圓柱介質(zhì)光波導(dǎo)光纖傳輸特性

1、關(guān)于圓柱介質(zhì)光波導(dǎo)光纖傳輸特性第1頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四4.4.1 光纖的基本知識(shí)一、光纖的結(jié)構(gòu)二、光纖的分類光纖的定義 光纖是一種由高度透明石英(或其它材料）經(jīng)復(fù)雜工藝?yán)贫傻墓獠▽?dǎo)材料，它是用于傳送光的一種圓形介質(zhì)波導(dǎo)第2頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四主要功能 傳送光信息（通信，傳感，傳像）； 傳送光能量（加工，醫(yī)療，武器）； 其它應(yīng)用（有源光纖，非線性光纖）第3頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 一次涂覆層 纖芯 包層 套層一次涂覆層 包層 纖芯 套層 光纖的結(jié)構(gòu)示意圖第4頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月2

2、0日，5點(diǎn)19分，星期四纖芯位于光纖中心，直徑2a為575m, 作用是傳輸光波。包層位于纖芯外層，直徑2b為100150m,作用是將光波限制在纖芯中。一次涂敷層是為了保護(hù)裸纖而在其表面涂上的聚氨基甲酸乙脂或硅酮樹(shù)脂層，厚度一般為 30150m。套層又稱二次涂覆或被覆層，多采用聚乙烯塑料或聚丙烯塑料、尼龍等材料。經(jīng)過(guò)二次涂敷的裸光纖稱為光纖芯線。 第5頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 光纖的分類 石英系列光纖（以SiO2為主要材料） 按光纖組成材料劃分 多組分光纖（材料由多組成分組成） 液芯光纖（纖芯呈液態(tài)） 塑料光纖（以塑料為材料） 階躍型光纖（SIF）光纖種類 按光纖

3、纖芯折射率分布劃分 漸變型光纖（GIF） W型光纖 單模光纖（SMF） 按光纖傳輸模式數(shù)劃分 多模光纖（MMF ）第6頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 光纖的纖芯折射率剖面分布 2b 2b 2b 2c 2a 2a 2a n n n n1 n1 n1 n2 n2 n2 n3 0 a b r 0 a b r 0 a c b r （a）階躍光纖 （b） 漸變光纖 （c）W型光纖 第7頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 階躍型光纖（SIF）：纖芯折射率呈均勻分布，纖芯和包層相對(duì)折射率差為1%2%。 漸變型光纖（GIF）：纖芯折射率呈非均勻分布，在軸心處最大

4、，而在光纖橫截面內(nèi)沿半徑方向逐漸減小，在纖芯與包層的界面上降至包層折射率n2。 W型光纖（雙包層光纖）：在纖芯與包層之間設(shè)有一折射率低于包層的緩沖層，使包層折射率介于纖芯和緩沖層之間。可以實(shí)現(xiàn)在1.31.6m之間色散變化很小的色散平坦光纖或把零色散波長(zhǎng)移到1.55m的色散位移光纖。 第8頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 ITU-T建議的光纖分類G.651光纖:漸變多模光纖，工作波長(zhǎng)為1.31m和1.55m，在1.31m處光纖有最小色散，而在1.55m處光纖有最小損耗。G.652光纖：常規(guī)單模光纖，也稱為非色散位移光纖，其零色散波長(zhǎng)為1.31m，在1.55m處有最小損耗，

5、是目前應(yīng)用最廣的光纖。G.653光纖：色散位移光纖，在1.55m處實(shí)現(xiàn)最低損耗與零色散波長(zhǎng)一致。G.654光纖：性能最佳單模光纖，在1.55m處具有極低損耗（大約0.18dB/km）且彎曲性能好。G.655光纖：非零色散位移單模光纖適用于高速（10Gb/s以上）、大容量、DWDM系統(tǒng)。第9頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 4.4.2 光纖的光學(xué)參數(shù) 1、相對(duì)折射率差2、數(shù)值孔徑 NA3、歸一化頻率 V4、折射率分布 n(r)第10頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四1、相對(duì)折射率差 對(duì)于階躍型光纖，假設(shè)是 包層折射率， 是纖芯折射率，且 ， 和 的差

