人教版小學(xué)數(shù)學(xué)行程問題總類歸納習(xí)題

1、行程問題基本公式：知識回首行程=速度時間速度=行程時間時間=行程速度S=VtV=St=StV小試牛刀600米，李明4分鐘走60米。問：李明從家到學(xué)校需要多長時間？1、李明家到學(xué)校有2、杰克和瑪麗同時從學(xué)校出發(fā)去游玩園，杰克每分鐘走75米，瑪麗每分鐘行50米，杰克走了20分鐘就到了游玩園。問：瑪麗到游玩園需要多長時間？相遇問題目（標(biāo)相知向識運點動一）精析兩個運動物體作相向運動，或在環(huán)形道口作背向運動，跟著時間的連續(xù)、發(fā)展，必然當(dāng)面地相遇。這種問題即為相遇問題。特色：兩個運動物體共同走圓滿個行程。基本關(guān)系：總行程=速度和相遇時間S總=V和t速度和V和=S總t相遇時間t=S總V和例1、甲、乙兩地相距

2、486千米，快車與慢車同時從甲、乙兩地相對開出，經(jīng)過6小時相遇。已知快車與慢車的速度比是54。求快車和慢車每小時各行多少千米？兩車的速度和是：4866=81（千米/小時）快車每小時行：815=45（千米/小時）54慢車每小時行：814=36（千米/小時）54答：快車的速度為45千米/小時。慢車的速度為36千米/小時。針對訓(xùn)練千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每小時走6千米，乙1、甲乙兩人分別從相距30每小時走4千米。問（1）甲乙二人幾小時相遇？（2）甲乙何時還相距10千米？2、兩城市相距138千米，甲乙兩人騎自行車分別從兩城同時出發(fā)相向而行，甲每小時走13千米，乙每小時走12千米，乙內(nèi)行進(jìn)中因修

3、車耽擱1小時，此后連續(xù)行進(jìn)與甲相遇。求從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時？3、一輛貨車和一輛客車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。貨車每小時行49千米，客車每小時行51千米。兩車第一次相遇后以原速連續(xù)行進(jìn)，并在抵達(dá)對方出發(fā)點后都立刻按原路返回，兩車從開始到第二次相遇共用了6小時。求A、B兩地之的距離。目標(biāo)知識點二精析追及問題（同向運動）追及問題的地址能夠同樣（如環(huán)形跑道上的追及問題），也能夠不同樣，但方向一般是同樣的。因為速度不同樣，就發(fā)生快的追及慢的問題?；竟接校鹤芳埃ɑ虍?dāng)先）的行程=速度差追實時間速度差=追及（或當(dāng)先）的行程追實時間追及（或當(dāng)先）的行程追實時間=速度差例2、甲、乙二人環(huán)繞一條長4

4、00米的環(huán)形跑道練習(xí)長跑。甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。二人從起跑線出發(fā)，經(jīng)過多長時間甲能追上乙？解：本題的運動路線是環(huán)形的。求追上的時間是指快者跑一圈后追上慢者，也就是平常所說的“落一圈”，這一圈相當(dāng)于在直線上的400米，也就是追及的行程。所以，甲追上乙的時間是：400（350-250）=4（分鐘）答：經(jīng)過4分鐘后甲能追上乙。針對訓(xùn)練6千米的兩地，同時同向出發(fā)。乙在前，每小時行5千米；甲在1、甲、乙二人在相距后，每小時的速度是乙的倍。甲幾小時才能追上乙？2、一調(diào)解放軍從駐地出發(fā)去履行任務(wù)，每小時行5千米。走開駐地3千米時，排長命令通信員騎自行車回駐地取地圖。通信員以每小時10千米的

5、速度回到駐地，取了地圖立刻返回。通信員從駐地出發(fā)，幾小時能夠追上隊伍？目標(biāo)知識點三精析相離問題（相反方向）兩個人或物體向相反方向運動的應(yīng)用題，也叫做相背運動問題。一般依據(jù)“兩個人或物體出發(fā)地之間的距離+速度和時間=兩個人或物體之間的距離”。例1、東、西兩鎮(zhèn)相距69千米。張、王二人同時自兩鎮(zhèn)之間的某地相背而行，6小時后二人分別抵達(dá)東、西兩鎮(zhèn)。已知張每小時比王多行千米。二人每小時各行多少千米？出發(fā)地距東鎮(zhèn)有多少千米？題意理解：由二人6小時共行69千米，可求出他們的速度和是（696）千米/小時。張每小時比王多行千米，這是他們的速度差。進(jìn)而能夠分別求出二人的速度。目標(biāo)知識點四精析流水問題流水問題是研究

