安徽省合肥市包河區(qū)四十八中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，有一張直角三角形紙片，現(xiàn)將折疊，使邊與重合，

2、折痕為，則的長為（ ）ABCD2多項式的次數(shù)是（ ）ABCD3一個幾何體由若干個相同的正方體組成，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數(shù)最少是（）A5B6C7D84有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿足，那么b的值可以是（ ）A2BCD5如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A處，EF為折痕，若EA恰好平分FEB，則FEB的度數(shù)為（ ）A135B120C100D1156已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，下列等式不正確的是（ ）ABCD7下列說法中正確的是（）A48B如果ab，那么|ba|baC|（0.8）|0.8D有最小的正有理數(shù)8在實數(shù)，0，中

3、，無理數(shù)有（ ）個A4B3C2D19如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（ ）ABCD10如圖，點O在直線AB上，OD是AOC的平分線，OE是COB的平分線若DOC=70，則BOE的度數(shù)是（）A30B40C25D20二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11今年母親30歲，兒子2歲， 年后，母親年齡是兒子年齡的5倍12將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，依次規(guī)律，第6個圖形有 個小圓13線段AB=10,C是線段AB上一點，AC=4,M是AB的中點，點N是A

4、C的中點，則線段NM的長是_.14若方程的解是關于的方程的解，則a的值_15某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省 _ 元16若線段，點是線段的三等分點，是線段的中點，則線段的長是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知A、B、C三點在同一直線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點，D是AB的中點，求DE的長 18（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質量的差

5、值（千克）321.5012.5筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？19（8分）如圖，已知點為上的一點，點是的中點，點是的中點，求的長20（8分）計算：（1）(-2)3()+30(-5) -3 （2）2(2a-3b)+3(2b-3a)21（8分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點A、B、C（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CDBC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測量，點C到線段AD的距離大約是

6、cm（精確到0.1cm）22（10分）如圖所示，在一個邊長為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長均為b（2ba），其余部分都種上草（1）請用含a，b的代數(shù)式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.23（10分）將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9排成如圖所示的數(shù)陣：（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關系？（2）設中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中五數(shù)之和（3）若將十字框向下或左右平移，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎？（4）十字框中五個數(shù)之和能等于2015嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，說明理由24（12分）先化簡，再求值：已知，

7、求的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長度，再由折疊的性質可得CE=DE，設，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.【詳解】， 由折疊可知CE=DE,AC=AD， 設，則 在中 解得 故選C【點睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容及方程的思想是解題的關鍵.2、D【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)即可得出答案【詳解】多項式的最高次項為 多項式的次數(shù)為3次故選：D【點睛】本題主要考查多項式的次數(shù)，掌握多項式次數(shù)的概念是解題的關鍵3、B【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相

8、加即可【詳解】結合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個，左邊下層最多有2個，右邊上層最多有2個，右邊下層最多有2個所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊故選：B【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查4、C【分析】根據(jù)a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進而確定出b的范圍，判斷即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：-2a-1，1-a2，又，b在數(shù)軸上的對應點到原點的距離一定小于2，故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸，屬于基礎題，熟練并靈活運用數(shù)軸的定義是解決本題的關鍵5、B【分析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，頂點A落在A

9、處，F(xiàn)EA與FEA相等，同時若EA恰好平分FEB，即可求得FEA與AEB之間的關系，從而可以得到的FEB度數(shù)【詳解】解：將長方形紙片的一角作折疊，EF為折痕FEA=FEA又EA恰好平分FEBFEA=AEBFEA=FEA=AEB而FEA+FEA+AEB=180FEA=FEA=AEB=60FEB=FEA+AEB=120故選：B【點睛】本題考查角平分線定理及矩形的性質等相關知識點，利用折疊前后的兩個圖形全等是解題關鍵6、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出 ，與互為倒數(shù)得出，然后逐一判斷即可【詳解】與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)， 而推不出來故選：D【點睛】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念

10、是解題的關鍵7、A【分析】分別根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，絕對值的性質，相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】解：A48，故本選項符合題意；B如果ab，那么|ba|ab，故本選項不合題意；C|（0.8）|0.8，故本選項不合題意；D沒有最小的正有理數(shù)，故本選項不合題意故選：A【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，絕對值，相反數(shù)以及有理數(shù)，熟記相關定義是解答本題的關鍵8、C【分析】無理數(shù)是指無限循環(huán)小數(shù)，據(jù)此概念辨析即可【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義可知，是無理數(shù)，故其為有理數(shù)，故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)的辨識，熟練掌握無理數(shù)的定義是解題關鍵9、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，

