2022年廣東深深圳市百合外國語學校數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（ ）A垂線段最短B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C兩點之間，線段最短D經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線2北流市某風景

2、區(qū)的門票價格在2019年國慶期間有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)為150人時，每人票價格為50元；購票人數(shù)為51100人時，每人門票價格45元；購票人數(shù)為100人以上時，每人門票價格為40元某初中初一有兩班共103人去該風景區(qū)，如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付 4860元，則兩班人數(shù)分別為（ ）A56，47B57，48C58，45D59，443下列方程中，是一元一次方程的是（ ）ABCD4小明和小剛從相距25. 2千米的兩地同時相向而行，小明每小時走4千米，3小時后兩人相遇，設小剛的速度為千米/時，列方程得（ ）ABCD5下列說法中正確的有（ ）把兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離；若AB=BC，則

3、點B是線段AC的中點；已知AOB=80，AOC=20則BOC=100；已知線段MN=10cm，現(xiàn)有一點P滿足PM+PN=20cm，則點P一定在直線MN外A0個B1個C2個D3個6下列各數(shù)：0，其中有負數(shù)的有（ ）A1個B2個C3個D4個7某套課外書的進價為元套，標價為元套，“雙”期間某網(wǎng)店打折銷售，此時可獲利，則為（ ）ABCD8瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)， 從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)是（ ）ABCD9某中學組織初一部分學生參加社會實踐活動，需要租用若干輛客車.若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車.設租了x輛客車，則

4、可列方程為（ ）ABCD10以下說法，正確的是()A數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000B王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結果分別是0.80米和0.8米，這兩個結果是相同的C近似數(shù)1.5046精確到0.01，結果可表示為1.50D小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準確數(shù)11已知：式子x2的值為6，則式子3x6的值為（）A9B12C18D2412線段 AB 被分為 2:3:4 三部分，已知第一部分和第三部分兩中點間距離是 5.4cm，則線段 AB 長度為( )A8.1cmB9.1cmC10.8cmD7.4cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13某種

5、商品的標價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進價是_元14中華人民共和國成立70周年紀念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70歲生日，小溪今年10歲，_年后小溪的年齡是她奶奶的 15單項式和是同類項，那么=_.16如圖，將一副三角板的直角頂點重合在一起，其中和是直角，若，則的度數(shù)是_.17已知，其中厘米，厘米，現(xiàn)將沿直線平移厘米后得到，點的對應點分別為點，則的面積為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）拓展探究初一年級某班舉行乒乓球比賽，需購買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙

6、兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈送一盒乒乓球；乙店則全部按定價9折優(yōu)惠，設該班需購乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過計算和化簡后，用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店購買所需的費用？（2）當需要購40盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買劃算？為什么？（3）試探究，當購買乒乓球的盒數(shù)x取什么值時去哪家商店購買劃算？（直接寫出探究的結論）19（5分）如圖，AOC和DOB都是直角.（1）如圖1，DOC=，則AOB= 度；（2）在圖1中，如果DOC，找出圖中相等的銳角，并說明理由；（3）在圖2中，利用三角板畫一

7、個與FOE相等的角.20（8分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）（結果用度表示）.21（10分）因式分解：22（10分）用六個小正方體搭成如圖的幾何體，請畫出該幾何體從正面，左面，上面看到的圖形23（12分）我市某景區(qū)原定門票售價為50元/人為發(fā)展旅游經(jīng)濟，風景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如下表：時間優(yōu)惠方法非節(jié)假日每位游客票價一律打6折節(jié)假日根據(jù)游團人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）的游團按原價售票；超過10人的游團，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折（1）某旅游團共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則需購票款為 元（2）市青年旅行社某導游于5月1日（節(jié)假日

8、）和5月20日（非節(jié)假日）分別帶A團和B團都到該景區(qū)旅游，已知A、B兩個游團合計游客人數(shù)為50名，兩團共付購票款2000元，則A、B兩個旅游團各有游客多少名？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，故選C【點睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定

9、答案本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單2、C【分析】要考慮有兩種情況：若（1）班人數(shù)為150人，（2）班的人數(shù)為51100人時；若（1）班人數(shù)為150人，（2）班的人數(shù)為51100人時；分別計算，不符合的情況舍去就可以了【詳解】10345=46354860，一個班的人數(shù)不多于50人，另一個班的人數(shù)多于50人，若（1）班人數(shù)為150人，（2）班的人數(shù)為51100人時，設（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50 x+45(103-x)=4860，解得x=45，103-x=58人，經(jīng)檢驗符合題意；若（1）班人數(shù)為150人，（2）班的人

10、數(shù)為51100人時，設（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50 x+40(103-x)=4860，解得x=74，103-x=29人，經(jīng)檢驗不符合題意，舍去；一個班有45人，另一個班有58人故選C【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解3、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對各方程分別進行判斷即可【詳解】A、，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；B、，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程； C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的定義：只含有

11、一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，且兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程4、C【分析】根據(jù)相向運動，相遇時兩人所走的路程之和為初始距離，即可列出方程.【詳解】由題意得：，即，故選C.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，熟練掌握相遇問題的等量關系是解題的關鍵.5、A【分析】根據(jù)兩點間距離的定義、中點的性質、角的位置、線段長度，逐一判定即可.【詳解】兩點之間線段的長度叫做兩點之間的距離，錯誤；只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時，才正確，錯誤；不確定AOB和AOC的位置，無法判定BOC的大小，錯誤；點P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯誤；故選：A.【點睛】此題主要考查