6、值大小直接影響光纖的性能。故引入相對(duì)折射率差表示其相差程度。 對(duì)于通信光纖， ，上式簡(jiǎn)化成為 對(duì)于漸變型光纖，若軸心處（r=0）的折射率為 ,則相對(duì)折射率差定義為 第11頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四2、數(shù)值孔徑 NA （Numerical Aperture) 端面入射角記為光纖波導(dǎo)的孔徑角（或端面臨界角）。故光纖的受光區(qū)域是一個(gè)圓錐形區(qū)域，圓錐半錐角的最大值就等于光纖波導(dǎo)的孔徑角。為表示光纖的集光能力大小，定義光纖波導(dǎo)孔徑角的正弦值為光纖的數(shù)值孔徑（NA），即：數(shù)值孔徑是光纖一個(gè)非常重要的參數(shù)，它體現(xiàn)了光纖與光源之間的耦合效率第12頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20

7、日，5點(diǎn)19分，星期四由于 ，上式簡(jiǎn)化成為可見(jiàn)，光纖的數(shù)值孔徑與纖芯與包層直徑無(wú)關(guān)，只與兩者的相對(duì)折射率差有關(guān)。若纖芯和包層的折射率差越大，NA值就越大，即光纖的集光能力就越強(qiáng)。對(duì)于漸變型光纖，纖芯折射率分布不均勻，光線在其端面不同點(diǎn)入射，光纖的收光能力不同，因此漸變型光纖數(shù)值孔徑定義為：第13頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四圖 光源出射光與光纖的耦合c包層n2纖芯n1包層n20c光 源空氣n01光纖端面第14頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 只有從空氣縫隙到光纖端面光的入射角小于o，入射到光纖里的光線才能傳播。實(shí)際上o是個(gè)空間角，也就是說(shuō)如果光

8、從一個(gè)限制在2o的錐形區(qū)域中入射到光纖端面上，則光可被光纖捕捉。 設(shè)空氣的折射率為no，空氣，有n01，故有在空氣與光纖端面上運(yùn)用斯涅爾定律第15頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第16頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 即纖芯與包層的折射率之差越大，光纖捕捉光線的能力越強(qiáng)，而參數(shù)直接反映了這種能力，我們稱為光纖的數(shù)值孔徑NA 因此，數(shù)值孔徑是光纖一個(gè)非常重要的參數(shù)，它體現(xiàn)了光纖與光源之間的耦合效率第17頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四例 n11.48、n21.46的階躍光纖的數(shù)值孔徑是多少？最大接收角是多少？解：第18頁(yè)，共

9、97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四3、光纖的歸一化頻率 V 歸一化頻率是為表征光纖中所能傳播的模式數(shù)目多少而引入的一個(gè)特征參數(shù)。其定義為：其中， 是光纖的纖芯半徑； 是光纖的工作波長(zhǎng)； 和 分別是光纖的纖芯和包層折射率； 真空中的波數(shù)； 光纖的相對(duì)折射率差。第19頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 截止波長(zhǎng) 截止波長(zhǎng)是單模光纖特有的參數(shù)，是對(duì)應(yīng)于第一高階模的歸一化截止頻率 時(shí)的波長(zhǎng)。即 故通?？捎盟袛嗍欠駟文鬏?shù)?0頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 單模傳輸條件 當(dāng)0 2.405時(shí),光纖中除主模 （或基模）模以外，其余模式均截止

