數(shù)學(xué)模型-1雙層玻璃的功效

1、.PAGE .數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱 雙層玻璃的功效 所屬課程名稱 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí) 驗(yàn) 類 型 綜合 實(shí) 驗(yàn) 日 期 班 級 學(xué) 號 姓 名 成 績 一、實(shí)驗(yàn)概述：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)會用初等數(shù)學(xué)的方法來構(gòu)造和求解模型；2、通過實(shí)例來掌握如何對問題進(jìn)行定量分析；3、掌握如何用MATLAB作圖；4、了解初等模型的應(yīng)用范圍及其實(shí)用性；5、對初等模型進(jìn)行推廣、延伸；6、了解數(shù)學(xué)模型與生活的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。實(shí)驗(yàn)原理1、利用MATLAB解方程并作出相應(yīng)的圖形；2、使用物理學(xué)公式,研究出雙層玻璃的保溫效果與熱傳導(dǎo)系數(shù)之間的緊密聯(lián)系；3、針對預(yù)測和確定參數(shù)的實(shí)際問題,建立數(shù)學(xué)模型,并求解；4、得出的

2、結(jié)果可通過結(jié)合其他模型在生活中進(jìn)行推廣。實(shí)驗(yàn)環(huán)境 MATLAB 2010二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)方案1、先對題目問題進(jìn)行分析,提出合理的模型假設(shè)；2、構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,在對模型進(jìn)行求解；3、最后對所得的解進(jìn)行模型檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)步驟、記錄、數(shù)據(jù)、分析條件假設(shè)：雙層玻璃隔熱、隔音效果的探究中的假設(shè)：1.熱量的傳播過程只有傳導(dǎo),沒有對流。即假定窗戶的密封性能很好,兩層玻璃之間的空氣是不流動的。2.室內(nèi)溫度1T和室外溫度2T保持不變,熱傳導(dǎo)過程已處于穩(wěn)定狀態(tài)。即沿?zé)醾鲗?dǎo)方向,單位時間通過單位面積的熱量是常數(shù)3.玻璃材料均勻,導(dǎo)熱系數(shù)是一個常數(shù)。在上述假設(shè)中,熱傳導(dǎo)過程應(yīng)滿足如下的物理定律： 厚度為的均勻介質(zhì)

3、,兩側(cè)溫度差為,則單位時間由溫度高的一側(cè)向溫度低的一側(cè)通過單位面積的熱量與成正比,與成反比,即： 1其中k為熱傳導(dǎo)系數(shù)。記室內(nèi)溫度和室外溫度,雙層玻璃窗內(nèi)層玻璃的外側(cè)溫度為,外層玻璃的內(nèi)側(cè)溫度為,雙層玻璃種空氣層厚度為,空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為,傳遞的熱量為,則由1式可得雙層玻璃窗單位時間單位面積的熱量傳導(dǎo)為： 2從式中消去,得, 3 對于厚度為2的單層玻璃窗,容易寫出其熱量傳導(dǎo)為 4二者之比為 即得。為了得到更加詳盡的比對結(jié)果,我們需要,的值。從有關(guān)資料中查到,常用玻璃的熱導(dǎo)熱系數(shù)=0.004J/cmskwh到0.008J/cmskwh,不流通、干燥的空氣的熱導(dǎo)熱系=0.00025J/cmskwh

4、,于是等于16到32.在對比雙層玻璃窗與單層玻璃窗的隔熱性能時,我們以最保守進(jìn)行估計(jì),取=16,有,式可得, 6用MATLAB編輯程序得到熱量損失比與的關(guān)系圖。實(shí)驗(yàn)結(jié)論結(jié)果根據(jù)圖可以看出隨著的增加,的值迅速下降,而當(dāng)超過了一定值后例如4后,的值下降速度趨于緩慢,可見只要選擇一個適中的值即可。由圖知,當(dāng)h=l/d由0增加時,迅速下降,而當(dāng)h=l/d超過一定值后下降緩慢,可見h=l/d不宜選得過大。實(shí)驗(yàn)小結(jié)收獲體會1.問題源自于生活,需要我們運(yùn)用各方面的知識去不斷分析研究,從而得出解決問題的最終方法；2.在解決問題是,要學(xué)會大膽猜想,小心求證；3.要仔細(xì)的進(jìn)行合理的假設(shè)：4.多涉獵一些數(shù)模知識,掌

5、握解題的技巧性：多積累一些解題方法；5.對數(shù)學(xué)模型很感興趣,有了極大的興趣,才能更加熱衷參與進(jìn)去,從而獲得一些意想不到的知識。三、指導(dǎo)教師評語及成績：評 語評語等級優(yōu)良中及格不及格1.實(shí)驗(yàn)報(bào)告按時完成,字跡清楚,文字?jǐn)⑹隽鲿?邏輯性強(qiáng)2.實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)合理3.實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)步驟詳細(xì),記錄完整,數(shù)據(jù)合理,分析透徹4實(shí)驗(yàn)結(jié)論正確. 成 績： 指導(dǎo)教師簽名： 批閱日期：附錄1：源 程 序clc;clear;h=0:0.02:8;subplot;y1=1./;plot;legend;title;xlabel;ylabel;grid;subplot;y2=1./;plot;legend;title;xlab

6、el;ylabel;grid;subplot;y3=1./;plot;legend;title;xlabel;ylabel;grid;subplot;y4=1./;plot;legend;title;xlabel;ylabel;grid;四種圖像綜合在一起：clc;clear;h=0:0.02:8;y1=1./;y2=1./;y3=1./;y4=1./;plot;title;legend;xlabel;ylabel;grid;附錄2：實(shí)驗(yàn)報(bào)告填寫說明1實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：要求與實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱一致。2實(shí)驗(yàn)?zāi)康模耗康囊鞔_,要抓住重點(diǎn),符合實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱要求。3實(shí)驗(yàn)原理：簡要說明本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目所涉及的理論知識。4實(shí)驗(yàn)環(huán)境：實(shí)驗(yàn)用的軟、硬件環(huán)境。5實(shí)驗(yàn)方案思路、步驟和方法等：這是實(shí)驗(yàn)報(bào)告極其重要的內(nèi)容。概括整個實(shí)驗(yàn)過程。對于驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn),要寫明依據(jù)何種原理、操作方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),要寫明需要經(jīng)過哪幾個步驟來實(shí)現(xiàn)其操作。對于設(shè)計(jì)性和綜合性實(shí)驗(yàn),在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上還應(yīng)該畫出流程圖、設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法,再配以相應(yīng)的文字說明。對于創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn),還應(yīng)注明其創(chuàng)新點(diǎn)、特色。6實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)中涉及的記錄、數(shù)據(jù)、分析：寫明具體實(shí)驗(yàn)方案的具體實(shí)施步驟,包