2023屆山東省青島第五十九中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數(shù)：，0，其中有理數(shù)有（ ）A6個(gè)B5個(gè)C4

2、個(gè)D3個(gè)2下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，則第個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）A50B64C68D723如圖的四個(gè)圖中，1與2是同位角的有（ ）ABCD4下列說(shuō)法不正確的是（）A0是單項(xiàng)式B單項(xiàng)式的系數(shù)是C單項(xiàng)式a2b的次數(shù)為2D多項(xiàng)式1xy+2x2y是三次三項(xiàng)式5下列說(shuō)法正確的有（ ）角的大小與所畫邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；如圖，也可用表示如果，那么是的平分線；連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6下面圖形中是正方體的表面展開圖的是ABCD7中國(guó)

3、是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，比西方早一千多年，在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，則60元表示（）A支出40元B收入40元C支出60元D收入60元8下列算式中：；計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若ac0，b+c0，則下列式子一定成立的是( )Aa+c0Ba+c0Cabc0D|b|c|10下列方程是一元一次方程的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念可用“老人系數(shù)”表示一個(gè)人的老年化程度“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如下表：人

4、的年齡x（歲）x6060 x80 x80“老人系數(shù)”01按照這樣的規(guī)定，“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是_歲12如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)示例：即4+3=7；則上圖中m+n+p_；13將4個(gè)數(shù)，排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記作，定義，若，則_14把多項(xiàng)式按降冪排列是_15的倒數(shù)是_， 的絕對(duì)值是_， 的相反數(shù)是_16是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）張華和李明登一座山，張華每分鐘登高15米，并且先出發(fā)2

5、0分鐘，李明每分鐘登高20米，兩人同時(shí)登上山頂若張華登山用了x分鐘，求山高是多少米？18（8分）計(jì)算：(1) (2)(3) (4)19（8分）如圖，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng).20（8分）如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，BOC=130，0D平分A0C求COD的度數(shù)解： O是直線AB上-點(diǎn)， AOB=_（理由是 ） BOC=130， AOC=AOB-BOC= OD平分CAOC， COD=AOD（理由是 ） COD= 21（8分）已知，是過(guò)點(diǎn)的一條射線，分別平分，請(qǐng)回答下列問題：（1）如圖，如果是的平分線，求的度數(shù)是多少？（2）如圖，如果是內(nèi)部的任意一條射線，的度數(shù)有變化嗎？為什么？（3）

6、如圖，如果是外部的任意一條射線，的度數(shù)能求出嗎？如果能求出，請(qǐng)寫出過(guò)程；如果不能求出，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由22（10分）下列表格，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等可求得 第2020個(gè)格子中的數(shù)為 求前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是多少?23（10分）已知多項(xiàng)式；（1）若多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的值；（2）在（1）的條件下，求多項(xiàng)式的值24（12分）某所學(xué)校有A、B兩班師生前往一個(gè)農(nóng)莊參加植樹活動(dòng)已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天，求A、B兩班每天各植樹多少棵？參考

7、答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的意義進(jìn)行判斷【詳解】解：-8、0為整數(shù)，是有理數(shù)；-3是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；0.66666.是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，也是有理數(shù)；0.112134是有限小數(shù)，是有理數(shù)；9.181181118.是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；有理數(shù)有5個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類及有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的意義，熟練掌握有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等數(shù)類的聯(lián)系與區(qū)別是解題關(guān)鍵2、D【解析】解：第個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，則所以第個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為262=72；故選D3、D【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條

8、直線被第三條直線所截形成的角中，兩個(gè)角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可【詳解】解：1和2是同位角；1和2是同位角；1的兩邊所在的直線沒有任何一條和2的兩邊所在的直線公共，1和2不是同位角；1和2是同位角1與2是同位角的有故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角，同位角完全由兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定在復(fù)雜的圖形中判別同位角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構(gòu)成“F“形4、C【解析】根據(jù)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，結(jié)合各選項(xiàng)判

9、斷即可【詳解】A0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；B單項(xiàng)式的系數(shù)是，此選項(xiàng)正確；C單項(xiàng)式a2b的次數(shù)為3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D多項(xiàng)式1xy+2x2y是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義5、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點(diǎn)與角平分線的定義對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可【詳解】根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故正確；根據(jù)角的表示方法，圖中ABD只能用大寫的三個(gè)字母表示，不能用單個(gè)字母表示，故錯(cuò)誤；因?yàn)镺C不一定在AOB內(nèi)部，所以當(dāng)時(shí)，那么OC不一定是AOB的角平分線，故錯(cuò)誤；連

10、接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故正確；所以正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點(diǎn)及角平分線的定義，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其他幾個(gè)選項(xiàng)不屬于正方體展開圖【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其余幾個(gè)選項(xiàng)都不正方體展開圖故選：A【點(diǎn)睛】此題考查正方體展開圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)

