湖北省武漢市金銀湖區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列解方程的過程中，移項錯誤的（）A方程2x+6-3變形為2x-3+6B方程2x-6-3變形為2x-3+6C方程3x4-x變形為3x+x4D方程4-x3x變形為x+3x42如圖，則射線表示( ).A北偏東B北偏西C北偏東D北偏西3若，則以下式子不一定正確的是（ ）ABCD4當(dāng)分針指向12，時針這時恰好

2、與分針成120的角，此時是（ ）A9點鐘B8點鐘C4點鐘D8點鐘或4點鐘5倒數(shù)是它本身的數(shù)是（ ）A1B1C1或1D06 “節(jié)日的焰火”可以說是（ ）A面與面交于線B點動成線C面動成體D線動成面7用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數(shù)是（ ）A107B107.0C106D106.58下列說法: 單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；如果兩個角互補，那么一定一個是銳角，一個是鈍角；在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”；2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y其中正確的個數(shù)為( )A1個B2個C3個D4個9鐘表上12時15分時，時針和分針的夾角是（ ）A

3、120B90C82.5D6010如圖，點，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，.以為底邊向上作等腰三角形，記與的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L度變化時，始終保持不變，則，滿足（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若(m2)x|m|15是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_12一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，把與對調(diào)，若新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小，則的值為_13如果方程3x=9與方程2x+k=1的解相同，則k=_14因式分解：ax4a =_15若的值是，則的值是_16與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有_個三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，將一根竹竿AD豎

4、直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置18（8分）先化簡，再求值，其中，19（8分）已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是 6，8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N

5、相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？20（8分）定義一種新運算“”，規(guī)定，除新運算“”外，其它運算完全按有理數(shù)和整式的運算進行.（1）直接寫出的結(jié)果為_（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）化簡：；（3）解方程：21（8分）已知兩點在數(shù)軸上從各自位置同時向左右勻速運動(規(guī)定向右為正)時間位置0秒3秒6秒在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)6-3在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)28 (1)請你將上面表格補充完整；(2)點、點運動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時間(3)點、點兩點間的距離能否為5個單位長度？若能，請求出它們運動的時間22（10分）已知如圖，點是線段上的兩點，

6、點和點分別在線段和線段上已知，時，求的長度23（10分）按圖填空，并注明理由已知：如圖，12，3E求證：ADBE證明：12 （已知）_（ ）E_（ ）又E3 （ 已知 ）3_（ ）ADBE（ ）24（12分） “中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學(xué)生進行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)

7、參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】對于A，將方程2x63左邊的6移到右邊，需變?yōu)?，即可進行判斷；對于其它小題，也可根據(jù)移項的知識進行判斷.【詳解】答案：A.解：A.方程2x63變形為2x36，故錯誤.B.方程2x63變形為2x36，故正確.C.方程3x4x變形為3xx4，故正確.D.方程4x3x變形為x3x4，故正確.故選A.【點睛】本題重點考查的是解一元一次方程中移項的知識，移項是解方程的步驟之一，是把含未知數(shù)的項移到方程中等號的左邊，常數(shù)項移到方程中等號的右邊.注意移項要變號.2、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的

8、方向是：北偏東故選：C【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵3、B【分析】由題意直接根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐一進行判斷即可【詳解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故這個選項不符合題意；B、如果d=0，那么分式?jīng)]有意義，等式不一定成立，故這個選項符合題意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故這個選項不符合題意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故這個選項不符合題意.故選：B【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)即等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式4、D【

9、分析】根據(jù)鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30，當(dāng)分針指向12，時針所在位置應(yīng)存在兩種情況，與分針相差4個數(shù)字【詳解】鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30，當(dāng)分針指向12，時針這時恰好與分針成120的角時針距分針應(yīng)該是4個數(shù)字，應(yīng)考慮兩種情況只有8點鐘或4點鐘是符合要求故答案為：D【點睛】本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或1，0沒有倒數(shù)故選：C6、B【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成題進行判斷即可.【詳解】“節(jié)日的焰火”噴射的是點，點由低到高快速運動構(gòu)成線，故選：B.【點睛】此題考查點、線、面、體的關(guān)系，正確理解原物體的運動是解題

10、的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的規(guī)則精確到個位即可.【詳解】解：106.49精確到個位的近似數(shù)是：106故選：C【點睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)精確到哪一位，就看這一位的后面的數(shù)字四舍五入.8、B【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)概念即可解答；根據(jù)補角的概念即可解答；利用直線的性質(zhì)判斷得出答案；根據(jù)去括號法則即可求解【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該選項錯誤；如果兩個角互補，有可能兩個都是直角，該選項錯誤；在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”，該選項正確；2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y，該選項正確故選：B【點睛】此題主要考查了單項式