10、，此時(shí)可實(shí)現(xiàn)單模傳輸。 當(dāng)V2.405時(shí)，為多模傳輸態(tài)。第21頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四4、折射率分布n(r)=時(shí)，折射率為階躍型分布；=2時(shí)，折射率為平方律分布=1時(shí)，折射率為三角型分布第22頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四4.5 光纖中光導(dǎo)波的線光學(xué)分析第23頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四1 、幾何光學(xué)分析法 幾何光學(xué)分析法是用射線光學(xué)理論分析光纖中光傳輸特性的方法。這種分析方法的前提條件是光的波長(zhǎng)要遠(yuǎn)小于光纖尺寸。 全內(nèi)反射 光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，描述介質(zhì)對(duì)光這種作用的參數(shù)就是折射率，折射率與光之間的

11、關(guān)系為 由物理學(xué)可知，光具有粒子性和波動(dòng)性，對(duì)其分析也有兩種方法：一是幾何光學(xué)分析法，二是波動(dòng)方程分析法。第24頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四入射光反射光折射光123n1n2界面(光疏介質(zhì))(光密介質(zhì))入射光反射光折射光123n1n2界面(光密介質(zhì))(光疏介質(zhì))1增加入射光反射光折射光129003n1n2界面(光密介質(zhì))(光疏介質(zhì))1C入射光反射光13n1n2界面(光密介質(zhì))(光疏介質(zhì))1C 光由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)的入射 當(dāng)光由一種折射率介質(zhì)向另一種折射率介質(zhì)傳播時(shí)，在介質(zhì)分界面上會(huì)產(chǎn)生反射和折射現(xiàn)象第25頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 由斯

12、涅爾定理可知，入射光、反射光以及折射光與界面垂線間的角度滿足下列關(guān)系式中，1、2和3分別稱為入射角、折射角和反射角 當(dāng)光由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時(shí)，折射角小于入射角；反之，光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角。在這種情況下（n1n2），隨著入射角的增大，折射角也增大，當(dāng)折射光將沿著分界面?zhèn)鞑?，此時(shí)對(duì)應(yīng)的入射角稱為臨界入射角第26頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 如果入射光的入射角大于臨界角，所有的光將被反射回入射介質(zhì)，這種現(xiàn)象稱之為全反射。 光纖就是利用這種折射率安排來(lái)傳導(dǎo)光的：光纖纖芯的折射率高于包層折射率，在纖芯與包層的分界面上，光發(fā)生全內(nèi)反射，沿著光纖軸線曲

13、折前進(jìn)，第27頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四平板波導(dǎo)：光軌跡在一個(gè)平面內(nèi)，只要用界面入射角就能描述光線的方位；光纖：光線可能通過(guò)波導(dǎo)軸線(子午光線)而在同一平面內(nèi)傳播， 也可不通過(guò)軸線(偏射光線)在不同的平面內(nèi)傳播。 光線與界面法線夾角，與軸線夾角。第28頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 我們將光纖內(nèi)的光線分成兩類：一類是子午光線，見(jiàn)圖（a）。另一類是斜光線，見(jiàn)圖（b）。子午光線是在與光纖軸線構(gòu)成的平面（子午面）內(nèi)傳輸，斜光線則在傳播的過(guò)程中不固定在一個(gè)平面內(nèi)。(b) 斜光線（a) 子午光線n1n2子午光線和斜光線第29頁(yè)，共97頁(yè)，2022年

14、，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四4.5.1 子午光線 入射角通過(guò)圓柱軸線，且大于臨界角時(shí)，光將在柱面上不斷發(fā)生反射，形成曲折光線，傳導(dǎo)光線的軌跡始終處于入射光線與軸線決定的平面(子午面)內(nèi)(如圖)。第30頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四4.5.2 偏射光 入射光線不通過(guò)圓柱波導(dǎo)軸線時(shí)，傳導(dǎo)光線按空間折線傳播，稱偏射光線。其端截面投影被完全被限制在兩個(gè)共軸圓柱面間 圓柱介質(zhì)波導(dǎo)中的偏射光線 第31頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四4.5.2 偏射光(1)非導(dǎo)引光線 (2)導(dǎo)引光線 (3)泄漏光線第32頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，

