面向交叉學(xué)科學(xué)生培養(yǎng)的材料力學(xué)課程案例庫的建設(shè)與探討

1、面向交叉學(xué)科學(xué)生培養(yǎng)的材料力學(xué)課程案例庫的建設(shè)與探討摘 要：討論在交叉學(xué)科工程案例的教學(xué)模式下材料力學(xué)課程案例庫的建設(shè)，不僅能使學(xué)生掌握材料力學(xué)的基礎(chǔ)理論知 識，提高他們解決實際工程問題的能力；更重要的是能為學(xué)生交叉學(xué)科知識的融合與積累以及學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造能力的培養(yǎng)提 供條件。首先探討了建設(shè)面向交叉學(xué)科學(xué)生培養(yǎng)的材料力學(xué)案例庫的構(gòu)建目的和編寫原則，然后詳細介紹了一個具有交叉 學(xué)科背景的典型案例。關(guān)鍵詞：材料力學(xué)；案例庫；交叉學(xué)科；案例教學(xué)材料力學(xué)是工科學(xué)生的一門經(jīng)典專業(yè)基礎(chǔ)課程， 是以桿、梁、軸等簡單構(gòu)件作為研究對象，研究各向 同性材料的力學(xué)性能以及材料在各種外力作用下產(chǎn)生 的強度、剛度和穩(wěn)定性的

2、學(xué)科。該課程將力學(xué)理論與 工程實際問題緊密結(jié)合，是很多工程領(lǐng)域?qū)I(yè)課程學(xué) 習(xí)的知識基礎(chǔ)。因此，材料力學(xué)在機械工程、土木工 程、交通工程、生物醫(yī)學(xué)工程等多類學(xué)科專業(yè)內(nèi)成為 必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。然而材料力學(xué)教材中的例題基本都是簡化后的力 學(xué)模型，學(xué)生只需采用相應(yīng)的理論公式，完成計算而 已，對于無任何工程背景的學(xué)生而言，理論與實踐產(chǎn) 生嚴重脫節(jié)1，這無益于工科學(xué)生工程素質(zhì)的培養(yǎng)和 提高。更重要的是，學(xué)科之間的相互滲透、交叉融 合是當(dāng)代學(xué)科發(fā)展的主要趨勢，開展交叉學(xué)科的建 設(shè)2，營造交叉環(huán)境也是當(dāng)代大學(xué)學(xué)生培養(yǎng)過程中備 受關(guān)注的一個重要方向物。因此，基于材料力學(xué)這門 專業(yè)基礎(chǔ)課的特點，又考慮材料力學(xué)與其

3、他工程領(lǐng)域 專業(yè)課程間的關(guān)聯(lián)性，對面向交叉學(xué)科學(xué)生培養(yǎng)的材 料力學(xué)課程案例庫的編寫與建設(shè)進行探討。1面向交叉學(xué)科學(xué)生培養(yǎng)的材料力學(xué)案例編選的基本原則1.1案例庫構(gòu)建目的面向交叉學(xué)科學(xué)生培養(yǎng)的材料力學(xué)案例法教學(xué)的 目的主要有兩點：（1）通過案例教學(xué)，學(xué)生能更好地掌 握材料力學(xué)的理論知識、增強學(xué)生的實踐能力，提高 學(xué)生對實際工程問題的分析和求解能力，并進一步提 高學(xué)生的工程素養(yǎng)；（2）通過交叉學(xué)科的實際工程案 例，學(xué)生在加深基礎(chǔ)理論理解的同時拓寬視野，能對 多學(xué)科知識進行積累與融合，為工科學(xué)生創(chuàng)新能力的 培養(yǎng)以及為實現(xiàn)以工科院校學(xué)科交叉為核心的大學(xué)生 培養(yǎng)體系的構(gòu)建提供必要的條件。1.2案例庫的構(gòu)

4、建原則為了實現(xiàn)面向交叉學(xué)科學(xué)生培養(yǎng)的材料力學(xué)案例 庫的建設(shè)，并達到構(gòu)建目的，需要制訂案例庫的構(gòu)建 原則。1.2.1真實及學(xué)科交叉性案例教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)中的舉例有著本質(zhì)的區(qū)別， 案例本身應(yīng)具有明確的實際工程或生活背景5，因此 入選案例必須來源于工程實際，都具有客觀真實性以 及明確的目的性，同時也會涉及多個學(xué)科領(lǐng)域，從而 形成具有學(xué)科交叉特色的工程案例。1.2.2典型與整體系統(tǒng)性案例庫中的案例都應(yīng)具有一定的典型性、整體性 和系統(tǒng)性。一個典型案例會涉及一個或多個材料力學(xué) 知識點，且能體現(xiàn)理論知識和工程應(yīng)用間的關(guān)聯(lián)性； 完整的案例庫具有整體性和系統(tǒng)性，覆蓋材料力學(xué)教 學(xué)大綱所確定的所有的知識點，能構(gòu)成材

