《智能系統(tǒng)》第3章 智能計算

1、第三章智能計算3.1神經(jīng)計算3.2遺傳算法3.3免疫計算3.4模糊邏輯與推理系統(tǒng)高級人工智能人才培養(yǎng)叢書of311習題3.1 神經(jīng)計算of312 人類大腦包含超過一百億個神經(jīng)元，每個神經(jīng)元平均連接到數(shù)千個其他神經(jīng)元。這些連接被稱為突觸，人腦包含大約60萬億這樣的連接。神經(jīng)元實際上是非常簡單的處理單元。每個神經(jīng)元都由細胞體和突起構成。細胞體具有聯(lián)絡和整合輸入信息并傳出信息的作用。突起有樹突和軸突兩種。樹突短而分枝多，直接由細胞體擴張突出，形成樹枝狀，其作用是接受其他神經(jīng)元軸突傳來的沖動并傳給細胞體。軸突長而分枝少，為粗細均勻的細長突起，末端形成樹枝樣的神經(jīng)末梢。1. 生物神經(jīng)元和人工神經(jīng)元第三章

2、 智能計算人體神經(jīng)元3.1 神經(jīng)計算of313 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模仿人類大腦，由許多人工神經(jīng)元組成。人工神經(jīng)網(wǎng)絡中的神經(jīng)元往往具有比生物神經(jīng)元更少的連接，并且神經(jīng)網(wǎng)絡在神經(jīng)元數(shù)量方面（目前）明顯小于人類大腦。神經(jīng)網(wǎng)絡中的每個神經(jīng)元（或節(jié)點）接收許多輸入。稱為激活函數(shù)的函數(shù)使用這些輸入值來激活各個神經(jīng)元，神經(jīng)元的激活程度以輸出值來表示?？梢栽谏窠?jīng)元中使用許多激活函數(shù)。1生物神經(jīng)元與人工神經(jīng)元第三章 智能計算（a) 階躍函數(shù)。（b) sigmoid函數(shù) 。 (c) 線性閾值函數(shù)。3.1 神經(jīng)計算of314 人工神經(jīng)網(wǎng)絡由一組連接在一起的神經(jīng)元組成。神經(jīng)元之間的連接具有與之相關聯(lián)的權重，并且每個神經(jīng)元將

3、自身的輸出傳遞到其所連接的神經(jīng)元作為輸入。此輸出取決于激活函數(shù)所接收的輸入。以這種方式，通過整個網(wǎng)絡處理傳到網(wǎng)絡的輸入信號，并產(chǎn)生一個或多個輸出。沒有中央處理或控制機制，整個網(wǎng)絡與其中的每一個計算都密切相關。1生物神經(jīng)元與人工神經(jīng)元第三章 智能計算例：階躍函數(shù)作為激活函數(shù)的神經(jīng)元X激活程度YX是神經(jīng)元n個輸入的加權和，其中每個輸入xi乘以其對應的權重wi, i從1到n3.1 神經(jīng)計算of315 感知器最初由Rosenblatt（1958）提出，是一種簡單的神經(jīng)元模型，用于將輸入特征進行兩類劃分。感知器可以具有任意數(shù)量的輸入，有時被排布成網(wǎng)格。該網(wǎng)格可用于表示圖像或視野，因此感知器可用于執(zhí)行簡單

4、的圖像分類或識別任務。感知器使用階躍函數(shù)。 單個感知器可用于學習分類任務，其中它接收輸入并將其分類為兩個類別之一：1或0。我們可以用它們來表示真和假，也就是說，感知器可以學習表示布爾運算符，如AND或OR。2. 單層感知器到多層神經(jīng)網(wǎng)絡第三章 智能計算或3.1 神經(jīng)計算of316感知器學習過程： 1. 將權重隨機分配給輸入端。通常，這些權重將選擇在0.5和+0.5之間。 2. 將一對訓練數(shù)據(jù)呈現(xiàn)給感知器，并觀察其輸出分類。如果輸出不正確，則調整權重以嘗試更仔細地對此輸入進行分類。換句話說，如果感知器錯誤地將正類別訓練數(shù)據(jù)劃分入負類別，則需要修改權重以增加該組輸入對應的輸出。這可以通過向具有負值