15、星期四圖4-16 光纖中的導(dǎo)引光線、非導(dǎo)引光線與泄漏光線 第33頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四2 、 波動(dòng)方程分析法 當(dāng)光纖的尺寸與光的波長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)，用幾何光學(xué)分析法分析光纖中光的特性便受到了限制，這時(shí)須用波動(dòng)方程分析法。 波動(dòng)方程法是基于電磁場(chǎng)理論，在麥克斯韋方程的基礎(chǔ)上，運(yùn)用光纖纖芯與包層分界面的邊界條件，從而導(dǎo)出光纖中光場(chǎng)的分布形式，得到光在光纖中的傳播特性第34頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四4.6 階躍光纖中光導(dǎo)波的物理光學(xué)分析4.6.1 場(chǎng)方程 假設(shè)光纖為無(wú)限長(zhǎng)圓柱系統(tǒng)，芯區(qū)半徑為a,介質(zhì)介電常數(shù)1，包層沿徑向延伸無(wú)限遠(yuǎn)，介質(zhì)介電常數(shù)

16、2麥克斯韋方程是分析光纖中光特性的基礎(chǔ)，其形式為第35頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 對(duì)光纖中電磁場(chǎng)的分析，宜采用圓柱坐標(biāo)系，設(shè)電磁場(chǎng)沿z方向傳播，有式中是電磁波傳播常數(shù) 。一般而言，場(chǎng)既有橫向分量，又有縱向分量，它們都是時(shí)間和坐標(biāo)的簡(jiǎn)諧函數(shù)，橫向分量是 ，縱向分量是 ，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度可以表示成第36頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 由麥克斯韋方程組出發(fā)，得到波動(dòng)方程，利用圓柱坐標(biāo)系，可以得到光纖中場(chǎng)的縱向分量所滿足的方程第37頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四令第38頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，

17、星期四貝塞耳方程其解為各類貝塞耳（Bessel）函數(shù)形式S20S2Hz)和HE模（HzEz） 當(dāng)u0時(shí)，將模HE0n和模EH0n分別記為T(mén)E0n和TH0n，它們分別對(duì)應(yīng)于場(chǎng)的縱向分量Ez0和 Hz0的模式，簡(jiǎn)稱TE模和TM模。參數(shù)第53頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 為了表征磁場(chǎng)縱向分量與電場(chǎng)縱向分量之比，定義參數(shù) TE模0 TM模=+1 EH模= -1 HE模第54頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四（1）TE模和TM模 對(duì)于TE模，有Ez0，其TE模的特征方程為 對(duì)于TM模，有Hz0，同樣可求得必須u=0時(shí)，邊界條件才成立，此時(shí)得TM模的特征方

18、程為 當(dāng)u0時(shí)，將模HE0n和模EH0n分別記為T(mén)E0n和TH0n，它們分別對(duì)應(yīng)于場(chǎng)的縱向分量Ez0和 Hz0的模式，簡(jiǎn)稱TE模和TM模。第55頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四（2）EH模和HE模如果 u不為0，場(chǎng)量沿圓周方向按 或 函數(shù)分布，要使邊界條件得到滿足，則A和B都不得為0，也就是說(shuō)Hz和Ez同時(shí)存在，此時(shí)對(duì)應(yīng)同一u值，有兩組不同的解，分別對(duì)應(yīng)著兩類不同的模式，特征方程式右邊取正號(hào)時(shí)所解的一組模式稱為EH模，取負(fù)號(hào)時(shí)所解的一組模式稱為HE模。EH模HE模第56頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四HE11TE01TM01HE21 階躍折射率光

