量子力學概論勘誤表

1、量子力學概論（翻譯版）勘誤表頁，行，公式號誤正說明基本方程貝薛定諤方程i- = HVdwi,=H中 力dt小寫W改為大寫基本方程貝 定志薛定諤方程W =W e F/h中=W e-iEtIh等式左邊小寫W改為大寫基本方程頁 哈密頓算苻H =-云 V + V 2mH =-云 V 2 + V 2mV右上角少平方號基本方程頁 動量算苻P fVp = -L V 了n大寫P改小寫黑體p氫原子常數頁 結合能廠,a m c 2-E =一 =.1 2m a 22e廠,2a 2 m c 2-E =一=.1 2m a 22e方右上角少2 a右上角少2第一章第一頁1.1節(jié) 第6行md 2 x 2 / dt 2 = -

2、dV / dxmd 2x / dt2 = -dV / dx等號左邊x右上角多2第2頁 公式（1.3）j 中(x,t)dx =.aj 中(x,t) 2 dx =.a|中（x,t ）|右上角少平方號第3頁 26-27 行正統(tǒng)觀點如何解釋第二測量結果限制粒子在C？正統(tǒng)觀點如何解釋第二次測量結果粒子是被限制在C 呢？語句不通順頁，行，公式號誤正說明第4頁 公式1.4下 第1-2行下面是關于這個分布的一些我們可能要問的一些問 題。下面是關于這個分布的一些我們可能要問的問題。語句不通順第8頁 第1行幾率密度在某些點處是可以無限大幾率密度在某些點處可以是無限大語句不通順第11也公式 1.36上一行（方/i）

3、（合/辦）(力/ i )(8 / 8x)格式問題兩個括號之間不要空格第12頁 習題1.7第3行式 1.32式 1.32格式問題左對齊第14頁 習題1.12第4行P (x) dxP (x )dx格式問題 兩個之間不要空格第二章第16頁 公式（2.1）.8中.2 82中i 方-+ V 中, 8x2m dx28中,2 82中i十，=_匚+ V中， R 8t2m 8x2等式左邊分母號下 8x改為8t第24頁 雙線下 第2行但這并不是一個好的說法；粒子是處在中態(tài)，而不是W態(tài)，n但這并不是一個好的說法；粒子是處在中態(tài)，而不是中n態(tài)，小與子母改大寫第24頁 公式2.40下 第1-2行H=W* HV dx .

4、H=中* H 中 dx .小寫V改為大寫中第25頁第2行第一行下加雙線格式問題頁，行，公式號誤正說明第27頁第6行因為七是極小值因為x0是極小值點語句問題第27頁 公式(2.45)下面 一彳亍其中 p = ( i) d / dx / L其中 p =(方/i)d / dx f L偵i)改為i)頁，行，公式號誤正說明第30頁第5行wmimW必皿J o J xdx lnW x2 + 帛數,dx*02,nnmwfmWvJ 0 J xdx 7 lnW 2 x2 + 常數，最左端的積分號后 分母號下的dx改為w 0第31頁 第13行分步積分使分部積分使語句問題第32頁 倒數4-3行同樣(a )2W正比于寸

5、是。一 nn 一 2同樣(a )2Wn正比于寸 2是與w n正父的。語句問題第33頁公式 2.70下第1行并用級數的方法直接去求解。并用級數的方法直接去求解。格式問題 左對齊第34頁 倒數第3行把這些代入2.78式，把這些代入2.78式，格式問題 左對齊第37頁表2.1中第三彳亍H 2 4& 2 -1H 2 弗 2-2公式最后的1改為2第39頁 公式(2.92)W (x) Aeix + Be-x.w (x) Aeikx + Be-ikx.e指數右上角少k頁，行，公式號誤正說明第43頁第3行W(x, t) = - 卜 (k + s)ei(k0+，)1%+3)ds.J 2兀一80W(x, t) =

6、 - j8 Nk + s)ei(k0+s)x-(30+30s)t)ds.J2兀-80e指數上式子中少s第44頁 習題2.21第2行中(x,0)=,中(x,0) = Ae-aU,少了 e第44頁 習題2.22第2行中(x,0) = A-。，中(x,0) = Ae-ax2,少了 e第46頁 公式2.111下第2行(數學家稱它為廣義函數，或廣義分布)(數學家稱它為推廣函數，或廣義函數)翻譯有誤第48頁第16行 公式(2.129)下面 一行此時x 0對x 0用詞不當第48頁第22行 公式(2.131)下面 一行類似的，對x 0小于號改為大于號第49頁 公式2.138下 第1行R被成為反射系數。R被稱為

