2022-2023學年安徽省十校聯(lián)考數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖， 于點，點是線段上任意一點若，則的長不可能是

2、（ ）A4B5C6D72下列四個命題：5是25的算術(shù)平方根；的平方根是-4；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；同旁內(nèi)角互補其中真命題的個數(shù)是（ ）A0個B1個C2個D3個3一個長方形在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是（1，1）、（1，2）、（3，1），則第四個頂點的坐標是（）A（2，2）B（3，3）C（3，2）D（2，3）4為了季末清倉，丹尼斯超市某品牌服裝按原價第一次降價，第二次降價100元，此時該服裝的利潤率是已知這種服裝的進價為600元，那么這種服裝的原價是多少？設(shè)這種服裝的原價為元，可列方程為（ ）ABCD5如圖，圖1是一個三階金字塔魔方，它是由若干個小三棱錐堆成的

3、一個大三棱錐（圖2），把大三棱錐的四個面都涂上顏色若把其中1個面涂色的小三棱錐叫中心塊，2個面涂色的叫棱塊，3個面涂色的叫角塊，則三階金字塔魔方中“（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）-（中心塊數(shù)）”得（）A2B-2C0D46如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是ABCD7表示a、b兩數(shù)的點在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（ ）ABCD8把方程去分母，正確的是（ ）ABCD92019年10月，中俄合作反恐演習在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于點處的軍演指揮部觀測到坦克位于點的北偏東70方向，同時觀測到坦克位于點處的南偏西20方向，那么的大小是（ ）A90B130C120D12510觀察圖中正

4、方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應標在（ ）A第504個正方形的左下角B第504個正方形的右下角C第505個正方形的左下角D第505個正方形的右下角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的_（從、中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體.12把多項式92x2+x按字母x降冪排列是_13如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O，繞點O任意轉(zhuǎn)動其中一個三角尺，則與AOD始終相等的角是_14的絕對值是_，倒數(shù)是_.15一個角的余角比這個角少，則這個角的補角度數(shù)為_16若關(guān)于x的方程2xa1與方程3

5、x12x2的解相同，則a的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，李平與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：李平他們一共去了幾個成人，幾個學生？請你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由購完票后，李平發(fā)現(xiàn)七班的張明等8名同學和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設(shè)計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.18（8分）（1）若直線上有個點，一共有_條線段；若直線上有個點，一共有_條線段；若直線上有個點，一共有_條線段；若直線上有個點，一共有_條線段；（2）有公共頂點的

6、條射線可以組成_個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_個小于平角的角；（3）你學過的知識里還有滿足類似規(guī)律的嗎？試看寫一個.19（8分）如圖，已知O為直線AD上一點，OB是AOC內(nèi)部一條射線且滿足AOB與AOC互補，OM，ON分別為AOC，AOB的平分線（1）COD與AOB相等嗎？請說明理由； （2）若AOB=30，試求AOM與MON的度數(shù)； （3）若MON=42，試求AOC的度數(shù)20（8分）閱讀理解：（探究與發(fā)現(xiàn)）如圖1，在數(shù)軸上點表示的數(shù)是1，點表示的數(shù)是4，求線段的中點所示的數(shù)對于求

7、中點表示數(shù)的問題，只要用點所表示的數(shù)-1，加上點所表示的數(shù)4，得到的結(jié)果再除以2，就可以得到中點所表示的數(shù)：即點表示的數(shù)為：（理解與應用）把一條數(shù)軸在數(shù)處對折，使表示-20和2020兩數(shù)的點恰好互相重合，則 （拓展與延伸）如圖2，已知數(shù)軸上有、三點，點表示的數(shù)是-6，點表示的數(shù)是1 （1）若點以每秒3個單位的速度向右運動，點同時以每秒1個單位的速度向左運動設(shè)運動時間為秒點運動秒后，它在數(shù)軸上表示的數(shù)表示為 （用含的代數(shù)式表示）當點為線段的中點時，求的值（2）若（1）中點、點的運動速度、運動方向不變，點從原點以每秒2個單位的速度向右運動，假設(shè)、三點同時運動，求多長時間點到點的距離相等?21（8分

