實驗設計與數(shù)據(jù)處理課后題答案

1、2727第六章正交實驗設計用兀醇水溶液莎離某種廉弈農(nóng)忤物屮的木旗素，考察了一個因素（溶劑濃度、謚度和時間）対木質(zhì)素得率的影響，因素水平如卜表所示。將因素A，B.C依次安排在匸交表M34）f|j1,2,3列*不考堪因素初的交互杵用洱個試驗緒果Y（得率/號）依次為：5.3.5.0.4.9.54.6.4.3.7.3.9,3.3,2.4試用直觀分析汰確定閃素主次和優(yōu)方案*并湎出趨第恃L水平（A）劑濃丿裁反應溫丿刃I?保探時何/h16014C3280160231001801薛：下盂展示了分折過程垃姑果試驗號ABC1111153中1叮1-專40,1631361.794?1J60.L55q23173.蘇69

2、烏1291.31313r7332S321S7,L9031197.26IG1思5121PIfiELI.舊K；225.L3201.62197.87205.29矗2S7,37250.36209,28209.1317.5C所8吃9270.53Fl1J麗.1熙一酮鷗一1懇8E.99S3,-lb9.7B旳一二備B.G規(guī)年R3S.1925,-186.962,07壬iHlififKA.,日、C對樹粉交介析試驗號銅粉松密度ABC111L1z.mq12n0.6933133i.飛g41ni.2eg5-31:.61363L-瓷753131.312S3rL1.11593311.-S2IKi1,1704.S1&5,S9S

3、5,lljIG瓦51X121亍血愴1.1SL6.36S1.9241.15J31.悟0.606lj9QE1.81jA1.SS61.11CI1.2621.67Ck.1,19J21251,SL11,3S-1優(yōu)水平Ai內(nèi)G0.3960.9820.7010.431卞京順1E日、C-,A對千轉(zhuǎn)化率指標逬彳沖規(guī)仆析闔索三次：A.B,C優(yōu)方案：比、比、c2對干鈿粉松瞬度拾標進行亡觀好樹閡盍主次IB，C,A優(yōu)方案：甩、出、4而通過綜合平斷法可嘆得到平衡后的方案対：AB；-C：即反應溫度取9DC匚0與氨水質(zhì)最比取1:05，曲5涪液濃度0.5K2Ki所以有綜合評廿迂硬定世萬塞為AiB2Cs4.5.8.菜農(nóng)科竝進齊肘

4、種試齡，如有4亍閔素：A（iiii）.B（鼠肥S/kg）.C（磷、鉀肛比例）、D（規(guī)格h岡素夙有四個水平，另外三牛閃素都有兩個水平.具體數(shù)值如下表I心心試驗捋標是產(chǎn)呈數(shù)值搭大趣好試驗站果產(chǎn)S/kg）名忙兒1貯、205.220,2、210.2L5,1E5.舊0:試找出最好的理驗方秦:水平AECD1甲253;3：L6XG2乙302：1：27X7311序號11234產(chǎn)雖獨：1111195212:-205391122204-i221225531212106321-215i-1S6E421190實驗設計如志下810S3SS20825B20023ki2444Kli/ki200202.5205205K2j；

5、ki222.520S.75206J5206.25K3i-ki212.5K4j/ki18T5極差356.251.251.25K1J40DK21445K31425K4i375從I表可以看出、囚素赴的楓差最大、囚此島對實驗的影響最大、開素E的極差儀次丁負對丈驗感響也儀次丁為闔素6DK1J40DK21445K31425K4i3756.4鋼片在皺鋅前要用酸洸的方法除銹，為了握高除銹效率.縮短酸.洗時間，先安排酸洗試驗，省察指標是嚴洗時間.在除銹效果達到要求的惰況下，酸烷時間越短越好*墓考慮的因素及苴水平師表乩1所示3采曲擬水平法，將因素U的第一水平虛擬匚選取止交表U(3*),將因素C、B、A.D依次安排

