靜力學基本公里與物體的受力分析

1、第一篇 靜力學 物體的受力分析 力系的等效替換（或簡化） 建立各種力系的平衡條件靜力學主要研究物體在力(力系)的作用下的平衡問題。第一篇 靜力學主要內(nèi)容 11 靜力學的基本概念 12 靜力學公理 13 約束與約束反力 14 物體的受力分析與受力圖 第一章靜力學基本公理與物體的受力分析1-1 靜力學基本概念 1. 剛體的概念剛體是抽象化的力學模型理論力學研究的物體都是剛體剛體力學靜力學剛體靜力學 在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點之間的距離始終保持不變。 任何物體在力的作用下都要產(chǎn)生變形，稱為變形體變形體剛體 1-1 靜力學基本概念實際物體能否簡化為剛體，主要取決于所研究問題的性質(zhì)。2. 平衡的概念平

2、衡是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動。平衡是物體運動的一種特殊形式。我們常把固結(jié)在地球上的參考系視為慣性參考系，這樣比如橋梁、機床的床身、作勻速直線飛行的飛機等等，均可看作處于平衡狀態(tài)。1-1 靜力學基本概念 力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化。作用效應：（1）使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變運動效應或外效應，如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物體發(fā)生變形變形效應或內(nèi)效應（材力）作用方式：（1）直接接觸作用；如（風）壓力、摩擦力等。 （2）間接作用，如磁場、電場、重力場等。3. 力的概念1-1 靜力學基本概念力的三要素及其表示：力的作用線AF力的單位N（

3、牛頓）、kg.m/s2（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用點。力的三要素：力的分類按作用力分布的面積:集中力:力的作用集中于一點；分布力:物體間的作用力分布在一定的面積或體積上。集 中 力分 布 力載荷集度q ：單位面積上力的大小 4. 力系的概念 作用在物體上的一群力 力系力系的分類： 按力系中各力作用線在空間的位置分布，將力系進行分類：平面力系空間力系匯交力系平行力系任意力系匯交力系若所有力的作用線交于一點，則該力系稱為匯交力系平面匯交力系空間匯交力系平行力系 作用在物體上的所有力的作用線均相互平行，該力系稱為平行力系。一般力系力系相關(guān)概念：平衡力系: 一個作用于剛體而使其保持平

4、衡的力系。 等效力系: 若兩力系分別作用于同一物體其效應相同，則這兩力系稱為等效力系。合力與分力: 若力系與一個力等效，則此力就稱為該力系的合力，而該力系中的各力，則稱為此合力的分力。力系的簡化：對一個復雜的力系求與之等效的簡單力系的過程。 公理：是人類經(jīng)過長期實踐和經(jīng)驗而得到的結(jié)論，它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結(jié)論。1-2 靜力學基本公理公理1 力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點的兩個力，其合力也作用在該點上，合力的大小和方向則由以這兩個力為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示，而該兩個力稱為合力的分力。a。 b cFRFRa。cdFR公理2 二力平衡公理 欲使作用于剛

5、體上的兩力平衡，其必要與充分條件是：該二力大小相等、方向相反且作用于同一直線上。F1A。F2B。F2F1AB 討論：對剛體來說，上面條件是必要與充分的(即充要的） 二力桿：只在兩個力作用下平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件或二力桿。根據(jù)公理2，作用于二力桿的兩力必沿作用點的連線。對變形體(或多體)來說，上面的條件只是必要條件 變形體 平衡必要充分兩力大小相等指向相反 在作用于剛體的任意力系上添加或減去任何平衡力系，并不改變原力系對剛體的效應。推論1：力的可傳性原理 作用于剛體上的力可以沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點，而不改變它對剛體的效應。公理3 加減平衡力系公理 力的這種性質(zhì)稱為力的可傳性。因此，對

6、剛體來說，力是滑動矢量。A。FB。F2F1 當剛體受三個力作用而平衡時，若其中任何兩個力作用線相交于一點，則其余一力的作用線亦必交于同一點，且三個力的作用線在同一個平面內(nèi)。推論2：三力平衡匯交定理 (Test)F3FR。F2F1。A2A1A3。B。 該定理說明了不平行的三個力平衡的必要條件，有時用來確定第三個力的作用線的方位。公理4 作用和反作用定律 兩物體 間相互作用的力總是同時存在，大小相等、方向相反、沿同一直線、分別作用于兩個物體上。W。WWFTFTFT公理5 剛化公理 該公理 告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論去硏究。 變形體受已知力系作用而成平衡，若將此變形體變

7、成剛體（即剛化為剛體），則平衡狀態(tài)不受影響。 可見，剛體的平衡條件是變形體平衡的必要，而非充分條件。 約束力：約束給被約束物體的力叫約束(反)力,簡稱反 力，屬于被動力。一、概念 自由體：凡可在空間作任意運動的物體。 非自由體：因受到周圍物體的阻礙、限制不能作任 意運動的物體。 約束：事先對于物體的運動(位置和速度)所施加的限 制條件。 主動力: 促使物體運動或使物體產(chǎn)生運動趨勢的力。 如，重力、風力、切削力、頂板壓力，等。1-3 約束與約束力 6、 約束反力特點： 作用點在物體與約束相接觸的那一點。 方向總是與約束限制的物體的位移方向相反(確定原則) 大小常常是未知的，在靜力學中由平衡條件求