5、料力學(xué)完整 的知識構(gòu)架體系。1.2.3并列與分層性根據(jù)知識點及教學(xué)大綱要求，可設(shè)定不同難易程 度的案例和綜合性案例。對提出的問題進行并列設(shè)置 或分層設(shè)置，避免案例難度過小或過大而影響學(xué)生的 學(xué)習(xí)熱情。1.2.4實驗與理論結(jié)合性材料力學(xué)本身就是一門理論與實驗相結(jié)合的課 程，因此在設(shè)計案例時，需要考慮理論與實驗的結(jié)合 性。通過實驗與理論的結(jié)合，幫助學(xué)生完成從實踐到 理論再到實踐的完整思維過程回訓(xùn)練。1.2.5可拓展性所有案例不僅在內(nèi)容的深度和廣度上可以拓展， 在分析工具、求解策略、方法等多方面都具有拓展 性，突出學(xué)科知識的交叉與融合。除此之外，對某些 特殊問題，也可以體現(xiàn)在求解的多元性上。2材料力

6、學(xué)案例庫案例編寫及典型案例介紹2.1案例的編寫步驟為面向交叉學(xué)科學(xué)生培養(yǎng)的材料力學(xué)案例教學(xué)提 供卓有成效的幫助，根據(jù)案例庫構(gòu)建原則，將入選的 案例按照統(tǒng)一格式進行編寫。具體編寫步驟為：（1）給 出案例編號、案例名稱以及分析對象。（2）明確案例的 工程背景及案例所涉及的各學(xué)科領(lǐng)域的知識點，并對 案例進行詳細描述。（3）給出參考資料信息，根據(jù)案例 所涉及的材料力學(xué)知識點引出問題。（4）根據(jù)工程案例 給出相應(yīng)的圖片或者視頻。（5）對案例中的工程問題抽 象為一個或多個力學(xué)問題，再把力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為力學(xué) 模型，且有明確的解釋說明。（6）力學(xué)模型求解，并把 求解的結(jié)果與實際問題聯(lián)系起來，進一步說明工程中 的

7、實際情況。（7）給出案例的拓展方向以及分層案例， 要求學(xué)生自主討論、分析并完成類似工程問題的求 解。（8）根據(jù)學(xué)生培養(yǎng)要求和時代的發(fā)展，進一步補充 和更新案例庫。2.2典型案例介紹編號：Wqbx_l。名稱：公交車座椅的力學(xué)分析。對象：公交車座椅。學(xué)科領(lǐng)域：材料力學(xué)、汽車工程、人體工程、家 具設(shè)計等。背景知識：城市公交車的乘坐舒適性和人性化 的要求使公交車座椅需要充分考慮人體尺寸、人體重 量、乘坐姿勢和身體壓分布等因素，應(yīng)用人體工程學(xué) 的研究成果和先進技術(shù)，研究并制造乘坐舒適、久坐 不乏的座椅。然而人體的差異較大，需通過統(tǒng)計學(xué)方 法獲取優(yōu)化車椅的尺寸和輪廓形狀，但最關(guān)鍵的是， 座椅必須安全可靠且

8、具有良好的振動特性。案例描述：采用工字型底座支撐和鋼塑骨架構(gòu) 成汽車座椅的結(jié)構(gòu)形式，鋼塑骨架與座椅支撐主體緊 固為一體，骨架通過座椅靠背至頂部，實物如圖1所 示。汽車座椅尺寸及簡化模型如圖2所示。rj J門圖2汽車座椅的簡化模型（左：主視圖；右：側(cè)視圖） 知識考查：桿件壓縮強度；梁的彎曲強度；拉壓 與彎曲的組合變形。參考書籍：人體工程學(xué)、家具設(shè)計、汽車振動等。案例要求：根據(jù)案例實際情況，對工程問題進行 簡化、抽象出相應(yīng)的力學(xué)模型并求解，完成結(jié)構(gòu)的強 度分析。（1）學(xué)生先通過查閱相關(guān)書籍，獲取車椅基本 尺寸，并了解基本尺寸的設(shè)計依據(jù)；（2）實物到模型的 合理簡化，尤其對約束形式以及載荷方式的確定

9、；（3） 繪制車椅構(gòu)件的受力分析圖及內(nèi)力圖。提出問題:根據(jù)公交車座椅的受力情況，簡化力學(xué) 模型，分析座椅支撐立柱的軸向壓縮強度，橫梁的彎 曲強度、椅背骨架的變形形式及其最大應(yīng)力和最大應(yīng) 力所發(fā)生的位置。力學(xué)模型抽象:根據(jù)圖2以及座椅的結(jié)構(gòu)，設(shè)乘客 的所有重量通過坐墊傳遞給底部的橫梁和立柱，抽象 出座椅底座立柱與橫梁的力學(xué)模型，（如圖3a和圖3b所 示）。設(shè)乘客后背全部靠于椅背，該壓力（簡化為集中力)又通過椅背傳遞給固連于底座的椅背骨架，椅背骨 架可看成為斜彎曲梁(如圖3c所示)。a底座立柱與橫梁的力學(xué)模型圖b底座橫梁力學(xué)模型圖縮應(yīng)力計算公式，AC桿和BD桿的壓應(yīng)力分別為：3*GlB(2)AC

