2023版高三一輪總復(fù)習(xí)物理（新教材新高考）第4章第1節(jié)曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解

1、 高考備考指南命題分析核心素養(yǎng)1本章命題熱點(diǎn)集中在運(yùn)動的合成與分解、平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動、萬有引力與宇宙航行。2試題多貼近生活實(shí)際，如汽車過彎道、乒乓球的運(yùn)動軌跡等；試題多涉及平拋運(yùn)動的合成與分解，位移、速度等物理量，圓周運(yùn)動的基本規(guī)律的考查，以及圓周運(yùn)動的綜合題目。3實(shí)驗(yàn)題的考查注重實(shí)驗(yàn)原理與操作及以拓展創(chuàng)新形式考查實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ倪w移應(yīng)用。物理觀念：合運(yùn)動、分運(yùn)動、向心力、向心加速度、線速度、角速度、萬有引力、宇宙速度?？茖W(xué)思維：運(yùn)動的合成與分解、平拋斜面模型、豎直平面圓周運(yùn)動模型、萬有引力定律、開普勒定律、多星運(yùn)動模型?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：離心現(xiàn)象與行車安全、萬有引力與衛(wèi)星發(fā)射、變軌、回收。曲線運(yùn)動

2、運(yùn)動的合成與分解一、曲線運(yùn)動1速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在該點(diǎn)的切線方向。2運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動。3物體做曲線運(yùn)動的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上。二、運(yùn)動的合成與分解1基本概念(1)運(yùn)動的合成：已知分運(yùn)動求合運(yùn)動。(2)運(yùn)動的分解：已知合運(yùn)動求分運(yùn)動。2分解原則：根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解。3遵循的法則：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。一、易錯易誤辨析(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)曲線運(yùn)動的速度大

3、小可能不變。()(2)曲線運(yùn)動的加速度可以為零。()(3)合運(yùn)動的速度一定大于分運(yùn)動的速度。()(4)只要兩個分運(yùn)動為直線運(yùn)動，合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動。()(5)船的實(shí)際運(yùn)動即為船的合運(yùn)動，其軌跡與水流速度和船在靜水中的速度有關(guān)。()(6)船頭指向的運(yùn)動方向?yàn)榇陟o水中的速度方向。()二、教材習(xí)題衍生1(粵教版必修第二冊P4實(shí)驗(yàn)與探究改編)如圖所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運(yùn)動。若在鐵球運(yùn)動的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵，下列關(guān)于小鐵球運(yùn)動的說法正確的是()A磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻速直線運(yùn)動B磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻加速直線運(yùn)動C磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動D磁鐵放在B處時(shí)，小鐵

4、球做變加速曲線運(yùn)動D磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球受磁力作用向前加速，逐漸靠近磁鐵，磁力增大，加速度增大，故A、B均錯誤；磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球受到的磁力與速度方向不共線，做曲線運(yùn)動，因磁力的大小和方向均隨距離的變化而變化，故加速度大小是變化的，故C錯誤，D正確。2(魯科版必修第二冊P39T1改編)(多選)雨滴由靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)，下述說法中正確的是()A風(fēng)速越大，雨滴下落時(shí)間越長B風(fēng)速越大，雨滴著地時(shí)速度越大C雨滴下落時(shí)間與風(fēng)速無關(guān)D雨滴著地速度與風(fēng)速無關(guān)BC將雨滴的運(yùn)動在水平方向和豎直方向分解，兩個分運(yùn)動相互獨(dú)立，雨滴下落時(shí)間與豎直高度有關(guān)，與水平方向的風(fēng)速無關(guān)，A錯誤，C正確；風(fēng)

5、速越大，落地時(shí)，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，B正確，D錯誤。3(人教版必修第二冊P9T4改編)如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中勻速上浮。在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管以速度v水平向右勻速運(yùn)動。紅蠟塊由管口上升到頂端，所需時(shí)間為t，相對地面通過的路程為L。則下列說法正確的是()Av增大時(shí)，L減小 Bv增大時(shí)，L增大Cv增大時(shí)，t減小 Dv增大時(shí)，t增大B紅蠟塊沿玻璃管上升的高度和速度不變，運(yùn)動時(shí)間不變，由合運(yùn)動與分運(yùn)動的等時(shí)性知，玻璃管勻速運(yùn)動的速度越大，則合速度越大，合位移越大，選項(xiàng)B正確。 曲線運(yùn)動的理解1曲線運(yùn)動的條件及特點(diǎn)條

