廣東省東莞市袁崇煥中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省東莞市袁崇煥中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布,若P(Z2)=0.023,則P(-2Z2)=（ ）A.0.477 B.0.625 C.0.954 D.0.977參考答案：C2. 橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為，若橢圓C上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)，使得為等腰三角形，則橢圓C的離心率取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：D3. 已知函數(shù)，若，且,則必有()A B C D. 參考答案：D4. 將一根長(zhǎng)為a的鐵絲隨意截成三段，構(gòu)成一個(gè)三角形，此事件是（）A必然事件B不可

2、能事件C隨機(jī)事件D不能判定參考答案：C【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】首先要了解隨機(jī)事件的概念：在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件，然后判斷題目是可能事件非必然事件，排除即得到答案【解答】解：將一根長(zhǎng)為a的鐵絲隨意截成三段，構(gòu)成一個(gè)三角形，這個(gè)事件是可能發(fā)生的事件，但不是必然事件所以事件是隨機(jī)事件故答案選擇C5. 一個(gè)均勻的正方體，把其中相對(duì)的面分別涂上紅色、黃色、藍(lán)色，隨機(jī)向上拋出，正方體落地時(shí)“向上面為紅色”的概率是 （ ） A、1/6 B、1/3C、1/2 D、5/6參考答案：B6. 棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為（ ）A. B. C. D. 參考

3、答案：A7. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則等于（ ）A B C. D參考答案：D8. 設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，曲線y=（k0）與C交于點(diǎn)P，PFx軸，則k=（）AB1CD2參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)已知，結(jié)合拋物線的性質(zhì)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得k值【解答】解：拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F為（1，0），曲線y=（k0）與C交于點(diǎn)P在第一象限，由PFx軸得：P點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，代入C得：P點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，故k=2，故選：D9. 過拋物線 y2 = 4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點(diǎn)，如果=6，那么 （ ） A.6 B.8

4、 C.9 D.10參考答案：B10. 設(shè)均為正數(shù)，且，.則（ ）A. B. C. D.參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖,某人在高出海面600米的山上P處，測(cè)得海面上的航標(biāo)在A正東，俯角為30，航標(biāo)B在南偏東60，俯角為45，則這兩個(gè)航標(biāo)間的距離為_米。參考答案：略12. 如圖，某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個(gè)223的長(zhǎng)方體框架，一個(gè)建筑工人欲從A處沿腳手架攀登至B處，則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為_參考答案：?【分析】先求出最近路線的所有走法共有種，再求出不連續(xù)向上攀登的次數(shù)，然后可得概率.【詳解】最近的行走路線就是不走回頭路，不重復(fù)，

5、所以共有種，向上攀登共需要3步，向右向前共需要4步，因?yàn)椴贿B續(xù)向上攀登，所以向上攀登的3步，要進(jìn)行插空，共有種，故所求概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概率的求解，明確事件包含的基本事件種數(shù)是求解關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).13. 過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=3，則|PQ|=參考答案：4【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題【分析】根據(jù)拋物線的定義可知PF=，且PQ=PF+QF=x1+x2+1，代入可求【解答】解：拋物線y2=2x的焦點(diǎn)（，0），準(zhǔn)線x=根據(jù)拋物線的定義可知PF=，PQ=PF+QF=x1+x2+1=4故答

6、案為：414. 極坐標(biāo)方程分別為與的兩個(gè)圓的圓心距為_參考答案：15. 觀察下列算式：，。 。 。 。若某數(shù)按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2015”這個(gè)數(shù)，則m=_參考答案：4516. 函數(shù)在上為奇函數(shù),且,則=_參考答案：-317. 若一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知滿足：.（I）若，求的最小值;（II）解關(guān)于的不等式：.參考答案：2) 19. 已知函數(shù)在內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)的范圍。參考答案：解：當(dāng)函數(shù)在無極值時(shí)， 所以 則當(dāng)函數(shù)在有極值時(shí)， 12分略

7、20. （13分）在ABC中， （1）求A、B的值；（2）求的值。參考答案：略21. 禽流感是家禽養(yǎng)殖業(yè)的最大威脅，為檢驗(yàn)?zāi)撤N藥物預(yù)防禽流感的效果，取80只家禽進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（其中c，d，M，N表示丟失的數(shù)據(jù)）患病未患病總計(jì)沒服用藥251540服用藥cd40總計(jì)MN80工作人員曾記得3c=d（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)c，d，M，N的值；（2）能否在犯錯(cuò)誤率不超過0.005的前提下認(rèn)為藥物有效？下面的臨界值表供參考：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點(diǎn)】BO：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【分析】（1）由題意列出方程組，即可求得c和d的值及M和N的值；（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求觀測(cè)值的公式，做出觀測(cè)值，把所得的觀測(cè)值K2同參考數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，當(dāng)K27.879，即可判斷在犯錯(cuò)誤率不超過0.005的前提下認(rèn)為藥物有效【解答】解：（1）由題意可知：，解得；M=25+10=35，N=15+30=45；數(shù)據(jù)c，d，M，N的值分別為：