū)別：等邊三角形有三條相等的邊，而等腰三角形只有兩條.思考將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論？ 結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對(duì)應(yīng)的結(jié)論嗎？ 圖形邊角軸對(duì)稱圖形等腰三角形兩邊相等（定義）兩底角相等（等邊對(duì)等角）是（

3、三線合一）一條對(duì)稱軸等邊三角形三邊相等（定義）對(duì)“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60”這一結(jié)論進(jìn)行證明.已知：ABC 是等邊三角形 求證：A =B =C =60證明：ABC 是等邊三角形， BC =AC，BC =AB A =B，A =C A =B =C A +B +C =180， A =60 A =B =C =60等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60.符號(hào)語(yǔ)言：ABC 是等邊三角形，A =B =C =60思考利用所學(xué)知識(shí)判斷，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱軸.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸。（三線合一）問(wèn)題等邊三角

4、形除了用定義（即用邊）來(lái)判定以外，能否利用角來(lái)判定呢？思考1一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角滿足什么條件是等邊三角形？思考2一個(gè)等腰三角形滿足什么條件是等邊三角形？三個(gè)角都相等的三角形或者一個(gè)角為60的等腰三角形請(qǐng)你將得到的這兩個(gè)命題進(jìn)行證明.等邊三角形的判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 符號(hào)語(yǔ)言：在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等邊三角形等邊三角形的判定定理2：有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形 符號(hào)語(yǔ)言：在ABC 中，BC =AC，A =60，ABC 是等邊三角形判定等邊三角形的方法：從邊的角度：等邊三角形的定義；從角的角度：等邊三角形的兩條判定定理 等邊三角形的判定定理1

5、：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形的判定定理2：有一個(gè)角為60的等腰三角形 三、應(yīng)用舉例例1如圖，ABC 是等邊三角形，DEBC, 分別交AB，AC 于點(diǎn)D，E求證：ADE 是等邊三角形. 例2、如圖(2)，在ABC中，已知ABAC，AD為BAC的平分線，且225，求ADB和B的度數(shù)四、鞏固提高：教科書(shū)80頁(yè)練習(xí)1、2五、課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了等邊三角形的性質(zhì)和判定；（2）等邊三角形與等腰三角形相比有哪些特殊的性質(zhì)？ 共有幾種判定等邊三角形的方法？（3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯咳切蔚姆椒?、課后作業(yè)：1、教材P83，習(xí)題，第12、14題。 2、完成練習(xí)冊(cè)上相關(guān)的作業(yè)七、板書(shū)設(shè)計(jì)等邊三角形等邊三角形問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題1、等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？ 例2、如圖(2)，在ABC中，已知ABAC，問(wèn)題2、滿足什么條件的三角形是等邊三角形？ AD為BAC的平分線，且225，二、新課探究 求ADB和B的度數(shù)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形有一個(gè)角為60的等腰三角形是等