6、件特點(diǎn)情景質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上(v00，F(xiàn)0)(1)軌跡是一條曲線(2)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過這一點(diǎn)的切線的方向(3)曲線運(yùn)動的速度方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動，一定有加速度(4)合外力F始終指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)(或凹)側(cè)2合力方向與速率變化的關(guān)系題組突破1關(guān)于物體的受力和運(yùn)動，下列說法中正確的是()A物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變B物體做曲線運(yùn)動時(shí)，某點(diǎn)的加速度方向就是通過這一點(diǎn)曲線的切線方向C物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小一定改變D做曲線運(yùn)動的物體，一定受到與速度不在同一直線上的外力作用D如果合力與速度方向不垂直，

7、必然有沿速度方向的分力，速度大小一定改變，故A錯誤；物體做曲線運(yùn)動時(shí)，通過某一點(diǎn)的曲線的切線方向是該點(diǎn)的速度方向，而不是加速度方向，比如平拋運(yùn)動，故B錯誤；物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小可以不改變，比如勻速圓周運(yùn)動，故C錯誤；物體做曲線運(yùn)動的條件是一定受到與速度不在同一直線上的外力作用，故D正確。2(2021江蘇如皋中學(xué)高三檢測)一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大。小王分別畫出汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的四種加速度方向，則正確的是()ABCDA汽車從M運(yùn)動到N，做曲線運(yùn)動，速度增大，所以沿切向方向有與速度方向相同的分力，所以加速度方向與速度方向的夾角要小于90，并且加速度的方向

8、指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故B、C、D錯誤，A正確。3(多選)(2021山東濟(jì)南章丘區(qū)高三檢測)光滑水平面上一運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)以速度v0通過點(diǎn)O，如圖所示，與此同時(shí)給質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動B如果FyFx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動C如果FyFxtan ，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動D如果Fxeq f(Fy,tan )，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動CD如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即FyFxtan ，則質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤，C正確；若Fxeq f(Fy,tan )，則合力方向在v0與x軸正方向之間，則軌跡向x軸一側(cè)彎曲，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動，若Fxeq f

9、(Fy,tan )，則合力方向在v0與y軸之間，所以運(yùn)動軌跡必向y軸一側(cè)彎曲，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動，因不知的大小和Fx、Fy的大小關(guān)系，不能確定F合是偏向x軸還是y軸，選項(xiàng)B錯誤，D正確。 運(yùn)動的合成與分解1合運(yùn)動和分運(yùn)動的關(guān)系等時(shí)性各分運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間相等獨(dú)立性各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動的影響等效性各分運(yùn)動疊加起來與合運(yùn)動有完全相同的效果2合運(yùn)動的性質(zhì)判斷加速度(或合外力)eq blcrc (avs4alco1(變化：非勻變速運(yùn)動,不變：勻變速運(yùn)動)eq o(aal(加速度或合外力,方向與速度方向)eq blcrc (avs4alco1(共線：直線運(yùn)動,不共線：曲線運(yùn)動)加速

10、度(或合外力)為0：勻速直線運(yùn)動3兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的判斷標(biāo)準(zhǔn)：看合初速度方向與合加速度(或合外力)方向是否共線。兩個互成角度的分運(yùn)動合運(yùn)動的性質(zhì)兩個勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動一個勻速直線運(yùn)動、一個勻變速直線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動勻加速直線運(yùn)動兩個初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動典例1如圖所示，從上海飛往北京的波音737客機(jī)在上午10點(diǎn)10分到達(dá)首都國際機(jī)場。若飛機(jī)在水平分速度為60 m/s，豎直分速度為6 m/s時(shí)開始降落，降落過程中飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的勻減速直線運(yùn)動，

11、在豎直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的勻減速直線運(yùn)動，則飛機(jī)落地之前()A飛機(jī)的運(yùn)動軌跡為曲線B經(jīng)20 s飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C在第20 s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D飛機(jī)在第20 s內(nèi)，水平方向的平均速度為21 m/s思路點(diǎn)撥：解本題的關(guān)鍵是掌握合運(yùn)動軌跡和性質(zhì)的判斷方法，利用分解思想，結(jié)合運(yùn)動的獨(dú)立性分方向進(jìn)行計(jì)算。D由于初速度的方向與合加速度的方向相反，故飛機(jī)的運(yùn)動軌跡為直線，A錯誤；由勻減速直線運(yùn)動規(guī)律可知，飛機(jī)在第20 s末的水平分速度為20 m/s，豎直方向的分速度為2 m/s，B錯誤；設(shè)水平方向與豎直方向上加速度大小分別為