11、由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為A.【點睛】本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖10、D【分析】根據(jù)角平分線的定義求出AOC，根據(jù)鄰補角的定義求出BOC，根據(jù)角平分線的定義計算即可【詳解】OD是AOC的平分線，AOC=2COD=140，BOC=180-AOC=40，OE是COB的平分線，BOE=BOC=20，故選D【點睛】本題考查的是角平分線的定義、角的計算，掌握角平分線的定義、結合圖形正確進行角的計算是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設x年后，母親年齡是兒

12、子年齡的1倍，則x年后母親的年齡是：（30+x）歲，兒子是：（2+x）歲題目中的相等關系是：母親年齡=1兒子年齡，根據(jù)題意就可以列出方程求解【詳解】解：根據(jù)題意得：30+x=1（2+x）解得：x=1即1年后，母親年齡是兒子年齡的1倍故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是正確找出題目中的等量關系，用代數(shù)式表示出相等關系中的各個部分，把列方程的問題轉化為列代數(shù)式的問題12、16.【解析】試題分析：觀察圖形可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為12+1=6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為23+1=10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為31+1=16；第1個圖形中小圓的個數(shù)為15+1=21；

13、則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+1故第6個圖形中小圓的個數(shù)為67+1=16個考點：規(guī)律探究題13、1【解析】根據(jù)M是AB的中點，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點求出AN的長度，再利用NMAMAN即可求出NM的長度【詳解】解：線段AB10，M是AB的中點，AM5，AC4，N是AC的中點，AN2，NMAMAN521故答案為：1【點睛】本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差14、-1【分析】根據(jù)解方程，可得 x 的值，根據(jù)同解方程，可得關于 a 的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】解2x+1=-1，得 x =-1把 x =-1代入1-2a ( x+2

14、)=3，得1-2a=3，解得a =-1故答案為： -1【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關于 a 的方程是解題關鍵15、46.3元或13元【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付130元時，所購買的物品價值不會超過2元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價值可能超過2元，也有可能沒有超過2元計算出兩次購買物品的價值的和，按優(yōu)惠條件計算出應付款數(shù)【詳解】（1）若第二次購物超過2元，設此時所購物品價值為x元，則90%x=233，解得x=1兩次所購物價值為130+1=5002所以享受9折優(yōu)惠，因此應付50090%=450（元）這

15、兩次購物合并成一次性付款可節(jié)?。?30+233-450=13（元）（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省：46310%=46.3（元）故答案是：13或46.3【點睛】本題考查了一元一次方程的應用能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進行討論是解決本題的關鍵16、1cm或2cm【分析】根據(jù)M是AB的三等分點，可得AM的長，再根據(jù)線段中點的性質，可得答案【詳解】線段AB=6cm，若M是AB的三等分點， AM=2，或AM=1當AM=2cm時，由N是AM的中點，得 ；當AM=1cm時，由N是AM的中點，得；故答案為：1cm或2cm【

16、點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了三等分點的性質：M距A點近的三等分點，M距A點遠的三等分點，以防漏掉三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、DE=4.5cm【解析】試題分析:先由BC=得到BC=9,則AC=33,再根據(jù)線段的中點的性質得到AE=,AD=12,然后計算AEAD即可.試題解析:因為AB=24cm,BC=,所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,因為E是AC的中點,D是AB的中點,所以AE=cm,AD=所以DE=AEAD=cm.點睛:本題主要考查線段中點的性質和線段和差倍分問題,解決本題的關鍵要熟練掌握線段中點性質.18、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1

17、029元【解析】（1）將最重的一筐與最輕的一筐相減即可；（2）將表格中的20個數(shù)據(jù)相加計算即可；（3）根據(jù)總價單價數(shù)量列式，計算即可【詳解】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5（3）5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）1（3）+8（2）+2（1.5）+30+12+42.53163+2+1010（千克）故20筐白菜總計不足10千克；（3）2.1（252010）2.14901029（元）故出售這20筐白菜可賣1029元【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加減法運算，單價乘以數(shù)量等于銷售價格19、4【分析】根據(jù)已知條件可求出，再根據(jù)點是的

18、中點，點是的中點，求出，由圖可得出，計算求解即可【詳解】解：，點是的中點，點是的中點【點睛】本題考查的知識點是與線段中點有關的計算，能夠根據(jù)圖形找出相關線段間的數(shù)量關系是解此題的關鍵20、（1）-3；（2）-5a【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后算加減即可；（2）先去括號，再合并同類項即可【詳解】解：（1）(-2)3()+30(-5) -3=-3（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a【點睛】本題考查的是有理數(shù)的計算和整式的加減，要注意乘方、絕對值以及去括號的計算，即可正確解答本題21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測量即可得【詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點即為點D（3）如圖所示可得（4）通過畫圖和測量，點D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【點睛】本題主要考查點到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點到直線距離的定義是作圖、求解的關鍵22、（1）草地面積是；（2）草地部分面積為46