8、）有這樣一道題：“當時，求多項式的值”有一位同學指出，題目中給出的條件與是多余的，他的說法有道理嗎？請加以說明22（10分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學生門票8折優(yōu)惠結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？23（10分）用方程解應用題甲、乙兩站相距275千米，一輛慢車以每小時50千米的速度從甲站出發(fā)開往乙站，1小時后，一輛快車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站那么快車開出后幾小時與慢車相遇？24（12分）計算：（1）20182（）316|2|參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1

9、、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得，進而可得答案【詳解】解：AC5，ACBC于點C，故選：A【點睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短2、C【分析】根據(jù)相關(guān)概念逐項分析即可【詳解】5是25的算術(shù)平方根，故原命題是真命題；的平方根是，故原命題是假命題；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題是真命題；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題是假命題；故選：C【點睛】本題考查命題真假的判斷，涉及到平方根，平行公理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握基本定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【分析】因為（1，1）、（1，2）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（1，1）、（3，1）兩點縱坐標相等

10、，長方形有一邊平行于x軸，過（1，2）、（3，1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點【詳解】過（1，2）、（3，1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標故選：C【點睛】本題考查了長方形的性質(zhì)和點的坐標表示方法，明確平行于坐標軸的直線上的點坐標特點是解題的關(guān)鍵4、D【分析】設(shè)這種服裝的原價為元，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解【詳解】設(shè)這種服裝的原價為元，依題意得，故選D【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程5、B【分析】根據(jù)三階魔方的特征，分別求出棱塊數(shù)、角塊數(shù)、中心塊數(shù)，再計算即可【詳解】解：如圖所示：

11、3個面涂色的小三棱錐為四個頂點處的三棱錐，共4個，角塊有4個；2個面涂色的小三棱錐為每兩個面的連接處，共6個，棱塊有6個；1個面涂色的小三棱錐為每個面上不與其他面連接的部分，即圖中的陰影部分的3個，中心塊有：（個）；（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）（中心塊數(shù)）=；故選：B【點睛】本題考查了三階魔方的特征，認識立體圖形，圖形的規(guī)律；解題的關(guān)鍵是正確的認識三階魔方的特征，從而進行解題6、B【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可【詳解】觀察可知主視圖有三列小正方形，從左至右的個數(shù)依次為2、1、1，即主視圖為：，故選B【點睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體

12、正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形7、C【分析】先根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可【詳解】由圖可知，A、，|b|a|，0，故本選項正確；B、，0，故本選項正確；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項正確故選：【點睛】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小是解答此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以10可得答案【詳解】解：方程兩邊都乘以10，得：故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)9、B【分析】分別在點O正北、正東和正南方向標上字母C、D、E，然后求出

13、AOD，即可求出AOB【詳解】解：如下圖所示，分別在點O正北、正東和正南方向標上字母C、D、E，根據(jù)題意可知：AOC=70，BOE=20，DOE=COD=90AOD=CODAOC=20AOB=AODDOEBOE=130故選B【點睛】此題考查的是方向角和角的和與差，掌握方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個數(shù)逆時針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第個正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個正方形的四個角上的數(shù)字從右下角逆時針排列，右下角數(shù)字，第505個正方形的右下角是2016，第505個正方形排列如圖：應該在第505個正方形的左

14、下角，故選：C【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點上標數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的的位置均能圍成正方體，故答案為【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖12、2x2+x+1【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式降冪排列的定義排列【詳解】把多項式1-2x2+x按字

15、母x降冪排列是-2x2+x+1故答案為-2x2+x+1【點睛】本題考查了多項式，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號13、COB【解析】試題分析：根據(jù)題意可得AOD+BOD=BOC+BOD=90，根據(jù)同角的余角相等，即可得AOD=BOC考點：余角的性質(zhì)14、（1）（2）-1【分析】依據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，a（a0）的倒數(shù)為可求解.【詳解】解：的絕對值是的相反數(shù)，的相反數(shù)是 ，的絕對值是；的倒數(shù)是-1故答案為，-1【點睛】本題考查有理數(shù)的相關(guān)概念，正確把握絕對值的代數(shù)定義，及相反

16、數(shù)的定義，倒數(shù)定義是解決此題的關(guān)鍵.15、125【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x度，先根據(jù)“一個角的余角比這個角少20求出x，再根據(jù)補角的定義求解.【詳解】解:設(shè)這個角的度數(shù)為x度，則x-(90-x)20解得:x55，即這個角的度數(shù)為55所以這個角的補角為180-55125故答案為125【點睛】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.16、-5【解析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于的方程，從而可以求出的值.【詳解】解方程，得，解方程，得，解得：.故答案為：.【點睛】此題考查同解方程的解答，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于的方程，同時正確理解“解相同”的含義.三、解下

