云南省昆明市十縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列計(jì)算正確的是()Aaa2a2B(x3)2x5C(2a)24a2D(x+1)2x2+12絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（ ）A7B-7C0D53天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離

2、，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD4一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加，就可成為一個(gè)正方形設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則可列方程為（ ）ABCD5如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分DOB,COD=5545,則AOD=（ ）A6830B6930C6838D69386若一個(gè)整數(shù)125000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.251010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A5B8C9D107一款新型的太陽能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（

3、）ABCD8下列說法正確的是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段是該點(diǎn)到這條直線的距離C所有內(nèi)錯(cuò)角都相等D過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直9若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則的值是A2B1C0D10將數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A5.91010B5.9109C59108D0.59101011下列圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的共有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12已知下列方程：；其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)A1B2C3D4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13下列各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體，則其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一

4、樣的是_（填序號(hào)）14如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若BOC=35，則AOD=_15下列說法：球的截面一定是圓；正方體的截面可以是五邊形；棱柱的截面不可能是圓；長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形，其中正確的有_個(gè)16有下列四個(gè)算式：； ；.其中， 正確的有_（填序號(hào)）.17如圖，已知四個(gè)有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點(diǎn)和刻度的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M、N、P、Q，且m + p = 0，則在m，n，p，q四個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30、60的三角板如圖

5、放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（1）如圖1，DPC 度我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動(dòng)，三角板PAC從圖示位置開始每秒10逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（0旋轉(zhuǎn)360），問旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為多少時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)）設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，以下兩個(gè)結(jié)論：為定值；BPN+C

6、PD為定值，請(qǐng)選擇你認(rèn)為對(duì)的結(jié)論加以證明19（5分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購物超出了300元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購物超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（其中x300）（1）當(dāng)x=400時(shí)，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠（2）當(dāng)x為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購物實(shí)際支付的錢數(shù)相同20（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中滿足21（10分）（1）計(jì)算： （2）計(jì)算：22（10分）已知：線段AB20cm.(1)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q

7、沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過_秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇.(2)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO4cm，PO2cm，POB60，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.23（12分）如圖，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn)，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：（1）畫射線CB；（2）畫直線AC；（3）延長(zhǎng)線段AB到E，使AE3AB；在的條件下，如果AB2cm，那么BE cm參考答案一、選擇題：本大題共12

8、個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計(jì)算得出答案【詳解】A、aa2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(x3)2x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2a)24a2，正確；D、(x+1)2x2+2x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、C【分析】由于大于2且小于5的整數(shù)為3，1，根據(jù)絕對(duì)值的意義，要求絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)，即求絕對(duì)值等于3，1的整數(shù)，是-1，-

9、3， 3，1，再將它們相加即可【詳解】解：絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)有：-1，-3， 3，1則-1-3+3+1=2故選C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)絕對(duì)值確定所有的整數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】149600000=1.496108，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確

10、定a的值以及n的值.4、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-1cm=長(zhǎng)方形的寬+2cm，根據(jù)此列方程即可【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-1cm=長(zhǎng)方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選擇：B【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找5、A【分析】先根據(jù)平分，求出COB，再利用互補(bǔ)求AOD【詳解】OC平分DOB，COD=5545COB=5545，DOB=5545+5545=11130AOD=18011130=6830故選：A【點(diǎn)睛】本題

11、考查角度的簡(jiǎn)單推理，計(jì)算過程中，設(shè)計(jì)到了分這個(gè)單位，需要注意，分與度的進(jìn)率是606、B【分析】把寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可.【詳解】解:表示的原數(shù)為12500000000,原數(shù)中0的個(gè)數(shù)為8,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù),科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n0時(shí),小數(shù)點(diǎn)則向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n300)元時(shí)，甲超市所支付費(fèi)用為：300+0.8(x-300)元；乙超市所支付費(fèi)用為：200+0.85(x-200)元；由兩超市所花實(shí)際費(fèi)用相等可列出方程，解方程即可得到答案.試題解析：（1）由題意可得：當(dāng)x=400時(shí)，在甲超市購物所付的費(fèi)用是：0.8400+60

12、=380（元）， 在乙超市購物所付的費(fèi)用是：0.85400+30=370（元），380370，當(dāng)x=400時(shí)，到乙超市購物優(yōu)惠； （2）根據(jù)題意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600.答：當(dāng)x=600時(shí)，兩家超市所花實(shí)際錢數(shù)相同20、，34【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類項(xiàng)得到化簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性得到a、b的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果即可得到答案【詳解】原式=，=，=，a-2=0，b+1=0，a=2，b=-1，原式=【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值及平方的非負(fù)性的運(yùn)用，根據(jù)整式的計(jì)算順序正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵21、 (1)0；（2）【分

13、析】(1)先乘方再乘除，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加減即可；(2)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再進(jìn)行乘法運(yùn)算即可【詳解】(1)；(2)【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和角度的混合運(yùn)算，注意度分秒的換算22、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點(diǎn)相遇，根據(jù)總路程為20cm，列方程求解；（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，分兩種情況：用AB的長(zhǎng)度點(diǎn)P和點(diǎn)Q走的路程；用點(diǎn)P和點(diǎn)Q走的路程AB的長(zhǎng)度，分別列方程求解；（3）由于點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點(diǎn)相

14、遇，由題意得，（23）x20，解得：x1，即經(jīng)過1秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相遇；故答案為：1（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，由題意得，20（23）a5，解得：，或（23）a205，解得：a5，答：再經(jīng)過3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為s或s，設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，當(dāng)2s時(shí)相遇，依題意得，2y20218，解得y9當(dāng)5s時(shí)相遇，依題意得，5y20611，解得y2.8答：點(diǎn)Q的速度為9cm/s或2.8cm/s【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；1【分析】（1）根據(jù)射線的概念作圖可得；（2）根據(jù)直線的概念作圖可得；（3）在射線AB上用圓規(guī)截取AE3AB即可；先