2022-2023學(xué)年江蘇省南京市育英外學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如下圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）A26nB86nC44nD8n2某個數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去

2、，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A1010B4C2D13若代數(shù)式的值是6，則代數(shù)式的值是（ ）A-13B-2C+10D-74觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點(diǎn)，第2個圖中共有10個點(diǎn)，第3個圖中共有19個點(diǎn)，按此規(guī)律第6個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（ ）ABCD5當(dāng)時，代數(shù)式的值為2019，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為（ ）A-2017B-2019C2018D20196如圖，是一個正方體，它的展開圖是下列四個展開圖中的（ ）A B C D 7如圖，點(diǎn)到直線的距離是指( ).A線段的長度B線段的長度C線段的長度.D線段的長度8如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EOCD，下列說法錯誤的是（ ）AA

3、ODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD1809點(diǎn)M為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿數(shù)軸向右平移5個單位點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的數(shù)是（ ）A3B5C7D3 或一710如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則線段CD的長是（ ）A1B2C3D411下列說法不能推出是直角三角形的是（ ）ABCD12如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為 14一組數(shù)：2，1，3，7，23，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這

4、組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為_.15如果一個多項式與另一多項式的和是多項式，則這個多項式是_16已知的余角等于5826，則=_17整式的值是4，則的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知平面上的四點(diǎn)，按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，射線，連接，；（2）在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)，使它到四邊形四個頂點(diǎn)的距離的和最小，并說明理由_19（5分）這個周末，七年級準(zhǔn)備組織觀看電影我和我的祖國，由各班班長負(fù)責(zé)買票，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團(tuán)體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員

5、可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？20（8分）問題提出：用若干個邊長為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個小等邊三角形？共有線段多少條？圖圖圖問題探究：如圖，是一個邊長為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖拼成兩層的大等邊三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，共用了個圖的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形1個，則有長度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖拼成三層的大等邊三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第

6、二層有2個，第三層有3個，共用了個圖的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形1個，則有長度為3的線段條；所以，共有線段條.問題解決：（3）用圖拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個圖三角形？共有線段多少條？請在方框中畫出一個示意圖，并寫出探究過程；（4）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了 個圖三角形，共有線段 條；（5）用圖拼成層的大等邊三角形，共用了 個圖三角形，共有線段 條，其中邊長為2的等邊三角形共有 個.（6）拓展提升：如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，共需要 個小等邊三角形，共有線段 條.2

7、1（10分）李老師在黑板上書寫了一個正確的驗算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：（1）求所捂住的多項式；（2）若x2-4x+10=0，求所捂住的多項式的值22（10分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？23（12分）

8、定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定，除新運(yùn)算“”外，其它運(yùn)算完全按有理數(shù)和整式的運(yùn)算進(jìn)行.（1）直接寫出的結(jié)果為_（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）化簡：；（3）解方程：參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)前3個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個金魚就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答【詳解】解：由圖形可得：第一個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為61+1=14；第三個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為63+1=10；第n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1故選：A【點(diǎn)睛】

9、本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于?？碱}型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式表示是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而求得第2020次輸出的結(jié)果【詳解】解：由題意可得，當(dāng)x1時，第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，第三次輸出的結(jié)果是1，第四次輸出的結(jié)果是4，第五次輸出的結(jié)果是2，第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是4，第八次輸出的結(jié)果是2，第九次輸出的結(jié)果是1，第十次輸出的結(jié)果是4，202036731，則第2020次輸出的結(jié)果是4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出

10、相應(yīng)的數(shù)字3、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的值可得到的值，再整體代入中即可【詳解】解：，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是對已知代數(shù)式進(jìn)行變形，再整體代入4、D【分析】由圖可知：其中第1個圖中共有1+13=4個點(diǎn)，第2個圖中共有1+13+23=10個點(diǎn)，第3個圖中共有1+13+23+33=19個點(diǎn)，由此規(guī)律得出第n個圖有1+13+23+33+3n個點(diǎn)，然后依據(jù)規(guī)律解答即可【詳解】解：第1個圖中共有1+13=4個點(diǎn)，第2個圖中共有1+13+23=10個點(diǎn)，第3個圖中共有1+13+23+33=19個點(diǎn)，第n個圖有1+13+23+33+3n個點(diǎn)，所以第6個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是1+13+2