17、列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）學生4人，成人8人（2）購團體票更省錢（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買4張學生票此時的購票費用為406元【分析】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學生人數(shù)為（12-x）人，由題中所給的票價單可得出關(guān)于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學生各有多少人數(shù)；（2）已知購個人票的價錢，再算出購團體票的價錢，哪個更低哪個就更省錢；（3）由第二問可知購團體票要比購個人票便宜，再算出購16張團體票和4張學生票的價錢與全部購團體票的價錢比較，即可得最省的購票方案【詳解】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學生人數(shù)為（12-x）人，則：由題中所給的票價單可得：35

18、x+（12-x）=350解得：x=8故：學生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人（2）如果買團體票，按16人計算，共需費用：350.616=336元336350所以，購團體票更省錢（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買4張學生票此時的購票費用為：16350.6+417.5=406元【點睛】本題考查了一元一次方程在經(jīng)濟問題中的運用以及購票方法的選取18、（1）；（2）；（3）比賽時有個球隊，每兩個球隊打一場（單循環(huán)比賽），最多能打場比賽.【分析】（1）結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達式；（2）結(jié)合圖形，直接數(shù)出平角的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達式；（3）根

19、據(jù)規(guī)律，運用類比的思維舉出其他例子即可（答案不唯一）.【詳解】解：（1）觀察圖形可知：若直線上有個點，一共有1條線段；若直線上有3個點，一共有3條線段；若直線上有4個點，一共有6條線段；由規(guī)律可得：若直線上有個點，一共有條線段；（2） 觀察圖形可知：有公共頂點的條射線可以組成1個小于平角的角；有公共頂點的3條射線可以組成3個小于平角的角；有公共頂點的4條射線可以組成6個小于平角的角；由規(guī)律可得：有公共頂點的條射線最多可以組成個小于平角的角；（3）比賽時有個球隊，每兩個球隊打一場（單循環(huán)比賽），最多能打場比賽.【點睛】本題考查多邊形的對角線的的類比、拓展知識，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出規(guī)律.19

20、、（1）相等，理由見解析；（2）AOM=75，MON=60；（3）132【分析】（1）由題意可得AOC+AOB=180，AOC+DOC=180，可以根據(jù)同角的補角相等得到COD=AOB；（2）根據(jù)互補的定義可求AOC，再根據(jù)角平分線的定義可求AOM，根據(jù)角平分線的定義可求AON，根據(jù)角的和差關(guān)系可求MON的度數(shù)；（3）設(shè)AOB=x，則AOC=180-x，列方程，解方程即可求解【詳解】（1）AOC與AOB互補，AOC+AOB=180，AOC+DOC=180，COD=AOB；（2）AOB與AOC互補，AOB=30，AOC=180-30=150，OM為AOB的平分線，AOM=75，ON為AOB的平分

21、線，AON=15，MON=75-15=60；（3）設(shè)AOB=x，則AOC=180-x由題意，得180-x-x=84，-2x=-96，解得x=48，故AOC=180-48=132【點睛】本題主要考查了余角和補角，角的計算，角平分線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形，理清角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（理解與應用）1000；（拓展與延伸）（1）-6+3t；t=6；（2）2s或4s【分析】（理解與應用）根據(jù)題意即可求出中點所表示的數(shù)；（拓展與延伸）（1）根據(jù)點以每秒3個單位的速度向右運動，即可寫出點在數(shù)軸上表示的數(shù)；求出點C在數(shù)軸上表示的數(shù)，根據(jù)中點的定義即可求解；（2）求出點P在數(shù)軸上表示的數(shù)，分情況討論，根據(jù)中點的定義即可求解【詳解】（理解與應用）故答案為：1000；（拓展與延伸）（1）點以每秒3個單位的速度向右運動，點在數(shù)軸上表示的數(shù)為-6+3t故答案為：-6+3t；點表示的數(shù)是-6， 點C表示的數(shù)是10，點同時以每秒1個單位的速度向左運動，點C運動后表示的數(shù)為10-t點為線段的中點1=解得t=6；