2022年河南省洛陽嵩縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)12019年上半年，達州市地區(qū)生產總值約為110億元，用科學記數(shù)法表示110億元為（）A11102B11109C111010D1110112如圖所示，能用，三種方法表示同一個角

2、的圖形是（ ）ABCD3已知與是同類項，那么、的值分別是（ ）A，B，C， D，4根據(jù)流程圖中的程序，當輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為（）ABC或D5下列判斷正確的是（ ）A單項式的系數(shù)是B多項式常數(shù)項是C單項式的次數(shù)是D多項式是二次三項式6小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說：“你隨便選定三個一位數(shù)，按下列步驟進行計算：把第一個數(shù)乘以2；加上2；乘以5；加上第二個數(shù)；乘以10；加上第三個數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對了，請你利用所學過的數(shù)學知識來探索該“奧秘”并回答當“最后的得數(shù)”是567時，小勇最初選定的三個一位數(shù)分別是（ ）

3、A5,6,7B6,7,8C4,6,7D5,7,87下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，按照此規(guī)律下去，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個8下列合并同類項正確的是（）A2x+2y=4xyBC3+4ab=7abD9下列各組數(shù)中：32與32；（3）2與32；（2）與（+2）；（3）3與33；23與32，其中互為相反數(shù)的共有（）A4對B3對C2對D1對10下列說法正確的是（ ）A垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行C如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D

4、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一種病菌的直徑約為m，用科學記數(shù)法表示為_m12若1=3521，則1的余角是_13如圖所示，圖是一個三角形，分別連接三邊中點得圖，再分別連接圖中的小三角形三邊中點，得圖按此方法繼續(xù)下去在第個圖形中有_個三角形（用含的式子表示）14已知和互為余角，且與互補，則_15某人在解方程去分母時，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為_16一只螞蟻從數(shù)軸上一點 A出發(fā)，爬了7 個單位長度到了+1，則點 A 所表示的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示是一

5、個長方體紙盒 平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)（1）填空：_，_，_（2）先化簡，再求值：18（8分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式： = ；（2）求的值；（3）求的值19（8分）根據(jù)題意結合圖形填空：已知：如圖，DEBC，ADEEFC，試說明：11解：DEBC ADE ADEEFC DBEF 11 20（8分）如圖，已知點D是線段AB上的一點，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長21（8分）如圖，折疊長方形的一邊，使點落在邊的點處，已知，（1）求的長

6、；（2）求的長22（10分）如圖，DGBC，ACBC，F(xiàn)EAB，12，試說明：CDAB解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定義)，DGAC(_)，2_(_)12(已知)，1_(等量代換)，EFCD(_)，AEF_(_)EFAB(已知)，AEF90(_)，ADC90(_)，CDAB(_)23（10分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D（1）根據(jù)下列語句畫圖:射線BA； 直線AD，BC相交于點E；延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線） （2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有_個24（12分）如圖，點在同一條直線上，（1）請說明；（2）與平行嗎？為什么？參考答案

7、一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：110億110 0000 0000112故選：C【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值2、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可【詳解】解：、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示

8、，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、能用，三種方法表示同一個角，故選項正確【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵3、A【分析】根據(jù)同類項的定義列出二元一次方程組，然后求解即可【詳解】解：與是同類項， ，解得，故選：A.【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項4、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）x1時，（2）x1時，判斷出當輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為多少即可【詳解】解：（1）x1時，y時，x+5，解得x（不符合題意）（2）x1時，y時，x+5，解得x（符合題意）故選：A【點睛】本題考查列一

9、元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解題的關鍵是根據(jù)流程圖列方程5、A【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項的定義、多項式次數(shù)和項數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】A單項式的系數(shù)是，故本選項正確；B多項式常數(shù)項是，故本選項錯誤；C單項式的次數(shù)是，故本選項錯誤；D多項式是三次三項式，故本選項錯誤故選A【點睛】此題考查的是單項式和多項式的相關概念，掌握單項式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項的定義、多項式次數(shù)和項數(shù)的定義是解決此題的關鍵6、C【分析】設這三個數(shù)分別是a、b、c，再根據(jù)“把第一個數(shù)乘以2；加上2；乘以5；加上第二個數(shù)；乘以10；加上第三個數(shù)”把所得的式子化簡，【詳解】設這三個數(shù)為a、b、c，因為把第

10、一個數(shù)乘以2；加上2；乘以5；加上第二個數(shù)；乘以10；加上第三個數(shù)所以有計算整理得，減去100后，百位是a（第1個數(shù)），十位是b（第2個數(shù)），個位是c（第3個數(shù)），因為567-100=467，所以第1個數(shù)是4，第2個數(shù)6，第3個數(shù)是7，故答案選C.【點睛】本題考查的是列代數(shù)式和規(guī)律探索的能力，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關鍵.7、B【分析】觀察圖形可知，第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，可以推測，第n個圖形有個小圓圈【詳解】解：第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，第n個圖形有個小圓圈第個圖形中小圓圈的個數(shù)是：故選：B【點睛】本題考查

