高一三角函數(shù)公式誘導公式習題(附)

1、優(yōu)選文檔三角函數(shù)公式1同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2cos2=1sincos=tantancot=12引誘公式(奇變偶不變，符號看象限)（一）sin()sinsin(+)-sincos()-coscos(+)-costan()-tantan(+)tansin(2)-sinsin(2+)sincos(2)coscos(2+)costan(2)-tantan(2+)tan（二）sin(2)cossin(2+)coscos(2)sincos(2+)-sintan(2)cottan(2+)-cot33sin(2)-cossin(2+)-cos33cos(2)-sincos(2+)sin33tan(2)

2、cottan(2+)-cotsin()sincos()=costan()=tan3兩角和與差的三角函數(shù)cos(+)=coscossinsincos()=coscossinsinsin(+)=sincoscossinsin()=sincoscossintan+tantan(+)=1tantantantantan()=1tantan4二倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2sin22cos2112sin22tantan2=1tan2.優(yōu)選文檔5公式的變形（1）升冪公式：1cos22cos21cos22sin2（2）降冪公式：cos21cos2sin21cos222（3）正切公式變形：t

3、an+tantan(+)（1tantan）tantantan()（1tantan)（4）全能公式（用tan表示其他三角函數(shù)值）2tan1tan22tansin21+tan2cos21+tan2tan21tan26插入輔助角公式a2+b2basinxbcosx=sin(x+)(tan=a)特別地：sinxcosx2sin(x)47熟悉形式的變形（如何變形）1sinxcosx1sinx1cosxtanxcotx1tan1tan1tan1tan若A、B是銳角，A+B4，則（1tanA）(1+tanB)=28在三角形中的結(jié)論若：ABC=,A+B+C=2則有tanAtanBtanC=tanAtanBta

4、nC2ABBCCAtan2tan2tan2tan2tan2tan21.優(yōu)選文檔三角函數(shù)的引誘公式1一、選擇題1若是|cosx|=cos（x+），則x的取值會集是（）A+2kx+2kB+2kx3+2k2222C+2kx3+2kD（2k+1）x2（k+1）（以上kZ）222sin（19）的值是（）6A1B1C3D3222243以下三角函數(shù)：sin（n+）；cos（2n+）；sin（2n+）；cos（2n+1）363；sin（2n+1）（nZ）其中函數(shù)值與sin的值相同的是（）633ABCD4若cos（+）=10，且（，0），則tan（3+）的值為（）522A6B66D633C225設(shè)A、B、C是三

5、角形的三個內(nèi)角，以下關(guān)系恒成立的是（）Acos（A+B）=cosCBsin（A+B）=sinCCtan（A+B）=tanCAB=sinCDsin226函數(shù)f（x）=cosx（xZ）的值域為（）3A1，1，0，1，1B1，1，1，12222C1，3，0，3，1D1，3，3，12222二、填空題7若是第三象限角，則12sin()cos()=_22228sin1+sin2+sin3+sin89=_三、解答題9求值：sin（660）cos420tan330cot（690）.優(yōu)選文檔10證明：2sin()cos1tan(9)112sin2tan()111已知cos=1，cos（+）=1，求證：cos（2

6、+）=13312化簡：12sin290cos430sin250cos79013、求證：tan(2)sin(2)cos(6)=tancos()sin(5)14求證：（1）sin（3）=cos；22）cos（3+）=sin2.優(yōu)選文檔參照答案1一、選擇題1C2A3C4B5B6B二、填空題7sincos8892三、解答題93+142sincos10證明：左邊=sin2cos2=(sincos)2sincos，(cossin)(cossin)sincos右邊=tantansincos，tantansincos左邊=右邊，原等式成立11證明：cos（+）=1，+=2kcos（2+）=cos（+）=cos

7、（+2k）=cos=1312解：12sin290cos430sin250cos79012sin(70360)cos(70360)=70)cos(702360)sin(18012sin70cos70=sin70cos70(sin70cos70)2=sin70cos70sin70cos70=1=sin70cos7013證明：左邊=tan()sin()cos()(tan)(sin)cos=tan=右邊，(cos)(sin)cossin原等式成立證明：（1）sin（3）=sin+（）=sin（）=cos2222）cos（3+）=cos+（+）=cos（+）=sin222.優(yōu)選文檔三角函數(shù)的引誘公式2一

8、、選擇題：3，則sin(3-)值為（）1已知sin(+)=424A.11C.3D.32B.2222cos(+)=1，322-)值為（22A.31C.3D.32B.2223化簡：12sin(2)?cos(2)得（）A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.(cos2-sin2)4已知和的終邊關(guān)于x軸對稱，則以下各式中正確的選項是（）A.sin=sinB.sin(-2)=sinC.cos=cosD.cos(2-)=-cos5設(shè)tan=-2,2+cos(-)的值等于（），2A.1（4+5）B.1（4-5）C.1（45）D.1（5-4）5555二、填空題：6cos(-x)=

9、3，x（-，），則x的值為23）7tan=m，則sin(cos()sin(）-cos()8|sin|=sin（-+），則的取值范圍是三、解答題：）sin()cos(9sin(2)）sin(3cos().優(yōu)選文檔）=1，求sin（)+cos2（5-x）的值10已知：sin（x+7646611求以下三角函數(shù)值：1）sin7；（2）cos17；（3）tan（23）；34612求以下三角函數(shù)值：1）sin4cos25tan5；3642）sin（2n+1）2.32cos3sin2(2)sin()313設(shè)f（）=2cos2(2，求f（）的值.2)cos()3.優(yōu)選文檔參照答案21C2A3C4C5A57m1

10、8(2k-1),2k66m1=sin29原式=sin(sin)cos()11(cos)=sin10）sin(cos)16sin?(cos)7=sin（）=sin311解：（1）sin32+3=.32（2）cos17=cos（）=cos244+4=.42（3）tan（23）36=cos（4+）=cos6=.62（4）sin（765）=sin360（2）45=sin（45）=sin45=2.2注：利用公式（1）、公式（2）可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)變成終邊在第一象限和第二象限的角的三角函數(shù)，從而求值.425512解：（1）sin3costan4=sin（+）cos（4+）tan（+）6364=（sin）costan=（3）31=3.364224（2）sin（2n+1）2=sin（2）=sin3=.333213解：f（）=2cos3sin2cos322cos2cos2