5、的輸入端權重添加正值來完成，反之亦然。2. 單層感知器到多層神經(jīng)網(wǎng)絡第三章 智能計算感知器訓練規(guī)則 或 權重調整過程： 其中e是產(chǎn)生的誤差，a是學習率，其中0 a 1；如果輸出正確，則e定義為0，否則如果輸出過低，則e為正，如果輸出過高，則e為負。以這種方式，如果輸出太高，則對于接收到正值的輸入引起權值減小，此規(guī)則稱為感知器訓練規(guī)則。3.1 神經(jīng)計算of3172. 單層感知器到多層神經(jīng)網(wǎng)絡第三章 智能計算迭代x1x2期望值實際值誤差w1w2100000-0.20.4101110-0.20.411010100.411111000.420000000.420111000.42101010.20.4

6、2111100.20.43000000.20.43011100.20.43101100.20.43111100.20.4 簡單感知器在學習表示邏輯或函數(shù)時權重的變化示例只需要三個周期，感知器正確學會對輸入值進行分類。3.1 神經(jīng)計算of318 多層神經(jīng)網(wǎng)絡由連接在一起的許多神經(jīng)元組成，通常以層的形式排列。 多層感知器能夠建模更復雜的函數(shù)，包括線性不可分的函數(shù)，例如邏輯異或函數(shù)。 三層前饋網(wǎng)絡：第一層是輸入層。該層中的每個節(jié)點（或神經(jīng)元）接收單個輸入信號。實際上，通常該層中的節(jié)點不是神經(jīng)元，而只是用于將輸入信號傳遞到下一層中的節(jié)點，稱其為隱層。網(wǎng)絡可以有一個或多個隱層，其中包含執(zhí)行實際工作的神經(jīng)

7、元。注意，每個輸入信號被傳遞到該層中的每一個節(jié)點，并且該層中每個節(jié)點的輸出被傳遞到最終層中的每個節(jié)點，即輸出層。輸出層處理后發(fā)出輸出信號。網(wǎng)絡稱為前饋網(wǎng)絡是因為數(shù)據(jù)從輸入節(jié)點前饋到輸出節(jié)點。典型的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層，一個或兩個隱層和輸出層組成，并且每層可以具有10到1000個神經(jīng)元。3. 反向傳播算法與無監(jiān)督學習網(wǎng)絡第三章 智能計算三層前饋網(wǎng)絡3.1 神經(jīng)計算of319 反向傳播算法由是多層神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法，權重調整方法。也稱為梯度下降方法，沿著誤差函數(shù)表面下降最陡的路徑，以嘗試在錯誤空間中找到最小值，該最小值表示提供網(wǎng)絡最優(yōu)性能的權重集。學習過程： 1. 反向傳播算法首先將網(wǎng)絡中的權重初始

8、化為隨機值，隨機值通常設置為較小的值，例如在-0.5到0.5的范圍內?；蛘?，權重可以正常分布在-2.4 / n到2.4 / n的范圍內，其中n是輸入層的輸入個數(shù)。 2. 算法的每輪迭代都先通過網(wǎng)絡將數(shù)據(jù)從輸入饋送到輸出，再將輸出錯誤反饋到輸入。誤差通過網(wǎng)絡反饋，沿路徑改變節(jié)點的權重。以這種方式重復，直到訓練數(shù)據(jù)產(chǎn)生的輸出足夠接近所需值 - 換句話說，直到誤差值足夠小。當一個周期中所有訓練數(shù)據(jù)的輸出值的誤差平方之和小于某個閾值（例如0.001）。 3. 反向傳播網(wǎng)絡通常使用sigmoid激活函數(shù)，該函數(shù)及其微分如下：3. 反向傳播算法與無監(jiān)督學習網(wǎng)絡第三章 智能計算 3.1 神經(jīng)計算of3110

