山西省陽泉市盂縣職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、山西省陽泉市盂縣職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等差數(shù)列中，已知，使得的最小正整數(shù)n為 （ ）A7 B8 C9 D10參考答案：B2. 集合，,則等于（ ） A B C D 參考答案：B略3. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則 （ ） A B C D參考答案：A4. 圓(x-1)2+y2=1的圓心到直線x-y=0的距離是 （ ） A B C D1參考答案：答案：B 5. 某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是A28+6 B60+12 C56+12 D30+6參考答

2、案：D6. 某程序框圖如右圖所示，則輸出的n值是 A. 21 B 22 C23 D24參考答案：C略7. 下列說法中，不正確的是( )A已知a，b，mR，命題“若am2bm2，則ab”為真命題B命題“?x0R，x02x00”的否定是：“?xR，x2x0”C命題“p或q”為真命題，則命題p和q命題均為真命題D“x3”是“x2”的充分不必要條件參考答案：C考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專題：簡易邏輯分析：A利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出正誤；B利用命題的否定定義即可判斷出正誤；C利用復(fù)合命題的真假判定方法即可判斷出正誤；D“x3”?“x2”，反之不成立，即可判斷出正誤解答：解：A若am2bm2，利用

3、不等式的性質(zhì)可得：ab，因此為真命題；B命題“?x0R，x02x00”的否定是：“?xR，x2x0”，正確；C“p或q”為真命題，則命題p和q命題至少有一個(gè)為真命題，因此不正確；D“x3”?“x2”，反之不成立，因此“x3”是“x2”的充分不必要條件，正確故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡易邏輯的判定、不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題8. 函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略9. 已知離心率為e的雙曲線和離心率為的橢圓有相同的焦點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，若等于A. B. C. D.3 參考答案：B10. 設(shè)函數(shù)，則使得的自變量的取值范圍為A B C D

4、參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等比數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)，則 參考答案：20由，得所以 12. 在的展開式中，的系數(shù)是_.參考答案：13. 設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列,若,則_。參考答案：3514. 。參考答案：略15. 關(guān)于方程表示的圓,下列敘述中:關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱;其圓心在x軸上;過原點(diǎn)半徑為.其中敘述正確的是（要求寫出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：16. 已知（1，），（0，2），則與的夾角為_參考答案：【分析】由題意利用兩個(gè)向量的夾角公式，求出與的夾角【詳解】（1，），（0，2），設(shè)與的夾角為，0，則cos，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)向量的

5、數(shù)量積，兩個(gè)向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題17. 若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為 參考答案：16【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】畫出約束條件表示的可行域，判斷目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的位置，求出最大值【解答】解：作出約束條件不等式組的可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在的交點(diǎn)A（5，6）處取最大值為z=25+6=16故答案為：16三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1=3, x2=4. （1）求函數(shù)f(x)的解析式； （2）設(shè)k1，解關(guān)于x的不等式；參考答案：解

6、析：（1）將得（2）不等式即為即當(dāng)當(dāng).19. 設(shè)函數(shù) ()當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；()對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：()直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的普通方程為，即，直線的極坐標(biāo)方程：2分；又曲線的極坐標(biāo)方程為，即，曲線的直角坐標(biāo)方程為，5分；()將直線：代入曲線的極坐標(biāo)方程：得：，7分；設(shè)直線與曲線的兩交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，8分；的值10分23解：()，當(dāng)時(shí)，2分；又，或或，3分；或或，或，4分；的解集為；5分；() （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立），6分；7分；又對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有恒成立，8分；，或，或9分；故實(shí)數(shù)的取值范圍為或10分 20. （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和

7、為，且滿足(I)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(II)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：21. 已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的菱形的面積為，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為圓的圓心(1)求橢圓的方程；(2)若M，N為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OM，ON的斜率分別為，當(dāng)時(shí)，MON的面積是否為定值?若為定值，求出此定值；若不為定值，說明理由參考答案：（1）（2）為定值，詳見解析【分析】(1)根據(jù)菱形的面積和焦點(diǎn)建立方程組，解方程組可得；(2)先求弦長和三角形的高，再求面積的表達(dá)式，求出定值.【詳解】解：（1）由題意可知， 圓的圓心為，所以， 因此，聯(lián)立，解之，故橢圓的方程為. （2）設(shè)，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)方程為，由，消可得， 則有，即，所以. 點(diǎn)到直線的距離，所以. 又因?yàn)?，所以，化簡可得，滿足， 代入， 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由于，考慮到關(guān)于軸對(duì)稱，不妨設(shè)，則點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,此時(shí)，綜上，的面積為定值. 法二：設(shè)，由題意，可得， 所以， 而 因?yàn)椋?，故為定?【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓方程的求解和定值問題，