2023屆陜西省西安高新第二初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成，則這個(gè)立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（ ）ABCD2下列等式一定成立的是（ ）ABCD3已知1212，12.12

2、，12.2，則下列結(jié)論正確的是（）ABCD4下列方程中，解為x2的方程是（ ）A3x3xBx30C2x6D5x285比較2，的大小，正確的是()ABCD6關(guān)于的方程與的解相等，則的值為（ ）A7B5C3D17下列運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD（精確到0.01）8下列去括號(hào)正確的是（ ）A2(ab)2abB2(ab)2abC2(ab)2a2bD2(ab)2a2b9用度、分、秒表示為（ ）ABCD10觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：，則第個(gè)數(shù)是（ ）ABCD11如果x是關(guān)于x的方程5x2m6的解，則m的值是（）A2B1C1D212已知，那么的值是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題

3、紙上）13一個(gè)角是7039，則它的余角的度數(shù)是_14若A=6248，則A的余角= 15已知=7236，則的余角的補(bǔ)角是_度16如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，OF平分COEAOCCOB，則BOF_17如圖，點(diǎn)、在線段上，若，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）解方程（1）x2；（2）219（5分）解下列方程：（1）2（2x+1）（3x4）=2（2）20（8分）已知OC是AOB內(nèi)部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點(diǎn)，線段OM，ON同時(shí)分別以30/s，10/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（1）如圖，若A

4、OB120，當(dāng)OM、ON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OM、ON處，若OM，ON旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為2時(shí)，則BON+COM；若OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的值；（2）如圖，若AOB4BOC，OM，ON分別在AOC，BOC內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，請猜想COM與BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）若AOC80，OM，ON在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)MON20，t21（10分）如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀，請你把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來22（10分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70的方向上（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即APB）的度數(shù)？（2）輪船C在APB的角平

5、分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？23（12分）某藥店，因疫情緊張口罩短缺決定進(jìn)貨，N95口罩進(jìn)價(jià)為15元，而一次性口罩進(jìn)價(jià)為1.5元，現(xiàn)計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副，進(jìn)價(jià)總金額為31500元，求N95口罩和一次性口罩分別購進(jìn)多少副？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【詳解】從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖2、C【分

6、析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則化簡即可得出答案【詳解】A. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故此選項(xiàng)正確；D. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，由合并同類項(xiàng)法則運(yùn)算時(shí)，注意去括號(hào)要變符號(hào)3、D【分析】直接根據(jù)角的大小比較進(jìn)行排除選項(xiàng)即可【詳解】解：因?yàn)?212，12.12，12.2，所以；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查角的大小比較，熟練掌握度、分、秒的相互轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵4、D【分析】逐一解出四個(gè)方程，即可得到答案【詳解】解： 故A不符合題意； 故B不符合題意； 故C不符合題意； 故D符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識(shí)是解題的

7、關(guān)鍵5、A【分析】把2轉(zhuǎn)化為，即可比較大小【詳解】2=，2，2=，2，2，即，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是把2轉(zhuǎn)化為，.6、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：方程，解得：x=2，把x=2代入得：，去分母得：6-a+2=3，解得：a=5，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法逐一判斷即可【詳解】A ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B ，故本選項(xiàng)正確；C ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D （精確到0.01），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是合并同類項(xiàng)、有理數(shù)的

8、加減法運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法是解決此題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則【詳解】A. 原式=2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 原式=2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 原式=2a2b，故本選項(xiàng)正確；D. 原式=2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】考查去括號(hào)法則，當(dāng)括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，把括號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).9、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的進(jìn)制，先將度中的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為分，再將分鐘的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為秒即得【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒運(yùn)算，熟練掌握度、分、秒之間

9、的六十進(jìn)制是解題關(guān)鍵，六十進(jìn)制與十進(jìn)制易混淆10、D【分析】根據(jù)式子的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（n-1）的平方，即可求解【詳解】解：觀察，的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（n-1）的平方，第21個(gè)數(shù)是 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號(hào)，絕對(duì)值兩方面分析11、A【解析】將代入方程即可求出m的值【詳解】將代入方程得：22m6，移項(xiàng)合并得：2m4，解得：m2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義.一元一次方程axb0 (a0)的解一定滿足該解析式的相關(guān)問題，在解答這類題目時(shí)首

10、先用所含的未知數(shù)表示出方程的解然后代入求值.12、A【分析】先將因式分解為(a-b)(a-c)，再將其值代入計(jì)算即可【詳解】，=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)(1017x+x-1018)=-1(-1)=1故選：A【點(diǎn)睛】考查了利用因式分解進(jìn)行簡便計(jì)算，解題關(guān)鍵是要將因式分解為(a-b)(a-c)的形式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1921【分析】根據(jù)余角的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】一個(gè)角是7039，則它的余角=907039=1921，故答案為1921【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為9