11、構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形7、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分析即可【詳解】解：因?yàn)槭杖朐涀髟?，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考?？碱}目8、C【分析】先對(duì)各式逐一計(jì)算，再利用正數(shù)的定義加以判斷即可.【詳解】解：=，是正數(shù)；=-1，是負(fù)數(shù)；=46.5，是正數(shù)；= ，是正數(shù)；=-24+30-16+39=29，是正數(shù)；= =-9 ，是負(fù)數(shù)；綜

12、上所述，這6個(gè)式子中計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有4個(gè).故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和正數(shù)的定義，正確計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a，b，c得出abc的結(jié)論，再根據(jù)已知條件ac0，b+c0判斷字母a，b，c表示的數(shù)的正負(fù)性即可.【詳解】由圖知abc，又ac0，a0，c0，又b+c0，|b|c|，故D錯(cuò)誤，由|b|c|，b0，abc0，故C錯(cuò)誤，abc，a0，b0，c0，a+c0，故A錯(cuò)誤，B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘法，加法，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）

13、的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a1），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1【詳解】解：A、，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，不是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、，未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1，這是這類題目考查的重點(diǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)y=0.6時(shí)，在60 x80之間，所以將y的值代入

14、對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式即可求得函數(shù)的值【詳解】解：設(shè)人的年齡為x歲，“老人系數(shù)”為0.6，由表得60 x80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是72歲故答案為：7212、1【分析】根據(jù)約定的方法求出m，n，p即可【詳解】解：根據(jù)約定的方法可得： ， ； ， ； 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握列代數(shù)式的約定方法13、【分析】根據(jù)題中所給定義得出關(guān)于x的方程，然后解方程即可求得【詳解】解：原式即：去括號(hào)，得： 合并同類項(xiàng)，得：3x=5解得：x=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同

15、類項(xiàng)、化系數(shù)為1注意移項(xiàng)要變號(hào)14、【分析】將多項(xiàng)式的各項(xiàng)按x的次數(shù)由高到低依次排列，常數(shù)項(xiàng)排在最后【詳解】解：按降冪排列是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項(xiàng)的符號(hào)不改變15、 1 1 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】的倒數(shù)是；-1的絕對(duì)值是1；-1的相反數(shù)是1，故答案為：，1，1【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵16、1；【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便

16、不難發(fā)現(xiàn)，每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以1，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2020相同的數(shù)即可得解【詳解】，a2，a1，a4，由此可知該數(shù)列每1個(gè)數(shù)為一周期依次循環(huán)，由202016711知a2020a11，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、山高是1200米【分析】本題的等量關(guān)系是：山高不變，即張華的登山速度登山時(shí)間=李明的登山速度登山時(shí)間，據(jù)此即可列出方程，解方程即可求出x，進(jìn)一步可求出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意，得15x=20(x20)，解得：x=80，1580=

17、1200（米）答：山高是1200米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、 (1)1； (2)-13；(3)-12；(4)2b-a.【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘法，后算加減法；（3）先算乘方，再算乘除，后算加減法；（4）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】（1）=1； (2) =-13；（3） =-12；(4) .【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)及整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.19、2.【分析】首先根據(jù)AB和BD求出AD，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC，即可得出CB.【詳解】，.點(diǎn)是的中

18、點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的求解，熟練掌握，即可解題.20、180、平角的定義、 50、角平分線的定義、25【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義求解，根據(jù)解題步驟填上適當(dāng)?shù)臄?shù)和理由【詳解】解： O是直線AB上-點(diǎn)， AOB=180（理由是平角的定義） BOC=130， AOC=AOB-BOC=50 OD平分AOC， COD=AOD（理由是角平分線的定義） COD= 25【點(diǎn)睛】根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解21、（1）的度數(shù)是40（2）的度數(shù)沒有變化，證明過(guò)程見詳解（3）可以求出的度數(shù)，的度數(shù)是40，證明過(guò)程見詳解【分析】（1）根據(jù)，代入求出的度數(shù)（2）根據(jù)，代入求出的度數(shù)（3）根據(jù)，代入求出的度數(shù)【詳解】（1）OD、OE分別平分BOC和AOC ， OC平分AOB （2）OD、OE分別平分BOC和AOC ， （3）OD、OE分別平分BOC和AOC ， 【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，掌握了角平分線的性質(zhì)和各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）2019.【分析】（1）由題意可知，找規(guī)律問題，把相鄰三個(gè)數(shù)相加，可求得相鄰的三個(gè)數(shù)為6，-2，1，依次重復(fù)出現(xiàn)，計(jì)算2020，除以3的余數(shù)對(duì)應(yīng)即