12、兩點間距離的定義、中點的性質、角的位置、線段長度，熟練掌握，即可解題.6、B【分析】將各數(shù)進行計算，即可得出結論【詳解】解：將各數(shù)化為最簡形式得：0，1，1，-27，其中負數(shù)的有：，-27，共兩個；故選B.【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)是解題的關鍵.7、C【分析】根據(jù)售價=進價+利潤列方程解答.【詳解】由題意得：，x=5，故選：C.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，根據(jù)實際問題的類型掌握對應的計算公式并運用解題是關鍵.8、B【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的規(guī)律是：15，26，37，48，59，610，711，所以第七個數(shù)據(jù)是.【

13、詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：15，26，37，48，59，610，711，第七個數(shù)據(jù)是.故選B.【點睛】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律9、A【解析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后進行分析從而得到正確答案【詳解】設有x輛客車，由題意得：每輛客車乘40人，則有10人不能上車，總人數(shù)為40 x+10，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，則總人數(shù)為43x+1，列方程為40 x+10=43x+1；故選A【點睛】此題主要考查了由實

14、際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程10、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可【詳解】解:A. 數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8，錯誤；B. 王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結果分別是0.80米和0.8米，這兩個結果是不相同的，錯誤；C. 近似數(shù)1.5046精確到0.01，結果可表示為1.50，正確；D. 小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)故選C【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識解答11、C【分析】首先把3x6化成3（x2），然后把x26代入，求出

15、算式的值是多少即可【詳解】x26，3x63（x2）3618故選：C【點睛】本題考查了整體代換的思想，有理數(shù)的運算法則，掌握整體代換的思想是解題的關鍵12、A【分析】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點E為AC的中點，點F為DB的中點，設AC=2，利用中點的定義列出方程，即可求解【詳解】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點E為AC的中點，點F為DB的中點， EF=5.4cm，設AC=2，則CD=3，DB=4，點E為AC的中點，點F為DB的中點，EC=，DF=2，解得，AB=(cm)故選：A【點睛】本題考查了中點的定義以及兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離利用代數(shù)式法求線段長較

16、簡便二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設這種商品的進價是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結論【詳解】解：設這種商品的進價是x元根據(jù)題意可得22090%=x（110%）解得：x=1故答案為：1【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找到實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵14、1【分析】設x年后，小溪的年齡是她奶奶的，根據(jù)x年后小溪的年齡4=x年后奶奶的年齡，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：設x年后，小溪的年齡是她奶奶的，根據(jù)題意得：4（x+1）=70+x，解得：x=1答：1年后，小溪的年齡是她奶奶的【點睛】本題考查了一元一次方程的應用

17、，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵15、27【分析】根據(jù)同類項的定義可得，求出n，m，再代入計算即可得到答案.【詳解】根據(jù)同類項的定義可得，則，代入得=27.【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握同類項的定義.16、【分析】根據(jù)等角（或同角）的余角相等，即可發(fā)現(xiàn)11【詳解】解：AOB和COD是直角，BOC190BOC1，1155，故答案為：55【點睛】本題主要考查了余角的概念，等角的余角相等這一性質；解決問題的關鍵是能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關系17、【分析】根據(jù)平移的性質求出CE和AC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】連接DC沿直線平移厘米后得到，根

18、據(jù)平移的性質得， 故答案為：【點睛】本題考查了三角形的平移問題，掌握平移的性質以及三角形的面積公式是解題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲商店應付款180+12x，乙商店應付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）購買30盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算【解析】（1）設購買x盒乒乓球時，甲商店應付款485+12（x-5），乙商店應付款：（485+12x）90%，進而化簡求出即可；（2）求出40盒乒乓球時，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價格低的即可；

19、（3）根據(jù)兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，直接列方程求解，再分析即可；【詳解】（1）由題意可得：甲商店應付款：485+12（x5）=180+12x，乙商店應付款：（485+12x）90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）當購買40盒乒乓球時，甲店需付款：180+1240=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），6601答：去乙店合算；（3）設購買x盒乒乓球時，兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即購買30盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算【點睛】此題

20、主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解19、（1）148；（2）AOD=BOC，理由見詳解；（3）見詳解.【分析】（1）先求得AOD的度數(shù)，即可得到AOB的度數(shù)；（2）依據(jù)同角的余角相等，即可得到AOD=BOC；（3）依據(jù)同角的余角相等進行作圖，即可得到與FOE相等的角【詳解】解：（1）DOC=32，AOC=90，AOD=58，又BOD=90，AOB=AOD+BOD=58+90=148；故答案為：148；（2）AOD=BOC；理由：AOD=BOD，AOD+COD=BOC+COD，AOD=BOC；（3）如圖所示，GOH=EOF【點睛】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等等角的余角相等20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則計算即可；（2）先乘方后乘除，最后計算加減，小數(shù)化成分數(shù)，注意符號的變化；（3）去括號合并即可；（4）根據(jù)角度的和、差運算法