2022年湖北省宜昌市東部七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，實(shí)數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q2一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個(gè)位上

2、的數(shù)小2，則此兩位數(shù)可以表示為（ ）ABCD3如圖，填在下面每個(gè)正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，則m的值為（ ）A107B118C146D1664在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西60的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為（ ）A45B75C135D1055點(diǎn)M、N都在線段AB上, 且M分AB為2:3兩部分, N分AB為3:4兩部分, 若MN=2cm, 則AB的長(zhǎng)為( )A60cmB70cmC75cmD80cm6我市冬季里某一天的最低氣溫是-10，最高氣溫是5，這一天的溫差為A-5B5C10D157x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（ ）A5 B5 C11 D

3、118下列圖形中，不是正方體的展開(kāi)圖的是（ ）ABCD9如圖：A、O、B在一條直線上,且AOC=EOD=,則圖中互余的角共有( )對(duì).A2B3C4D510下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD11計(jì)算：的結(jié)果等于（ ）ABC27D612下列說(shuō)法：一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn) 所示的數(shù)相等；相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有 0；數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大；有最小的正整數(shù)但沒(méi)有最小的正有理數(shù)其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知A6848，則A的余角的度數(shù)是_14（m

4、3）x|m|2+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_15|_16如圖是一組有規(guī)律的圖案， 它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第 n 個(gè)圖案中有_個(gè)圓形（用含有 n 的代數(shù)式表示）.17按照下圖操作，若輸入x的值是9，則輸出的值是_ .三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）（1）如圖，已知、兩點(diǎn)把線段分成三部分，是的中點(diǎn)，若，求線段的長(zhǎng). （2）如圖、是內(nèi)的三條射線，、分別是、的平分線，是的3倍，比大，求的度數(shù). 19（5分）已知，P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，線段CP的長(zhǎng)為4 cm.（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)D是

5、線段AC的中點(diǎn)，求線段DP的長(zhǎng).20（8分）解方程2x362（x0.5x）21（10分）某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨(dú)完成任務(wù)需要天，乙修理組單獨(dú)完成任務(wù)需要天若由甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后，甲修理組因新任務(wù)離開(kāi)，乙修理組繼續(xù)工作甲完成新任務(wù)后，回庫(kù)與乙又合作天，恰好完成任務(wù)問(wèn):甲修理組離開(kāi)幾天?22（10分）畫(huà)圖題：在圖中按要求畫(huà)圖，并標(biāo)上字母（1）過(guò)點(diǎn)A，B畫(huà)直線AB，并在直線AB上方任取兩點(diǎn)M，N；（2）畫(huà)射線AM，線段MN；（3）延長(zhǎng)線段MN，與直線AB相交于點(diǎn)P；23（12分）當(dāng)涂大青

6、山有較為豐富的毛竹資源，某企業(yè)已收購(gòu)毛竹110噸，根據(jù)市場(chǎng)信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對(duì)毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進(jìn)行精加工，每天可加工噸，每噸可獲利5000元，由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個(gè)月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案：（1）方案一：將收購(gòu)毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利_元；方案二：30天時(shí)間都進(jìn)行精加工，未來(lái)得及加工的毛竹，在市場(chǎng)上直接銷售，則可獲利_元（2）是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤(rùn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考

7、答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【詳解】實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，原點(diǎn)在點(diǎn)P與N之間，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N故選B2、D【分析】根據(jù)題意，先求出十位上的數(shù)為，然后根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，十位上的數(shù)為：，這個(gè)兩位數(shù)為：；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，以及列代數(shù)式表示兩位數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確表示這個(gè)兩位數(shù).3、C【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)正方形各個(gè)位置數(shù)字的變

8、化特點(diǎn)，然后即可得到左上角數(shù)字為10時(shí)，對(duì)應(yīng)的m的值，本題得以解決【詳解】解:由正方形中的數(shù)字可知，左上角的數(shù)字是一些連續(xù)的偶數(shù),從0開(kāi)始,右上角的數(shù)字是一些連續(xù)的奇數(shù),從3開(kāi)始,左下角的數(shù)字比右上角的數(shù)字都小1,右下角的數(shù)字都是相對(duì)應(yīng)的右上角的數(shù)字與左下角的數(shù)字的乘積減去左上角的數(shù)字,故當(dāng)左上角的數(shù)字是10時(shí),右上角的數(shù)字是13,左下角的數(shù)字是12,右下角的數(shù)字是13121015610146,即m的值是146,故選C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn),求出m的值4、C【分析】首先根據(jù)題意可得AOD906030，再根據(jù)題意可得EOB15，然后再根據(jù)角的和

9、差關(guān)系可得答案【詳解】在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西60的方向，AOC60，AOD90-6030，輪船B在南偏東15的方向，EOB15，AOB30+90+15135，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的計(jì)算.5、B【分析】由題意可知，M分AB為2：3兩部分，則AM為AB，N分AB為3：4兩部分，則AN為AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，從而求得AB的值【詳解】如圖所示，假設(shè)AB=a，則AM=a，AN=a，MN=a-a=2，a=1故選B【點(diǎn)睛】在未畫(huà)圖類問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要所以能畫(huà)圖的一定要畫(huà)圖這樣才直觀形象，便于思維6、D【詳解】解：5(10) =5+10=15故