6、在1、2,3、4列，試驗結(jié)果駿洗時間丿min)依次為1弘32,20,22,弭，21,16,19,37：試找出較好的試臉方案，并進行方差分析.3(UR表4-1題斗因素水平表水平A満酸報度/(-Q(B)CH4NiS.gL)Q洗滌劑種莢Q粗度心130012甲4022004乙903250g乙70解：直觀分析法采用擬水平法，將囲素C的第二水平虛擬。選取正交表將因素UB.A.D依次女并左1、2、3、4列，依據(jù)題意，Excel中列出E交表和試驗箱果口K值的計算.K值表示同一水平下對應弒驗結(jié)果之.和，以RI対素列的陌計算為例，K計算公式為=SUMTF(C；;CS10,1,SFS2:$FS10),同理求得其它K

7、值。注意由于將因素C的第一水平虛擬，所以C因素列Kg計算與其它因素不同，K?計算公式-SUMIF(BS2；BS10s2,$FS2；$FS10)+SUMIF(BS2：BS1033FSFS10)如閤4-1Xk的訃算k就是K的算術平均值*本題中除了C閔素列血為k尸險洛其它k值為kK/3.極迸R的計算tlB1S單元格中愉入：=fdAX(BlGBl7)-MTN(B6B17h回車后得到軋同理，可以求得茸它因素列的R值。根據(jù)極差R值的大小口J以劌臟出因素王液順序為ELA.C.Bo由于酸洗時間越反越好,所以本題確朮的優(yōu)方案為即溫度朮,進酸濃.反250/L,洗滌劑種類為乙，CH4N3S為12呂1亠BL2悔rSU

8、HIF(B52：BSlD(2,fF$2：JF31O)+SUKIF(BJ3：B$10.3,$FJ2：$F$1O)Ab.c.衛(wèi).一BF.GH試強號CBADi円酸洗時|al/nnn111113G21i223243133320542123225231帥762S1221373.1321698321319w9332137K：387476iorT237嬢養(yǎng)149B5沉P=Tz/ti&24113TS7061Q67BT14&S40,500孤W73.000他6&?SS:54615ki2925卻滋茅為252S30231.7TT19k3262320547)5DACB20優(yōu)濮DjA&C；方差分析法計算離差乎方和SS.計

9、算自由度df.計算均方何乩計算F值.F檢驗如圖肛2人23方差分析護24差異源SSdfnsF顯乘柱25A78.000239.0009.362&B20.667210.33324327C40.600140.5009.72的D402.6672201.3334S,32爾誤差已4.1674,1673031兀寫他1)199.500bMi)4999.50032=Fo161,84052.181閤4J制用Exod進行方差分折所以對于給肚顯著性水乎a=0.05,閑素A、ELC.D對試驗結(jié)果沒有顯著的彫響。7.1懇了通過止交試驗補找從棊礦物中提取稀上元素的最優(yōu)T藝條件，使稀上元素提取率最丹，選取的因素水平如下見i-n

10、(A)m/1l1(A)m/1l1B)水用S/Ull2反應時問/h12520L220402需要考慮的交互作用有AXB?AXC3XC如果將A,BC分別安排在止交表口）的1,2.4歹U上，弒驗纖i.果（提取量/ml）依次為:LL01J.13,L13,1,06SL03S0F80?0+76?0.56o試用方差分析法（a-0.05）分析試驗結(jié)杲，確址較優(yōu)T藝維件解弋列出1E交表4和試驗結(jié)果見表1-2表1-2例1試驗結(jié)果及分析試驗1234567提取雖ABAXBCAXCBXC空卿1.11111111.01212221.3332L2*112lEf1.13K21L06F212iF2121.03621221210.

11、8鼻-1AIi/tifj1QI|(|76jWBWW2*21*1110.56Ki4.53041703.6603.9303.5003.6603.630Ka3.1503,5104.0203.7504.1801.0204.050ki1.1331.0430.9150.DS30.8750.9150.908k=0.789b8781.0050.93S1.0151.0051.013T=7.68極差1.S&Oo.eeo0.3600.ISO0.6800.3600.420Q=7.7816P=7.3728因素A,BXCfB因素主次扎BXGB優(yōu)方案AiBiCi(2)T-SUM(T3;T10)-7J68;Q-SUM(yi)

