2022-2023學(xué)年湖南省益陽(yáng)市普通數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AOC=BOD=80，如果AOD=138，那么BOC等于（ ） A22B32C42D522如果某超市“盈利8%”記作+8%，那么“虧損6%”應(yīng)記作( )A-14%B-6%C+6%D+2%3下列運(yùn)算中，正確的是（）A5a+3b8abB4a3+2a26a5C8b27b21D6ab26b2a04

2、若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則式子的值是（ ）A-2B2C0D-45已知AOB=60，其角平分線為OM，BOC=20，其角平分線為ON，則MON的大小為（）A20B40C20或40D30或106在數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）A1B1或5C5D5或17用四舍五入法對(duì)取近似數(shù)，精確到，得到的正確結(jié)果是（ ）ABCD8的值為（ ）ABCD9下列各式，運(yùn)算正確的是（ ）A2（a1）=2a1Ba2+a2=2a2C2a33a3=a3Da+a2=a310有一列數(shù)：，其中，當(dāng)時(shí)，的值()A335B336C337D338二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的和是

3、同類項(xiàng)，則_；12一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利20元，則這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是_元.13計(jì)算33（3）（2）3的結(jié)果為_(kāi)14若一次函數(shù)y(m1)xm4的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則m的取值范圍是_.15已知是一元一次方程，則_16觀察下面的變形規(guī)律：，（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想：_；（2）求和：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)求值：，其中（3）解方程：（4）18（8分）化簡(jiǎn)求值3a2（3a1）+4a23（a22a+1），其中a219（8分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解

4、(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)20（8分）如圖：已知數(shù)軸上有三點(diǎn)、，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是200，且（1）求對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、相遇時(shí)，點(diǎn)、即停止運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)、的速度分別為每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度、5個(gè)單位長(zhǎng)度、2個(gè)單位長(zhǎng)度，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，問(wèn)多少秒時(shí)恰好滿足？（3）若點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、的速度分別為每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度、5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn)在從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，

5、的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）請(qǐng)你在答題卡相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖22（10分）已知，（1）求（2）若，求式子的值23（10分）如圖，直線1上有A，B兩點(diǎn)，AB=12cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB（1）OA=_cm，OB=_cm；（2）若點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長(zhǎng)；（3）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)求當(dāng)t為何值時(shí)，2OP-OQ=4（cm）；24（12分）七（1）班的學(xué)習(xí)

6、小組學(xué)習(xí)“線段中點(diǎn)”內(nèi)容時(shí)，得到一個(gè)很有意思的結(jié)論，請(qǐng)跟隨他們一起思考. （1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，線段，點(diǎn)在線段上，當(dāng)點(diǎn)是線段和線段的中點(diǎn)時(shí)，線段的長(zhǎng)為_(kāi)；若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，其他條件不變（請(qǐng)?jiān)趫D2中按題目要求將圖補(bǔ)充完整），得到的線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi). （2）應(yīng)用：如圖3，現(xiàn)有長(zhǎng)為40米的拔河比賽專用繩，其左右兩端各有一段（和）磨損了，磨損后的麻繩不再符合比賽要求. 已知磨損的麻繩總長(zhǎng)度不足20米. 小明認(rèn)為只利用麻繩和一把剪刀（剪刀只用于剪斷麻繩）就可以得到一條長(zhǎng)20米的拔河比賽專用繩. 小明所在學(xué)習(xí)小組認(rèn)為此法可行，于是他們應(yīng)用“線段中點(diǎn)”的結(jié)論很快做出了符合要求的專用繩，請(qǐng)你嘗試

7、著“復(fù)原”他們的做法：在圖中標(biāo)出點(diǎn)、點(diǎn)的位置，并簡(jiǎn)述畫圖方法；請(qǐng)說(shuō)明題中所標(biāo)示點(diǎn)的理由. 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出COD的度數(shù)，然后進(jìn)一步利用BODCOD加以計(jì)算求解即可.【詳解】AOC=BOD=80，AOD=138，COD=AODAOC=58，BOC=BODCOD=8058=22，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、B【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【詳解】解：根據(jù)題意，盈利8%”記作+8%，那么虧損6%記作-6% 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解

8、“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義量3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義與合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算可得【詳解】解：A5a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B4a3與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C8b27b2b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D6ab26b2a0，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則和同類項(xiàng)的定義4、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進(jìn)而求解【詳解】解：與是同類項(xiàng)，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練

9、運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型5、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)射線OC在AOB外部時(shí)，MON=BOM+BON=30+10=40；當(dāng)射線OC在AOB內(nèi)部時(shí)，MON=BOMBON=3010=20；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題意分該點(diǎn)在的左側(cè)以及右側(cè)兩種情況進(jìn)一步求解即可.【詳解】當(dāng)該點(diǎn)在左側(cè)時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為：；當(dāng)該點(diǎn)在右側(cè)時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為：；綜上所述，該點(diǎn)表示的數(shù)為或1，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】對(duì)一個(gè)數(shù)精確到哪一位就是對(duì)這一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入

10、【詳解】解：用四舍五入法對(duì)取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法精確到哪一位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義求解【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A9、B【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及去括號(hào)法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a2=2a2，此選項(xiàng)正確；C、2a3-3a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+a2=a+a2，故此選項(xiàng)

