廣東省東莞市濟川中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省東莞市濟川中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），那么此幾何體的表面積（單位：cm2）是（）A102B128C144D184參考答案：C【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知幾何體為正四棱錐，且底面正方形的邊長為8，斜高為5，代入公式計算可得答案【解答】解：由三視圖知幾何體為正四棱錐，且底面正方形的邊長為8，斜高為5，其直觀圖如圖：幾何體的表面積S=82+485=144故選C2. 若，則（ ）A B C D 參考答案：D3. 已知直線，互相平

2、行，則的值是（）A B C或 D參考答案：B4. 已知四邊形ABCD的三個頂點A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且,則頂點D的坐標(biāo)為( )(A) (1,3) (B)(2,) (C)(3,2) (D) (2,)參考答案：D5. 已知全集U0,1,2,3,4,5,6，集合A0,1,2,3，B3,4,5，則(?UA)B等于A3 B 4,5 C4,5,6 D0,1,2參考答案：B由補集的定義可得： ，則 .本題選擇B選項.6. 函數(shù)是奇函數(shù)，則等于（ ）A B C. D參考答案：D根據(jù)題意， 若函數(shù)為奇函數(shù)，則有即 故 故選D7. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，點M、N分別在AB1、

3、BC1上，且，則下列結(jié)論AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；B1D1MN中，正確命題的個數(shù)是（）A4B3C2D1參考答案：C【考點】直線與平面平行的判定；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】先把點M，N放入與平面A1B1C1D1平行的平面GFEH中，利用線面垂直的性質(zhì)判斷正確，利用平行公理判斷錯誤，利用面面平行的性質(zhì)判斷正確，利用面面平行以及線線垂直的性質(zhì)判斷錯誤，就可得到結(jié)論【解答】解；在正方體ABCDA1B1C1D1的四條棱A1A，B1B，C1C，D1D上分別取點G，F(xiàn)，E，H四點，使AG=A1A，BF=B1B，CE=C1C，DH=D1D，連接GF，F(xiàn)E，EH，HG，點M

4、、N分別在AB1、BC1上，且，M在線段GF上，N點在線段FE上且四邊形GFEH為正方形，平面GFEH平面A1B1C1D1，AA1平面A1B1C1D1，AA1平面GFEH，MN?平面GFEH，AA1MN，正確A1C1GE，而GE與MN不平行，A1C1與MN不平行，錯誤平面GFEH平面A1B1C1D1，MN?平面GFEH，MN平面A1B1C1D1，正確B1D1FH，F(xiàn)H?平面GFEH，MN?平面GFEH，B1D1?平面A1B1C1D1，平面GFEH平面A1B1C1D1，且MN與FH不平行，B1D1不可能垂直于MN，錯誤正確命題只有故選C【點評】本題主要考查立體幾何中，線線，線面，面面平行與垂直性

5、質(zhì)的應(yīng)用，考查了學(xué)生推論能力空間想象力8. 已知非零向量，滿足，且，則與的夾角為 A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)題意，建立與的關(guān)系，即可得到夾角.【詳解】因為，所以，則，則，所以，所以夾角為故選B.【點睛】本題主要考查向量的數(shù)量積運算，難度較小.9. 已知、是兩個不同的平面,m、n是兩條不同的直線,下列命題中錯誤的是A.若m、mn，n，則 B.若，m，n，則mnC.若，則mn D.若，m，,mn，則m參考答案：B對A，若，則,又 ，所以A正確；對B，可能是異面直線，所以B錯誤；易知C，D正確.10. 集合U、M、N、P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是 （ ） A. B.

