2022年江蘇省鹽城東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是( )A如果 ，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么2化簡2（ab）（3a+b）的結(jié)果是（ ）Aa2bBa3bCabDa5b3已知線段AB10cm，C為直線AB上的一點(diǎn)，且BC4cm，則線段AC（）A14cmB6cmC14cm或6cmD7cm4如圖，已知線段，

2、為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上且，則線段的長為ABCD5-1等于（ ）A1B-1C2D-26已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且若點(diǎn)在直線上，且，則的長為（ ）ABC或D或127下列說法正確的是（ ）A過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B過三點(diǎn)最多可以作三條直線C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D垂直于同一條直線的兩條直線平行8已知等式，則下列變形不一定成立的是（ ）ABCD92020年6月23日，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中地球同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行在地球赤道上空約36000000米的圓形軌道上將數(shù)字36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10已用點(diǎn)A、B、C、D、E的位置

3、如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）AAOB130BAOBDOECDOC與BOE互補(bǔ)DAOB與COD互余二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開前相對面上的數(shù)字是_12簡單多面體是各個(gè)面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在一個(gè)有趣的關(guān)系式，稱為歐拉公式如表是根據(jù)左邊的多面體模型列出的不完整的表：多面體頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)四面體446長方體86正八面體812現(xiàn)在有一個(gè)多面體，它的每一個(gè)面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，則這個(gè)多面體的

4、頂點(diǎn)數(shù)V_13計(jì)算：（1）_；（2）_.14如圖，以數(shù)軸的單位長度為一邊長，另一邊長為2個(gè)單位長度作矩形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，矩形的對角線為半徑作弧與數(shù)軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為_.15已知線段，在直線上畫線段，則的長是_16在科幻電影 銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示: 兩個(gè)星球之間的路徑只有條，三個(gè)星球之間的路徑有條，四個(gè)星球之間的路徑有條，按此規(guī)律，則七個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，作射線，再分別作上和的平分線、(1) 如圖，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)； (2) 如圖，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋

5、轉(zhuǎn)時(shí)，的大小是否發(fā)生變化，說明理由(3) 當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，畫出圖形，請直接寫出相應(yīng)的的度數(shù)(不必寫出過程) 18（8分）如圖，點(diǎn)，是同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答題卡上印刷的圖形為準(zhǔn)）（1）畫圖：連接并延長到點(diǎn)，使得；畫射線，畫直線；過點(diǎn)畫直線的垂線交于點(diǎn)（2）測量：約為 （精確到；點(diǎn)到直線的距離約為（精確到19（8分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個(gè)相同的三角形后留下了陰影部分的圖形已知正方形的邊長為a，三角形的高為h（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a2，h時(shí)，求陰影部分的面積20（8分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）21（8分）如圖所示，點(diǎn)C在線段

6、AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）若AC8cm，CB6cm，求線段MN的長（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CBa cm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACCBb cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由22（10分）解方程：（1）5（2x）=（2x7）；（2） 23（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是AOD的平分線，若AOC60，OFOE（1）判斷OF把AOC所分成的兩個(gè)角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論；（2）求BOE的度數(shù)24（12分）如圖，用火柴按下列方

7、式擺出圖形：（1）第個(gè)圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個(gè)圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個(gè)圖形嗎？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：A、如果2x=3，那么，（a0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果x=y，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解：原式=2a2b3ab=a3b，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解

8、本題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)點(diǎn)C在直線AB上，可分兩種情況，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)和右側(cè)，分別計(jì)算即可【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：ACABBC，又AB10cm，BC4cm，AC1046cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖：ACAB+BC，又AB10cm，BC4cm，AC10+414cm綜上可得：AC14cm或6cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，計(jì)算線段的長度，注意分情況討論4、C【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，可求出BM的長，點(diǎn)C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖，為的中點(diǎn)，BM=AB=9cm，又，CB

9、=6cm ,MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差，線段中點(diǎn)的定義及應(yīng)用.5、B【分析】根據(jù)乘方的計(jì)算方法計(jì)算即可；【詳解】；故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘方運(yùn)算，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由已知C是線段中點(diǎn)，AB10，BD4，得到BC=8,AC=2，進(jìn)一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長線上；由此畫圖得出答案即可【詳解】C是線段中點(diǎn)，BD4，BC2BD=8，AC=2如圖，E在線段AB上，DEAB-AE-BD103-43；如圖，E在BA的延長線上，DEAE+AB-BD3+10-49；所以的長為或故選C【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的意義，線段的

10、和與差，分類探究是解決問題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤【詳解】解：A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)平面內(nèi)，三點(diǎn)不共線時(shí)，過三點(diǎn)最多可作3條直線，故此選項(xiàng)正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時(shí)，才同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯(cuò)的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交