11、錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、D【分析】等號(hào)右邊第一個(gè)數(shù)都是5，第二個(gè)數(shù)比相應(yīng)的式序數(shù)大1，第三個(gè)數(shù)等于式子序數(shù)，據(jù)此可得第n個(gè)式子為an=5 (n+1)+n【詳解】解：根據(jù)題意，則當(dāng)an=2033，即5 (n+1)+n=2033時(shí)，解得n=1故選D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律問(wèn)題，解答這類題需認(rèn)真歸納所給式子的特點(diǎn)，得出其規(guī)律，再結(jié)合所得規(guī)律求解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出n，m的值，進(jìn)而得出答案【詳解】單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，n=3，m=7，m3n=733=79=1故答案為：1【點(diǎn)睛

12、】本題考查了同類項(xiàng)，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵12、100元【解析】根據(jù)題意,設(shè)成本價(jià)為x元, 列出方程，解這個(gè)方程即可.【詳解】解:設(shè)這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意有x (1+50%)0.8x=20解得x=100答:這種服裝每件的成本是100元.故答案為100.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.13、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算【詳解】解：33（3）（2）327（3）（8）27（3）8981故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；

13、有括號(hào)先算括號(hào)14、m4且m1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到關(guān)于m的不等式，解出即可.【詳解】一次函數(shù)y(m1)xm4中，令x=0，解得：ym4，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則有m40，解得m4.故答案為：m4且m1.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，b）.15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可直接進(jìn)行列式求解【詳解】解：由題意得：，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵16、 【分析】（1）根據(jù)所給的等式，進(jìn)行推廣即可歸納總結(jié)得到拆項(xiàng)規(guī)律，寫出即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論

14、，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）猜想：故答案為：；（3）原式=11故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，得到拆項(xiàng)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘除，再算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）；（2）當(dāng)時(shí)原式；（3）兩邊同時(shí)乘以6，去分母得：，

15、去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：；（4）兩邊同時(shí)乘以10，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握解一元一次方程步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解是解題的關(guān)鍵18、a2+1a1；-1.【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法和合并同列項(xiàng)即可求解.【詳解】解：1a2（1a1）+4a21（a22a+1），1a6a+2+4a21a2+6a1，a2+1a1，把a(bǔ)2代入得：原式4611【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,屬于簡(jiǎn)單題,正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.19、（1）k=2；（2）CD的長(zhǎng)為1cm或3

16、cm【分析】（1）把x=-3代入方程進(jìn)行求解即可得k的值；（2）由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)C在線段AB上與點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行討論即可得【詳解】解：（1）把x=3代入方程（k+3）x+2=3x2k得：3（k+3）+2=92k，解得：k=2；（2）當(dāng)k=2時(shí)，BC=2AC，AB=6cm，AC=2cm，BC=4cm，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1，D為AC的中點(diǎn)，CD=AC=1cm；當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2，BC=2AC，AB=6cm，AC=6cm，D為AC的中點(diǎn)，CD=AC=3cm，即CD的長(zhǎng)為1cm或3cm20、（1）對(duì)應(yīng)的數(shù)為-400；（2）60秒；（3）不變，值為300【

17、分析】（1）根據(jù)，得出AC=600，利用點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200，即可得出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）設(shè)秒時(shí)，得出等式方程，求出即可；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，分別列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.【詳解】（1）BC=300，AB=BCAC=600點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為：200-600=-400；（2）設(shè)秒時(shí)，則：，由得：，解得：答：當(dāng)運(yùn)動(dòng)到60秒時(shí)，；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則：，；，答：點(diǎn)在從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，的值不變【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)與一元一次方程的應(yīng)用以及線段長(zhǎng)度的比較，解題關(guān)鍵是找出等式列出方程，即可解題.21、見(jiàn)解析【分析】主視圖從左往右3列正方

18、形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1；左視圖3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1俯視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，2【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】考查三視圖的畫法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形22、（1）；（2）【分析】（1）將，代入進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（2）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值，然后進(jìn)一步代入計(jì)算即可.【詳解】（1），（2），解得：，【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）2，1；（2）CO的長(zhǎng)是；（3）當(dāng)t為1.6s或2s時(shí)，2OP-OQ=1【解析】（1）由于AB=12cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB，則O

19、A+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根據(jù)圖形可知，點(diǎn)C是線段AO上的一點(diǎn)，可設(shè)C點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為x，分兩種情況：點(diǎn)C在線段OA上時(shí)，則x0，點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，則x0，根據(jù)AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0t1；1t12兩種情況討論求解即可【詳解】解：（1）AB=12cm，OA=2OB，OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm故答案為2，1；（2）設(shè)O點(diǎn)表示的數(shù)是0，C點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為x，分兩種情況：點(diǎn)C在線段OA上時(shí)，則x0，AC=CO+CB，2+x=-x+1-x，3x=-1，x=；點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，則x0，AC=CO+CB，2+x=1，x=-1（不符合題意，舍）故CO的長(zhǎng)是；（3）當(dāng)0t1時(shí)，依題意有2（2-2t）-（1+t）=1，解得t=1