12、2)P-T2/n-7.6SV8-73728;計算力差平方利衛(wèi)離差平方ff;SSr=Q-P-77K16-73728=0.4088;因素與交乂作用的離遙平方扣：SSA-SSi-(l/8)RA2-(1/n)(Ki-K2):-(1X453-3A5y_0-23S)SSbSS2-(1/8)Rb3-(1/n)(K1-K2)z-(l/8)(4.17-3.51)3-0.05445;SSrAxfl)=SSs=(l/8)R(axb)2=(1(KI-K2)2=(l/S)(3.66402-00162;SSc-SS4-(1/8)Rc；2-(1/ti)(K1-K2)z-(1/8)f3.93-375)z-0.00405；SS

13、xc-SS5-(1/S)R(Axc2-(1/n)(Kl-K2)3-(1/8)(3.5-418)2-0.0578-SS(BxcrSS6=(l/8)R(bxc)2=(1/n)(Kl-K2)2-(l78)(3.66.02)3-0.0162；沃差的離差平方和；SSc-SS7-(1/8)R72-(1)(K1-K2)2=(1/8)(3-6305)z-0-02205或*SS.-SSt-CSSa+SSe-SSca記珈-百決-鷗丸,crSS(B.)一0,4088-(0.23B05+0.05445-0.0162)-0.02205(3計算自由度總自由Ift;dfr=ti-l-8-l-7;各因素冃由！df=dfB-d

14、fc=r-1=2-1-1;df(AxB=dfXdfhlX1-1或dfjB)=d-1=2-11；同理:df(axt)=(ifAdc=d=lX11;df(Bxc尸込孩=SStAxB-0.0162;MSc-SSc-0J00405;MS(A,c:)SS(負xf：廠0.0578jMS(皿匕廠呂禺bxc:)0.0162;MScSS廠0.02205;可知；MStAXH)M8c.MScMSc.MS呼:產(chǎn)M阻這說射因素C和交互因素AXB,交互因素BXC對試驗結(jié)果的影響破小，為次要閔素“所阪口I將它們歸入誤出這樣誤差的離罷平方和、自由度、和枷均方都會隨之變化，即航誤去平方和七SSeA-SSC-SS(AxE-SSc

15、-SStBxcj-0.02205-0.0162+0.00405-0,0162-0,0585;瀆羞口由血氏亠述十df加e汁述+曲85j9（j85,918980,73,90j77,84jBOj76j8978j85j試用方差分析法（a=0.05）分析試驗結(jié)果，晩左較有木平組合.懈；（1）寶驗設讓；本實驗要考慮衣個因素湘二種交互作用I口每種交A作用山兩別這拌鬧素和交苴作用在止交表中總共、有門列，所以應該選樣止交表5屮人根捋S3勺的交&作用表和題日要求進行表頭設計，然肓進疔試驗，得到試驗結(jié)果M門2V弒驗設計及結(jié)果列于S2-2.表2J試驗設計及緒果1234晁AB5(A111BiE2111131II4122

16、g5122261222y1333酋1J33g1333L02123112123122123詔22311422HI1522J15E；78tCA(A(BCXXXfiChCK0-.a3311111322211101112IS抗壓飆度空列ChCLEFy：/(kg.onJ：,111110022223呂書HN33dS5311丄12Z2旳3222941333陽211丄10L3123站123丄822312貽131285212H帕323185yi1621217百a1m2312IBD1C2ao3丄3221書1S2321332132432133321畧H23a21133121332B211B132322131：盟80

17、7390778480768978879SOC7958(J779680078878483o79190824791T-25,78E79C-B0779079SJ8023007U9SW301785頌P-2L2622.82,732SO6791799E0189631761302781801QZLdlLi：3212185kiIM299.02b&.7265.Uu.o2ba.3飛緲.7y&L.J27U.r沁了媲一JWf264.,西：L1JbJ.3269.U2153.i如V264.U血一7266.7B.O261.72tii.U244.C2bH.7264.72GG.i28S.U263.U2TU.72bU.7268.

