2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1a、b、c是有理數(shù)且abc0，則的值是（ ）A3B3或1C3或1D3或12如圖，點(diǎn)為線段上兩點(diǎn)，且，設(shè)，則方程的解是（ ）ABCD3下列各式中去括號正確的是（）Aa2（2ab2b）=a22ab2+bB（2x+y）（x2+y2）=2

2、x+y+x2y2C2x23（x5）=2x23x+5Da34a2+（13a）=a3+4a21+3a4已知和是同類項(xiàng)，則的值是（ ）A6B5C4D25用邊長為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）ABCD不能確定6我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎后，某出版社統(tǒng)計(jì)他的代表作品蛙的銷售量達(dá)到2100000，把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7已知：（b+3）2+|a2|0，則ba的值為（）A9B9C6D68如圖， 點(diǎn)在直線上，是的角平分線，則的度數(shù)是( )A59B60C69D709如圖，的高、相交于O，如果，那么的大小為（ ）A35B105C

3、125D13510下列說法中,正確的是（ ）A一根繩子，不用任何工具，可以找到它的中點(diǎn)B一條直線就是一個平角C若，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)D兩個銳角的度數(shù)和一定大于11下列說法錯誤的是（ ）A兩點(diǎn)之間線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C延長線段到點(diǎn)，使得D作射線厘米12下列去括號正確的是()ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13正數(shù)滿足，那么_14如圖，中，現(xiàn)將翻折，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕分別與交于點(diǎn)、點(diǎn)，那么的周長等于_15據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國常年參加志愿者服務(wù)活動的志愿者超過65000000人，把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 16下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，_（填“”，

4、“”或“”）17元旦假期，某商場推出全場打八折的的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了_折優(yōu)惠.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）知識鏈接：“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通?？梢詫?shí)現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，從而使問題得以解決.（1）問題背景：已知：ABC試說明：A+B+C=180.問題解決：（填出依據(jù)）解：（1）如圖，延長AB到E，過點(diǎn)B作BFACBFAC（作圖）1=C（ ）2

5、=A（ ）2+ABC+1=180（平角的定義）A+ABC+C=180（等量代換）小結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個角之和轉(zhuǎn)化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學(xué)上的一個重要結(jié)論“三角形的三個內(nèi)角和等于180.”（2）類比探究：請同學(xué)們參考圖，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內(nèi)角和等于180” （3）拓展探究：如圖，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內(nèi)角之和A+B+C+D+E= .19（5分）解方程：（1）3（2+x）2（5x）（2）120（8分）一輛城市出租車在一條南北方向的公路上來回拉客某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄

6、如下：（單位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？21（10分）先化簡，再求值(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中22（10分）如圖，已知AOBCOD90，OC是AOB的平分線，BOD3DOE求COE的度數(shù)23（12分）某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米回答下列問題：(1)修建的十字路面積是多少平方米？(2)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？參

7、考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由于a、b、c的符號不確定，所以分兩種情況討論進(jìn)行解答.【詳解】當(dāng)a、b、c中有兩個大于0時，原式=1+1-1=1；當(dāng)a、b、c中均小于0時，原式=-1-1-1=-3；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解答.2、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，將 再代入方程并求出方程的解即可【詳解】解： ，解得：，的解為，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離 、一元一次方程的解法及應(yīng)用，得出關(guān)于的方程是解此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)去括

8、號法則逐項(xiàng)排除即可【詳解】解：A. a2（2ab2b）=a22a+b2+b，故A選項(xiàng)錯誤；B. （2x+y）（x2+y2）=2x-y+x2y2，故B選項(xiàng)錯誤；C. 2x23（x5）=2x23x+15，故C選項(xiàng)錯誤；D. a34a2+（13a）=a3+4a21+3a,則D選項(xiàng)正確故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則，即括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號4、A【分析】由和是同類項(xiàng)，可知相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此列式求出和的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得，3m=6，n=2，m=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求

9、字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.5、A【分析】結(jié)合題中的兩個圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半【詳解】解：結(jié)合題中的兩個圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠?qū)蓚€圖形結(jié)合起來是解題的關(guān)鍵6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同【詳解】解：21000002.1106，故選：C【點(diǎn)睛

10、】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵8、C【分析】由題意根據(jù)角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：，是的角平分線，.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角