9、 例：三層網(wǎng)絡權重調整過程，并使用i表示輸入層中的節(jié)點，j表示隱層中的節(jié)點，k表示輸出層中的節(jié)點。因此，例如，wij指的是輸入層中的節(jié)點與隱層中的節(jié)點之間的連接的權重。網(wǎng)絡中導出節(jié)點j的輸出值的函數(shù)如下（左），其中n是節(jié)點j的輸入數(shù)量; wij是每個節(jié)點i和節(jié)點j之間連接的權重; wj是用于節(jié)點j的閾值，它被設置為0到1之間的隨機值。xi是輸入節(jié)點i的輸入值;和yj是節(jié)點j產(chǎn)生的輸出值。3. 反向傳播算法與無監(jiān)督學習網(wǎng)絡第三章 智能計算 (1) 一旦輸入通過網(wǎng)絡饋送以產(chǎn)生輸出，就計算輸出層中每個節(jié)點k的誤差梯度。輸出節(jié)點k的誤差梯度定義為該節(jié)點的誤差值乘以激活函數(shù)的導數(shù)k的誤差信號定義為該節(jié)點

10、的期望值和實際值之間的差值，如上（右） (2) 同樣計算隱層中每個節(jié)點j的誤差梯度，n是隱層中每個節(jié)點的輸出數(shù)3.1 神經(jīng)計算of3111 (3) 根據(jù)下面公式更新網(wǎng)絡中的每個權重wij或wjk， 其中xi是輸入節(jié)點i的輸入值，是學習率，它是低于1的正數(shù)。3. 反向傳播算法與無監(jiān)督學習網(wǎng)絡第三章 智能計算 反向傳播算法特點： （1） 通過將附加到每個節(jié)點的權重與該節(jié)點相關聯(lián)的錯誤進行比較，將責任歸咎于網(wǎng)絡中的各個節(jié)點。在隱藏節(jié)點的情況下，沒有錯誤值，因為這些節(jié)點沒有特定的期望輸出值。在這種情況下，隱層節(jié)點和輸出節(jié)點之間的每個連接的權重乘以該輸出節(jié)點的誤差，以嘗試根據(jù)每個節(jié)點對錯誤的貢獻程度在隱

11、層中的節(jié)點之間分配責任。 （2）反向傳播相當?shù)托?，而且通常太慢，無法用于解決現(xiàn)實問題。對于一些簡單的問題，可能需要數(shù)百甚至數(shù)千個周期才能達到令人滿意的低水平誤差，所以需要采取措施提高反向傳播的性能。3.1 神經(jīng)計算of31123. 多層神經(jīng)網(wǎng)絡-監(jiān)督學習第三章 智能計算 改進反向傳播性能： （1） 使用動量修改公式中的權重。動量考慮了在前一次迭代中特定權重的變化程度。我們將使用t來表示當前迭代，并使用t -1來表示前一次迭代。是第t次迭代節(jié)點i和j連接權重的變化; 是動量值，它是介于0和1之間的正數(shù)。通常，使用較高的值，例如0.95。如果為零，這與不使用動量的反向傳播算法相同。 （2） 使用超

12、雙曲正切函數(shù)tanh，而不是sigmoid函數(shù)，這使得網(wǎng)絡能夠在更少的迭代中收斂于解。tanh(x) 中a和b是常數(shù)，例如a = 1.7和b = 0.7 （3）在訓練網(wǎng)絡過程中修改學習速率a的值。 3.1 神經(jīng)計算of3113 Kohonen映射或自組織特征映射是Kohonen在20世紀80年代提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡模型。Kohonen映射使用winner-take-all原則：只有一個神經(jīng)元產(chǎn)生網(wǎng)絡輸出以響應給定的輸入。這個具有最高激活水平的神經(jīng)元稱之為獲勝元。在學習過程中，只有與這個獲勝元相連接的神經(jīng)元才會得以更新其權重。Kohonen映射的目的是將輸入數(shù)據(jù)聚類到多個類簇中。在沒有告知映射的類