18、9262.Sl?6r.U147161317a12-IS28751414397ArDnE,EXC?B,AXCAXB,FnC(2)訃算離差平方和：T-SUM(O10tO箔)一(泊+垃4畑)一2鶉伉Q=UM(y孑+旳J“+擰)_214418,P=T2/n-23962/27212622.戲併以離差乎知ESSt-Q-121441S-2126222-1796.739TOC o 1-5 h zSSB1!2-Kz2+K32)-19(8002-7902+8062)-212622.82-14518fSS(axfl)i=l/9(Ki2+K22+K32)=l/9(7952+8072+7&42)-212622.82=1

19、1.629,SStAB)2-1Ki2-K22-K52)-1(R073-7903-7993)-21262182-1氐074,SSc-l/9fKli2-K32-K32)-l/9(7962-8023-7982)-212622.82-2.074?SS(AX1-1污(幻2-K十劉F了9FX04牛21郭九袒-E2寸6,SSCax/9(7882-8023-806s)-212622.S2-19.S52,5S(bz)iT/9(KKfK,)T?9(7印PBOO，12勺-212622左24瓷節(jié)2，SSd-1/9(Ki2-V-K32)-1/9(8363-799-7613)-212622.S2-312.518、SSc-

20、l/9-212622.82=12.741,SSe-1/9(Ki2-K32-K52)-1/9(824-7&53-7873)-212622.82-107.1S2,SSr=l(Kl2+Ka2+K32)=l/r9(79424-8Ql2+801a)-212622F82=3,629所litiSS(axb)ab)iSS(axb)211l629+1)L07427.703?SS(axc：)SSxt：)iSSa2=8.296+19.352=2143,站舊心曲歸心1稲一4玄X52T2.7斗1一5L593計算自由度*總自由虧d=n-l=27-1=26,外閔素口由度土血二迅冃醛二吐嚴丘坯述壬1-5-1-2,交1作用口曰

21、J.Q.iHf附B)=dfAX臨-2X2-4或?qū)鏹處E)=dAXB)14肚(An昵一2+2一氣同理！dfjArdfAXdfc-2x24,曲UM產(chǎn)d血Xdfc=2X2-4,幄差口由度土d-r-1-5-1-2或ddfr-dfvdfB-dfc-dfb-dfE-dfr-dfjAxe-df(AxC；rdf(Ezt-26-2-2-2-2-2-24-42:訃算均方：各囲素和交乂作用的均方冷MSa-SSaM-1231.629/2-615.815,MSB-SSB/dfij-11518/2-7.259,MS(axe)Saxb)=28J48/4=7.037,MSc-SSc/dit；-2.074/2-1.037,MS

22、D-SSD/dfo-312.518/2-156.259,MSE-SSE/dfk-l0732/2-53.51,MSrSSp/dfy-3.629/2-1.81,MS；舊山廠陰徑吋苗釀：廠環(huán).59丸4一14斗&但誤差的均方為:MSc-SS/dfc-11.135/2=5.593.計算到這里,我們發(fā)現(xiàn)MSt?MSc?MSFMSc,這說明因素C、P對弒驗結(jié).果的影響較小，叮以將它們歸入誤走，這樣新i吳譽離差平方和為SScA-陰(：-SSf吊廠工629斗11肪+074-16冊趴新瀆差口由度為七旺八=d+t+dfr2+2+2-6?新員差均方為：NfSASSAlf/-16.888/6-2.815計算F值：FA-

23、MSA/MScA-615.S15/2.815218.762TB-MSB/MScA-7.259/2.815-2.579,F(axb)-MS(axB/MS?=6.926/2.815-2.460,FtAxC；)-MSCAxC；/MSca-7.037/215-2.500,Fflxc)-MSaxc2)/MScA-14.148/2.8155.026,FdMSd/MSca-156j259/2l815=55.509Je-MSe/MS-SJQS.SI5-19.037檢驗査得臨界值FaS(2Q=5J4,Fu.oi(2,6)=10.92,麗誠4冷)-4.母Fo.i(4向-415,所以對于給定的顯書性水平a=0.05

24、,囲素&DF對試盛結(jié)果有非常顯普的感響，交a作fflBXC對試驗結(jié)果有顯著影響，園素艮UF和交互作用AX巴AXC：對試驗結(jié)杲越?jīng)]有顯;普夥響最肓將分析結(jié)杲列于方差分析表中(見表2-打表2-3方丟分析表羞異瀝SSdf胳F顯著性A1231.6292615.815218.762柿B14.5L827.2592.579AXB27.70346.9262.46AXC28.1447.0372.5BXC56.593414.1485.02E；D312.518215.259&5.509+4=E107.18225E5919.07C2.0742F3.62922?815誤差總12.7412總和1796.73526憂方案的