8、出。 此類約束反力只能是壓力，作用在接觸處，方向沿公法線，指向受力物體，常用符號 FN 表示。1. 光滑接觸面(線)約束 (光滑指忽略摩擦，接觸面認為是理想光滑的)OABFNBABFNAFNBAWFNA二、約束類型和確定約束反力方向的方法：光滑接觸面約束實例2. 柔性體約束 如繩索、膠帶、鏈條、皮帶等，忽略剛性，不計重量，視為絕對柔軟。 約束特點：只能承受拉力，作用在連接點或假想截割處，方向沿柔性體軸線而背離物體，常用符號 FT 表示。FT 1FT 2A3.光滑圓柱形鉸鏈約束 圓柱鉸 圓柱形鉸鏈簡稱圓柱鉸,是連接兩個構(gòu)件的圓柱形零件,通常稱為銷釘。如，門窗合頁、軸承，上面討論的曲柄連桿機構(gòu)中曲

9、柄與連桿之間和連桿與滑塊之間的連接，等。FAxFAyFAxFAy鉸支座(固定鉸鏈支座) 支座是把結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件支承在墻、柱、機身等固定支承物上的裝置，其作用有二：固定結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件，傳遞荷載。 除了固定餃支座，還有輥軸支座，也叫可動鉸支座。FxFy 輥軸支座(可動鉸支座)約束 此類約束只能限制物體沿垂直于物體和約束接觸面的方向的運動 AAAAFNA 兩端用光滑鉸鏈與其他構(gòu)件聯(lián)接且不考慮自重的剛桿稱為鏈桿，常被用來作為拉桿或撐桿而形成鏈桿約束。 鏈桿為二力桿，鏈桿約束的反力沿鏈桿兩端鉸鏈的連線，指向可假定。4. 鏈桿約束FAFAFB補充: 球鉸約束 球鉸是一種的空間連接鉸，它有兩個部件組成，球與球殼

10、。該鉸只允許兩部件繞公共的球心相對轉(zhuǎn)動，限制它們?nèi)较虻南鄬σ苿又ё鶎η虿考募s束力通過球心，可用三個相互垂直的分量替代該約束力。一、幾個概念1.受力分析 解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。1-4 受力分析與受力圖2.分離體 為了清晰和便于計算，把研究對象的約束全部解除，將其從周圍的物體中分離出來，孤立地考察它，畫出其簡圖。這種被解除了約束的物體稱為分離體。3.受力圖 分離體確定后，將作用于其上的所有的主動力和約束力以力矢的形式表示在簡圖上，這種圖形稱為分離體的受力圖，它可以

11、形象地表達出研究對象的受力情況。如下圖梁AB， 分析AB梁的受力情況并作出它的受力圖。FCABFBFAy例1-1FAB2m3mCD【解】FAx例1-2作受力圖。FTFNBPOFNAPoBA圓柱O例1-3作受力圖。（不計摩擦）FNDABCFFNEFAxFAyFNEFNDOPFNF折桿ABC、圓柱體OACBDEPFFo AC桿、BC桿、鉸CCPABDE60。60。FC2xFC1xFC2y FC1yFNAFC1xFTFC1yACFNBPFTFC2xFC2yCB例1-4作受力圖。例1-5如圖所示機構(gòu)中，BC桿的輪繩子處于水平位置。不計摩擦。繪出輪C、桿BC、桿AD、及整體的受力圖。取輪C為研究對象，作

12、出輪C 的分離圖，繩子是柔性約束，反力方向沿繩子中心線，為拉力，由三力匯交定理可繪出輪C的受力圖如圖（b）所示。其余受力圖如圖（c）（d）（e）所示?！窘狻浚╞）ACB 簡易起重架如圖所示，A、C、D三處都是圓柱鉸，被吊起的重物重為W，繩端拉力為FT，不計自重，畫出下列各研究對象的受力圖: (1)重物連同滑輪B；(2)斜桿CD；(3)橫梁AB；(4) 整體。WFTADCBDCFDFCWFTBFBxFByFCFByFBxFAyFAxFAxFAyADCBWFTFD例1-6主要步驟為： 選研究對象，取分離體并畫簡圖； 畫主動力； 畫出約束反力。二、畫受力圖三、畫受力圖應注意的問題 不要漏畫力 除重力

13、、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象(受力體)都與周圍哪些物體(施力體)相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。 不要多畫力 要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。 不要畫錯力的方向 受力圖的分離體上，不能再帶約束。 約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。 同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。 受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。 一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當物體系統(tǒng)拆開來分析時,原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。6. 正確判斷二力桿(構(gòu)件)，并注意三力平衡匯交定理的應用。本章小結(jié)靜力學研究的兩個基本問題是: (