19、纖四個(gè)最低階模式的橫向電場(chǎng)截面分布第57頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四（3）LP模 LP模稱為線偏振模（Linear Polarization Mode）。在相對(duì)折射差很小，也即在弱導(dǎo)光纖條件下光纖中的HE和EH模具有十分相似的電磁場(chǎng)分布和幾乎相等的傳播常數(shù)如果我們定義一個(gè)新的參量其特征方程可表示成同一形式第58頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 上式表明，所有具有相同下標(biāo)的模式具有相同的特征方程，我們把這些模式稱為簡(jiǎn)并模 這些簡(jiǎn)并模的組合就可以構(gòu)成光纖中的導(dǎo)波模，我們用線偏振模 來(lái)表示它們。 在弱導(dǎo)條件下，光纖內(nèi)傳播的導(dǎo)波盡管仍然可以區(qū)別為 、

20、 和 等模式，但可以證明這些模式場(chǎng)的縱向分量比橫向分量小得多，組合后的場(chǎng)的橫向分量在傳播過(guò)程中保持偏振狀態(tài)不定第59頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四HE21TE01+LP11TM01HE21+LP11簡(jiǎn)并模構(gòu)成線偏振模的圖示第60頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四4. 導(dǎo)波模截止 導(dǎo)波模截止是指電磁能量已經(jīng)不能集中在纖芯中傳播而向包層彌散的臨界狀態(tài)，此時(shí)的導(dǎo)波模徑向歸一化衰減常數(shù)為w=0(1)TE、TM模的截止條件 截止?fàn)顟B(tài)時(shí)的歸一化相位常數(shù)（等于歸一化頻率）是零階貝塞爾函數(shù)的零點(diǎn)，零階貝塞爾函數(shù)有幾窮多個(gè)零點(diǎn)：2.405，5.520，8.654

21、,它們分別對(duì)應(yīng)著 、 、模式的截止頻率。第61頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四（2）HE模的截止條件i) u=1ii) u1 零點(diǎn)有0，3.832,7.016,。它們依次對(duì)應(yīng)著 HE11 、HE12、HE13 等模式的截止頻率。第62頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四（3）EH模的截止條件歸一化截止頻率也就是u 階貝賽爾函數(shù)的根 若干EHmn模的截止頻率模式EHmnEH11EH12EH13EH14EH21EH22EH23截止頻率Vc3.8327.01610.17313.3245.1368.14711.62第63頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，

22、5點(diǎn)19分，星期四5導(dǎo)波模遠(yuǎn)離截止 所謂遠(yuǎn)離截止時(shí)的導(dǎo)波模是指歸一化頻率遠(yuǎn)大于歸一化截止頻率、能量幾乎完全集中在纖芯中的模式狀態(tài)。導(dǎo)波模式遠(yuǎn)離截止的條件遠(yuǎn)離截止時(shí)的特征方程為第64頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四一、在纖芯內(nèi)，電磁場(chǎng)的縱向分量Ez和Hz沿半徑方向用第一類貝塞耳函數(shù)描述，其場(chǎng)量在徑向呈駐波分布；在圓周方向，場(chǎng)量按 正弦 或 余弦 規(guī)律變化，也呈駐波分布；電磁場(chǎng)沿z軸方向呈行波狀態(tài)，其傳播常數(shù)（也稱相位常數(shù)）為。二、包層中場(chǎng)量沿圓周方向以及軸向分布規(guī)律與纖芯一樣。與纖芯中場(chǎng)不同的是，包層中場(chǎng)量用第二類貝塞耳函數(shù)描述，它隨r的增長(zhǎng)呈現(xiàn)指數(shù)迅速衰減的特性。圓柱介