13、別的情況下，Kohonen確定了最有用的內在屬性劃分。因此，Kohonen映射特別適用于類簇數(shù)未知的數(shù)據(jù)聚類。 Kohonen映射有兩層：輸入層和聚類層，后者用作輸出層。每個輸入節(jié)點連接到聚類層中的每個節(jié)點，并且通常聚類層中的節(jié)點以網(wǎng)格形式排列，但這不是必需的。3. 多層神經(jīng)網(wǎng)絡-無監(jiān)督學習第三章 智能計算 訓練Kohonen映射的方法如下： （1） 所有權重都設置為小的隨機值。學習率也加以設定，通常為小的正值。 （2） 聚類層中與輸入數(shù)據(jù)最匹配的神經(jīng)元被宣布為獲勝元。權重向量最接近輸入向量的神經(jīng)元是獲勝元。具有權重wi的神經(jīng)元與輸入向量x的歐氏距離di計算如下（左）。 （3）該神經(jīng)元提供映射

14、的輸出分類并且更新其權重，如下（右）。3.1 神經(jīng)計算of3114Kohonen映射示例 兩個輸入和九個類簇神經(jīng)元，排列成一個33網(wǎng)格結構，如左圖。 聚類層中的每個節(jié)點都連接到兩個輸入節(jié)點中的每一個，聚類層節(jié)點彼此不連接，網(wǎng)格不代表物理連接，表示空間鄰近節(jié)點1靠近節(jié)點2和4； x1和x2是要呈獻給輸入層的兩個輸入值，包含兩個神經(jīng)元，中圖顯示了用于訓練此網(wǎng)絡的九個輸入值；聚類層中的每個神經(jīng)元都與兩個輸入層神經(jīng)元有連接，所以它們的權重向量可以在二維空間中繪制。這些權重向量最初設置為隨機值，如右圖；節(jié)點之間的連接再次表示空間接近度。3. 多層神經(jīng)網(wǎng)絡-無監(jiān)督學習第三章 智能計算 Kohonen映射聚

15、類層Kohonen映射訓練數(shù)據(jù)Kohonen映射初始權重向量Kohonen映射后權重向量第三章智能計算3.1神經(jīng)計算3.2遺傳算法3.3免疫計算3.4模糊邏輯與推理系統(tǒng)高級人工智能人才培養(yǎng)叢書of3115習題3.2 遺傳算法第三章 智能計算of31161. 遺傳表達和編碼 遺傳算法是基于自然選擇理論的宏啟發(fā)式算法，它利用交叉、變異等算子來生成或搜索種群中更高質量的解以試圖確定最優(yōu)解決方案 種群由一組染色體組成，即一組候選解。 染色體都由基因組成。染色體通常代表群體中的一個完整的“個體”，換句話說，代表一個完整的解決方案，或一個分類。 都代表著個體遺傳構成的某個方面。例如，基因可以是完全獨立的，

16、代表動物體內某些身體部位的存在。更常見的是，基因以不太透明的方式組合在一起。例如，我們將看到遺傳算法如何用于解決數(shù)學問題，其中染色體的基因通常被視為代表問題解決方案的二進制數(shù)位，整數(shù)或實數(shù)。 編碼：染色體在計算機中的表示。3.2 遺傳算法第三章 智能計算of31172. 簡單遺傳算法 遺傳算法的步驟如下： （1） 生成隨機的染色體群(這是第一代)，種群大小提前確定。 （2） 如果滿足終止標準，就停止。否則，繼續(xù)執(zhí)行步驟3。 （3） 確定每條染色體的適應度。 （4） 對本代染色體進行交叉和突變，產(chǎn)生下一代新的染色體群。 （5） 返回第2步。適應度： 在傳統(tǒng)的遺傳算法中，需要一個度量標準來客觀地確