12、ax，ay，飛機(jī)在第20 s內(nèi)，水平位移xv0 xt20eq f(1,2)axteq oal( 2,20)eq blc(rc)(avs4alco1(v0 xt19f(1,2)axtoal( 2,19)21 m，豎直位移yv0yt20eq f(1,2)ayteq oal( 2,20)eq blc(rc)(avs4alco1(v0yt19f(1,2)aytoal( 2,19)2.1 m，C錯誤；飛機(jī)在第20 s內(nèi)，水平方向的平均速度為21 m/s，D正確。合運(yùn)動軌跡和性質(zhì)判斷的技巧(1)分析運(yùn)動的合成與分解問題時(shí)，一般情況下按運(yùn)動效果進(jìn)行分解。(2)要注意分析物體在兩個方向上的受力及運(yùn)動規(guī)律，分別

13、在兩個方向上列式求解。(3)兩個方向上的分運(yùn)動具有等時(shí)性，這常是處理運(yùn)動分解問題的關(guān)鍵點(diǎn)。跟進(jìn)訓(xùn)練12021年8月為抗擊“德爾塔(Delta)毒株”疫情，保障百姓的基本生活，某快遞公司推出了“無接觸配送”。快遞小哥想到了用無人機(jī)配送快遞的方法，某次配送快遞無人機(jī)在飛行過程中，水平方向的速度vx及豎直方向的速度vy與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示。關(guān)于無人機(jī)的運(yùn)動說法正確的是()甲乙A0t1時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)做曲線運(yùn)動Bt2時(shí)刻，無人機(jī)運(yùn)動到最高點(diǎn)Ct3t4時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)做勻變速直線運(yùn)動Dt2時(shí)刻，無人機(jī)的速度為eq r(voal( 2,0)voal( 2,2)D0t1時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)在水平方向做

14、初速度為零的勻加速運(yùn)動，在豎直方向也做初速度為零的勻加速運(yùn)動，則合運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；0t4時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)豎直方向速度一直為正，即一直向上運(yùn)動，則t2時(shí)刻，無人機(jī)還沒有運(yùn)動到最高點(diǎn)，選項(xiàng)B錯誤；t3t4時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)水平方向做速度為v0的勻速運(yùn)動，豎直方向做勻減速運(yùn)動，則合運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動，選項(xiàng)C錯誤；t2時(shí)刻，無人機(jī)的水平速度為v0，豎直速度為v2，則合速度為eq r(voal( 2,0)voal( 2,2)，選項(xiàng)D正確。2(2021泰安模擬)路燈維修車如圖所示，車上帶有豎直自動升降梯。若車勻加速向左沿直線運(yùn)動的同時(shí)梯子勻加速上升，則關(guān)于站在梯子上的工人的描述正確的是()A

15、工人相對地面的運(yùn)動軌跡一定是曲線B工人相對地面的運(yùn)動軌跡一定是直線C工人相對地面的運(yùn)動軌跡可能是直線，也可能是曲線D工人受到的合力可能是恒力，也可能是變力C工人運(yùn)動的合速度veq r(voal( 2,x)voal( 2,y)，合加速度aeq r(aoal( 2,x)aoal( 2,y)，如果合速度方向與合加速度方向在一條直線上，工人就做直線運(yùn)動，不在一條直線上，工人就做曲線運(yùn)動，由于車和梯子的初速度未知、加速度未知，所以工人相對地面的運(yùn)動軌跡可能是曲線，也可能是直線，故A、B錯誤，C正確；由于車勻加速向左沿直線運(yùn)動的同時(shí)梯子勻加速上升，加速度恒定，則合外力恒定，故D錯誤。 關(guān)聯(lián)速度問題1模型特

16、點(diǎn)沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。2四種常見分解示例甲乙丙丁“繩”關(guān)聯(lián)模型典例2(多選)(2021福建廈門市一模)如圖所示，一不可伸縮、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線跨過同一高度處的兩個光滑輕質(zhì)定滑輪連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在固定的光滑水平桿上，物體、細(xì)線、滑輪和桿都在同一豎直平面內(nèi)，水平細(xì)線與桿的距離為h0.2 m。當(dāng)傾斜細(xì)線與桿的夾角53時(shí)，同時(shí)無初速度釋放A和B。關(guān)于A、B此后的運(yùn)動，下列判斷正確的是(cos 530.6，sin 530.8，重力加速度g取10 m/s2)()A當(dāng)5390時(shí)，A、B的速率之比vAvB1cos B當(dāng)5390時(shí)，A、B的速率之比vAvBcos 1CA獲得最大速率時(shí)9