10、24(B-b)， 2A(B2 b)( )依據(jù)設(shè)計要求判定立柱是否滿足強度要求。若應(yīng) 力超過許用應(yīng)力，則立柱橫截面尺寸需增大，重新選 擇工字鋼型號。橫梁CD彎曲強度計算。依據(jù)CD梁的受力簡圖 (如圖3b所示)，計算梁截面上的剪力和彎矩(假設(shè) N2Ni)，繪制剪力圖(如圖4a所示)和彎矩圖(如圖 4b所示)，根據(jù)彎曲內(nèi)力計算梁的彎曲應(yīng)力。(4)(4)對于等截面梁來講，最大應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大的 截面上，則根據(jù)梁彎曲應(yīng)力計算公式(2)計算梁上最大 的彎曲正應(yīng)力：U = Mmaxmax w式中，Mm見是梁橫截面上最大彎矩，W是橫梁的 抗彎截面系數(shù)。因此，橫梁最大的彎曲應(yīng)力：W _2W，彎矩而截(5)，彎

11、矩而截(5)(6)c椅背骨架力學(xué)模型圖3力學(xué)模型求解：這個并排2人座椅，假設(shè)兩個乘 客的重量為分布載荷，簡化為集中力Gi和G2后，分別 作用于各自的坐墊中心。假設(shè)立柱和橫梁為工字鋼， 橫截面積為A*抗彎截面模量為W,可查型鋼表?？?確定座椅底座的立柱承受軸向壓縮變形，座椅底座橫 梁承受彎曲變形。立柱軸向壓縮強度計算。根據(jù)力學(xué)模型，設(shè)A 支座的約束反力Ni，B支座的約束反力為N2，列靜力 平衡方程，得式(1)：yM(F) = 0G 乂號 + G2 X夸 + N x(B2 -b) = 0EMa(F) = 0 -GXB-G X號 + N x(B-b) = 0(1)求得：、一GBGBm 2(B- b)

12、N = GB +3GB2(B- b)立柱AC和BD都是受壓桿件，支座反力Ni和N為立 柱橫截面上的軸力，由于立柱屬于軸向壓縮變形，故立 柱內(nèi)部應(yīng)力均勻分布，且都是壓應(yīng)力。根據(jù)桿件軸向壓依據(jù)設(shè)計要求，判斷橫梁是否滿足強度要求。椅背骨架的強度計算。椅背骨架是兩根空心 圓管直接貫通于椅背，并與底座橫梁固結(jié)。因此， 在座椅靠背受力時，椅背骨架會承擔(dān)主要載荷，且 假設(shè)作用于骨架的中部且垂直于骨架。因此，椅背 骨架可以看成傾斜一定角度的懸臂結(jié)構(gòu)，在懸臂端 承受彎曲變形，而在拐角圓弧處，則會產(chǎn)生拉伸與 彎曲的組合變形，且能判定在圓角F截面處的應(yīng)力最 大。假設(shè)構(gòu)成骨架的空心圓管的橫截面面積為A2,抗 彎截面系

13、數(shù)為W2。用截面法對骨架橫截面進行內(nèi)力分析 得F截面上的內(nèi)力為：軸力Fn = P COS。 Mf= pJ( H/2)+(B - B)在骨架彎曲段屬于拉伸與彎曲的組合變形 面F上的彎矩最大。根據(jù)組合變形計算公式(5)：U=F+MA W計算出F截面上最大拉應(yīng)力為：%-=號+巫耳(拉應(yīng)力)該最大拉應(yīng)力位于F截面的頂部。最后通過校核 判定最大應(yīng)力是否滿足結(jié)構(gòu)的強度。案例總結(jié)：在整個案例分析中，第一個力學(xué)模型 涉及桿件軸向拉壓；第二個力學(xué)模型涉及桿件彎曲強 度；第三個力學(xué)模型涉及曲桿的彎曲強度以及拉壓與 彎曲組合變形的強度計算。整個案例中都使用參數(shù)變 量，并未給定具體數(shù)值，學(xué)生可以根據(jù)實際情況調(diào)整 參數(shù)，獲取不同的計算結(jié)果并判斷結(jié)構(gòu)的安全性，可 為公交車車椅的設(shè)計提供參考。案例拓展：研究內(nèi)容的拓展：（1）汽車在行駛過程 中，振動對座椅性能的影響；（2）座椅結(jié)構(gòu)件的疲勞壽 命分析（交變應(yīng)力）。研究方法的拓展：數(shù)值模擬的研究方法，即采用 相關(guān)商業(yè)軟件，如，MatLab，ABAQUS等進行分析。分層案例：可升降辦公椅是采用氣壓桿實現(xiàn)椅子 升降功能的。學(xué)生先了解氣壓桿工作原理，然后對辦 公椅底座進行力學(xué)模型抽象，最后完成底座立柱的強 度和穩(wěn)定性分析；此外，需要研究椅子靠背與底座間 的