2023屆江蘇省常州市金壇區(qū)七校七年級數學第一學期期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.15的相反數是（ ）A0.2B5CD2甲、乙兩人練習短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙若設x秒后甲追上乙，列出的方程

2、應為（）A7x=6.5B7x=6.5（x+2）C7（x+2）=6.5xD7（x2）=6.5x3若一個角的補角的余角是28，則這個角的度數為（ ）A128B118C72D624如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）AACBABECCA+D180DC+D1805如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40，COE=60，則BOD的度數為（）A50B60C65D706當分別取值，1，2，2017，2018，2019時，計算代數式的值，將所得結果相加，其和等于A1BC1009D07-3的絕對值是（ ）A-3B3C-9D98若x1是關于x的一元一次方程x+12x+3m的解，則m

3、的值為（）A2B3CD9時間為15：30時，時針和分針所成的角（小于平角）的度數是（ ）A45B65C75D8510實數在數軸上對應的點的位置如下圖所示，正確的結論是()ABCD11某車間有22名工人每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套 ，設有名工人生產螺釘，其他工人生產螺母，根據題意列出方程（ ）ABCD12如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A2aBaCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項式，形式如

4、下，則所捂的多項式是_14已知，則的補角為_.15已知a+2b=-3，則5-2a-4b=_16如圖，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板與一塊正方形紙板以及另兩塊長方形紙板和，恰好拼成一個大正方形，則大正方形的面積是_平方厘米17把多項式3a2-a-4ab+2b2,寫成兩個多項式的差:(3a2+2b2) （_）.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調查益達口香糖的日銷售情況，結束后三人的交流如下：甲：今天超市益達口香糖銷售額為960元乙：今天超市銷售的益達口香糖每盒均按

5、定價的8折優(yōu)惠丙：今天超市銷售的益達口香糖每盒進價為2元，利潤率為請你根據他們的交流，求：（1）該超市益達口香糖每盒定價為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達口香糖？19（5分）若一個角的補角比他的余角的3倍多10度，求這個角的度數？20（8分）如圖，已知、是數軸上兩點，點表示的數為，點在點的右側，且距離點28個單位長度現有，兩個動點，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向點運動，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數軸運動（1）點表示的有理數為_（2）動點先出發(fā)，2秒鐘后點再由點出發(fā)向點運動，當點運動秒時兩點相遇，求相遇點對應的有理數是多少？（3）動點出發(fā)的同時，動點從點出發(fā)

6、沿數軸向右運動，運動時間為秒，請求出，之間的距離為23個單位長度時的值21（10分）為響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護能源，某市實施用電“階梯價格”收費制度收費標準如表：居民每月用電量單價（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標準，超出200度記為正、低于200度記為負）一月份二月份三月份四月份五月份六月份50+302645+36+25根據上述數據，解答下列問題（1）小智家用電量最多的是 月份，該月份應交納電費 元；（2）若小智家七月份應交納的電費200.6元，則他家七月份的用電

7、量是多少？22（10分）化簡求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=123（12分）我們知道：若數軸上點，點表示的數分別為，則，兩點之間的距離，如圖，數軸上點表示的數為，點表示的數為，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向右勻速運動，設運動時間為秒（1），兩點間的距離 用含t的代數式表示：秒后，點表示的數為 ，點表示的數為 （2）求當為何值時，點追上點，并寫出追上點所表示的數；（3）求當為何值時，拓展延伸：如圖，若點從點出發(fā)，點從點出發(fā)，其它條件不變，在線段上是否存在點，使點在線段上運動且點在線段上運動的任意時刻，總有

8、？若存在，請求出點所表示的數；若不存在，請說明參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】僅符號相反的兩個數是相反數【詳解】5的相反數是，故選：C【點睛】本題考查相反數，是基礎概念，難度容易，掌握相關知識是解題關鍵2、B【詳解】設x秒后甲追上乙，根據等量關系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程列方程得：7x=6.5（x+2），故選B【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找3、B【解析】試題分析：根據互余的兩角之和為90，互補的

9、兩角之和為180，即可得出這個角的度數解：設這個角為x，由題意得，90（180 x）=28，解得：x=118故選B考點：余角和補角4、D【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】A、CA，不能判斷ADBC，故本選項不符合題意；B、ABEC，ABCD，故本選項不符合題意；C、A+D180，ABCD，故本選項不符合題意；D、C+D180，ADBC，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵5、D【詳解】OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，CO

10、D=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故選D6、D【分析】先把和代入代數式，并對代數式化簡求值，得到它們的和為0，然后把代入代數式求出代數式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和【詳解】解：設，將和代入代數式，則原式=，故選：D【點睛】本題考查的是代數式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數都是成對的且互為倒數，把互為倒數的兩個數代入代數式得到它們的和為0，原式即為代入代數式后的值7、B【解析】根據絕對值的定義即可得【詳解】解：-3的絕對值是3，故答案為：B【點睛】本題考查了求一個數的絕對值，解題的關鍵是熟知絕對值的定義8、D【分析】根據方程的解的定義，把x

