高考二次函數(shù)

1、高考二次函數(shù)高考二次函數(shù)6/6高考二次函數(shù)二次函數(shù)知識梳理知識點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的定義與解析式(1)二次函數(shù)的定義形如：f(x)ax2bxc(a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).二次函數(shù)解析式的三種形式一般式：f(x)_ax2bxc(a0)_.極點(diǎn)式：f(x)_a(xm)2n(a0)_.零點(diǎn)式：f(x)_a(xx1)(xx2)(a0)_.討論：.求二次函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法.依據(jù)所給條件的特色，可選擇一般式、極點(diǎn)式或零點(diǎn)式中的一種來求.已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，宜用一般式.已知二次函數(shù)的極點(diǎn)坐標(biāo)或與對稱軸相關(guān)或與最大(小)值相關(guān)時(shí)，常使用極點(diǎn)式.已知二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且橫坐標(biāo)已知時(shí)

2、，采用零點(diǎn)式求f(x)更方便.2.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象函數(shù)性質(zhì)定義域xR(個(gè)別題目有限制的，由解析式確立)a0a0a0值域4acb2y(，4acb2y4a，)4a奇偶性b0時(shí)為偶函數(shù)，b0時(shí)既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)bx(，2baa0時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)1(1,0)、2(2,0)，|12|1x2|.MxMxMMx|a|知識點(diǎn)2二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的關(guān)系當(dāng)0f(x)ax2bxc的圖像與x軸無交點(diǎn)ax2bxc0無實(shí)根ax2bxc0(0)的解集為或許是R;當(dāng)0f(x)ax2bxc的圖像與x軸相切ax2bxc0有兩個(gè)相等的實(shí)根ax2bxc0(0)的解集為或許是R;當(dāng)0f(x)a

3、x2bxc的圖像與x軸有兩個(gè)不一樣樣的交點(diǎn)ax2bxc0有兩個(gè)不等的實(shí)根ax2bxc0(0)的解集為(,)()或許是(,)(,)。知識點(diǎn)3一元二次方程ax2bxc0實(shí)根散布的充要條件一般地對于含有字母的一元二次方程ax2bxc0的實(shí)根散布問題，用圖象求解，有以下結(jié)論：令f(x)ax2bxc（a0）（同理討論a0的結(jié)論）00(1)x1,x,x,則b/(2a)22f()0f()00f()0(3)12,則f()0(4)x1,x2(2xm恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍.變式訓(xùn)練4：(1)已知f(x)x22(a2)x4，假如對全部xR，f(x)0恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；假如對x3,1，f(x)0恒建立，

4、務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)已知二次函數(shù)f(x)ax2xR001時(shí)，總有|f(x)|1試（a，a）假如x，求a的取值范圍題型五二次函數(shù)與方程例5已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc1）若abc,且f(1)=0,證明f(x)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn);（2）在(1)的條件下,能否存在mR,使池f(m)=-a建立刻,f(m+3)若存在,證明你的結(jié)論,若不存在,說明原因.為正數(shù),（3）若對x1,x2R,且x10，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是()2.函數(shù)f(x)x21的圖象對于直線x1對稱的充要條件是()mxA.m2B.m2C.m1D.m13.已知函數(shù)f(x)ax2(bc)x1(a0)是偶函數(shù)，其定義

5、域?yàn)閍c，b，則點(diǎn)(a，)的軌跡是()bA.線段B.直線的一部分C.點(diǎn)D.圓錐曲線4.設(shè)二次函數(shù)f(x)ax22axc在區(qū)間0,1上單一遞減，且f(m)f(0)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(，0B.2，)C.(，02，)D.0,25.2x，f(x)與g(x)的已知函數(shù)f(x)2mx2(4m)x1，g(x)mx，若對于任一實(shí)數(shù)值最罕有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()mA.(0,2)B.(0,8)C.(2,8)D.(，0)6.函數(shù)f(x)x2(2a1)|x|1的定義域被分紅了四個(gè)不一樣樣的單一區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()213C.11A.aB.aD.a0，12，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.若方程x211x30a0的兩根均大于5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.已知f(x)ax2bx3ab是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閍1,2a，則yf(x)的值域?yàn)開.三、解答題能否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)x22axa的定義域?yàn)?,1時(shí)，值域?yàn)?,2？若存在，求a的值；若不存在，說明原因.16.已知二次函數(shù)f(x)ax2bx(a，b為常數(shù)，且a0)，知足條件f(1x)f(1x)，且方程