2023屆遼寧省燈塔市數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1a（bc）去括號正確的是（）Aab+cBa+bcC

2、abcDa+b+c2有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡代數(shù)式：|ab|ca|（）A2ab+cBbcC2abcDbc3如圖，將一副三角板如圖放置，COD=28，則AOB 的度數(shù)為( )A152B148C136D1444如圖，在中，于D，于F，且，則與的數(shù)量關(guān)系為（ ）ABCD5如圖1，已知三點，根據(jù)下列語言描述作出圖2，下列選項中語言描述錯誤的是（ ）A作射線B作直線C連接D取線段的中點，連接6下列平面圖形經(jīng)過折疊后，不能圍成正方體的是（ ）ABCD7 (2)3表示()A2乘以3B2個3相加C3個2相加D3個2相乘8用代數(shù)式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是 ( )ABCD9如圖，已

3、知線段AB的長度為a，CD的長度為b，則圖中所有線段的長度和為( )A3a+bB3a-bCa+3bD2a+2b10下列說法中，正確的是（）A射線是直線的一半B線段AB是點A與點B的距離C兩點之間所有連線中，線段最短D角的大小與角的兩邊所畫的長短有關(guān)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，已知點在線段上，點、分別是線段、的中點，且，則圖中共有_條線段，線段的長度_12鐘表在8:30時，分鐘與時針的夾角為_度13A、B兩個動點在數(shù)軸上做勻速運動，它們的運動時間以及位置記錄如表：時間(秒)057A點位置191bB點位置a1727A、B兩點相距9個單位長度時，時間t的值為_14如

4、圖所示，截去正方體的一角變成一個多面體，這個多面體有_條棱，有_個頂點15如圖，點D為線段AB上一點，C為AB的中點，且AB8m，BD2cm，則CD的長度為_cm16對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）我們規(guī)定：（a，b）（c，d）acbd例如：（1，2）（3，4）13241若有理數(shù)對（2x，3）（1，x+1）8，則x_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB|ab|，線段AB的中點表示的數(shù)為a+

5、b2如：如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為2，點B表示的數(shù)為8，則A、兩點間的距離AB|28|10，線段AB的中點C表示的數(shù)為-2+8（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為 ，點Q表示的數(shù)為 （2）求當(dāng)t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)t為何值時，PQ12（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長18（8分）如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點畫直線AC，線段BC，射線AB；在線段BC上任取一點不同于B，連接線段AD；數(shù)數(shù)看，此時圖中線段的條數(shù)19（8分）某報社為了解讀者對本社

6、一種報紙四個版面的喜愛情況，對讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出最喜歡的一個版面，將所得數(shù)據(jù)整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計圖：（1）請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息；（2）請根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)補全扇形統(tǒng)計圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點？ （3）請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對該報社提出一條合理的建議20（8分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請你畫出該幾何體的左視圖和俯視圖21（8分）七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級學(xué)生對第二課堂哪門課程感興趣，隨機抽取了部分七年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖據(jù)統(tǒng)計圖提供的

7、信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了_名學(xué)生，的值是_（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_度；（4）若該校七年級共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校七年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣22（10分）如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，若AD=5，AB=3，求EF的長度23（10分）已知：數(shù)軸上點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且滿足|a+7|+（c1）20200，點B對應(yīng)的數(shù)為1（1）請在如圖所示的數(shù)軸上表示出點A、C對應(yīng)的位置；（2）若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)向右運動，點P的

8、速度為1個單位長度秒；點Q的速度為1個單位長度秒，點Q運動到點C立刻原速返回，到達(dá)點B后停止運動；點P運動至點C處又以原速返回，到達(dá)點A后又折返向C運動，當(dāng)點Q停止運動時點P隨之停止運動請在備用圖中畫出整個運動過程兩動點P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點的大致示意圖，并求出該點在數(shù)軸上表示的數(shù)24（12分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說

9、：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為 元參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)去括號的規(guī)則來得出去括號后的答案.【詳解】解：a（bc）=-（a-b+c）=-a+b-c，故選B.【點睛】本題主要考查了去括號的規(guī)則，解此題的要點在于了解去括號的規(guī)則，根據(jù)規(guī)則來得出答案.2、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對應(yīng)的位置，判斷ab、ca正負(fù)，然后對絕對值進(jìn)行化簡即可【詳解】

10、由圖形可知c0baab0，ca0|ab|ca|bac+abc故選D【點睛】本題考查的是關(guān)于絕對值的化簡，利用數(shù)軸對絕對值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負(fù)是解決問題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)得，再根據(jù)同角的余角相等可得，即可求出AOB 的度數(shù)【詳解】這是一副三角板故答案為：A【點睛】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質(zhì)、同角的余角相等是解題的關(guān)鍵4、D【分析】依據(jù)BDAC，EFAC，即可得到BDEF，進(jìn)而得出2+ABD=180，再根據(jù)CDG=A，可得DGAB，即可得到1=ABD，進(jìn)而得出1+2=180【詳解】BDAC，EFAC，BDEF，2+ABD=180CDG=A，DGAB，1=ABD，1