25、們疋；山T試臉指標是抗壓強度抗壓強度足越大越好，從農(nóng)2-2可以看川.在不苫慮交上?柞用的情況下，優(yōu)力案取畀囚素最人K之厠對應的水卩，即九AiBiCiDiEiF或片氏GDEJ也產(chǎn)分析紜杲可以看洱，因索AQJi朋試驗結(jié)果有非常顯普的彫響;閔責B.C.F和交乂作HlBXC7J試驗站果肓顯著矮響，但遠不及岡嘉囚索兀D衛(wèi)對試驗結(jié)果的影所以對T囚壷F咸從有利降低消莉，提烏效率的日的采苛慮別的朮巧分別収珀水泥川雖1船鹿口晦瘋用雖1丸略FI攪拌吋間lh：而更交土杵用AXDAXCf*試驗結(jié).果無顯一善影響。綜丄.=木例毎醸定囚耒為HGDJE，優(yōu)水平是可以不持慮兗主作用，嗣優(yōu)方案為：弘dCiDEFw第七章均勻設計

26、1.C7-ll.iL啤泗生產(chǎn)的某項工莒試驗中，選取了底水呈（A）和吸氨時間B）兩個因素都選取了&個水平進行均勻試驗設計，囲素水平如下表所示1試驗指標為吸甌比越大越好選用均勻表日（膽安排試驗，呂個試驗結(jié)果（吸MM/g）依次為5&6.34.9,.4,4.0,4.弓,3.0,3.6.已知試驗指際與兩園素之間成一元線性關爲詢用回曠分析法找岀較好工比條件，井預測該條件下相.應的吸竄址水平號底水量s1）/g吸氧時間儀緲nh水平號底水量（xiyg吸飆時間x2）/inin113.51705138.52102137.0ISO6135.02203137.5190713952304138.0200&140.0240

27、解;根據(jù)使用表可以知，當因素為2時,應將幻工分別放在表的1，3列上，如圖所示：序號底水量3）角吸氨吋間（K2）/min吸氨量Y/g1(136.5)4(0Q)5.822C13T.0)8(.240)8.333(137.5)3(1W4.944(138.0)7(230)5,455(138.5)2(180)66Cl39.0；6(220)4,5?7(139-5)1(170)3SSC140.0)5(210)X6由題意知土因變呈y與口變蜀獨之間的近似函數(shù)關系式為主疔竝+b兇+皿2(.0J1C5AdjuredRSquare標捲魅3方差分析BSM總甘由題意知土因變呈y與口變蜀獨之間的近似函數(shù)關系式為主疔竝+b兇+

28、皿2(.0J1C5AdjuredRSquare標捲魅3方差分析BSM總甘8.92355L媲5丁S.期西:JIllliEY9UTPIT菲童計96.525833331.4763021-0.&9G6666&7C.0134350.92335330,30062：?Lnterrept粼量(xL)/e觀討冋(x2/minLclt獄Qr-pr湖確敗訐屈&9172959110.3221-.72349弋碼鶴0.0202i.O231rbG.02J20.023175Stat哄.361凹1.59K8-臥倔L.i3IS41.&掲犯1.471-0?9-.72959130.3221弋3的-0.66刪USFSignifianc

29、eFQ.心1話49.2568.3EE09tripleRSQjaiie0J957(69630.995412010,9951768160.3324067)3廚肛MJALCT.nPt.TT1Ofi預WfiTv/g讎標雀讎1&75Q.D0250.0912372也適5-0,0025-0,621583iSS250.01750.6390146.4075-0.0175-0.2738652錨50.0325L1W3264.49250.00750.27386173.0525-0.0525-1.917038157750.0225O.8215S42.桓拯分析結(jié)果中外偏回歸系數(shù)對應的L值，因素主枕順序刃監(jiān)紅根搪:“F-沁