11、的兩條直線才是平行線8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時(shí)減3可得，故A正確；B、根據(jù)等式的性質(zhì)2可知：等式兩邊同時(shí)除以3得，故B正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時(shí)加1可得，故C正確；D、當(dāng)z=0時(shí)，不成立，故D錯(cuò)誤；故答案為D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的兩條基本性質(zhì)9、C【分析】依據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示要求選擇即可【詳解】解：36000000= = 故選：C【點(diǎn)睛】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為 ，其中 ，n為整數(shù)10、C【解析】由題意得出AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，得出DOC

12、+BOE=180即可【詳解】解：AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，DOC+BOE=180；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角；根據(jù)題意得出各個(gè)角的度數(shù)是關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以面a在展開前所對的面的數(shù)字是1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn).12、1【分析】直接利用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面

13、數(shù)，歐拉公式為VE+F=2，求出答案【詳解】解：現(xiàn)在有一個(gè)多面體，它的每一個(gè)面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V=2+EF，每一個(gè)面都是三角形，每相鄰兩條邊重合為一條棱，E=F，E+F=30，F(xiàn)=12，E=11，V=2+EF=2+1112=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了歐拉公式，正確運(yùn)用歐拉公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵13、（1）5； （2）-3 【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義求解即可.【詳解】：（1）5；（2）-3故答案為：（1）5；（2）-3【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的平方根和一個(gè)數(shù)的立方根，熟練掌握平方根立方根的定義是解題關(guān)鍵.14、.【分析】根據(jù)題意和

14、圖形可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以解答本題【詳解】由圖可得，點(diǎn)A表示的數(shù)是：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出點(diǎn)A表示的數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15、13或3【分析】根據(jù)線段的和與差運(yùn)算法則，若點(diǎn)在延長線上時(shí)，即得；若點(diǎn)在之間，即得【詳解】當(dāng)點(diǎn)在延長線上線段，當(dāng)點(diǎn)在之間線段，綜上所述：或 故答案為：13或3【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差，分類討論確定點(diǎn)的位置是易錯(cuò)點(diǎn)，正確理解線段的無方向的性質(zhì)是正確進(jìn)行分類討論的關(guān)鍵16、【分析】設(shè)n個(gè)星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n2），觀察圖形，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，可得出變化規(guī)律，

15、（n為正整數(shù)，且n2），再代入n=7即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)n個(gè)星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n2）觀察圖形，可知：，（n為正整數(shù)，且n2），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，找出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n2），是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40；（2）不發(fā)生變化，理由見解析；（3）40或140【分析】（1）由，求出，再利用角平分線求出、的度數(shù)，即可得解；（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：利用角平分線得出為的一半，為的一半，而，即可求出其度數(shù)（3）分兩種情況考慮【詳解】解：（1）

16、如圖， ，、平分和，,（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：（3）40或140；如下圖所示： 、平分和，；如下圖所示， 、平分和，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與平分線有關(guān)的計(jì)算，掌握角的和差計(jì)算與角平分線的定義是解此題的關(guān)鍵18、（1）見解析（1）50 1.1.【分析】（1）根據(jù)題目要求求解可得；（1）利用量角器和直尺測量可得【詳解】解：（1）如圖所示，（1）約為；點(diǎn)到直線的距離約為；故答案為：50、1.1【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的概念及垂線段的定義和性質(zhì)19、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1

17、）中所求，進(jìn)而將a，h的值代入求出即可【詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當(dāng)時(shí)，原式22-20、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展開計(jì)算即可；（2）先化簡各項(xiàng)，再作加減法【詳解】解：（1）=37；（2）=-4【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，注意運(yùn)算律的運(yùn)用21、（1）MN7cm；（2）MNm，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)得

18、出CMAC，CNBC，求出MNCMCNACBC，代入即可得出答案【詳解】（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MCAC，NCCB，又AC8cm，BC6cm，MNMCNC（ACBC）7cm；（2）由（1）知，MNMCNC（ACBC），ACCBacm，MNm；（3）如圖：MNb，理由是：點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，ACCBbcm，CMAC，CNBC，MNCMCNACBC（ACBC）bcm，即線段MN的長是bcm【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)定義和兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯(cuò)的題目22、（2）x=2；（2）x=0.2【分析】（2）去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；（2）去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào).【詳解】解：（2）去括號(hào)，可得：205x=72x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：3x=3，解得x=2（2）去分母，可得：2（x+3）=223（32x），去括號(hào)，可得：2x+6=229+6x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：4x=3，解得x=0.2點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步驟為：去分母；去括