7、反射系數。打印錯誤第51頁 公式(2.144)5 (x) = j8 eikxdx.2兀-85 (x) = j8 eikxdk.2兀-8積分號后dx改為dk第51頁 習題2.27第5行并畫出出波函數并畫出波函數打印錯誤第52頁 公式2.155下所以 ka = Jz。2 z2所以 ka = $2 z2字母k改為k (注這兩個字母在第1行書的用法不同)第56頁第1行在適當邊界條件下，求出定態(tài)薛定諤方程。在適當邊界條件下，求解定態(tài)薛定諤方程。打印錯誤第58頁 習題2.49第2行這里a是一個具有重綱為L的任意實數這里a是一個具有長度量綱的任意實數還是與原文一致直 接寫長度量綱較好第58頁 習題 2.49

8、(a)v (X, t)=皿1/4 exp 疫 f X2 + 竺(1 + e-2回+ 靠2axe-2回L 零12J m中(x, t) = f 耍1/4 exp 處X2 + 竺(1 + e-2網t + 名2axe-2網tL 2力2J m最左邊小寫v改大寫中e指數方括號內第 個分母號下兀改為2第三章第62頁第9行但是我們估計它并非是一個你可以很快熟悉的形 式。但是我估計它并非是一個你們可以很快熟悉的形式。語句問題第63頁最后一彳亍稱之它們?yōu)檎粴w一的稱它們?yōu)檎粴w一的語句問題第66頁第7行 公式(3.21)上面 一行Q的標準差，在定志下應該是0，即：Q的標準差，在確定值態(tài)下應該是0，即：用詞不當，定

9、態(tài)改為 確定值態(tài)第66頁 例題3.1 第二行Q三4, dQ三嶗， d加算符號頁，行，公式號誤正說明第67頁3.3節(jié) 第一行我們的注意力從而指向厄密算符的本征函數（物理 上：可觀測量的定態(tài)）我們的注意力從而指向厄密算符的本征函數（物理 上：可觀測量的確定值態(tài)）用詞不當，定志改為 確定值態(tài)第68頁第1行這個結果十分愜意：如果你對粒子的一個定態(tài)測量 一個可觀測量這個結果十分愜意：如果你對粒子的一個確定值態(tài)測 量一個可觀測量用詞不當，定志改為 確定值態(tài)第68頁 第11行可觀測值的定態(tài)都有這一性質?？捎^測量的確定值態(tài)都有這一性質。用詞不當，可觀測值 改為可觀測量，定態(tài) 改為確定值態(tài)第69頁 例題3.2

10、第5行f (x) = Aeipx/ h. pf (x) = Aeipx/h. ph改為A第70頁 例題3.3 第4-5行什么樣的x使函數具有如下的性質什么樣的x的函數具有如下的性質語句問題第71頁3.4節(jié)第7行結果一定是厄密算付Q（x,必力/dx）的一個本征值。 結果一定是厄密算付Q（x, 1祜/dx）的一個本征值。h位置放錯第72頁第6行 公式（3.48）下面 一行類似地，Q的期望值應該是任何可能性的本征值與本 值出現幾率的乘積的求和：:欲似地，Q的期望值應該是任何可能的本征值與本征， 出現幾率的乘積的求和：直打印錯誤第72頁 公式3.52下 第3行fp(x) = (1/V2)M exp(i

11、px/方)fp( x) = (1/ 寸2丸方)exp( ipx /方)公式打錯 積分號去掉第72頁第24行 公式（3.53）下面 第2行它其實就是坐標空間波函數3,t）的傅立葉變換它其實就是坐標空間波函數中3,t）的傅立葉變換改甲第75頁第6行哈密頓、角動量的模平方以及角動量哈密頓、角動量平方以及角動量用詞不當第76頁3.5.3節(jié) 下面第3行對給定的體系對全同體系用詞不當，給定的改 為全同第76頁3.5.3節(jié)下面第7行和t （或者說ct）一起為坐標-時間空間的4個矢量，和t （或者說ct）一起為坐標-時間空間的一個4-矢量，用詞不當 不是4個矢量，頁，行，公式號誤正說明第76頁3.5.3節(jié) 下