6、 C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一飛機沿水平方向飛行，在位置A處測得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為30，向前飛行了10000米，到達位置B時測得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為75，這時飛機與地面目標(biāo)的距離為 米.參考答案：略12. 二面角l的平面角為120，在面內(nèi)，ABl于B，AB=2在平面內(nèi)，CDl于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一個動點，則AM+CM的最小值為參考答案：【考點】點、線、面間的距離計算【分析】要求出AM+CM的最小值，可將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題，將二面角展開成平面中在BD上找一點使AM+CM即可，而當(dāng)A、M、C在一條直線時AM+

7、CM的最小值，從而求出對角線的長即可【解答】解：將二面角l平攤開來，即為圖形當(dāng)A、M、C在一條直線時AM+CM的最小值，最小值即為對角線AC而AE=5，EC=1故AC=故答案為：13. 在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若ABC的面積為，且，則ABC的周長的取值范圍是_.參考答案：【分析】通過觀察的面積的式子很容易和余弦定理聯(lián)系起來，所以，求出，所以.再由正弦定理即可將的范圍通過輔助角公式化簡利用三角函數(shù)求出范圍即可。【詳解】因為的面積為，所以，所以.由余弦定理可得，則，即，所以.由正弦定理可得，所以.因為為銳角三角形，所以，所以，則，即.故的周長的取值范圍是.【點睛】此

8、題考察解三角形，熟悉正余弦定理，然后一般求范圍的題目轉(zhuǎn)化為求解三角函數(shù)值域即可，易錯點注意轉(zhuǎn)化后角的范圍區(qū)間，屬于中檔題目。14. 如圖，P為ABC內(nèi)一點，且，延長BP交AC于點E，若，則實數(shù)的值為_.參考答案：【分析】由，得，可得出，再利用、三點共線的向量結(jié)論得出，可解出實數(shù)的值.【詳解】由，得，可得出，由于、三點共線，解得，故答案為：.【點睛】本題考查三點共線問題的處理，解題的關(guān)鍵就是利用三點共線的向量等價條件的應(yīng)用，考查運算求解的能力，屬于中等題.15. 等比數(shù)列 a n 的首項為a 1 = a，公比為q，則+ += 。參考答案：16. 在銳角ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，

9、若ABC的面積為，且，則A的弧度為_參考答案：【分析】利用三角形的面積公式求出的值，結(jié)合角為銳角，可得出角的弧度數(shù).【詳解】由三角形的面積公式可知，的面積為，得，為銳角，因此，的弧度數(shù)為，故答案為：.【點睛】本題考查三角形面積公式的應(yīng)用，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.17. 設(shè)兩個向量，滿足，、的夾角為，若向量與的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：向量，滿足，的夾角為，令即，解得，令，即，解得，當(dāng)時，向量與共線，若向量與向量的夾角為銳角，則，且，故實數(shù)的取值范圍是三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）已知 ，是其前項的和，求和.參

10、考答案：（1）（2） 19. （9分）“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話活動組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了120名年齡在10，20) ，20，30) ， 50，60) 的市民進行問卷調(diào)查，由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示(1) 根據(jù)直方圖填寫右面頻率分布統(tǒng)計表；(2) 按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取名市民作為本次活動的獲獎?wù)?，若?0，20)的年齡組中隨機抽取了6人，則的值為多少？(3) 根據(jù)直方圖，試估計受訪市民年齡的中位數(shù)（保留整數(shù)）；參考答案：（3+3+3=9分）(2) 由，解得（3）由已知得受訪市民年齡的中位數(shù)為（歲）略20.

11、已知圓，直線，點P在直線l上，過P點作圓C的切線PA，PB，切點分別為A，B.（1）若，求點P的坐標(biāo)；（2）求證：經(jīng)過A，P，C三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo).參考答案：（）設(shè)，由題可知，即，解得：，故所求點的坐標(biāo)為或.（2）設(shè)的中點為，過三點的圓是以為直徑的圓，設(shè)，則又圓又代入（1）式，得：整理得：無論取何值時，該圓都經(jīng)過的交點或綜上所述，過的圓必過定點和21. 化簡或求值：（1）（）（）0.5+（0.008）（2）計算參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】（1）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化負指數(shù)為正指數(shù)，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值；（2）直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值【解答】解：（1）（）（）0.5+（0.008）=；（2）=22. （本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1平面ABC，底