10、選D.7、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，解得：a=-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的定義，解題關(guān)鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，并理解定義8、D【解析】A、B、C是正方體的展開(kāi)圖，D不是正方體的展開(kāi)圖.故選D.9、C【分析】根據(jù)互余的定義“若兩角之和為，則稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余”判斷即可.【詳解】如圖，綜上，互余的角共有4對(duì)故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了角互余的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.10、C【分析】利用最簡(jiǎn)分式的意義：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有非零次的公因式時(shí)(即分子

11、與分母互素)叫最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式；由此逐一分析探討得出答案即可【詳解】A，故A不是最簡(jiǎn)分式；B，故B不是最簡(jiǎn)分式；C分子分母沒(méi)有非零次的公因式，所以C是最簡(jiǎn)分式；D，故D不是最簡(jiǎn)分式故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進(jìn)一步判定即可11、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則12、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)的意義，逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出答案，【詳解】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此是正確的，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù)，因此不正確，到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的

12、數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此不正確，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，因此相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0，因此是正確的，數(shù)軸上，在原點(diǎn)的左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越小，因此不正確，最小的正整數(shù)是1，沒(méi)有最小的正有理數(shù)，因此是正確的，因此正確的個(gè)數(shù)為3，故選：B【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、以及有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確理解這些概念是正確判斷的前提二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2112【分析】依據(jù)余角的定義求解即可即：兩個(gè)角之和等于90；【詳解】解：A的余角的度數(shù)是9068482112故答案為：2112【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：余角.理解余角的定

13、義是關(guān)鍵.14、-3【解析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得：m-30m-2=1解得：m=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的定義.15、【分析】當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a【詳解】解：|故答案為：【點(diǎn)睛】考查了絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是116、（3n1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)；根據(jù)其中

14、的規(guī)律，用字母表示即可【詳解】解：第1個(gè)圖案中有圓形31+1=4個(gè)，第2個(gè)圖案中有圓形32+1=7個(gè)，第3圖案中有圓形33+1=10個(gè)，第n個(gè)圖案中有圓形個(gè)數(shù)是：3n+1故答案為3n+1【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形的變化類的知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系17、193【解析】根據(jù)題意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案為193.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、 (1) 3；(2)80.【分析】(1)先由B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD= AD，即AD=3CD，求出AD的長(zhǎng)，

15、再根據(jù)M是AD的中點(diǎn)，得出MD= AD，求出MD的長(zhǎng)，最后由MC=MD-CD，求出線段MC的長(zhǎng)；(2)設(shè)AOM的度數(shù)為x，則NOC的度數(shù)為3x，根據(jù)OM、ON分別是AOB、BOC的平分線即可得出MOB=AOM=x、BON=NOC=3x，結(jié)合BON比MOB大20即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入AOC=8x中即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，又CD=6，AD=18，M是AD的中點(diǎn)，,MC=MD-CD=9-6=3.(2) 解：設(shè)AOM的度數(shù)為x，則NOC的度數(shù)為3x，OM、ON分別是AOB、BOC的平分線，MOB=A

16、OM=x，BON=NOC=3x，BON比MOB大20，3x-x=20，x=10，AOC=AOM+MOB+BON+NOC=8x=80.【點(diǎn)睛】題（1）主要考查了線段兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)及其它等分點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)題（2）考查了角平分線的定義以及解一元一次方程，根據(jù)角與角之間的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵19、（1）24cm；（2）或【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的概念以及三等分點(diǎn)的概念可得出結(jié)論；（2）根據(jù)中點(diǎn)的概念以及三等分點(diǎn)的概念，分點(diǎn)C靠近點(diǎn)A或靠近點(diǎn)B兩種情況討論.【詳解】（1）如圖，點(diǎn)E為

17、另外一個(gè)三等分點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，P也為CE的中點(diǎn)，又CP=4cm，CE=2CP=8cm，C、E是線段AB的三等分點(diǎn)，AB=3CE=24cm（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)C靠近點(diǎn)A時(shí)：由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8 cm點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，如圖，當(dāng)點(diǎn)C靠近點(diǎn)B時(shí)：點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，AD=DC=CB=8 cmP是線段AB的中點(diǎn)，P也為DC的中點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離公式，注意三等分點(diǎn)的位置，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵20、x2；x3【分析】去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為3，求解即可；去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為3，求解

18、即可【詳解】解：去括號(hào)，可得：2x26x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得：2x9，系數(shù)化為3，可得：x2去分母，可得：2（x2）2（2x4）6，去括號(hào)，可得：2x94x86，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得：x3【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為321、（1）8天；（2）6天【分析】（1）根據(jù)題意得出甲、乙兩修理組的工作效率，列出方程即可；（2）設(shè)甲修理組離開(kāi)y天，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；【詳解】（1）解：設(shè)兩組同時(shí)修理需要x天可以修好這些桌椅，由題意得：（+ ）x = 1解這個(gè)方程得：x = 8答：兩組同時(shí)修理需要8天可以修好這些桌椅（2）解：設(shè)甲中途離開(kāi)了y天，由題意得：（+ ） = 1解這個(gè)方程得：x =6答：甲修理組離開(kāi)了6天【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵22、見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)直線無(wú)端點(diǎn)，兩端無(wú)限延伸，可得答案；（2）根據(jù)射線A是端點(diǎn)，M是射線的方向，可得射線AM，根據(jù)線段M、N皆為端點(diǎn)可得答案；（3）根據(jù)延長(zhǎng)線段MN，點(diǎn)M為端點(diǎn)，N是射線的方向，可得答案【詳解】解