17、0DB獲得最大速率時(shí)90AC將A的速度分解為沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向，在沿細(xì)線方向上，A的分速度等于B的速度大小，有vAcos vB，則vAvB1cos ，故A正確，B錯誤；當(dāng)90時(shí)，細(xì)線對A有與運(yùn)動方向相反的力的作用，A的速率減小，可知在90時(shí)A的速率最大，同理，對B進(jìn)行分析可知，90時(shí)，B的速率為零，故C正確，D錯誤?！皸U”關(guān)聯(lián)模型典例3(2021山東濟(jì)南市3月模擬)曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán)，完成能量轉(zhuǎn)換的主要運(yùn)動零件，如圖所示，連桿下端連接活塞Q，上端連接曲軸P。在工作過程中，活塞Q在汽缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動，帶動曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)，若P做線速度大小為v0的勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正

18、確的是()A當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動的速度等于v0B當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動的速度大于v0C當(dāng)O、P、Q在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動的速度等于v0D當(dāng)O、P、Q在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動的速度大于v0A當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，設(shè)PQO，此時(shí)活塞的速度為v，將P的速度分解為沿桿方向和垂直于桿方向的速度；將活塞的速度v分解為沿桿方向和垂直于桿方向的速度，則此時(shí)v0cos vcos ，即vv0，選項(xiàng)A正確，B錯誤；當(dāng)O、P、Q在同一直線時(shí)，P沿桿方向的速度為零，則活塞運(yùn)動的速度等于0，選項(xiàng)C、D錯誤。繩(桿)端速度的分解思路跟進(jìn)訓(xùn)練1一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))。將其

19、放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成30角，B球的速度大小為v2，則()Av2eq f(1,2)v1 Bv22v1 Cv2v1 Dv2eq r(3)v1C因球A與球形容器球心等高，則此時(shí)其速度方向豎直向下，將速度v1分解如圖所示。由圖可知：v11v1sin 30eq f(1,2)v1，對球B分析知，球B此時(shí)速度方向與桿所在直線夾角為60，如圖所示，將球B的速度v2分解，由圖可知v21v2cos 60eq f(1,2)v2，又v11v21，所以v1v2，故選項(xiàng)C正確。2(2021福建省福州市高三月考

20、)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動。當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角2時(shí)(如圖)，下列判斷正確的是()AP的速率為v BP的速率為vsin 2CP處于超重狀態(tài) DP處于失重狀態(tài)C將小車的速度v進(jìn)行分解如圖所示：則有vPvcos 2，選項(xiàng)A、B錯誤；小車向右運(yùn)動，2減小，v不變，則vP逐漸增大，說明物體P沿斜面向上做加速運(yùn)動，處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)C正確，D錯誤。 小船渡河問題1船的實(shí)際運(yùn)動是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動。2三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度

21、)、v(船的實(shí)際速度)。3小船渡河的兩類問題、三種情境渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmineq f(d,v1)渡河位移最短如果v1v2，當(dāng)船頭方向與上游夾角滿足v1cos v2時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v1v2，當(dāng)船頭方向與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，等于eq f(dv2,v1)4解決小船渡河問題的注意要點(diǎn)(1)正確區(qū)分分運(yùn)動和合運(yùn)動，船的航行方向也就是船頭所指方向的運(yùn)動，是分運(yùn)動，船的運(yùn)動也就是船的實(shí)際運(yùn)動，是合運(yùn)動，與船頭所指方向一般情況下不共線。(2)按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭所指方向分解。(3)渡河時(shí)間只與

22、船垂直河岸的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)。(4)求最短渡河位移時(shí)，根據(jù)船速v1與水流速度v2的大小情況，用三角形定則處理。典例4小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10 min到達(dá)對岸下游120 m處；若船頭保持與河岸成角向上游航行，航程最短，出發(fā)后12.5 min到達(dá)正對岸，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)水流的速度大?。?2)小船在靜水中的速度大小、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角。審題指導(dǎo)：關(guān)鍵語句獲取信息船頭垂直對岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10 min到達(dá)對岸下游120 m處垂直河岸航行，過河最短時(shí)間為10 min可求水流速度若船頭保持與河岸成角向上游航行

23、，航程最短，出發(fā)后12.5 min到達(dá)正對岸航程最短時(shí)，過河時(shí)間為12.5 min最短航程為河流的寬度，可求合速度解析(1)船頭垂直對岸方向航行時(shí)，如圖甲所示。由xv2t1得v2eq f(x,t1)eq f(120,600) m/s0.2 m/s。甲乙(2)船頭保持與河岸成角向上游航行時(shí)，如圖乙所示。v2v1cos ，dv1sin t2由圖甲可得dv1t1聯(lián)立解得53，v1eq f(1,3) m/s，d200 m。答案(1)0.2 m/s(2)eq f(1,3) m/s200 m53小船渡河問題解題方法跟進(jìn)訓(xùn)練1在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登