11、的知識點是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用聯(lián)想來解決此類問題8、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案【詳解】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D【點睛】本題考查了合并同類項，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵9、C【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為1本題可對各選項進行一一分析，看選項中的兩個數(shù)和是否為1，如果和為1，則那組數(shù)互為相反數(shù)【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：32與32；（2）與（+2）互為相反數(shù)故選：C【點睛】此題考查相反數(shù)的概

12、念解題的關鍵是掌握相反數(shù)的概念，明確兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為110、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，即可得到答案【詳解】垂直于同一條直線的兩直線互相平行，A錯誤，經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，B錯誤，如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，C錯誤，從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，D正確故選D【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，掌握上述性質，定理，公理和定義，是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.610-6【分析】絕對值小于1的

13、數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】=3.610-6.故答案為3.610-6.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.12、5439【解析】試題解析：根據(jù)定義，1的余角度數(shù)是90-3521=5439考點：1余角和補角；2度分秒的換算13、【分析】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1如圖中

14、三角形的個數(shù)為9=41-1按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形【詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，圖中三角形的個數(shù)為1=41-1；圖中三角形的個數(shù)為5=42-1；圖中三角形的個數(shù)為9=41-1；可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1按照這個規(guī)律，如果設圖形的個數(shù)為n，那么其中三角形的個數(shù)為4n-1故答案為4n-1【點睛】此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認真思考，歸納總結出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題14、155【分析】根據(jù)1和1互為余角，1=65，求得1的度數(shù)，然后根據(jù)1與3

15、互補，得出3=180-1【詳解】解：1和1互為余角，1=65，1=90-1=90-65=15，1與3互補，3=180-1=180-15=155故答案為155【點睛】本題考查余角和補角的知識，解題關鍵是掌握互余兩角之和為90，互補兩角之和為18015、【解析】試題分析：在解方程去分母時，方程右邊的1忘記乘以6，算得方程的解為x2，把x2代入方程2(2x1)3(xa)1，得：2(41)3(2a)1，解得：a，故答案為點睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵16、6 或 8【解析】試題解析：當往右移動時，此時點A 表示的點為6，當往左移動時，此時點A

16、 表示的點為8.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1，-2，-3；（2），1【分析】（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a+2、b-2、c+1所對的面的數(shù)字,再根據(jù)相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù),確定a、b、c的值; （2）先根據(jù)整式的加減法法則化簡代數(shù)式,再代入計算求值.【詳解】解: 由長方體紙盒的平面展開圖知, a+2,b-2,c+1所對的面的數(shù)字分別是-3,4,2,因為相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù), 所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,解得:;（2）解:原式,當時,原式,【點睛】本題主要考查了長方體的平面展開圖和相反數(shù)及代數(shù)式的化簡求值,解決本題的關鍵是根

17、據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值18、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，等于分子是1，兩個連續(xù)數(shù)為分母的分數(shù)差，由此規(guī)律解決；（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項相互抵消計算即可（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項相互抵消計算即可【詳解】解：（1）第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；第5個等式：；故答案為：；（2）；（3）【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出算式之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題19、已知；ABC；已知；ABC，EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等【分析】由 可得 結合 證明，從而可得 從而可得結論【詳解】解：DEBC（已知），AD

18、EABC（兩直線平行，同位角相等），ADEEFC（已知），ABCEFC，DBEF （同位角相等，兩直線平行），11（兩直線平行，內錯角相等）故答案為：已知；ABC；已知；ABC，EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等【點睛】本題考查的是平行線的性質與平行線的判定，掌握以上知識是解題的關鍵20、12cm【分析】設AC的長為xcm，于是得到AB=BC= x，由已知條件得到CD= AC= x，得到BD=DC-BC= x，于是得到結論.【詳解】解：設AC的長為xcm. AB=BC，AB=BC= x ,DC=5AD，AC=AD+DC，CD= AC= x， BD=DC-BC= x， BD=

19、4cm，x=4， x=12， AC=12cm【點睛】本題考查的知識點是兩點間的距離，解題關鍵是熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系21、（1）EC的長為3cm；（2）AE【分析】（1）根據(jù)折疊可得ADEAFE，設EF=ED =x則EC=8-x，在直角ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC =4，在直角EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2即可求出x，故可求解；（2）利用AE即可求解.【詳解】（1）四邊形ABCD為長方形，AD=BC=10，DC=AB=8；由題意得：ADEAFE，AF=AD=10，EF=ED（設為x），則EC=8-x；在直角ABF中，由勾股定理得：BF= FC=10-6=4；在直角EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，解得：x=5，8-x=3；EC的長為3（cm）（2）由勾股定理得：AE【點睛】此題考查了折疊的性質、長方形的性質以及勾股定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用22、同位角相等，兩直線平行；ACD；兩直線平行，內錯角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解析】根據(jù)解題過程和平行線的性質與判定及垂直