11、+2=180故選：D【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系5、A【分析】根據(jù)圖形結(jié)合直線、線段和射線定義分別判斷各選項即可解答.【詳解】解：作射線,故A錯誤；作直線，故B正確；連接，故C正確；取線段的中點，連接，故D正確；故選：A.【點睛】本題考查了直線、線段和射線定義的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，只有D選項不能圍成正方體故選：D【點睛】本題考查

12、了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”7、D【解析】根據(jù)乘方的定義求解可得【詳解】(2)3表示3個2相乘，故選D【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方8、C【解析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差【詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-n2，故選：C【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式9、A【分析】依據(jù)線段AB長度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據(jù)CD長度為b，可得AD+CB=a+b，進(jìn)而得出所有線段的長度

13、和【詳解】線段AB長度為a，AB=AC+CD+DB=a，又CD長度為b，AD+CB=a+b，圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A【點睛】本題考查了比較線段的長度和有關(guān)計算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù)圖形中的線段10、C【分析】依據(jù)射線、直線、線段、角的概念，以及兩點之間的連線，線段最短，即可進(jìn)行判斷；【詳解】A射線的長度無法度量，故不是直線的一半，故本選項錯誤；B線段AB的長度是點A與點B的距離，故本選項錯誤；C兩點之間所有連線中，線段最短，故本選項正確；D角的大小與角的兩邊所畫的長短無關(guān)，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本

14、意主要考查了射線、直線、線段以及角的概念，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10 1 【分析】由圖像分別以A、M、C、N為端點依次計數(shù)以及根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和差進(jìn)而分析計算可得答案【詳解】解：由圖像可知：以A為端點的線段有AM、AC、AN、AB1條，以M為端點的線段有MC、MN、MB3條，以C為端點的線段有CN、CB2條，以N為端點的線段有NB1條，所以共有：1+3+2+1=10條線段；點C在線段AB上，點M、N分別為AC和BC的中點，

15、MC= AC，NC= BC，MN=MC+NC= （AC+CB）= AB= 8=1（cm），故答案為：10；1【點睛】本題考查數(shù)線段條數(shù)以及兩點間的距離，注意掌握并利用線段中點的性質(zhì)，線段的和差12、75【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：8：30時，鐘表的時針與分針相距2.5份，8：30時，鐘表的時針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為302.5=75故答案為：75【點睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)13、2或4秒【解析】先求出，再分兩種情況分析：A,B還沒相遇或當(dāng)A,B相遇后兩點相距9個單位長度.【詳解】由已知可得，A向負(fù)方向移動，B向正方向

16、移動，當(dāng)A、B兩點相距9個單位長度時，若A,B還沒相遇： 解得t=2（秒）,當(dāng)A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案為：2或4秒【點睛】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，分類討論.14、12 1 【分析】截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體多了一個面、棱不變，少了一個頂點【詳解】仔細(xì)觀察圖形，正確地數(shù)出多面體的棱數(shù)及頂點數(shù)，它們分別是12，1，故填：12，1【點睛】本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識對于一個多面體：頂點數(shù)面數(shù)棱數(shù)215、1.【分析】先根據(jù)點C是線段AB的中點，AB8cm求出BC的長，再根據(jù)CDBCBD即可得出結(jié)論【詳解】解：點C是線段AB的中點，AB8cm，BCAB84cm，BD1cm，C

17、DBCBD411cm故答案為1【點睛】本題考查的是線段，比較簡單，需要熟練掌握線段的基本性質(zhì).16、1【分析】根據(jù)題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2x+3（x+1）8，去括號得：2x+3x+38，解得：x1，故答案為：1【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇點表示的數(shù)為4；（3）當(dāng)t=1或3時，PQ=12AB；（4）點P在運動過程中，線段MN【解析】（1）根據(jù)題意，可以用含t的代數(shù)式表示出點P和點Q；（2）根據(jù)當(dāng)P、Q兩點相遇時，P、Q表示

18、的數(shù)相等，可以得到關(guān)于t的方程，然后求出t的值，本題得以解決；（3）根據(jù)PQ=12AB，可以求得相應(yīng)的t（4）根據(jù)題意可以表示出點M和點N，從而可以解答本題【詳解】（1）由題意可得，t秒后，點P表示的數(shù)為：-2+3t，點Q表示的數(shù)為：8-2t，故答案為：-2+3，8-2t；（2）當(dāng)P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數(shù)相等，-2+3t=8-2t，解得：t=2，當(dāng)t=2時，P、Q相遇，此時，-2+3t=-2+32=4，相遇點表示的數(shù)為4；（3）t秒后，點P表示的數(shù)-2+3t，點Q表示的數(shù)為8-2t，PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又PQ=1|5t-10|=5，解得：t=1或3，