12、面第8行動量空間的4個矢量動量4-矢量4-矢量是四維空間的 矢量，不是4個矢量第78頁 例題3.7 第6行因此m的分立大約和不確定原理所允許的值一樣 小因此m的離散大約和不確定原理所允許的值一樣小用詞不當第80頁第5行（這里基矢量X對應于屬于本征值x的x本征函數）（這里基矢量X對應于屬于本征值x的x的本征函數）語句問題第81頁 公式（3.85）說牛H園d、1噸 l(t = H 】(t公式（3.86）中5）中的字母應該是（3.85）中的 小寫.我們找不到這個小寫字母，為了區(qū)別它 們,只好在(3.85)中加上 時間符號以示區(qū)別.第82頁雙杠線下面 第2行后者是一個矢量，但是前者確切是什么呢？當它從

13、 右邊和一個矢量結合在一起時后者是一個矢量，但是前者確切是什么呢？當它與右 邊的一個矢量結合在一起時用詞不當第83頁習題 3.23第3行是量綱為L2MT-2的一個實數是具有能量量綱的一個實數還是與原文一致直 接寫能量量綱較好第84頁習題 3.28第1行廣(P, t)氣(p, t)等號多余第84頁習題 3.29第2行公式1、1 .- 02兀尤/人, 一n人 x n人,w(x,0)=，mxI0,其它地方，1.、1 - 0 2兀 x /x,nX x nX,w (x,0) = V2nXI0,其它地方，根號中兀改為n第84頁習題 3.30第1行公式w (x,0) =- , x 2 + a 2W (x,0

14、) = , ( -8 x 8) x 2 + a 2少了(一8 x (! (LL)2 =a!L，Lx Ly4z，1工2b ：。；2 (萬)2 =(婦知最右邊項少平方號2第109頁 公式(4.122)L , x = Ly,L , y = Lx,L , z = 0,znznzL , p = i戒,L , p = Ln , L , p = 0.z xrr yzy也 xz zL , x = i方y(tǒng),L , y = -i方x,L , z = 0,L , p = i必,L , p = -up ,L , p = 0.zxrr yzy匚 xzz中間兩項少了負號第118頁 公式4.164(S j = x(t)tS

15、 x(t) =(cos(a/2)e-nb0t/2 sin(a/2)eB0t/2) xM10 代0皿/2)四財/2 210 -1 人 sin(a /2)e-A B0t /2 J=棄 sin a cos(y B t).20(S ) = x (t)t S x (t) =(cos(a / 2)e-訂B0t/2 sin(a / 2)eiB0t/2) x4 0 1 Ycos(a/2)ew211 0 JIsin(a / 2)e-b02 J=棄 sin a cos(y B t).20(1 0 矩陣0 1Jr 0 1) 改為1 0 j第118頁 角標33這并不是假設a和b是實數這假設了 a和b是實數翻譯有誤第1

16、19頁 第四行顯然（S）與z-軸之間的夾角是一個不變的傾角a，并 且繞磁場方向以Larmor頻率=Y B0,4.167近動排版問題 公式4.167需要緊接 Larmor頻率 書把它斷開，使意思 不連員了第119頁 例題4.4上加雙線保持風格一致第120頁 公式4.171下 第四行當該態(tài)作用在哈密頓算符上時當哈密頓算符作用時翻譯有誤第121頁 習題4.33B = B cos(w t)kB = B cos(w t)k黑體已表小矢量，刖 頭多余第五章第134頁 第16行w(r,r ) = AM (r)w (r ) W (r)W (r ) = 0, 12a 1 a 2a 1 a 2W (r,r2) =

17、 AWa(r)wa(%) Wa(r)Wa(%) = 0,等號左邊負號應該 為下標第137頁 公式5.20(X 三W (x)*V (x)dx3)展三 j x也i(x)*Wb(x)dx.*為上標，書中的位 置太低第151頁 習題5.20 第3行（期望P是負值，圖示中P = 1.5 ）（除了現在P是負值，作圖用P =-1.5 ）翻譯不確切頁，行，公式號誤正說明第 158 頁 5.4.4節(jié)第12行在k空間的密度大小為兀3 / V在k空間所占體積為兀3 /V用詞不當第159頁第5行E = -e-a J e-2 k 2/2 mk 2 dk = e-a f Y2 2兀 22m 02 P 2兀P 力 2 JV

18、丑2 甲，3Vf m )3/2E =e-a 力 J e-P力2k2/2mk4dk =八 e-a八2 兀 22m2P 2兀P 力 2 J積分號后的k2改為k 4第163頁 習題5.36（c）第 3行對中子星的作用對白矮星的作用中子星改為白矮星第163頁 倒數第三行討論kB的極限情況。討論kT 的經典極限情況。討論kT的經典極限情況。少了 T第六早第165頁第7行對于二級(n)項有對于二級(入2)項有左對齊第167頁 習題6.3 第3行V是具有量綱為L2MT-2的一個常數， 0V是具有能量量綱的一個常數， 0還是與原文保持致，寫能量量綱更直 接第168頁 習題6.4 (a)第2行對偶數n結果是-2

