2023屆安徽省合肥市肥東四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸、現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，則有（）A（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30B60%x-40%（450-x）=30C（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30D40%（450-x）-60%x=302用科學(xué)記數(shù)法表示30300，正確的是（ ）ABCD3小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x3）x+1中的一個(gè)常數(shù)污染了怎么辦？他翻開(kāi)書(shū)后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x1請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)是（）A1B2C3D44

3、已用點(diǎn)A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）AAOB130BAOBDOECDOC與BOE互補(bǔ)DAOB與COD互余5在0，1，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B1CD16已知，則的補(bǔ)角等于（ ）ABCD7下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()ABCD8如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（ ）A80元B+100元C+80元D20元9下列比較兩個(gè)有理數(shù)的大小正確的是（）A31BCD10若是關(guān)于的方程的解，則的值是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若x2+2x的值是8，則4x25+8x的值是_12如圖，已知OM平分AO

4、C，ON平分BOC，AOB90，BOC30則MON的度數(shù)為_(kāi) 13若的展開(kāi)式是關(guān)于的三次二項(xiàng)式，則常數(shù)_14計(jì)算: _；_15如果，那么_.16根據(jù)圖中提供的信息,可知一個(gè)杯子的價(jià)格是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）同學(xué)們都知道：|3（2）|表示3與2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為3與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 （2）如果|x3|=5，則x= （3）同理|x+2|+|x1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到2和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x1|=

5、3，這樣的整數(shù)是 （4）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由18（8分）化簡(jiǎn)（1）（2）19（8分）為了迎接期末考試，某中學(xué)對(duì)全校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問(wèn)題： (1)在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？(2)請(qǐng)將表示成績(jī)類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？(4)學(xué)校七年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校七年級(jí)共有

6、多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.20（8分）計(jì)算或解方程：（1） |5|（12）4（）2 （2）1x+24x1（3）， （4）21（8分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分（1）的補(bǔ)角是_；（2）若，求的度數(shù)22（10分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處射線OC平分MOB(1)如圖1，若AOM=30，求CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若AOM=a，直接寫(xiě)出CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方探究AOM和CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；當(dāng)AOC

7、=3BON時(shí)，求AOM的度數(shù)23（10分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70的方向上（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即APB）的度數(shù)？（2）輪船C在APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？24（12分）一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)角的大小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：要求甲，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解題中的等量關(guān)系為：從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食30噸解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，根據(jù)題意得出：（

8、140%）（450 x）（160%）x=30；故選C考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程2、A【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，注意a10n中a的范圍是1a10，n是正整數(shù)，n為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1【詳解】解：30300=3.032故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，能正確確定a和n是解決此題的關(guān)鍵3、B【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值【詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為y將x1代入得：36y3解得：y3故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程

9、的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵4、C【解析】由題意得出AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，得出DOC+BOE=180即可【詳解】解：AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，DOC+BOE=180；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角；根據(jù)題意得出各個(gè)角的度數(shù)是關(guān)鍵5、D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小）比較即可詳解：-1-01，最小的數(shù)是-1，故選D點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其

10、絕對(duì)值大的反而小6、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可【詳解】解：的補(bǔ)角=180-=180-75=105故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵7、A【解析】試題分析：A圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B球的主視圖是圓，不符合題意；C圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D正方體的主視圖是正方形，不符合題意故選A考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖8、A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答【詳解】收入100元記作+100元，支出80元記作-80元，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)的意義：實(shí)際問(wèn)題中正負(fù)數(shù)通常表示兩個(gè)相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這

11、個(gè)數(shù)反而越小，可以對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可作出判斷【詳解】A31，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越小10、A【分析】把代入，即可求解.【詳解】是關(guān)于的方程的解，解得：=，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程二點(diǎn)解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】原式結(jié)合變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：x2+2x=8，原式=4（x2+2x）5=325=

12、1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵12、45【分析】先根據(jù)角的和差求出AOC，然后根據(jù)角平分線的定義求出COM與CON，再利用角的和差求解即可【詳解】解：AOB90，BOC30，AOC=AOB+BOC=120，OM平分AOC，ON平分BOC，COM=AOC=60，CON=BOC=15，MON=COMCON=6015=45；故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和角的和差計(jì)算，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵13、【分析】先利用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行展開(kāi)，然后根據(jù)展開(kāi)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式可得關(guān)于a的方程，然后解方程即可求得答案【詳解】解：（x2-