11、3+33+43+53+63=64，故選D【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可5、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案【詳解】當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2019，代入得：p+q+1=2019，p+q=2018，當(dāng)x=-1時，代數(shù)式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解題的關(guān)鍵6、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個面一定相交于一點(diǎn)，而選

12、項B、C、D中，經(jīng)過折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個面一定相交于一點(diǎn)不符故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數(shù)的面的特點(diǎn)及位置解答是解題的關(guān)鍵7、D【分析】直接利用點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，可得答案【詳解】解：點(diǎn)到直線的距離是線段的長度，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離的定義是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得【詳解】A、AOD與BOC是對頂角，所以AOD=BOC，此選項正確；B、由EOCD知DOE=90，所以AOE+BOD=90，此選項正確；C、AOC與BOD是對頂角，所以AOC=BOD，此選項錯誤；

13、D、AOD與BOD是鄰補(bǔ)角，所以AOD+BOD=180，此選項正確；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義9、A【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上平移時，左減右加的方法計算即可求解【詳解】解：由M為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿數(shù)軸向右平移5個單位到點(diǎn)N可列：-2+5=3，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)在數(shù)軸上的移動，知道“左減右加”的方法是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論【詳解】解：AC=4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，BC=8，AB=AC+BC=11，點(diǎn)D是

14、線段AB的中點(diǎn)，AD=AB=6，CD=AD-AC=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差11、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可或證明三角形中一個角等于90【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、（ab）（ab）c20，a2c2b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、，C90，ABC不是直角三角形，符合題意；D、A2B2C，A90，ABC是直角三角形，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于18012、D【分析】根據(jù)從正面看得

15、到的圖形是主視圖，進(jìn)一步判斷即可【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：由一元一次方程的概念可知：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，整式方程，因此可得m+10，由此可求得m=1考點(diǎn)：一元一次方程14、9.【分析】根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解題意、弄清題目給出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式

16、的加減混合運(yùn)算法則計算出結(jié)果【詳解】解：設(shè)這個多項式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-1，故答案為2m2+3m-1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16、3134【分析】根據(jù)余角的概念即可解答【詳解】解：由余角的定義得：=905826=3134，故答案為：3134【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義、角度的計算，熟記互為余角的兩個角的和為90是解答的關(guān)鍵17、1【分析】先對所求式子進(jìn)行變形，然后將的值整體代入計算即可【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行

17、變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計算三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）圖見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）連接AC、BD的交點(diǎn)即為到四邊形四個頂點(diǎn)的距離的和最小的點(diǎn)P【詳解】（1）作圖，直線，射線，線段，線段即為所求，；（2）連接、交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求，理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】此題考查作圖能力，根據(jù)語句作線，兩點(diǎn)之間線段最短，正確理解直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵19、一班有54人【分析】設(shè)一班有x人，票價每張a元，根據(jù)已知得出兩種方案費(fèi)用一樣，進(jìn)而得出方程求解即

18、可【詳解】解：設(shè)一班有x人，票價每張a元，根據(jù)題意得出：0.8ax0.9a（x6），解得：x54，答：一班有54人【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵20、（3）（個），60條；作圖見解析，詳見解析（4）210；4620（5）；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（5）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（6）根據(jù)題意知相當(dāng)邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，故可求解【詳解】（3）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了（個）圖三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，第4層

19、有4個，共用了個圖的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的第邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形個，則有長度為3的線段條；還有邊長為4的等邊三角形1個，則有長度為4的線段條；所以共有60條線段：條.（4）根據(jù)（1）（2）（3）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖三角形，共有線段條；故答案為：210；4620；（5）用圖拼成層的大等邊三角形，共用了個圖三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個.故答案為：；（6）如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，相當(dāng)邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，共用了個圖三角形，共有線段條；故答案為：55；1【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的變化規(guī)律、三角形的認(rèn)識，根據(jù)題意找出三角形的個數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵21、（1）x24x2；（2）1【分析】（1）先根據(jù)被減數(shù)差減數(shù)列出算式，再去括號合并即可；（2）將x24x100變形為x24x10代入（1）中所求的式子，計算即可