19、當(dāng)t=1或3時，PQ=12（4）點P在運動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：點M表示的數(shù)為： -2+-2+3t點N表示的數(shù)為： 8+MN=3t點P在運動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點間的距離、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程和數(shù)形結(jié)合的思想解答18、（1）見解析（2）見解析（3）6【分析】(1)依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線AC，線段BC，射線AB；(2)依據(jù)在線段BC上任取一點D(不同于B，C)，連接線段AD即可；(3)根據(jù)圖中的線段有AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到圖中線段的條數(shù)【詳解】如圖，直線AC

20、，線段BC，射線AB即為所求；如圖，線段AD即為所求；由題可得，圖中線段有AC、AB、AD、BD、DC、BC共6條.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，熟練掌握相關(guān)定義以及表示方法是解題的關(guān)鍵.19、（1）5000人；（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）答案不唯一，只要符合題意即可，如可以從參加調(diào)查的人數(shù)或各版所占的百分比等方面；（2）結(jié)合條形圖與扇形圖的特點回答；（3）由統(tǒng)計圖可知，喜歡第二版的人數(shù)少，可以提一些改進(jìn)文章質(zhì)量的建議，答案不唯一，合理即可【詳解】解：（1）如：參加調(diào)查的人數(shù)為5000人；（2）如圖所示：第一版所占比例為：， 第二版所占比例為： ，條形統(tǒng)計圖能清楚地表

21、示出喜歡各版面的讀者人數(shù)扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比（3）如：建議改進(jìn)第二版的內(nèi)容，提高文章質(zhì)量，內(nèi)容更貼近讀者，形式更活潑些說明：只要意義說到、表達(dá)基本正確即可得滿分【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、見詳解【分析】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1，據(jù)此可畫出圖形【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時一定要將

22、物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉21、（1）50；18；（2）補圖見解析；（3）108；（4）該校七年級學(xué)生中有360名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖化學(xué)對應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校七年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣【詳解】解：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了：1020%50（名）學(xué)生，m%950100%18%

23、，故答案為：50，18；（2）選擇數(shù)學(xué)的有；5095810315（名），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360108，故答案為：108；（4）1200360（名），答：該校七年級學(xué)生中有360名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22、EF的長為【分析】在RtABF中先求解CF長，設(shè)DE=x，再在RtEFC中由勾股定理求解直角三角形即可【詳解】解：AFE是ADE通過折疊得到，ADEAFE，DE=FEAB=3，AD=5，在RtABF中，利用勾股定理可得BF=4，CF=1

24、，設(shè)DE=EF=x，則在RtCEF中，解得答：EF的長為【點睛】此題考查軸對稱圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用三角形的性質(zhì)求解一些簡單的計算問題23、（2）點A表示的數(shù)為7，C點表示的數(shù)為2；（2），整個運動過程兩動點P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點表示的數(shù)為2或0或2【分析】（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和c，然后在數(shù)軸上表示出來；（2）設(shè)P、Q點運動的時間為t（s）時相遇，AB=4，CB=4，AC=8，當(dāng)P點從A點向C點運動，Q點從B點向C點運動時，如圖2，利用追擊問題列方程2t-t=4；當(dāng)P點從A點運動到C點，折返后再從C點向A點運動，Q點從B點向C點運動，如圖2，利用相遇問題得到2t-8+t=4；當(dāng)

25、P點從A點到達(dá)C點折返，再從C點運動到A點，接著折返向C點運動，Q點從B點運動到C點時，折返后向B點運動，如圖2，利用相遇問題得到2t-26+t-4=8，然后分別解方程求出t，從而得到相遇點表示的數(shù)【詳解】解：（2）|a+7|+（c2）20200，a+70或c20，a7，c2，即點A表示的數(shù)為7，C點表示的數(shù)為2；如圖，（2）設(shè)P、Q點運動的時間為t（s）時相遇，AB2（7）4，CB2（2）4，AC8，當(dāng)P點從A點向C點運動，Q點從B點向C點運動時，如圖2，2tt4，解得t2，此時相遇點表示的數(shù)為2+t2+22；當(dāng)P點從A點運動到C點，折返后再從C點向A點運動，Q點從B點向C點運動，如圖2，2t8+t4，解得t2，此時相遇點表示的數(shù)為2+2t2+20；當(dāng)P點從A點到達(dá)C點折返，再從C點運動到A點，接著折返向C點運動，Q點從B點運動到C點時，折返后向B點運動，如圖2，