13、ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1因?yàn)椋▁2-ax+1）（x-1）的展開(kāi)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，所以-a-1=0，1+a=0，解得a=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)14、 【分析】先去掉負(fù)號(hào)，然后把分子相加即可；先去括號(hào)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可【詳解】；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了分式和整式的混合運(yùn)算，掌握分式和整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵15、-【分析】先利用整式的乘法化

14、簡(jiǎn)已知式的左邊，從而確定出m,n的值，再把它們的值代入求解即可?！驹斀狻拷猓涸娇勺冃螢椋?x-2=+mx+n,m=-1,n=-2.= - 故答案為-.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，正確求出m,n的值是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，根據(jù)左圖可得一個(gè)暖瓶的價(jià)格是（43x）元，再根據(jù)右圖得出等量關(guān)系：3個(gè)杯子的價(jià)格+2個(gè)暖瓶的價(jià)格94元，依此列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一個(gè)暖瓶的價(jià)格是（43x）元，依題意列方程，3x+2（43x）94，解得：x1答：一個(gè)杯子的價(jià)格是1元【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用解

15、題關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出暖瓶與杯子的價(jià)錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）|x3|；（2）8或2；（3）2、1、0、1；（4）有最小值，最小值為1【解析】（1）根據(jù)距離公式即可解答；（2）利用絕對(duì)值求解即可；（3）利用絕對(duì)值及數(shù)軸求解即可；（4）根據(jù)數(shù)軸及絕對(duì)值，即可解答【詳解】解：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|x3|，故答案為：|x3|；（2）|x3|=5，x3=5或x3=5，解得：x=8或x=2，故答案為：8或2；（3）|x+2|+|x1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到2和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和

16、，|x+2|+|x1|=3，這樣的整數(shù)有2、1、0、1，故答案為：2、1、0、1；（4）有最小值，理由是：丨x+3丨+丨x6丨理解為：在數(shù)軸上表示x到3和6的距離之和，當(dāng)x在3與6之間的線段上（即3x6）時(shí)：即丨x+3丨+丨x6丨的值有最小值，最小值為6+3=1【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法，會(huì)去絕對(duì)值符號(hào)，利用數(shù)軸的特點(diǎn)解答18、（1）7x+y；（2）x-1【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.19、

17、 (1)被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50人；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)72；(4)估計(jì)該校七年級(jí)共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.【分析】（1）利用成績(jī)?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可（2）求出成績(jī)?yōu)橹械娜藬?shù)，畫(huà)出條形圖即可（3）根據(jù)圓心角=360百分比即可（4）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可【詳解】(1)816%=50(人).答：被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50 人.(2)502010(人)，如圖.(3)因?yàn)槌煽?jī)類別為“優(yōu)”的扇形所占的百分比為1050=20%,所以表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是3602072(4)100020200(名).答：估計(jì)該校七年級(jí)共有200名學(xué)生的數(shù)

18、學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.【點(diǎn)睛】本題考查讀條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力，考查利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題20、（1）-2；（2）；（3）；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算直接進(jìn)行求解即可；（2）移項(xiàng)合并同類項(xiàng)后直接求解即可；（3）先去分母，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后求解即可；（3）去分母、括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)求解即可【詳解】（1）解： 原式=5（1）33 522（2）解： 2x8， x3(3）解：1x2（1x）1x1， 1x2+2xx5，8x2x5，解得； (3) 解： 1x-3x+38x8，-5x-2， 【

19、點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次方程的解法，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵21、（1）AOD和BOC；（2）36【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)角互補(bǔ)的定義，即可得到答案；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，即可求解【詳解】（1）+AOD=180，+BOC=180，的補(bǔ)角是：AOD和BOC，故答案是：AOD和BOC；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)題意得：2x+3x=180，解得：x=36，EOC=2x=72，平分，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=36【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義與角的和差倍分關(guān)系，根據(jù)角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵22、 (1) 15;(2) CON=a;(3) 見(jiàn)解析；144.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角的定義,可求