11、0度是解題的關(guān)鍵14、2712【詳解】兩角的和為90，則兩角互余1=60，A的余角=906248=271215、112.1【分析】根據(jù)余補(bǔ)角的定義直接進(jìn)行求解即可【詳解】解：=7231，的余角為，的余角的補(bǔ)角為；故答案為112.1【點(diǎn)睛】本題主要考查余補(bǔ)角的定義，熟練掌握求一個(gè)角的余補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求得BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得EOD的度數(shù)，則COE即可求得，再根據(jù)角平分線的定義求得EOF，最后根據(jù)BOFEOFBOE求解【詳解】解：AOCCOB，AOB180，AOC18080，BODAOC80，又OE平分BOD，DOEBOD8040COE180DO

12、E18040140，OF平分COE，EOFCOE14070，BOFEOFBOE70401故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，以及對(duì)頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是解題關(guān)鍵17、8cm【分析】根據(jù)已知條件，可從圖上找出各線段之間的關(guān)系為AC+CD=CD+DB，進(jìn)而即可得出結(jié)果【詳解】解：，AC+CD=CD+DB，AD=CBBC=8cm故答案為8cm【點(diǎn)睛】本題考查了利用線段的和差比較線段的長短，難度不大，解題的關(guān)鍵是知道CD為AD和BC共有線段.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x3；（2）x1【解析】（1）依次去分母，去括號(hào)，

13、移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）先把方程進(jìn)行整理，然后去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案【詳解】（1）去分母得：2（2x1）（x+1）6（x2），去括號(hào)得：4x2x16x12，移項(xiàng)得：4xx6x12+2+1，合并同類項(xiàng)得：3x9，系數(shù)化為1得：x3，（2）原方程可整理得：，去分母得：5（10 x+10）2（10 x+30）20，去括號(hào)得：50 x+5020 x6020，移項(xiàng)得：50 x20 x20+6050，合并同類項(xiàng)得：30 x30，系數(shù)化為1得：x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵19、（1）x=4；（2）

14、y=1【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）去括號(hào)得：4x+23x+4=2，移項(xiàng)合并得：x=4；（2）去分母得：3（3y1）12=2（5y7），去括號(hào)得：9y312=10y14，移項(xiàng)合并得：y=1，解得：y=1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）40；MON60；（2）COM3BON，理由見解析；（3）3秒或5秒【分析】（1）先求出AOM、CON，再表示出BON、COM，然后相加并根據(jù)AOB=120計(jì)算即可得解；先由角平分線求出AOM=COM=AOC，B

15、ON=CON=BOC，再求出COM+CON=AOB=120=60，即MON=60；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，表示出CON、AOM，然后列方程求解得到BON、COM的關(guān)系，再整理即可得解；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，表示出CON、AOM，然后得到COM，再列方程求解得到MON的關(guān)系，整理即可得解【詳解】解：（1）線段OM、ON分別以30/s、10/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2s，AOM23060，CON21020，BONBOC20，COMAOC60，BON+COMBOC20+AOC60AOB80，AOB120，BON+COM1208040；故答案為：40；OM平分AOC，ON平分BOC，AOMCOMAOC，

16、BONCONBOC，COM+CONAOC+BOCAOB12060，即MON60；（2）COM3BON，理由如下：設(shè)BOCX，則AOB4X，AOC3X，旋轉(zhuǎn)t秒后，AOM30t，CON10tCOM3X30t3（X10t），NOBX10tCOM3BON；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)t秒后，AOM30t，CON10t，COM8030t，NOC10t，可得MONMOC+CON，可得：|8030t+10t|20，解得：t3秒或t5秒，故答案為：3秒或5秒【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，讀懂題目信息，準(zhǔn)確識(shí)圖并表示出相關(guān)的角度，然后列出方程是解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】根據(jù)常見的各種立體幾何圖形的展開圖的特征即可得答案【詳解

17、】三個(gè)長方形和兩個(gè)三角形如圖擺放是三棱柱的展開圖，一個(gè)扇形和一個(gè)圓是圓錐如圖擺放的展開圖，六個(gè)長方形如圖擺放是長方體的展開圖，一個(gè)長方形和兩個(gè)圓如圖擺放是圓柱的展開圖，連接如圖：【點(diǎn)睛】本題考查常見立體幾何圖形的展開圖，熟記各立體幾何圖形的展開圖是解題關(guān)鍵22、（1）80；（2）輪船C在燈塔P的北偏東70的方向上【解析】試題分析：（1）根據(jù)APB=180APNBPS即可求出；（2）根據(jù)PC平分APB求出APC，然后根據(jù)NPC=APN+APC即可解答試題解析：解：（1）由題意可知：APN=30，BPS=70，APB=180APNBPS=80；（2）PC平分APB，且APB=80，APC=APB=40，NPC=APN+