23、質(zhì)光波導(dǎo)-光纖傳輸特性總結(jié)第65頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 三、 光波在光纖中傳播時(shí)，如果工作波長(zhǎng)、光纖參數(shù)a、n1、n2都是確定的，則歸一化頻率 V是一個(gè)完全確定的數(shù)。如果V大于某個(gè)模式的歸一化截止頻率，則有W0，該模式可以在光纖中傳播；反之，如果V小于某個(gè)模式的歸一化截止頻率，則W0，該模式截止，成為輻射模，也就是說(shuō)，光纖中任意一個(gè)模式傳播條件為 四、 HE11模的截止頻率為零，或者說(shuō)截止波長(zhǎng)為無(wú)窮大，也即HE11模不會(huì)截止，它可以以任意低的頻率在光纖中傳輸。 HE11稱為光纖中的基?；蛑髂?。當(dāng)然，實(shí)際上如基模HE11的工作波長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)，其攜帶的能量將向包層轉(zhuǎn)移，

24、傳輸損耗將加大。第66頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 HE11模是光纖的主模。如果光纖的歸一化頻率 ，TE01、TM01、HE21等低階模就不會(huì)出現(xiàn)，光纖中只有HE11模傳輸，因此 或 也就是光纖單模傳輸?shù)臈l件， 當(dāng)單模光纖中的光波長(zhǎng)滿足即可實(shí)現(xiàn)光纖單模傳輸即可實(shí)現(xiàn)光纖單模傳輸五、第67頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第68頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第69頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第70頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四式中m為整數(shù)，U稱為導(dǎo)波模的徑向歸一化相位常

25、數(shù)，W稱為導(dǎo)波模的徑向歸一化衰減常數(shù)， 它們的表達(dá)式為定義稱V為光纖的歸一化頻率，它與光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作波長(zhǎng)有關(guān)第71頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四4.7 光纖的色散與脈沖展寬色散：幾列波在媒質(zhì)中傳播，它們的頻率不同，傳播速度也不同，這種現(xiàn)象稱為色散。模內(nèi)色散：當(dāng)光纖的纖芯很小，僅幾倍于光波波長(zhǎng)時(shí)，光纖只能傳輸近乎平行軸線的光波，形成單模傳輸。這時(shí)只存在著由于信號(hào)頻率不單一而引起的單一導(dǎo)模各頻率分量所產(chǎn)生的色散，稱為模內(nèi)色散，包括材料色散和波導(dǎo)色散。4.7.1 光纖的色散第72頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四模間色散：當(dāng)光纖纖芯是光波長(zhǎng)的幾十

26、倍時(shí)，光纖中傳播多種模式，不同導(dǎo)模對(duì)應(yīng)不同角度的光線。在入射端與接收端之間具有不同的光程，從而到達(dá)接收端存在時(shí)間差造成顯著的脈沖展寬，產(chǎn)生嚴(yán)重的色散，稱為模間色散（或稱模式色散） 光纖的色散主要由模式色散、材料色散和波導(dǎo)色散組成。第73頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四 色散的存在，使光波在傳輸過(guò)程中產(chǎn)生畸變，光脈沖隨傳播距離增長(zhǎng)而展寬，致使輸出脈沖序列變得不可分辨，使信息之間相互干擾和畸變，限制信息傳輸?shù)娜萘浚€使調(diào)制速度（或帶寬）成了限制傳輸距離的重要因素。色散的危害第74頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四4.7.2 光纖的損耗 光波在光纖中傳播

27、時(shí)，輸入端的功率將由于各種原因，不能全部傳到輸出端，構(gòu)成的損耗稱為光纖的損耗。吸收損耗、散射損耗和彎曲損耗吸收損耗：當(dāng)光通過(guò)任何透明物質(zhì)時(shí)，都要使組成這種物質(zhì)的分子中不同振動(dòng)狀態(tài)之間和電子的能級(jí)之間發(fā)生躍遷。在發(fā)生這種能級(jí)躍遷時(shí)，物質(zhì)吸收入射光波能量（其中一部分轉(zhuǎn)換成熱能存儲(chǔ)在物質(zhì)內(nèi)）引起的損耗。第75頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四散射損耗：由于光纖制作工藝上的不完善，例如有氣泡、雜質(zhì)和折射率不均勻以及有內(nèi)應(yīng)力等，光能在這些地方發(fā)生散射使光纖損耗加大。散射損耗又分為瑞利(Rayleigh)散射，受激喇曼（Raman)散射和受激布里淵(Brillouin)散射瑞利散射：