17、定染色體的適應度，即解的好壞。例如，在使用遺傳算法將數(shù)字順序排序時，可以通過運行該算法并計算其放置在正確位置的數(shù)字數(shù)量來確定合適的適應度。通過測量每個錯誤放置的數(shù)字與正確位置之間的距離，可以獲得更復雜的適應度。3.2 遺傳算法第三章 智能計算of31182. 簡單遺傳算法交叉操作通常應用于兩條長度相同的染色體，如下所示： （1）選擇一個隨機交叉點。 （2）將每條染色體分成兩部分，在交叉點處分裂。 （3）通過將一條染色體的前部與另一個的后部相結合來重新組合斷裂的染色體，反之亦然，從而產(chǎn)生兩條新的染色體。兩條染色體選擇交叉點染色體重組例：單點交叉例：兩點交叉3.2 遺傳算法第三章 智能計算of31

18、192. 簡單遺傳算法交叉操作通常應用于兩條長度相同的染色體，如下所示： （1）選擇一個隨機交叉點。 （2）將每條染色體分成兩部分，在交叉點處分裂。 （3）通過將一條染色體的前部與另一個的后部相結合來重新組合斷裂的染色體，反之亦然，從而產(chǎn)生兩條新的染色體。兩條染色體選擇交叉點染色體重組例：單點交叉例：兩點交叉3.2 遺傳算法第三章 智能計算of31202. 簡單遺傳算法 變異操作：為了跳出局部最優(yōu)，引入了變異算子。變異算子是一元運算符(即只應用于單個基因)，通常以較低的概率應用變異算子，如0.01或0.001。例：突變只涉及逆轉染色體中位的值。當突變率為0.01時，100個基因的染色體中的一個

19、基因可能被逆轉。在這里，我們看到了應用于上述例子中的一個后代的突變。在不同的應用問題中可以設置不同的變異算子。終止準則 （1） 對進化次數(shù)有一個限制，在這之后運行終止。 （2） 對于一些問題，當使用特定解決方案得到結果時，或者當群體中的最高適應度達到特定值時，運行可以停止。例如，在下一節(jié)中我們將看到如何用遺傳算法求解數(shù)學函數(shù)。在這種情況下，很明顯，當達到正確的解決方案時，運行可以停止，這很容易進行測試。3.2 遺傳算法第三章 智能計算of31213. 應用實例：數(shù)學函數(shù)優(yōu)化 問題：使用遺傳算法來找到數(shù)學函數(shù)f(x)=sin(x) ,x1,15的最大值. 步驟1：生成隨機種群，這是我們的第一代：

20、3.2 遺傳算法第三章 智能計算of31223. 應用實例：數(shù)學函數(shù)優(yōu)化 步驟2：計算適應度。二進制轉換為十進制，計算f(x)的值。將適應度指定為0到100之間的數(shù)值，其中0表示最不適合，100表示最適合。 f(x)生成介于-1和1之間的實數(shù)。我們將指定f(x)=1時的適應度為100和f(x)=-1時的適應度為0，50的適應度將被指定為f(x)=0。因此，x的適應度f(x)定義如下：染色體基因整數(shù)值f (x)適應度 f (x)適應度比例c1100190.4170.6146.3%c2001130.1457.0637.4%c3101010-0.5422.8014.9%c401015-0.962.0

21、51.34%3.2 遺傳算法第三章 智能計算of31233. 應用實例：數(shù)學函數(shù)優(yōu)化 步驟3：遺傳操作，種群更新。生成n個隨機數(shù)，通過輪盤法選擇n個個體復制；生成隨機數(shù)作為交叉點，并進行交叉操作，生成n個子代。 第一個隨機數(shù)是56.7，這意味著c2被選為第一個父代。接下來，38.2被選擇，所以它的配偶是c1。 現(xiàn)在我們需要結合c1和c2來產(chǎn)生兩個新的后代。首先，我們需要隨機選擇一個交叉點。我們將選擇第二位和第三位(基因)之間的點，如左圖。用交叉產(chǎn)生兩個后代，c5和c6，如右圖。以類似的方式，c1和c3被選擇來產(chǎn)生后代c7和c8，使用第三和第四位之間的交叉點。第一代種群c1到c4被第二代種群c5

