離散數(shù)學(xué)試卷卷

1、離散數(shù)學(xué)B卷 第8頁(yè)，共8頁(yè)湖北第二師范學(xué)院20092010學(xué)年度第2 學(xué)期課程考試試卷(B卷)課程名稱： 離散數(shù)學(xué) 考試方式： 閉卷 （開(kāi)卷、閉卷）院 系： 計(jì)算機(jī)學(xué)院 專業(yè)班級(jí)： 學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 題號(hào)一二三四五總分簽名分?jǐn)?shù)得分評(píng)卷人一、選擇題（每小題2分，共20分）1、下列是真命題的有（）A ； B；C ； D 。2、下列集合中相等的有（ ） A4，3；B，3，4；C4，3，3；D 3，4。3、設(shè)A=1，2，3，則A上的二元關(guān)系有（ ）個(gè)。 A 23 ； B 32 ； C ； D 。4、設(shè)R，S是集合A上的關(guān)系，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A若R，S 是自反的， 則是自反的； B若R，

2、S 是反自反的， 則是反自反的； C若R，S 是對(duì)稱的， 則是對(duì)稱的； D若R，S 是傳遞的， 則是傳遞的。5、設(shè)A=1，2，3，4，P（A）（A的冪集）上規(guī)定二元系如下則P（A）/ R=（ ）AA ；BP(A) ；C1，1，2，1，2，3，1，2，3，4；D，2，2，3，2，3，4，A6、設(shè)A=，1，1，3，1，2，3則A上包含關(guān)系“”的哈斯圖為（ ）7、下列函數(shù)是雙射的為（ ）Af : IE , f (x) = 2x ； Bf : NNN, f (n) = ；Cf : RI , f (x) = x ； Df :IN, f (x) = | x | 。（注：I整數(shù)集，E偶數(shù)集， N自然數(shù)集，R

3、實(shí)數(shù)集）8、圖 中 從v1到v3長(zhǎng)度為3 的通路有（ ）條。A 0；B 1；C 2；D 3。9、下圖中既不是Eular圖，也不是Hamilton圖的圖是（ ）10、在一棵樹(shù)中有7片樹(shù)葉，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余都是4度結(jié)點(diǎn)則該樹(shù)有（ ）個(gè)4度結(jié)點(diǎn)。A1；B2；C3；D4 。得分評(píng)卷人二、填空題（每小題2分，共20分）1設(shè) （N：自然數(shù)集，E+ 正偶數(shù)） 則 。A B C2A，B，C表示三個(gè)集合，文圖中陰影部分的集合表達(dá)式為A B C 。3設(shè)P，Q 的真值為0，R，S的真值為1，則的真值= 。4公式的主合取范式為 。5若解釋I的論域D僅包含一個(gè)元素，則 在I下真值為 6設(shè)A=1，2，3，4，A上關(guān)系圖

4、為則 R2 = 。7設(shè)A=a，b，c，d，其上偏序關(guān)系R的哈斯圖為則 R= 。 第6題圖 第7題圖8圖的補(bǔ)圖為 。9含3個(gè)命題變項(xiàng)的命題公式的主合取范式為,則它的主析取范式為 。()10已知n階無(wú)向簡(jiǎn)單圖G有m條邊，則G的補(bǔ)圖有 條邊。得分評(píng)卷人三、推理證明(每小題8分,共24分)1、2.前提： 結(jié)論: 3.如果張眀是理科生,他一定學(xué)習(xí)高數(shù),如果他不是文科生,他一定是理科生. 他沒(méi)學(xué)高數(shù),所以他是文科生.4.得分評(píng)卷人四、計(jì)算題(每小題9分,共36分)1、設(shè)集合A=a，b，c，d上的關(guān)系R= , , , 用矩陣運(yùn)算求出R的傳遞閉包t (R)。 （9分）2、已知有向圖D的頂點(diǎn)集合V(D)=v1,

5、v2,v3,v4，其鄰接矩陣如右圖所示。求從v1到v3長(zhǎng)度小于等于3的通路個(gè)數(shù)。 3.A=(0,0),(0,1),(1,0),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),R=| (a,b),(c,d)A且a+b=c+d .(1)證明：R是A上的等價(jià)關(guān)系(2)給出R確定的對(duì)A的劃分(分類).4.求前束范式(1) x1(F(x1) G(x1,x2) (x2 H(x2) x3L(x2,x3)(2) x1F(x1,x2) (F(x1) x2 湖北第二師范學(xué)院20092010 學(xué)年度第2 學(xué)期課程考試試題參考答案（ B 卷）課程名稱： 離散數(shù)學(xué) 學(xué)生人數(shù): _考試方式： 閉卷 （開(kāi)卷、閉卷）任課教師

6、： 阮宏一，宋婉娟 系（部）： 計(jì)算機(jī)學(xué)院 專業(yè)年級(jí)： 2008級(jí) 注：參考答案需寫(xiě)清題號(hào)、每小題分值、參考答案要點(diǎn)、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)等一、選擇 （每小題 2分）題目12345678910答案C DB、CCADCADBA二、填空 20% （每小題2分）1、0，1，2，3，4，6； 2、；3、1； 4、； 5、1；6、, , , ；7、, IA ；8、9、m1vm2vm5 10.n(n-1)/2-m 三、推理證明(每小題8分,共24分)證明：P（附加前提）TIPTITITIPTIrCP證明 結(jié)論: rP（附加前提） pVr前提 P（1）（2）析取三段論P(yáng)（qs） 前提（qs）（3）（4）拒取 q前提 s（5）（6）拒取3符號(hào)化： P: 張眀是理科生 q:學(xué)習(xí)高數(shù) r：張眀是文科生前提：pq, rp, q 結(jié)論：rpq前提）q前提p（1）（2）拒取rp前提 r（3）（4）拒取四、計(jì)算題(每小題9分,共36分)1解： ， ，t (R)= , , , , , , , , 解：A2=A3. 3.（1）