28、當(dāng)散射體的尺寸小于波長(zhǎng)時(shí)，散射光強(qiáng)(1/)4在可見(jiàn)光和近紅外波段，輻射波長(zhǎng)總是遠(yuǎn)大于分子的線度，這一條件下的散射為瑞利散射。瑞利散射光的強(qiáng)度與波長(zhǎng)的四次方成反比。m為瑞利散射系數(shù); N為單位體積中的分子數(shù)（cm-3）；A為分子的散射截面（cm2）；為光波長(zhǎng)（cm）。瑞利散射系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式為第76頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四彎曲損耗：彎曲的光纖使光的傳播路徑改變，使得光能滲透過(guò)包層向外泄漏而產(chǎn)生的損耗。米德拜散射：散射體顆粒度遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)，散射光強(qiáng)對(duì)波長(zhǎng)的依賴性不強(qiáng)。波長(zhǎng)越長(zhǎng)，散射越弱；波長(zhǎng)越短，散射越強(qiáng)烈。 可見(jiàn)光比紅外光散射強(qiáng)烈，藍(lán)光又比紅光散射強(qiáng)烈。在晴朗天空，

29、其他微粒很少，因此瑞利散射是主要的，又因?yàn)樗{(lán)光散射最強(qiáng)烈，故明朗的天空呈現(xiàn)藍(lán)色。第77頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四光纖的損耗光纖的損耗吸收損耗散射損耗雜質(zhì)離子的吸收過(guò)渡族離子金屬OH離子本征吸收紫外吸收紅外吸收制作缺陷本征散射及其他折射率分布不均勻芯涂層界面不理想氣泡、條紋、結(jié)石瑞利散射布里淵散射喇曼散射第78頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第三傳輸窗口第二傳輸窗口第一傳輸窗外吸收紅外吸收瑞利散射0.22.5損耗(dB/km)波長(zhǎng)(nm)光纖損耗譜特性第79頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四外界

30、因素引起的光纖系統(tǒng)的損耗1、彎曲引起的光纖損耗 光纖的宏彎損耗 微彎引起的光纖損耗2、光纖和光源的耦合損耗3、多模光纖和多模光纖的耦合損耗4、單模光纖和單模光纖直接耦合的損耗第80頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四光纖的損耗特性 1.衰減系數(shù)損耗是光纖的一個(gè)重要傳輸參量，是光纖傳輸系統(tǒng)中繼距離的主要限制因素之一。損耗的大小可以用衰減常數(shù)定義。通常表示成dB/km為單位的形式。 。 第81頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四2、光纖通信的低損耗窗口光纖的損耗譜特性如圖3-8-1所示第82頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四由石英光纖的

31、損耗譜曲線自然地顯示光纖通信系統(tǒng)的三個(gè)低損耗窗口： 第一低損耗窗口短波長(zhǎng)0.85m附近； 第二低損耗窗口長(zhǎng)波長(zhǎng)1.31m附近； 第三低損耗窗口長(zhǎng)波長(zhǎng)1.55m附近；實(shí)驗(yàn)上曲線的損耗值為：對(duì)于單模光纖，在0.85m時(shí)約為2.5dB/km；在1.31m時(shí)約為0.4dB/km；在1.55m時(shí)僅為0.2dB/km，已接近理論值(理論極限為0.15dB/km)。第83頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四4.7.3 脈沖展寬的傅里葉分析 首先將信號(hào)從時(shí)域變到頻域，經(jīng)過(guò)對(duì)頻域的分析后,再變換回時(shí)域,就得到了脈沖畸變。第84頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四若光纖輸入端為單色時(shí)諧波光波傳輸至z處的光場(chǎng)第85頁(yè)，共97頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四傳輸常數(shù)可