22、到c8取代。c4沒有機會繁殖，因此其基因將丟失。3.2 遺傳算法第三章 智能計算of31243. 應用實例：數(shù)學函數(shù)優(yōu)化 步驟3：遺傳操作，種群更新。生成n個隨機數(shù)，通過輪盤法選擇n個個體復制；生成隨機數(shù)作為交叉點，并進行交叉操作，生成n個子代。 第一個隨機數(shù)是56.7，這意味著c2被選為第一個父代。接下來，38.2被選擇，所以它的配偶是c1。 現(xiàn)在我們需要結合c1和c2來產(chǎn)生兩個新的后代。首先，我們需要隨機選擇一個交叉點。我們將選擇第二位和第三位(基因)之間的點，如左圖。用交叉產(chǎn)生兩個后代，c5和c6，如右圖。以類似的方式，c1和c3被選擇來產(chǎn)生后代c7和c8，使用第三和第四位之間的交叉點。

23、第一代種群c1到c4被第二代種群c5到c8取代。c4沒有機會繁殖，因此其基因將丟失。第二代種群重復步驟2和步驟3，直到到達終止條件。第三章智能計算3.1神經(jīng)計算3.2遺傳算法3.3免疫計算3.4模糊邏輯與推理系統(tǒng)高級人工智能人才培養(yǎng)叢書of3125習題3.3 免疫計算第三章 智能計算of31261概要 生物免疫：對外界入侵的抗原，受抗原的刺激，生物上淋巴細胞會分泌出相應的抗體，其目標是盡可能保證整個生物系統(tǒng)的基本生理功能得到正常運轉，并產(chǎn)生記憶細胞，以便下次相同的抗原入侵時，能夠快速的做出反應。 免疫算法，是模仿生物免疫機制，結合基因的進化機理，人工地構造出的一種新型智能搜索算法。免疫算法具有

24、一般免疫系統(tǒng)的特征，免疫算法采用群體搜索策略，一般遵循幾個步驟”產(chǎn)生初始化種群適應度的計算評價種群間個體的選擇、交叉、變異產(chǎn)生新種群”。通過迭代計算，最終以較大的概率得到問題的最優(yōu)解。特點： 免疫算法利用自身產(chǎn)生多樣性和維持機制，保證了種群的多樣性，克服了一般尋優(yōu)過程中特別是多峰值的尋優(yōu)過程中不可避免的“早熟”問題，求得全局最優(yōu)解。大量研究表明，免疫算法能在較少的迭代數(shù)下快速收斂到全局最優(yōu)。一般分類： （1）基本免疫算法，模擬免疫系統(tǒng)中抗原與抗體的結合原理。 （2）基于免疫系統(tǒng)中其他特殊機制抽象出來的免疫算法，如克隆選擇算法。 （3）免疫算法與其他智能算法的結合形成的新的算法，如免疫遺傳算法。

25、3.3 免疫計算第三章 智能計算of31272基本免疫算法 抗原：在生命科學中，能夠誘發(fā)機體的免疫系統(tǒng)產(chǎn)生免疫應答，產(chǎn)生抗體進行免疫作用的物質。在算法中特指的是非最優(yōu)個體的基因或錯誤基因。 抗體：在生命科學中，是指免疫系統(tǒng)受抗原刺激后，免疫細胞轉化為T細胞并產(chǎn)生能與抗原發(fā)生特異性結合的免疫球蛋白，該免疫球蛋白即為抗體。 疫苗：在生物學中指保留了能刺激生物免疫系統(tǒng)的特性，使免疫應答做出反應的預防性生物制品。在免疫算法中指根據(jù)待已有求問題的先知經(jīng)驗中得到的對最優(yōu)個體基因的估計。 免疫算子：和生命科學中的免疫理論相對應，免疫算子分為全免疫和目標免疫，前者對應著生命科學中的非特異性免疫，后者則對應的是