30、1LW”可知，省偲凹歸系數(shù)J常顯曙.所以兩仆因素刑實驗綃果都有4常顯磬哋影響:所以，一元統(tǒng)性方程即溝所求、蔽據(jù)回歸方程，齡的系數(shù)九仇為的系數(shù)溝正，實驗隨迪的取值應偷下限，叩底水呈為136.5S,川的取值應謹偷上限，盟吸氮時間対240mina2.乩住戟璃防霧劑的配方研咒中號嚓了二種主墓成分用量對玻隔防霧性能的影響二個因素的水平取值如下：闊親1234567YVAxvg0.51.0152.02.53.G3.52C必3S4SS.S6.57.Sfl.59.5LASxs-g0.2U.4O.K1.01.2L4L6試驗綃*yJ.S2.53.94.05.13.15.6l_A知試驗扌怦標y片葢、x2.旳間近似滿足

31、矢系俎y=xi-h3x3-Hsx2x3試求待世聚數(shù)，井給出方程精度.12345LASKjfi12345LASKjfi實驗納*丁zs：毎0.50.20.73.83.510.41.82.54.51.50.84.43.95.5216.546.52.51.2g5.17.531.411.93.18.53.51.615.25.6SLIftnRYDlTPLT回歸統(tǒng)計MultipleR0.728296RSquare0.530415AdjusLedRSquaie0.060829際準沃差1.037746觀測值7方差分析和蛋白祿用SIX22-lDg/L)的影響，實驗指標冷苗體生長旨yIgZLl他發(fā)醋茶件不變丈-驗方

32、梟和結(jié)果如H：試驗號zlz2slz2y11119.6121-1-19.133-L1-19.374-L-L1S.5731J)78009.346-1.,078008.97701.078010.21S0-1.07S09.489000L0.24L000010.33試用-衣回歸匸交茨計在試驗范憎內(nèi)建立敦回歸方程;対回歸方程和E歸系數(shù)進iT顯著性檢驗:試噓范圉內(nèi)杲優(yōu)試臉方案的確定.舸：z：工-zLzlz.：zZy/-z.lZ122,&o1.001,DO000.370.373.6192.35,oo:.DO2.001.00-1.CK)-L.000.370.379.1383.3C1.001.DO3.00-：.0

33、01.00-L.DO0.370.373.苗87.801.00:.)0t.oo-1.00-1.oc1000.370.37G.5773.LL1.00:,DO&.00i.,oa0.000.000.53T,63乳3LS7.241.1G0.)06.00-1.os0.000.000.53-0.S3E.80.161.160.307.000.001.030.00pm0.53.0.21101.Il0.001.168.000.00陰0.00-0.630.539.-IS89.87aoo:.169.000.000.000.00-0.63-.6S.0.21101.660.000.DO：0.D30.000.000.00-

34、0.63-0.63工331D&71A000.DO百度文庫百度文庫-讓每個人平等地提升自我2727MuLtLpl=0.9QEESquaie0.SSAdjusted0.胱ESQuare-標準俁差a.it觀測值LO.CO廳建分析dfSSMSFSignifieanceF回歸廿析5.DC3.020.6018.07o.oc1.DC0.Oj0.Cl垃計9.DC3.OfCoefficients杯雅謀差tStat?-vaLieLczer95%Lpper卜原95.0%I.PH95.0%Intercept9.530.01268.630.009.133.629.139.62eL0.190.011.250.0L0.07

35、0.310.070.31z20.330.017.330.000.200-15120O.-15zl*z20.000.060.00L.00-&L60-16-0.16O.16eT0.000,070,00L.OC-chL?0.19-0.190.19_n?d_T.250.07-3.670.02-0.-11-0.06-0.-11-D.O尸9.53-KJ.19:L+fl.33z2-0.S5z回上方程的表達式為y=9.完+0.1也1-0.33z2-0.25z2zl=xl-100/冗z2=z2-6r4zr=22*z2-0.63代入上式中丨川知Y=9.519*(xl-L00y5(H90%-水泥xa4%,石灰&Q,且x1+x2+x3=1選用T3S2單純形格子點設計，6個試驗結(jié)果(軟化系數(shù))依次為:0.820.65.0.66f0.95,0.83,0.77,試推出回歸方程的表達式。解題過程;編碼依題意，xQ0%fx24%,x30,即糾即糾=0.9召=0*D4J=t)t兩=(1工聽)石十絢=(1-O.94)Z+0.9=0.06+0.9J|3x2(1-工礙)+陽=(1一0.94)右+0.04=0.0fe,+0.04/=禹=(1一工燈J氐+碼=(1-0.94)4-0=0.0白召=|(2)試