山西省長治市潞安礦業(yè) 集團 公司漳村礦中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省長治市潞安礦業(yè) 集團 公司漳村礦中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 給出的下列命題：(1)值為；(2), 則或；(3)函數(shù)的最大值為；(4)函數(shù)是奇函數(shù), 則.其中正確的命個數(shù)為( ) A0個 B1個 C2個 D3個參考答案：A略2. 已知，是平面，m，n是直線下列命題中不正確的是（）A若mn，m，則nB若m，=n，則mnC若m，m，則D若m，m?，則參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】A，根據(jù)兩條平行線中一條垂直某平面，另一條也垂直這平面可判定；B，若m，=n，則mn

2、或異面，；C，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)、面面平行的判定判定；D，根據(jù)面面垂直的判定；【解答】解：對于A，根據(jù)兩條平行線中一條垂直某平面，另一條也垂直這平面可判定A正確；對于B，若m，=n，則mn或異面，故錯；對于C，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)、面面平行的判定，可知C正確；對于D，根據(jù)面面垂直的判定，可D正確；故選：B3. 實半軸長等于，并且經(jīng)過點B（5，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A或BCD參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】若實軸在x軸上，可設(shè)其方程為=1，b0，若實軸在y軸上，可設(shè)其方程為=1，b0，分別把B（5，2）代入，能求出結(jié)果【

3、解答】解：由題設(shè)，a=2，a2=20若實軸在x軸上，可設(shè)其方程為=1，b0，把B（5，2）代入，得b2=16；若實軸在y軸上，可設(shè)其方程為=1，b0，把B（5，2）代入，得b2=（舍），故所求的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為故選：C【點評】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運用4. 下列說法中，不正確的是()A某人射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的頻率是0.8B某人射擊10次，擊中靶心7次，則他擊不中靶心的頻率是0.7C某人射擊10次，擊中靶心的頻率是，則他應(yīng)擊中靶心5次D某人射擊10次，擊中靶心的頻率是0.6，則他擊不中靶心的次數(shù)應(yīng)為4參考答案：B5.

4、已知向量，那么向量的坐標(biāo)是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D略6. 三個互不重合的平面把空間分成6部分時，它們的交線有A.1條 B.2條 C.3條 D.1條或2條參考答案：D7. 函數(shù)的定義域為0,1,2,3，那么其值域為 ( ) AB0,1,2,3 CD參考答案：A略8. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，|）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（）ABCD參考答案：A【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】觀察圖象的長度是四分之一個周期，由此推出函數(shù)的周期，又由其過點（，2）然后求出，即可求出函數(shù)解析式【解答】解：由圖象可知：的長度是四分

5、之一個周期函數(shù)的周期為2，所以=函數(shù)圖象過（，2）所以A=2，并且2=2sin（），=f（x）的解析式是故選A9. 已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為()A. (x+1)2+(y-1)2=2 B. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y-1)2=2 D. (x+1)2+(y+1)2=2參考答案：B10. 如圖，水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，右圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“抗”在正方體的上面，則這個正方體的下面是（ ）A救 B災(zāi) C勝 D利參考答案：B二、 填空題:本大題共7小

6、題,每小題4分,共28分11. 甲、乙兩個箱子里各裝有2個紅球和1個白球，現(xiàn)從兩個箱子中隨機各取一個球，則至少有一個紅球的概率為參考答案：【考點】CB：古典概型及其概率計算公式【分析】至少有一個紅球的對立事件為取到兩個白球，由此利用對立事件概率計算公式能求出至少有一個紅球的概率【解答】解：甲、乙兩個箱子里各裝有2個紅球和1個白球，現(xiàn)從兩個箱子中隨機各取一個球，至少有一個紅球的對立事件為取到兩個白球，至少有一個紅球的概率為：p=1=故答案為：【點評】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用12. 用二分法求f(x)=0的近似解，已知f(1)=-2，f(3

7、)=0.625，f(2)=-0.984，若要求下一個f (m )，則m =_.參考答案：2.5略13. 設(shè)函數(shù)f（x）=3x2+2，則使得f（1）f（log3x）成立的x取值范圍為 參考答案：0 x3或x3【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由題意，f（x）=f（x），函數(shù)是偶函數(shù)，x0遞減，f（1）f（log3x），1|log3x|，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，f（x）=f（x），函數(shù)是偶函數(shù)，x0遞減f（1）f（log3x）1|log3x|，0 x3或x3，使得f（1）f（log3x）成立的x取值范圍為0 x3或x3，故答案為0 x3或x314. 設(shè)，則的值為_ 參考答案：15. 已知

8、直線l1：（k3）x+（4k）y+1=0與l2：2（k3）x2y+3=0平行，則k的值是參考答案：3或5【考點】兩條直線平行的判定【分析】考查題意，不難發(fā)現(xiàn)x=3為所求，然后利用直線平行的條件解答即可【解答】解：當(dāng)k=3時兩條直線平行，當(dāng)k3時有故答案為：3或516. 已知數(shù)列的通項公式為，則前10項和 ；參考答案：；17. 若，且，則角的取值范圍是 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 一塊邊長為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容

9、積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域. (12分)參考答案：解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為. 在RtEOF中, , . 2分 所以, . 5分于是. 9分依題意函數(shù)的定義域為12分略19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)為常數(shù))的一個極值點為.(I)求實數(shù)a的值;()求在區(qū)間-2,2上的最大值參考答案：（I）因為，所以，因為在處取得極值，所以，所以.5分（II）由（I）可得，令，得，或.6分當(dāng)，或時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減. 8分又，所以在區(qū)間上的最大值為8. 12分20. 數(shù)列an的前n項和.（1）求an的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項和Tn，并求使成立的實數(shù)m最小值.參考答案：（1）；（2），.【分析】（1）由已知可先求得首項，然后由，得，兩式相減后可得數(shù)列的遞推式，結(jié)合得數(shù)列是等比數(shù)列，從而易得通項公式；（2）對數(shù)列可用錯位相減法求其和不等式恒成立，可轉(zhuǎn)化為先求的最大值【詳解】（1）由得.由，可知，可得，即.因為，所以，故因此是首項為，公比為的等比數(shù)列，故.（2）由（1）知.所以兩邊同乘以得相減得從而于是，當(dāng)是奇數(shù)時，因為，所以.當(dāng)是偶數(shù)時，因此.因為，所以，的最小值為.【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項公式，前項和公式，考查錯位相減法求和適用錯位相減法求和的數(shù)列一般是，其中是等差數(shù)列，是等