26、特異性免疫。 免疫調節(jié)：在免疫反應過程中，抗原對免疫細胞的刺激會增強抗體的分化和繁殖。但大量的抗體的產(chǎn)生會降低這一刺激，從而控制抗體的濃度。同時產(chǎn)生的抗體之間也存在著相互刺激和抑制的作用，這種抗原與抗體親和力、抗體與抗體之間的排斥力使抗體免疫反應維持在一定的強度，保證機體的動態(tài)平衡。 免疫記憶：能與抗原發(fā)生反應的抗體會成功的作為記憶細胞保存記憶下來，當相似的抗原再次侵入時，這類記憶細胞會被當成功的經(jīng)驗，受刺激并產(chǎn)生大量的抗體，從而大量縮短免疫反應時間。3.3 免疫計算第三章 智能計算of31282基本免疫算法生物免疫系統(tǒng)人工免疫系統(tǒng)抗原待求問題的目標函數(shù)抗體待求問題的解抗原識別問題的識別從記憶

27、細胞產(chǎn)生抗體從先知的成功經(jīng)驗中產(chǎn)生解淋巴細胞分化保持優(yōu)良的解抗體的抑制消除剩余候選解抗體的促進利用遺傳算子產(chǎn)生新抗體生物免疫系統(tǒng)與人工免疫系統(tǒng)3.3 免疫計算第三章 智能計算of31293基于免疫算法的TSP問題求解（1）識別抗原：對問題進行可行性分析，構造出合適的目標函數(shù)和制定各種約束條件，作為抗原。（2）產(chǎn)生初始抗體群產(chǎn)生：免疫算法不能直接解決問題空間中的參數(shù)，因此必須通過編碼把問題的可行解表示成解空間中的抗體，一般在解的空間內隨機產(chǎn)生的解中作為初始抗體。采用簡單的編碼可以方便計算，實數(shù)編碼不需要進行數(shù)值的轉換，因此是比較理想的編碼方法，每個抗體為一個實數(shù)向量。（3）對群體中的抗體進行多樣

28、性評價：計算親和力和排斥力，免疫算法對抗體的評價是以期望繁殖概率為標準的，其中包括親和力的計算和抗體濃度的計算。（4）形成父代群體：更新記憶細胞，保留與抗原親和力高的抗體并將它存入記憶細胞中，利用抗體間排斥力的計算，淘汰掉與之親和力最高的抗體。（5）判斷是否滿足結束條件：如果產(chǎn)生的抗體中有與抗原相匹配的抗體，或滿足結束條件，則停機。（6）利用免疫算子產(chǎn)生新種群：免疫算子包括選擇、交叉和變異等操作。按照“優(yōu)勝劣汰”的自然法則選擇。親和力大的抗體有較大的機會被選中。交叉和變異操作以下會介紹到。（7）轉至（3）。3.3 免疫計算第三章 智能計算of31303基于免疫算法的TSP問題求解 TSP問題：

29、尋找一條最短的遍歷n個城市的路徑，或者說搜索整數(shù)子集X=1，2，.n ( X的元素表示對n個城市的編號 ) 的一個排列 V1,V2,.,Vn，使總路徑最短，即Td(i) = i=1.n-1 d(Vi,Vi+1)+d(Vi,Vi+1) 取最小值，式中的 d(Vi,Vi+1)表示城市Vi到城市Vi+1的距離。TSP問題是一個既有理論價值又有廣泛的工程應用價值的組合優(yōu)化問題。 抗體編碼：采用以遍歷城市的次序排列進行編碼，每一抗體碼串形如: V1，V2，.Vn其中，Vi從表示遍歷城市的序號。程序中抗體定義為一維數(shù)組A(N)，N表示為TSP問題中的城市數(shù)目，數(shù)組中的各個元素A(i) l，2，.，N的取值