11、1代入方程x+12x+3m即可求出m的值【詳解】解：x1是關于x的一元一次方程x+12x+3m的解，1+12+3m，解得m故選：D【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是熟知方程的解得含義.9、C【分析】由題意根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份的大格，每一份是30進而找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30進行分析計算求解【詳解】解：鐘表上15點30分，時針指在3與4中間，分針指在6，可知時針與分針之間相差2.5個大格數，鐘表上15點30分，時針與分針的夾角為：=75.故選：C【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的相對位置以及度數關系進行分析

12、10、B【分析】觀察數軸，找出a、b、c、d四個數的大概范圍，再逐一分析四個選項的正誤，即可得出結論【詳解】解：A、-5a-4，錯誤；B、-5a-4，d=4，正確；C、-2b-1，0c1，錯誤；D、b0，d0，bd0，錯誤故選：B【點睛】本題考查了實數與數軸以及絕對值，觀察數軸，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵11、B【分析】首先根據題目中已經設出每天安排x個工人生產螺釘，則（22-x）個工人生產螺母，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程【詳解】設每天安排x個工人生產螺釘，則（22-x）個工人生產螺母，利用一個螺釘配兩個螺母由題意得：2120

13、0 x=2000（22-x），故選：B【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于根據題意列出方程12、B【解析】根據線段的和差定義計算即可【詳解】解：AD+BC=AB，2（AD+BC）=3AB，2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），CD=AC+BC=a，故選B【點睛】本題考查線段的和差計算，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據整式的運算法則即可求出答案.【詳解】原式=故答案：【點睛】本題考查了整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型.14、【分析

14、】根據補角的定義進行計算即可.【詳解】根據補角的定義可知的補角為，故答案為.【點睛】本題考查的是補角的定義和角的計算，能夠準確計算是解題的關鍵.15、11【分析】將所求代數式變形再用整體代入法求值即可【詳解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-2（-3）=11【點睛】此題考查的是用整體代入法求代數式的值，找到所求代數式與已知等式的關系是解決此題的關鍵.16、1【分析】設小正方形的邊長為，依據小正方形的邊長的表達式，可得方程，進而得出大正方形的邊長及面積【詳解】解：設小正方形的邊長為x，依題意得1+x+2=4+5x，解得：x=3，大正方形的邊長為6厘米，大正方形的面積是66=1（平方厘米

15、），答：大正方形的面積是1平方厘米故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵17、a+4ab【分析】根據整式的加減運算法則，運用交換律即可.【詳解】解：原式= 故答案為： 【點睛】此題主要考查了整式的加減運算法則，熟練運用法則是關鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）400【分析】（1）設每盒的定價為x元，由售價=定價折扣=進價（1+利潤率），列方程計算即可；（2）設今天銷售了y盒，根據銷售額=銷售單價銷售量，列方程計算即可；【詳解】解：（1）設益達口香糖每盒的定價為x元

16、，依題意0.8x=2(1+20%)解得：x=3故口香糖每盒的定價為3元；（2）設該超市今天銷售了y盒口香糖，依題意有0.83y=960解得：y=400故今天銷售了400盒口香糖【點睛】本題主要考查了一元一次方程在銷售問題中的應用，熟練掌握銷售問題中的有關公式是解決問題的關鍵19、50度【分析】設這個角為x度，根據題意列出方程即可求解.【詳解】解：設這個角為x度由題意得：180-x=3（90-x）+10解得：x=50 答：這個角為50度【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程.20、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據AC的距離即可求

17、解；（2）根據相遇問題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解【詳解】（1）、是數軸上兩點，點表示的數為，點在點的右側，且距離點28個單位長度，點表示的有理數為18故答案為：18；（2）當點運動秒時兩點相遇，依題意可得18-（-10+22）=（2+1）x解得x=8故點運動8秒時兩點相遇，則相遇點表示的數為18-81=10；（3）運動時間為秒，當P,Q相遇前距離為23個單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當P,Q相遇后距離為23個單位長度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當t=5或t=51時，P,Q距離為23個單位

18、長度21、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用電量是307度【分析】（1）根據超出的多少得出答案，然后再根據用電量分段計算電費即可；（2）估算出用電量超過200度，設未知數列方程求解即可【詳解】解：（1）五月份超過200度36度，是最多的，共用電236度，0.550+0.6（200-50）+0.8（236-200）143.8元，故答案為：五，143.8；（2）200.60.550+0.6150，用電量大于200度，設用電量為x度，由題意得，0.550+0.6150+0.8（x200）200.6，解得，x307，答：他家七月份的用電量是307度【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，能夠根據題意列出方程是解題的關鍵22、x2-5xy，-2.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值解：原式=1x26xy2x2+xy=x25xy，當x=2，y=1時，原式=410=2考點：整式的加減化簡求值23、（1）30；（2）；點表示的數是；（3）或；拓展延伸：存在；點所表示的數是【分析】（1）利用題目中給出的距離