19、m(a /丸hn)2。對奇數n結果是-2m(a /丸hn)2。偶數改為奇數第169頁第4行依然是H0的本征態(tài)，依然是H0的本征態(tài)，左對齊第170頁 習題6.6(c)= E;vW?lH nw?= Ei下標錯誤第174頁6.3節(jié)第6行精細結構是一個很小的擾動一一它和波爾能量小一個因子a 2滿足，其中精細結構是一個很小的擾動一一它比波爾能量小一個因子a 2,其中去掉滿足第179頁第8行而L、S2 - J2和J的本征態(tài)卻是。而L、S2、J2和J的本征態(tài)卻是。S2 - J2改為S 2、J 2第181頁6.4節(jié) 公式(6.71)后第5 行在接下來的一章中，在接下來的一節(jié)中，章改為節(jié)第183頁 公式(6.8

20、2)Ei = 13Va2；_!1(+ 】)-mim ； fs n3 4n L l (l +1/ 2)(/ +1) JJE1 =136竺a2 /_!l(l + D-mim ； fsn3 4n L l (l +1/ 2)(l +1) JJ等號左邊E的右上標 l改為1頁，行，公式號誤正說明第186頁 公式（6.92）E1 = 4% !+1/4,三重態(tài) hf 3m m c2a4 3/ 4, 單態(tài)E1 = 4幺方|+1/4,三重態(tài) hf 3m m2c2a43/ 4,單態(tài)p e等號右邊分母me右 上角少平方號第186頁 公式（6.93）E1 = 4gp= 5.88 x 10-6 eVhf 3m m c2a

21、 4E1 = 4gp 力 4= 5.88 x10-6 eVhf 3m m2c2a 4同上第188頁最后一 行習題6.33赫爾曼-費恩曼定理（習題6.32）可以用來確定氫原 子1/r和1/r3的期待值。赫爾曼-費恩曼定理（習題6.32）可以用來確定氫原子 1/r和1/r2的期待值。1/ r3 改為 1/ r2第7章第203頁習題 7.13第2行w (r )= Aebrw (r)= Ae-br2e指數上標r少平方 號第203頁 習題 7.15(b)用二次微擾理論估算微擾系統(tǒng)的能量用二級微擾理論估算微擾系統(tǒng)的能量次改為級第8章第206頁 第14行w (x)= Aeixw (x)= Ae+Kx指數上不

22、應有復數 記號，并少了正負號第210頁圖8.4 下面第3行入射波和散射波的振幅入射波和透射波的振幅散射波改為透射波第214頁 表8.1 第2行艾里方程Ai（z）和Bi（z）線性組合艾里函數Ai（z）和Bi（z）的線性組合翻譯不當第214頁 表8.1 第7行Bi (乙)二e 2 /K 兀 z1/4Bi (z)一e2 笠分母多打2第215頁 公式(8.41)4兀八a及 b=0 ，區(qū)(4ka 7% D，及 b = 0D在根號外面第217頁第3行-2 D-W (x) = ;sin 0(x),、-2D、.八，、W (x) = ;sin 0 (x)D右上標少撇第217頁第3行0 三fx p(x)dx -1

23、 40 三 _【fx p(x，)dx，-四1 4恒等號右邊少減號第10章頁，行，公式號誤正說明第246頁第4行本征旋矢量是本征旋量是去掉矢第11章第264頁 公式11.23rW。,0 )= a eikz + kU ii+1(2/ + 1)a h(1(kr)p(cos0 /i iill=0)| W(r,0)=aeik. + kU ii+1(2i +1)ah(i)(kr)p(coS0)|J i=0J小寫p改大寫P 公式加框第265頁 公式11.32 ii(2l +1) j而)+ ikahkr)P(cos e) = 0 i=0ii (21 +1)(ka)+ ika h(D(ka)P (cose ) = 0 1=0函數變量kr改為ka第267頁 公式11.44W(1)牝21 +1)g(kr2&)_(1) e-ikr 1P (30甫)2ikr LiV(l) A I；.；)ei(kr-28 - (-1) e-ikr P (COS0等式左邊上標為l ）等式右邊第一個e指數上28 l改為28l第268頁11.4.1節(jié)下第3行可寫為簡潔形式可寫為簡潔形式左對齊第268頁 11.4.1節(jié)下 第4行其中其中左對齊第269頁 第13行式11.52可寫為式11.52可寫為左對齊第272頁第3行 公式11.75meikr V (r)蘭