圓的面積奧數(shù)

1、圓的面積奧數(shù)圓 的 積圓一種面圖形，再日常生活中處見(jiàn)如圓桌，圓盤，車的轆， 以游戲的棋子，飛盤，呼啦圈，于圓有著本身獨(dú)特的性，某些 地是其形狀所不能代替的，車轆是一個(gè)很好的例子這講們著 重究圓及和圓有關(guān)的組合圖形求積方法圓的面積計(jì)算式扇形 面計(jì)算式，同學(xué)們?cè)谡n本上已都初步的理解和掌握，我主討論 組圖形面積的計(jì)算方法及技巧請(qǐng)意常的扇形：四分之一圓對(duì)圓角是 90 度，八之一對(duì)應(yīng) 圓角是 度經(jīng)典題再現(xiàn)如圖所 是圓心，圓的長(zhǎng)等于 分，點(diǎn) 、 都圓 周OABC 是形，梯形的面是 98.28 平方分 = 分米，么 陰部分面積是多少平方分?（ ）42 / 10 3.14 3.14 1 2 1 3.14 3.

2、14 1 2 1 解由圓周長(zhǎng)可求圓的半徑75.36 = 2 3.14 r，r = 即 12由形的積及它的上底，下底已，求梯形的高98.28 = (12 + 20.76) 高 2， = 6陰的面 6 = = （平方米典型例題【 1】 長(zhǎng)形長(zhǎng) 6 分，寬 分，分以長(zhǎng)、寬為半徑畫(huà)弧， 圖那么影部分的面積是多少平分？解 = （方米）答影陰分的面積是 16.82 平厘米【 2】 如，圓 的積是 14.13 平厘米，圓 S 的積是 平厘米那么陰影部分的面積是少方厘解 ： 因 為 s 的 面 積 為 平 方 厘 米 ， 以 徑 的 平 方 為43 / 102 2 1圓的面積奧數(shù)2 2 1 = 9，故徑為 厘

3、，直為 6 厘又 因 s 的 面 積 為 平 方 厘 米 ， 所 以 的 半 徑 方 為 19.625 = （方厘以的半徑為 厘米，徑為 厘， 所陰影分面積為6 ） （方厘答陰影分的面積是 平厘米【 】 如A 及 B 是個(gè)圓（只有 ）的圓，那么，兩個(gè)陰影部分面積差多少平方厘解觀察圖可以發(fā)現(xiàn)大 圓的面減去長(zhǎng)方形面積包括小陰影和大白兩分）再減去小 圓面是兩影陰部分的面積差即 2 2 = 1.42（方厘米） 4答兩個(gè)影部分的面積相差 .42 平厘米【 4】 如圖，圓的直徑 AB 是 4cm， 面積是 ， 等 30陰影部分面積解這個(gè)許多同學(xué)將 ABC 看是心角 扇這錯(cuò)誤的， 因 AB 是直BC 不是A

4、B，BC 一樣，所以 不是扇形44 / 10圓的面積奧數(shù)如圖，到圓心 ，連 ， 才扇形先要求這個(gè)形的心 角就可求出它的面積然后再三形 COB 的積，用 ABCD 的積減，就是陰影面積陰面積于平行四邊形面積減去形 的積AOC 的積，再減去 BOC扇的圓角 2= 扇的面 2 3.14 360 = （平方厘米 BOC 面積 = 2 1.75（平厘米 陰部分面積 = 7 2.09 1.75 = 3.16 答陰影分的面積是 3.16 平方厘 【 5】 下中陰影部分的積是多少平方厘米？解兩個(gè)白部分拼起來(lái)正好是一 的方形所陰影分面積等于 24 的長(zhǎng)形面2 8（方厘）答影陰分的面積是 平厘米【 6】 如圖示，

5、是一個(gè)正六邊形，它面積 1040 平方厘空 白分是徑為 的 6 個(gè)扇形求陰影部分的面積45 / 10圓的面積奧數(shù)解圖中影部分的面積顯然是正邊的面積減去六個(gè)小扇形面 積正六形的面積已知，所以關(guān)是六個(gè)小扇形面積我觀察 3 個(gè)扇可拼成個(gè)半徑為 厘的圓 個(gè)扇形 以成 個(gè)圓形陰影部分的面積就是正邊的面減去 2 個(gè)徑為 厘的小的面積6 個(gè)扇的面為 3.14 2 = 628平方厘米陰部分面積1040 = 412（平厘米答陰影分的面積為 方厘米難題詳解如圖所，在 7 的格紙板上畫(huà)出陰影示的9”，陰影邊緣 是段或弧問(wèn)陰影面積占紙板積幾分之解矩形板共 28 個(gè)小正方形其弧是 圓陰影部分 共 個(gè) 也 個(gè)可拼成 個(gè)正

6、方格因此陰影部分共 28 個(gè)小 格所以陰影面積占紙板面積的 答陰影積占紙板面積的 46 / 10圓的面積奧數(shù)同步練習(xí)如下圖ABCD 正方，且 FA = AD DE = 2 厘，陰部分面 積2三個(gè)形狀相同的圓形紙片，積都是 平方厘米，重疊在一起 （圖住面的總面積是 平厘米，三張紙片重疊面積 28 平 方米，么圖中三個(gè)陰影部分面和多少平方厘米？已知圖中各圓相切，小半為 ，陰影分面積已知每個(gè)圓的直徑為 厘，求影部的面積圖中正方形 的邊長(zhǎng)是 厘，求陰影部分面積47 / 10圓的面積奧數(shù)6 圖，已知每個(gè)小正方形的面為 積：所分點(diǎn)均理解為所在邊點(diǎn)1 平方厘，陰影分面7圖，大圓直徑上的黑點(diǎn)是五分點(diǎn)，求 比

7、， ，C 三分面積之8如圖，O 為圓心， 為扇形 的圓心， 垂直于 AB三角形 ABC 的積為 平厘米求陰影部分面積48 / 10 1 1 1 2 1 1 1 2 3 1同步練習(xí)解答圖形 DGC 為圖形 DBC 面積的半，是，影部分的面積為3.14 2 2 = 2.43（平厘米） 2 4 解： 150 = （方厘米）如圖 I，II，III 部分面積是相等的，剩余 塊陰影面積也相等那 么求陰部分面積是一個(gè)小半圓積上大半圓減去 2 個(gè)小和 個(gè)小半圓余部的 陰面積： 2 2 64圖，長(zhǎng)方形外的陰影部一 個(gè)圓，至長(zhǎng)方形內(nèi)正好 4 填長(zhǎng)方，陰影部分的面積就是方面積陰部分積 6 6 = 72（方厘5充利圓

8、的對(duì)稱性，如圖，扇形 ABC 的徑 20，它面減 去角形 ABC 面積是 I 的面正方形 ABCD 減去 O 的積就是 個(gè) II 的積陰部分是 面減去 個(gè) I，4 個(gè) II 的積49 / 10 梯 面= 梯 面= 29 1 20 20 (20 20 )4 2= 129（平方厘米）陰影分成兩部分，一部是母A部是字母 字A”面積，我們只需算一，再 2 倍可以了平四邊 ABCD 面 2 字A”面積 3.625 2 8字r”的積 2 最，陰面積為 3.625 + 12.26 （平方厘米 顯然 及 C 面相等B 及 C 面積比（2 2（ 1.52+ ） 2 = 50 / 10 12 = 45 12 = 45 + 45 3.14