11、的概念、補角的概念、直線的性質(zhì)和去括號法則，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵9、C【分析】求出時針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得【詳解】因為時針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，所以當(dāng)鐘表上12時15分時，時針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時針和分針的夾角為，故選：C【點睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘表盤特征和時針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵10、A【分析】過點F作FHAD于點H，過點E作EGAD于點G，分別利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出EG,FH，然后設(shè)BC=x，分別表示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個關(guān)于x的代數(shù)式，因為x變化時，S不變，所以x的系數(shù)為0即可得到a,

12、b的關(guān)系式.【詳解】過點F作FHAD于點H，過點E作EGAD于點G是等腰直角三角形， ，F(xiàn)HAD 在 中 設(shè)BC=x則 =當(dāng)?shù)拈L度變化時，始終保持不變故選A【點睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】試題分析：根據(jù)含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-10，即m1，解得m=1，因此m=-1考點：一元一次方程12、3【分析】個位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，則這個數(shù)為10 x+1；把個位上的數(shù)與十位上的數(shù)對調(diào)得到的數(shù)為10+x，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位

13、數(shù)小18列出方程，解出即可【詳解】根據(jù)題意列方程得：10 x+1-18=10+x解得：x=3故答案為：3【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵表示出這個數(shù)，據(jù)題意列出方程解決問題13、-2【解析】解：1x=9，系數(shù)化為1，得：x=1方程1x=9與方程2x+k=1的解相同，6+k=-1，解得：k=-2故答案為：-2點睛：本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14、a(x4)【分析】利用提取公因式法即可得【詳解】提取公因式a得：原式故答案為：【點睛】本題考查了利用提取公因式法進行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相

14、乘法、換元法等，掌握并熟練運用各方法是解題關(guān)鍵15、-20【分析】化簡所求的式子，根據(jù)整體代入計算即可；【詳解】由題可得，原式；故答案是【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，準確計算是解題的關(guān)鍵16、1【分析】寫出的相反數(shù)，然后找到與它的相反數(shù)之間的整數(shù)即可得到答案【詳解】解：的相反數(shù)為，與之間的整數(shù)為，共1個，故答案為：1【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，難度不大三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）竹竿AD的長度為5.2米，入水部分BC的長度為1.8米；（2）應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端

15、點A在水面B上方2.5米處【分析】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計算即可求解【詳解】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米由題意，得， 解得：x=1.3. 竹竿AD的長度為4x=5.2（米），入水部分BC的長度：（米）. （2）如圖1，當(dāng)BC=BD時，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，CD=2BC=3.6，1.3-3.6= -2.3(米)，2.1-2.3= -0.2(米)，應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處； 如圖2，當(dāng)CD

16、=BD時，則CD=BC，由（1）知，BC=1.8，CD=BC=0.9，1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處【點睛】本題考查了一元一次方程的實際運用，讀懂題意，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵18、；【分析】先去括號合并同類項，再把，代入計算即可【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡19、（1）5；（2）或【解析】試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍

17、，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）t=（6t8）t或（2t+6）t=t（6t8），進而求出即可試題解析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點M與點N相距54個單位依題意可列方程為：，解方程，得答：經(jīng)過5秒點M與點N相距54個單位（算術(shù)方法對應(yīng)給分）（2）設(shè)經(jīng)過t秒點P到點M，N的距離相等或，或，解得：或，答：經(jīng)過或秒點P到點M，N的距離相等考點：1一元一次方程的應(yīng)用；2數(shù)軸20、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可； （2）原式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值；（3）已知方程利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值【

18、詳解】解：（1）；（2）; ; ； ； ；（3）利用新定義方程可化為：；去括號、移項合并同類項得：;解得：.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，整式的加減，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒【分析】（1）由題意根據(jù)兩點之間的距離，并根據(jù)向左右勻速運動從而可填寫表格；（2）由題意直接根據(jù)相遇的路程和時間的關(guān)系，求解即可；（3）根據(jù)相遇前后兩種情況分別列式求解它們運動的時間即可【詳解】解：（1）因為點A、B都是勻速運動，所以點A或點B在0秒、3秒和6秒時間段內(nèi)的距離是相等的，在數(shù)軸上的運動速度為個單位長度/每秒；所以6秒時，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；在數(shù)軸上的運動速度為個單位長度/每秒；所以0秒時，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的運動速度是3個單位每秒，B的運動速度是2個單位每秒，AB=10，根據(jù)題意可得：10（3+2）=2（秒），答：能在第2秒時相遇；（3）第一種：A、B相遇前相距5個單位（10-5）（2+3）=1，第二種：A、B相遇后相距5個單位（10