高中：充分條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞教師版

1、充分條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞班級(jí)：姓名：小組： 使用時(shí)間:月 日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.熟練掌握充要條件的判斷，并能根據(jù)充要條件確定參數(shù)的取值范圍.理解全稱量詞與存在量詞的含義，能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：充要條件的判斷和全稱量詞與存在量詞的理解難點(diǎn)：根據(jù)充要條件確定參數(shù)的取值范圍【導(dǎo)復(fù)流程】一【導(dǎo)】 二【學(xué)】（1）知識(shí)鏈接：1.充分條件、必要條件與充要條件若pOq，則P是的叵充公條件，q是p的畫(huà)必量條件p成立的對(duì)象的集合為4 成立的對(duì)象的集合為8p是q的畫(huà)充分不必要條件p=q且q p4是8的畫(huà)真子集p是q的| 05|必要不充分條件p q 且 q=p8是Z的叵真子集p

2、是q的圓充要條件p0q國(guó)一=8p是q的| 09|既不充分也不必要條件p 且 q4 8互不回包含2.全稱量詞命題和存在量詞命題名稱形式全稱量詞命題存在量詞命題結(jié)構(gòu)對(duì)M中的任意一個(gè)x,有p（x）成立存在M中的一個(gè)x,使p（x）成立簡(jiǎn)記|01|X/xM, (X)102HxWM, p(x)否定| 03| 三工一, -1 p(x)畫(huà)-lp(x)（2）自學(xué)教材A、學(xué)生自主研讀課本B、自學(xué)指導(dǎo)和要求：a、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)勾畫(huà)重難點(diǎn)及細(xì)節(jié)，并識(shí)記相關(guān)內(nèi)容；b、自學(xué)時(shí)注意事項(xiàng)：科學(xué)坐姿，注意力集中C、劃出或?qū)懴履愕囊苫蠛桶l(fā)現(xiàn)。; o 三【測(cè)】例1. “X3 = 0”是（X 3）（x4） = 0”的 條件.（填“充分

3、不必要”“必要不充分”“充要”既不充分也不必要”）答案充分不必要例2.（2019天津高考）設(shè)xR,則為2-5xo”是“歸一的（ ）B.必要而不充分條件D.B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件C.充要條件答案B解析 由 ax2-5x0 可得“O45”；由 “|xl|vl” 可得“0 xv2”.由“045”不能推出042”, 但由“02”可以推出045”,所以5.0”是“|x1|1的必要而不充分條件.故選 B.xR,若成立的一個(gè)充分例 3.已知集合人=卜|32*8, xr,xR,若成立的一個(gè)充分不必要條件是則實(shí)數(shù)?的取值范圍是- 1解析力=,528, xR）= x|1x3,即z2.答案（2

4、, +-）)B. /xR, x+iW0D.xo+lO例4.命題p： )B. /xR, x+iW0D.xo+lOA. mx（）R, xlxo+lOC. VxR, x2x-10答案C解析 由已知得一ip是X/xR, x2-x+l0.鞏固訓(xùn)練.向量。=（加/）,b=（l, m）,則“加=1 是 %/的（ ）B.必要不充分條件D.B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件C.充要條件答案A 解析 若兒 則 21=0,所以 2=1,所以，=1”是“4廠的充分不必要條件. （2018浙江高考）已知平面a,直線2, 滿足加Qa,則“小”是“加a”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D

5、.既不充分也不必要條件答案A 解析 由線面平行的判定定理可知2及今2* 但加a自加機(jī).設(shè)等比數(shù)列斯的前項(xiàng)和為S”則Zi0”是“535廣的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案c解析 設(shè)等比數(shù)列斯的公比為小 則qWO, S3S20s2+。352臺(tái)?！?0。10,所以“10”是 “S3S2”的充要條件.在AABC 中，AB”是S山 AS7 8”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析由正弦定理知J石=2R（R為AABC外接圓半徑）.若克 As山B,則會(huì)余， Sr Siri DZiv ZK即 ab,所以 AB；若 A

6、B,則 ab,所以 2Rvz力 A2Rv% B,即 s而 As%B,所以“AB”是AM Asz力B”成立的充要條件.答案C.設(shè)命題p： 3/?eN,/2，則一i2為()A. VN, n22nB. 3z?eN,序W2C. DN,序W2D. 3/?eN, n2=2fl答案C解析 命題的量詞“m”改為“V”，改為“層W2，故一ip V金N,序W2.已知直線/： y=AQ1),圓C： (%1)2+產(chǎn)=/(-o),現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：pi： V左R, /與。相交；p2： R, /與C相切；P3： Vr0, /與。相交；p4：三一0, /與。相切.其中真命題為()A. p, pB. pi，P4C. P2，P3D. P2, P4答案A解析 因?yàn)橹本€/：1)恒過(guò)定點(diǎn)(1,0),圓C: (%1+1=30)的圓心坐標(biāo)為(1,0),所以直線/恒過(guò)圓心，所以/與C相交，VreR, /與C相交，所以，而是真命題， 夕2, P4是假命題.7.已知p： |x-1|2, q： X22x+1 a20(a0),若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取 值范圍是.解析由題可得p： x3或xv1,q： x22x+1 a?20, x(1 a)-x(l+a)20,Va0, /. 1al+a,解得 x21+a 或 xla.因?yàn)閝是p的必要不充分