30、為1至N間的整數(shù)，分別表示城市的序號，根據(jù)問題的約束條件，每一數(shù)組內的各元素值互不相同。 適應度函數(shù)：取路徑長度Td的倒數(shù)，即Fitness(i)=1/Td(i)，表示第i個抗體所表示的遍歷城市路徑長度。 初始化抗體群: 在解空間中用隨機的方法產(chǎn)生I個初始抗體，形成初始抗體群。若待求解問題與記憶細胞中抗體相匹配時，則由匹配的記憶細胞組成初始抗體群，不足部分的抗體隨機產(chǎn)生。3.3 免疫計算第三章 智能計算of31313基于免疫算法的TSP問題求解新抗體的產(chǎn)生： 字符換位操作：單對字符換位操作是對抗體A(N)=(V1，V2，.,Vn) ，隨機取兩個正整數(shù)i，j (1 i，jn，i j)，以一定的概

31、率P (0 P 1)交換抗體A中一對字符Vi，Vj的位置；多對字符換位操作是預先確定一個正整數(shù)u，隨機取一個正整數(shù)r (1ru )，在抗體A(N)中隨機取r對字符作字符換位操作。 (a) 字符串移位操作： 單個字符串移位操作是對抗體隨機取兩個正整數(shù)i，j (1 i，jn，i j)，從A中取出一個字符子串A1，A(1)=(Vi，Vi+1，.,Vj)，以一定的概率P (0 P 1)依次往左(或往右)移動字符串 A1中的各個字符，最左(或最右)邊的一個字符則移動到最右(或最左)邊的位置；多個字符串換位操作是預先確定一個正整數(shù)u ，隨機取一個正整數(shù)r (1ru )，再在抗體A中隨機取r個字符子串作字符

32、串移位操作。 (b) 字符串逆轉操作：單個字符串逆轉操作是對抗體隨機取兩個正整數(shù)i，j (1 i，jn，i j)，從A中取出一個字符子串A1，以一定的概率P (0 P 1)使字符串A1中的各個字符首尾倒置；多個字符串逆轉操作是預先確定一個正整數(shù)u，隨機取一個正整數(shù)r (1ru )，再在抗體A中隨機取r個字符子串作字符串逆轉操作。 (c) 字符重組操作：字符重組操作是在抗體中，隨機取一個字符子串A1，以一定的概率P (0 P 0,1稱為U上的一個模糊集，或U的一個模糊子集。模糊集可以記為A。 映射（函數(shù)）A() 或簡記為A() 叫做模糊集A的隸屬函數(shù) 或特征函數(shù)。 對于每個xU，A(x) 叫做元

33、素x對模糊集A的隸屬度。 模糊集的常用表示法： （1）解析法，也即給出隸屬函數(shù)的具體表達式。 （2）Zadeh 記法，例如 。分母是論域中的元素，分子是該元素對應的隸屬度。有時候，若隸屬度為0，該項可以忽略不寫。A=1/x1+0.5/x2+0.72/x3+0/x4 （3）序偶法，序偶對的前者是論域中的元素，后者是該元素對應的隸屬度。 A=(x1,1),(x2,0.5),(x3,0.72),(x4,0) （4）向量法，在有限論域的場合，給論域中元素規(guī)定一個表達的順序，那么可以將上述序偶法簡寫為隸屬度的向量式，如A= (1,0.5,0.72,0) 。 3.4 模糊邏輯與推理系統(tǒng)第三章 智能計算of31351. 模糊集和清晰集清晰集的隸屬函數(shù)模糊集的隸屬函數(shù)A表示在SAR圖像中較低的干涉相干性3.4 模糊邏輯與推理系統(tǒng)第三章 智能計算of31362. 模糊集運算模糊集A模糊集B模糊交（AND)模糊補（NEGATION)模糊并（OR)3.4 模糊邏輯與推理系統(tǒng)第三章 智能計算of31373. 模糊分類 模糊邏輯提供一種不同的方法處理控制和分類