11、的定義并結(jié)合圖形正確進(jìn)行角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵9、C【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合高的定義求得ABC+ACB、ABE、ACD的度數(shù)，即可求得OBC+OCB的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果【詳解】解：A=55，CD、BE是高ABC+ACB=125，AEB=ADC=90ABE=180AEBA=35，ACD=180ADCA=35OBC+OCB=（ABC+ACB）（ABEACD）=55BOC=180（OBC+OCB）=125故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和高，三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握10、A【分析】動手操

12、作可對A判斷，根據(jù)角的定義可對B判斷，舉反例，可對C、D判斷.【詳解】A.把繩子對折，不用任何工具，可以找到它的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)正確；B.角是有頂點(diǎn)的，直線沒有頂點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯誤；C.如果點(diǎn)B不在線段AC上，則點(diǎn)B就不是線段AC的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯誤；D. 兩個銳角的度數(shù)和不一定大于，如：一個為10，另一個為5，和就小于，故該選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)有線段的中點(diǎn)、角的概念等，主要考查學(xué)生的動手能力和理解能力11、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，以及射線的定義分別判定可得【詳解】A. 兩點(diǎn)之間線段最短，正確，不合題意；B. 兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不合題意；C. 延長線段到點(diǎn)，

13、使得，正確，不合題意；D. 作射線厘米，錯誤，射線沒有長度，符合題意故選：D.【點(diǎn)睛】考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及射線的定義，熟記概念內(nèi)容，理解題意是解題的關(guān)鍵，注意問的是錯誤的選項(xiàng)12、B【分析】根據(jù)去括號法則分別判斷即可【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯誤；B、，原式計(jì)算正確；C、，原式計(jì)算錯誤；D、，原式計(jì)算錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了去括號，掌握去括號的法則是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將式子因式分解為(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化為a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可【詳解】

14、解：，ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,b0,b+20,a-c=0,a=c,同理可得a=b,b=c,a=b=c,=12可化為a2+4a-12=0(a+6)(a-2)=0,a為正數(shù)，a+60,a-2=0,a=2,即a=b=c=2,(2+2) (2+2) (2+2)=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用；能夠?qū)⑺o式子進(jìn)行正確的因式分解是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE=AE，再把BCE的周長轉(zhuǎn)化為BC+CA，即可得到結(jié)論【詳解】由折疊的性質(zhì)可知：BE=AEBCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題

15、考查了折疊的性質(zhì)得到BE=AE是解答本題的關(guān)鍵15、6.5【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：a，且110，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法16、【分析】構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進(jìn)行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，故答案為 另：此題也可直接測量得到結(jié)果【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.17、九【分析】根據(jù)題意列出方程求解即可得.【詳解】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：10 000-10 00080%x=2800解之得：即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明

16、、證明過程或演算步驟.）18、 (1)(2) 見解析；（3）540【分析】(1)運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（2）運(yùn)用兩次兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可;(3)連接EC、EB，轉(zhuǎn)換成三個三角形的內(nèi)角和即可.【詳解】解：(1)如圖，延長AB到E，過點(diǎn)B作BFAC.BFAC（作圖）1=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）2=A（兩直線平行，同位角相等）2+ABC+1=180（平角的定義）A+ABC+C=180（等量代換）（2）如圖，過C作MNABMNAB1=B,2=A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又1+ACB+2=180（平角的定義）A+ABC+C=180（3）如圖：連接EC、EB，在ABC、ACD和AED中，

17、BAC+B+ACB=180，DAC+ACD+ADC=180DAE+E+ADE=180BAE+B+DCB+ CDE+E=BAC+CAD+DAE+BCA+ACD+ADE+ADC+B+E=(BAC+B+ACB)+( DAC+ACD+ADC)+( DAE+E+ADE) =540【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理的證明以及運(yùn)用等知識；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵.19、（1）x16；（2）x【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）3(2+x)=2(5x)63

18、x=102x3x+2x=10+6x=16x=16；（2）=19x3=122x169x+2x=4+311x=1x=【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵注意去分母時，方程的每一項(xiàng)都要乘分母的最小公倍數(shù)20、（1）正南面26千米處；（2）16.8升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案【詳解】（1）-18.5 -9.5+7.5-14-6.5+13 -6.5+8.5=-26 答：在A的正南面26千米處（2）18.5 +9.5+7.5+14+6.5+13 +6.5 +8.5=84 840.2=16.8（升） 答： 這一天共耗油16.8升【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算21、9x-5；-1【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【詳解】解：=，當(dāng)時，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵22、75【分析】依據(jù)AOB=90，OC是AOB的平分線，即可得到BOC=45，再根據(jù)COD=90，即可得出BOD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=3DOE，即可得到BO