6、船在流水中的行程問題，所以，又叫行船問題。特色：水速在船逆行溫順行中的作用不同樣?；竟剑喉樍魉俣?船速+水速?逆水速度=船速-水速?船速=（順流速度+逆水速度）2?水速=（順流速度-逆水速度）2?例4、某船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。求甲、乙兩地的行程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時？解：此船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小時）甲乙兩地的行程是：1615=240（千米）此船順流航行的速度是：18+2=20（千米/小時）此船從乙地回到甲地需要的時間是：24020=12（小時）答：甲乙兩地行程為240千米，從乙地回

7、到甲地需要12小時。1、一只船針，對順訓(xùn)水練每小時行20千米，逆水每小時行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？2、某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲港開往乙港共用8小時。已知水速為每小時3千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時？目標(biāo)知識點四精析過橋問題一列火車經(jīng)過一座橋或許是鉆過一個地道，研究其車長、車速、橋長或地道道長，過橋或鉆地道的時間等關(guān)系的一類應(yīng)用題。解答這種應(yīng)用題，除了依據(jù)速度、時間、行程三量之間的關(guān)系進(jìn)行計算外，還必然注意到車長，即經(jīng)過的行程=橋長或地道長車長。基本公式有：橋長+車長=行程均勻速度過橋時間=行程過橋時間=行程均勻速度例5、一列火車全長265

8、米，每秒行駛25米，全車要經(jīng)過一座985米長的大橋，問需要多少秒鐘？【分析】總行程=橋長+車長時間=行程速度例6、某列火車經(jīng)過360米的第一個地道用了24秒鐘，接著經(jīng)過第二個長216米的地道用了16秒鐘，求這列火車的長度？【分析】這道題讓我們求火車的長度我們知道：車長=車速經(jīng)過時間-地道長此中“經(jīng)過時間”和“地道長”都是已知條件我們就要先求出這道題的解題重點：車速經(jīng)過審題我們知道這列火車經(jīng)過不同樣長度的兩個地道用了不同樣的時間所以我們能夠利用這兩個地道的長度差和經(jīng)過時間差求出車速【解答】解：車速：（360-216）（24-16）=1448=18（米），火車長度：1824-360=72（米），或

9、1816-216=72（米）答：這列火車長72米針對訓(xùn)練1、某列火車經(jīng)過342米的地道用了23秒，接著經(jīng)過234米的地道用了17秒，這列火車與另一列長88米，速度為每秒22米的列車錯車而過，問需要幾秒鐘？一列火車，經(jīng)過300米長的地道，已知由車頭開始進(jìn)入洞口到車尾進(jìn)入洞口共用9秒鐘，又過了10秒鐘，火車恰好所有經(jīng)過地道。求這列火車的長。課后習(xí)題1、在復(fù)線鐵路上，快車和慢車分別從兩個車站開出，相向而行?？燔囓嚿黹L是180米，速度為每秒鐘9米；慢車車身長210米，車速為每秒鐘6米。從兩車頭相碰到兩車的尾部走開，需要幾秒鐘？2、小東和小南兩人同時從學(xué)校到游玩園，學(xué)校到游玩園的距離為1820米。小東騎

10、車每分鐘行200米，小南步行每分鐘行60米，小東到游玩園后因有事立刻返回，與前來的小南相遇。求這時小南走了多少分鐘？3、甲乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，甲汽車每小時行60千米，乙汽車每小時行52千米，兩車離中心16千米處相遇。求兩地之間的行程。4、兩列火車從甲、乙兩地同時出發(fā)對面開來，第一列火車每小時行駛60千米，第二列火車每小時行駛55千米。兩車相遇時，第一列火車比第二列火車多行了20千米。求甲、乙兩地間的距離。5、在解放戰(zhàn)爭的一次戰(zhàn)斗中，我軍偵探到敵軍在我軍南面6千米的某地，正以每小時千米的速度向南逃跑，我軍立刻以每小時千米的速度追擊仇人。在追上仇人后，只用半小時就全殲敵軍。從開始追擊到全殲敵軍，共用了多長時間？6、甲、乙兩個碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時行20千米，水流速度是每小時4千米。求由甲碼頭到乙碼頭順流而行需要幾小時，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時？7、一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時8千米，沿岸邊的水流速度是每小時6千米。一只船在河中間順流